高中物理必修2解答题及解析50道.docx

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高中物理必修2解答题及解析50道

1．在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。

这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似，两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连，过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失），已知A、B、C三球的质量均为m。

（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。

（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

2.图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态。

另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。

已知最后A恰好返回出发点P并停止，滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为

，运动过程中弹簧最大形变量为l2，重力加速度为g，求A从P出发的初速度v0。

图

3.用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以

的速度在光滑水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动。

求在以后的运动中，

（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大

（2）弹性势能的最大值是多大

（3）A的速度有可能向左吗为什么图

4.如图3甲所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是cm、cm、cm、cm.图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t

＝0时蜡块位于坐标原点．

（1）请在图乙中画出蜡块4s内的轨迹．

（2）求出玻璃管向右平移的加速度．（3）求t＝2s时蜡块的速度v.

5.在一根长为L、质量不计的细杆中点和末端

各连一质量为m的小球B和C，如图6所示，杆

可以在竖直平面内绕固定点A转动，将杆拉

到某位置放开，末端C球摆到最低位置时，

杆BC段受到的拉力刚好等于C球重力的2倍．图6

（g＝10m/s2）求：

（1）C球通过最低点时的线速度大小；

（2）杆AB段此时受到的拉力大小．

6.如图7所示，有一内壁光滑的试管装有质量为1g

的小球，试管的开口端封闭后安装在水平轴O上，

转动轴到管底小球的距离为5cm，让试管在竖直

平面内做匀速转动．问：

（1）转动轴达某一转速时，试管底部受到小球的图7压力的最大值为最小值的3倍，此时角速度多大

（2）当转速ω＝10rad/s时，管底对小球的作用力的最大值和最小值各是多少（g取

10m/s2）

7.如图8所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视为质点）质量为m＝30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R＝m，对应圆心角为θ＝106°，平台与AB连线的高度差为h＝m．（取g＝10m/s2，sin53°＝，cos53°＝求：

图8

（1）小孩平抛的初速度；

（2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．

8.．如图8所示，一滑块经水平轨道AB，进入竖直平面内

的四分之一圆弧轨道BC，已知滑块的质量m＝kg，

在A点的速度vA＝8m/s，AB长x＝5m，滑块与水平轨

道间的动摩擦因数μ＝，圆弧轨道的半径R＝2m，图8

滑块离开C点后竖直上升h＝m，取g＝10m/s2.求：

（1）滑块经过B点时速度的大小；

（2）滑块在圆弧轨道BC段克服摩擦力所做的功．

9．如图9所示，在竖直平面内，由斜面和圆形轨道分别

与水平面相切连接而成的光滑轨道，圆形轨道的半径

为R.质量为m的小物块从斜面上距水平面高为h＝

的A点由静止开始下滑，物块通过轨道连接处的B、C

点时，无机械能损失．求：

图9

（1）小物块通过B点时速度vB的大小；

（2）小物块通过圆形轨道最低点C时轨道对物块的支持力F的大小；

（3）小物块能否通过圆形轨道的最高点D.

10.如图8所示，用汽车通过定滑轮拉动水平平台上的货物，若货物的质量为m，与平台间的动摩擦因数为μ，汽车从静止开始把货物从A拉到B的过程中，汽车从O到达C点处时速度为v，若平台的高度为h，滑轮的大小和摩擦不计，求这一过程中汽车对货物做的功．

图8

11．风洞实验室中可产生大小、方向可调节的风力．

用长为l的细线拴一小球将其放入风洞实验室，

调节风力方向为水平向右，如图9所示．当小球

静止在A点时，悬线与竖直方向夹角为α.试求：

（1）水平风力的大小；图

（2）若将小球从竖直位置由静止释放，当悬线与竖直方向成多大角度时，小球的速度最大最大速度是多少

12、（10分）把一个小球用细线悬挂起来，就成为单摆，摆长为L,最大偏角为θ，如果阻力

可以忽略，小球运动到最低位置时的速度为多大

13、（12分）.如图，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落到B点.求：

（1）Ab间的距离；

（2）物体在空中飞行的时间；

14、（11分）一质量为2千克的铅球从离地面２米高处自由下落，陷入沙坑２厘米深处，求沙子对铅球的平均作用力（取g=10m/s2）

15.一颗人造卫星靠近某行星表面做匀速圆周运动，经过时间t，卫星运行的路程为s，运动半径转过的角度为1rad，引力常量设为G,求:

（1）卫星运行的周期；

（2）该行星的质量.

