Z变换及其性质程序演示文档.docx

1、Z变换及其性质程序演示文档 Z变换及其性质程序 程序制作人 ：齐琳 吴巨峰 杨硕文档编辑人：吴巨峰 1、 Z变换原理及程序原理： 程序：function =zbianhuan(x,y,z)n=length(x);s=0;syms Zchar X(z);for i=1:n s=y(i)*Z(-x(i)+s;enddisp(X(z)=)disp(s)t=subs(s,Z,z);a=sprintf(X(%f)=n%f,z,t);disp(a)2.Z变换线性性质程序：原理：设a,b为常数 X(z)=ZTx(n) Y(z)=ZTy(n) 则 M(z)=ZTm(n)=aX(z)+bY(z) functio

2、n =xingzhi1(x,a,y1,b,y2,z)n=length(x);m=;for i=1:n m=m a*y1(i)+b*y2(i);enddisp(m=ay1+by2=)disp(m)yl=y1;q=z_bianhuan(n,x,yl,z);yl=y2;w=z_bianhuan(n,x,yl,z);yl=m;e=z_bianhuan(n,x,yl,z);if e=a*q+b*w; disp(性质成立)else disp(性质不成立)end3.Z变换序列的位移性质程序：原理：设 X(z)=ZTx(n) ZTx(n)=X(z) function =xingzhi2(x,n0,y,z)n=

3、length(x);yl=y;q=z_bianhuan(n,x,yl,z);q=q*z(-n0);for i=1:n x(i)=x(i)+n0;endyl=y;w=z_bianhuan(n,x,yl,z);if w=q disp(性质成立)else disp(性质不成立)end4 、Z变换序列乘以指数序列的性质程序：原理：X(z)=ZTx(n) y(n)= x(n) a为常数则 Y（z）= ZTx(n)= function =xingzhi3(x,y,a,z)n=length(x);m=;for i=1:n m=m ax(i)*y(i);endyl=m;q=z_bianhuan(n,x,yl,

4、z);z=a(-1)*z;yl=y;w=z_bianhuan(n,x,yl,z);if q=w disp(性质成立)else disp(性质不成立)end5 、Z变换序列乘以n的ZT程序设 X(z)=ZTx(n) 则 ZTnx(n)=-z function =xingzhi4(x,y,z)n=length(x);m=;for i=1:n m=m x(i)*y(i);endyl=m;q=z_bianhuan(n,x,yl,z);syms Zs=0;for i=1:n s=y(i)*Z(-x(i)+sends=diff(s,Z);t=subs(s,Z,z);w=t*(-z);q=rats(q)w=

5、rats(w)if q=w disp(性质成立)else disp(性质不成立)end6、Z变换复共轭序列的ZT程序原理：设 X(z)=ZTx(n) ZT(n)= function =xingzhi5(x,y,z)n=length(x);y1=conj(y);yl=y1;q=z_bianhuan(n,x,yl,z);z=conj(z);yl=y;w=z_bianhuan(n,x,yl,z);w=conj(w);if q=w disp(性质成立)else disp(性质不成立)end7、Z变换初值定理程序原理：设x(n)是因果序列，X(z)=ZTx(n)则 x(0)= X(z)function

6、=xingzhi6(x,y)n=length(x);if x(1)=0 syms Z s=0; for i=1:n s=y(i)*Z(-x(i)+s; end q=limit(s,Z,inf); if q=y(1) disp(性质成立) else disp(性质不成立)endelse disp(输入序列非因果)end8、Z变换终值定理程序若x(n)是因果序列，其Z变换的极点，除可以有一个一阶极点在z=1上，其他极点均在单位圆内，则 x(n)= (z-1)X(z)function =xingzhi7(x,y)n=length(x);if x(1)=0 syms Z s=0; for i=1:n

7、s=y(i)*Z(-x(i)+s; s=s*(Z-1); end q=limit(s,Z,1); w=0; %X(n) 当n趋近于无穷时X(n)为0； if q=w disp(性质成立) else disp(性质不成立) endelse disp(输入序列非因果)end9、Z变换时域卷积定理程序设 w(n)=x(n)*y(n) X(z)=ZTx(n) Y(z)=ZTy(n) 则 W(z)=ZTw(n)=X(z)Y(z) =min=function =xingzhi8(x,y1,y2,z)n=length(x);syms Zs=0;q=0;e=0;r=0;w=zeros(1,2*n-1);for

8、 i=1:2*n-1 for j=1:n if i-j=0&i-j y=2 3 5 1 6y = 2 3 5 1 6 z=3z = 3 zbianhuan(x,y,z)X(z)=6/Z2+1/Z+5+3*Z+2*Z2X(3.000000)=33.000000 程序制作人：齐琳2、程序演示:x=-2 -1 0 1 2x =-2 -1 0 1 2 y1=2 3 5 1 7y1 =2 3 5 1 7 y2=1 4 6 2 8y2 = 1 4 6 2 8 z=3z =3 a=1a = 1 b=2b = 2 xingzhi1(x,a,y1,b,y2,z)m=ay1+by2= 4 11 17 5 23性质

9、成立 程序制作人：齐琳3程序演示:x=-2 -1 0 1 2x =-2 -1 0 1 2 y=2 3 5 1 7y =2 3 5 1 7 z=3z = 3 n0=5n0 = 5xingzhi2(x,n0,y,z)性质成立 程序制作人：吴巨峰4、程序演示:x=-2 -1 0 1 2x =-2 -1 0 1 2 y=2 3 5 1 7y = 2 3 5 1 7 z=3z = 3 a=5a = 5 xingzhi3(x,y,a,z)性质不成立 程序制作人：杨硕 5、程序演示:xingzhi4(x,y,z)s =-24/Z5-15/Z4-8/Z3-3/Z2t = -0.9136w = 2.7407q

10、= 74/27 w = 74/27 性质成立程序制作人:齐琳6、程序演示:x=-2 -1 0 1 2x = -2 -1 0 1 2 y=2 3 5 1 7y = 2 3 5 1 7 z=3z = 3 xingzhi5(x,y,z)性质成立程序制作人:齐琳7、程序演示: x=-2 -1 0 1 2x = -2 -1 0 1 2 y=2 3 5 1 7y = 2 3 5 1 7 xingzhi6(x,y)输入序列非因果程序制作人：吴巨峰8、程序演示:x=0 1 2 3 4x = 0 1 2 3 4 y=2 3 4 5 6y = 2 3 4 5 6 xingzhi7(x,y)性质成立程序制作人:杨硕9、程序演示:x=0 1 2 3 4x = 0 1 2 3 4 y1=2 3 4 5 6y1 = 2 3 4 5 6 y2=2 3 6 8 1y2 = 2 3 6 8 1 z=3z = 3 xingzhi8(x,y1,y2,z)性质成立程序制作人:齐琳