16.某同学身高,在学校运动会上参加跳高比赛,起跳后身体横着越过了高度的横杆.若不计阻力,请根据机械能守恒定律估算出他起跳时竖直向上的速度大小

17.在光滑水平面上有一静止的物体,现以水平恒力甲推这个物体,作用一段时间后,换成相反方向的水平恒力乙推这一物体,当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时,物体恰好回到原处,此时物体的动能为32J,则在整个过程中；

（1）恒力甲做的功为多少

（2）恒力乙做的功为多少

18.质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为x.耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变．求：

（1）拖拉机的加速度大小．

（2）拖拉机对连接杆的拉力大小．

（3）时间t内拖拉机对耙做的功．

19.右图为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做速度vm＝m/s的匀速运动．取g＝10m/s2，不计额外功．求：

（1）起重机允许输出的最大功率；

（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．

20.右端连有光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝m，如右图所示．将一个质量为m＝kg的木块在F＝N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝，取g＝10m/s2.求：

（1）木块沿弧形槽上升的最大高度；

（2）木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离．

21．冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意图如下图．比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1＝，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至μ2＝.在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出．为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少（g取10m/s2）

22．在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中．设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节（取g＝10m/s2）．求：

（1）运动员到达B点的速度与高度h的关系；

（2）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大对应的最大水平距离xm为多少

（3）若图中H＝4m，L＝5m，动摩擦因数μ＝，则水平运动距离要达到7m，h值应为多少

23.“滔天浊浪排空来，翻江倒海山为摧”的钱塘江大潮，被誉为天下奇观．小莉设想用钱塘江大潮来发电，在江海交接某处建一大坝，形成一个面积为×107m，涨潮时水深达25m的蓄水湖．，关上水闸落潮后坝内外水位差为2m．若发电时水重力势能的12%转变为电能，并只有退潮时发电，每天涨潮两次，求该电站每天能发多少电根据图中情景，说明图中的A、B两台机器（有一台是发电机，另一台是电动机），哪台是发电机（已知水的密度ρ＝×103kg/m3，g＝10m/s2）

24.．如下图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接．在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ.现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h.现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内．重力加速度为g.求：

（1）水平外力F的大小；

（2）1号球刚运动到水平槽时的速度；

（3）整个运动过程中，2号球对1号球所做的功．

25.在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论．如下图所示，他们将选手简化为质量m＝60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α＝53°，绳的悬挂点O距水面的高度为H＝3m．不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深．取重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝，cos53°＝.

（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；

（2）若绳长l＝2m，选手摆到最高点时松手落入水中．设水对选手的平均浮力Ff1＝800N，平均阻力Ff2＝700N，求选手落入水中的深度d；

（3）若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳却认为绳越短，落点距岸边越远．请通过推算说明你的观点．

26.如图4－1－13所示，一个长直轻杆两端分别

图4－1－13

固定一个小球A和B，两球的质量均为m，两球半径忽略不计，杆AB的长度为l，现将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻振动小球B，使小球B在水平地面上由静止向右运动，求当A球沿墙下滑距离为

时，A、B两球的速度vA和vB.（不计一切摩擦）

27．（16分）小船匀速渡过一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10min到达对岸下游120m处；若船头保持与河岸成α角向上游航行，出发后min到达正对岸，求：

（1）水流的速度；

（2）船在静水中的速度；河的宽度；船头与河岸间的夹角α.

28．（17分）风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力．如图4－1－14所示，在风洞实验室中有足够大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐标系．质量m＝kg的小球以初速度v0＝m/s从O点沿x轴正方向运动，在0～s内受到一个沿y轴正方向、大小为F1＝N的风力作用；小球运动s后风力方向变为y轴负方向、大小变为F2＝N（图中未画出）．试求：

图4－1－14

（1）s末小球在y轴方向的速度大小和s内运动的位移大小；

（2）风力F2作用多长时间，小球的速度变为与初速度相同；

（3）小球回到x轴上时的动能．

29.利用图4－2－18（a）实验可粗略测量人吹气产生的压强．两端开口的细玻璃管水平放置，管内塞有潮湿小棉球，实验者从玻璃管的一端A吹气，棉球从另一端B飞出，测得玻璃管内部截面积S，距地面高度h，棉球质量m，开始时的静止位置与管口B的距离x，落地点C与管口B的水平距离l.然后多次改变x，测出对应的l，画出l2－x关系图线，如图4－2－18（b）所示，并由此得出相应的斜率k.

图4－2－18

（1）若不计棉球在空中运动时的空气阻力，根据以上测得的物理量可得，棉球从B端飞出的速度v0＝________.

（2）假设实验者吹气能保持玻璃管内气体压强始终为恒定值，不计棉球与管壁的摩擦，重力加速度g，大气压强p0均为已知，利用图（b）中倾斜直线的斜率k可得，管内气体压强p＝________.

（3）考虑到实验时棉球与管壁间有摩擦，则

（2）中得到的p与实际压强相比________（填“偏大”或“偏小”）．

图4－2－19

30．（16分）体育竞赛中有一项运动为掷镖，如图4－2－19所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A与竖直墙壁成θ1＝53°角，飞镖B与竖直墙壁成θ2＝37°角，两者相距为d.假设飞镖的运动为平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离．（sin37°＝，cos37°＝

31．（17分）如图4－2－20所示，一光滑斜面与竖直方向成α角，一小球有两种方式释放；第一种方式在A点以速度v0平抛落至B点；第二种方式是在A点松手后沿斜面自由下滑，求：

图4－2－20

（1）AB的长度多大

（2）两种方式到B点，平抛的运动时间为t1，下滑的时间为t2，t1/t2等于多少

（3）两种方式到达B点时的水平分速度之比v1x/v2x和竖直分速度v1y/v2y各是多少

32．（14分）如图4－3－18所示，与水平面成θ＝37°的光滑斜面与一光滑圆轨道相切于A点，斜面AB的长度s＝m．让物体（可视为质点）从B点静止释放，恰能沿轨道运动到圆轨道的最高点C，空气阻力忽略不计（取sin37°＝，cos37°＝．

图4－3－18

（1）求圆轨道的半径R；

（2）设物体从C点落回斜面AB上的P点，试通过计算判断P位置比圆心O高还是低．

33．（2010·太原模拟）（16分）如图4－3－19所示，轻线一端系一质量为m的小球，另一端穿过光滑小孔套在正下方的图钉A上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为a、角速度为ω的匀速圆周运动．现拔掉图钉A让小球飞出，此后轻线又被A正上方距A高为h的图钉B套住，稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动．求：

图4－3－19

（1）图钉A拔掉前，轻线对小球的拉力大小．

（2）从拔掉图钉A到被图钉B套住前小球做什么运动所用的时间为多少

（3）小球最后做圆周运动的角速度．

34．（17分）如图4－3－20甲所示，弯曲部分AB和CD是两个半径相等的

圆弧，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管（细圆管内径略大于小球的直径），分别与上下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L可作伸缩调节．下圆弧轨道与地面相切，其中D、A分别是上下圆弧轨道的最高点与最低点，整个轨道固定在竖直平面内．一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出．今在A、D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨道A、D两点的压力，计算出压力差ΔF.改变BC的长度L，重复上述实验，最后绘得的ΔF－L图象如图4－3－20乙所示．（不计一切摩擦阻力，g取10m/s2）

图4－3－20

（1）某一次调节后，D点的离地高度为m，小球从D点飞出，落地点与D点的水平距离为m，求小球经过D点时的速度大小；

（2）求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径．

35（2011·扬州检测）（14分）在月球上以初速度v0自高h处水平抛出的小球，射程可达x，已知月球半径为R，如果在月球上发射一颗月球的卫星，求它在月球表面附近环绕月球运动的周期是多少

36．（2009·北京高考）（16分）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．

（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；

（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T.

37．（2010·宁德模拟）（17分）一飞船在某星球表面附近，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v1，飞船在离该星球表面高度为h处，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v2，已知万有引力常量为G.试求：

（1）该星球的质量；

（2）若设该星球的质量为M，一个质量为m的物体在离该星球球心r远处具有的引力势能为Ep＝－

，则一颗质量为m1的卫星由r1轨道变为r2（r1＜r2）轨道，对卫星至少做多少功（卫星在r1、r2轨道上均做匀速圆周运动，结果请用M、m1、r1、r2、G表示）

38．（14分）右端连有光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝m，如图5－2－12所示．将一个质量为m＝kg的木块在F＝N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝，取g＝10m/s2.求：

（1）木块沿弧形槽上升的最大高度；

（2）木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离．

39．（2011·无锡模拟）（16分）总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m高处的悬停直升机上竖直跳下，经过2s后拉开绳索开启降落伞，如图5－2－13所示是跳伞过程中的v－t图象，试根据图象求：

（g取10m/s2）

图5－2－13

（1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小；

（2）估算前14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功．

40．（2010·浦东模拟）（17分）如图5－2－14所示，小物体放在高度为h＝m、长度为s＝m的粗糙水平固定桌面的左端A点，以初速度vA＝4m/s向右滑行，离开桌子边缘B后，落在水平地面C点，C点与B点的水平距离x＝1m，不计空气阻力．试求：

（g取10m/s2）

图5－2－14

（1）小物体离开桌子边缘B后经过多长时间落地

（2）小物体与桌面之间的动摩擦因数多大

（3）为使小物体离开桌子边缘B后水平射程加倍，即x′＝2x，某同学认为应使小物体的初速度vA′加倍，即vA′＝2vA，你同意他的观点吗试通过计算验证你的结论．

41.（14分）2010年第十七届国际泳联跳水世界杯中，中国选手吴敏霞、何姿获得女双3米跳板冠军，其跳水的过程可简化如下：

运动员将跳板向下压到最低点C，跳板反弹将运动员上抛到最高点A，然后做自由落体运动，竖直落入水中．如果将运动员视为质点，且已知运动员的质量为m，重力加速度为g，AB间、BC间和B与水面间的竖直距离分别为h1、h2、h3，如图5－4－16所示．试求：

图5－4－16

（1）运动员从A点下落到水面的时间和入水时的速度大小；

（2）跳板反弹过程中对运动员所做的功．

图5－4－17

42．（16分）工厂流水线上采用弹射装置把物品转运，现简化其模型分析：

如图5－4－17所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L；现将滑块向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时由静止释放，若滑块离开弹簧时的速度小于传送带的速度，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.求：

（1）释放滑块时，弹簧具有的弹性势能；

（2）滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．

43．（2010·济南模拟）（17分）如图5－4－18所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度恒为v0，两轮轴心间距为l，滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好加速到与传送带的速度相同，求：

图5－4－18

（1）滑块到达底端B时的速度大小vB；

（2）滑块与传送带间的动摩擦因数μ；

（3）此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q.

44.（14分）如图5－3－18所示，有一根轻杆AB，可绕O点在竖直平面内自由转动，在AB端各固定一质量为m的小球，OA和OB的长度分别为2a和a，开始时，AB静止在水平位置，释放后，AB杆转到竖直位置，A、B两端小球的速度各是多少

图5－3－19

45．（16分）半径R＝m的光滑圆环固定在竖直平面内，轻质弹簧的一端固定在环的最高点A处，另一端系一个质量m＝kg的小球，小球套在圆环上，已知弹簧的原长为L0＝m，劲度系数k＝N/m.将小球从如图5－3－19所示的位置由静止开始释放，小球将沿圆环滑动并通过最低点C，在C点时弹簧的弹性势能EpC＝J．（g取10m/s2），求：

（1）小球经过C点时的速度vC的大小．

（2）小球经过C点时对环的作用力的大小和方向．

图5－3－20

46．（17分）如图5－3－20所示，水平传送带AB的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小．传送带的运行速度为v0＝6m/s，将质量m＝kg的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A端，已知传送带高度为h＝m，长度为L＝m，“9”字全高H＝m，“9”字上半部分圆弧半径为R＝m，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝，重力加速度g＝10m/s2，试求：

（1）滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间；

（2）滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向；

（3）滑块从D点抛出后的水平射程．

47.（2011·安徽亳州）如右图所示，P是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角．则（　　）

＝2B．tanθ1tanθ2＝2

＝2＝2

48．（10分）我国射击运动员曾多次在国际大赛中为国争光，在2008年北京奥运会上又夺得射击冠军．我们以打靶游戏来了解射击运动．某人在塔顶进行打靶游戏，如图所示，已知塔高H＝45m，在与塔底部水平距离为s处有一电子抛靶装置，圆形靶可被竖直向上抛出，初速度为v1，且大小可以调节．当该人看见靶被抛出时立即射击，子弹以v2＝100m/s的速度水平飞出．不计人的反应时间及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小（取g＝10m/s2）．

（1）当s的取值在什么范围时，无论v1多大都不能被击中

（2）若s＝200m，v1＝15m/s时，试通过计算说明靶能否被击中

49．（12分）如图所示的水平转盘可绕竖直轴OO′旋转，盘上水平杆上穿着两个质量均为m的小球A和B.现将A和B分别置于距轴r和2r处，并用不可伸长的轻绳相连．已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是fm.试分析转速ω从零逐渐增大，两球对轴保持相对静止过程中，在满足下列条件下，ω与m、r、fm的关系式．

（1）绳中出现张力时；

（2）A球所受的摩擦力改变方向时；

（3）两球对轴刚要滑动时．

50（09·天津·11）（18分）如图所示，直角坐标系x