学习实践XX年五年级数学上第三单元倍数与因数教案和反思北师大版.docx

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学习实践XX年五年级数学上第三单元倍数与因数教案和反思北师大版

XX年五年级数学上第三单元倍数与因数教案和反思（北师大版）

本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则运算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的,是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。

本单元主要内容有倍数与因数、2,5的倍数的特征、3的倍数的特征、找因数、找质数。

　　学生已掌握了乘除法各部分的名称及意义,虽然本单元内容概念性知识比较多,但学生已经具备了一定的分析理解能力,所以学生学习起来不会感到很困难。

　　1.使学生经历探索数的有关特征的活动,认识倍数与因数,能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数,能找出100以内某个自然数的所有因数。

知道什么是质数、合数,使学生经历探索2,5,3的倍数特征的过程,知道其特征,知道奇数与偶数。

　　2.使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,发展学生的抽象思维。

在探索过程中,发展实践能力与创新精神。

能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。

　　3.在探索活动中,体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法,体验数学问题的探索性和挑战性。

积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。

形成质疑和独立思考的习惯。

　　.给学生充足的时间去探索,这样学生的抽象思维才能得到发展。

　　2.充分利用、游戏调动学生学习数学的兴趣,激发学生的好奇心和求知欲,让学生在愉悦的状态下学习本单元的内容。

　　　倍数与因数

　　课时

　　2　探索活动:

2,5的倍数的特征

　　课时

　　3　探索活动:

3的倍数的特征

　　课时

　　4　找因数

　　课时

　　5　找质数

　　课时

　　倍数与因数。

　　.结合具体情境,联系乘法认识倍数和因数。

　　2.探索判断一个数的倍数的方法。

　　重点:

结合具体情境,认识倍数和因数。

　　难点:

准确判断一个数的倍数的方法。

　　多媒体。

　　师:

上课之前,老师先来做个小调查,哪些同学知道爸爸的名字?

哪些同学知道爷爷的名字?

哪些同学既知道爸爸的名字,又知道爷爷的名字?

　　引导说出“谁是谁的爸爸”“谁是谁的儿子”。

　　师:

我们人与人之间有各种各样的关系,比如我们刚刚说到的“父子关系”。

父子关系是一种互相依存的关系,表述时一定要说完整才行。

其实数与数之间也有这样的关系,这节课我们就来学习有关的知识。

　　.出示教材上的队形图。

从解决书上提出的问题的过程中引出算式。

　　9×4=36　　5×7=35

　　说说在算式中每个数字的名称及所表达的意义。

　　2.认一认。

　　以9×4=36这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义,即36是9和4的倍数,9和4是36的因数。

　　这里出现了两个新的概念:

倍数和因数,今天我们就来学习倍数和因数。

　　引导学生认识倍数和因数,体会倍数和因数的含义。

学生第一次接触,教师要让学生多说一说。

　　师:

根据5×7=35,你能说出哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数吗?

　　在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上,出示一个除法算式,如18÷2=9,启发学生思考:

根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。

　　说明:

在研究倍数和因数时,范围限制为不是零的自然数。

　　3.根据算式说一说。

　　出示25×3=75,20×5=100。

　　师:

25和3是75的什么?

75是3的什么,也是25的什么?

　　生:

25和3是75的因数。

75是3的倍数,也是25的倍数。

　　师:

如果我说25是因数,75是倍数对吗?

　　生1:

不对,应该说25是谁的因数,75是谁的倍数。

　　生2:

如果不说清,让人听不明白,25是谁的因数,75又是谁的倍数。

　　……

　　同桌根据算式互相说。

　　老师小结:

因数和倍数是相互依存的关系,不能单独说一个数是因数或倍数,必须说清谁是谁的因数或谁是谁的倍数。

　　4.找7的倍数。

　　师:

找到后,小组内交流自己的想法。

　　组长汇报:

　　组:

就是用7分别去乘1,2,3,……得数就是7的倍数。

　　7的倍数有7,14,21……

　　2组:

用7去除每个数,得数没有余数的就是7的倍数。

　　7的倍数有7,14,21……

　　【设计意图:

先安排学生“找一个数的倍数”可以使学生利用操作得到的算式进行思考,这样比较自然,降低了难度,而且可以较为容易地发现求一个数的倍数方法:

可以利用乘法求出,也可以用除法验证。

】

　　小组交流。

　　老师小结:

判断哪些数是一个数的倍数,可以用乘法求出这个数的倍数,再找出对应的数,也可以用除法去验证。

　　师:

学完这节课,你收获了什么呢?

跟大家说说吧!

　　学生讨论。

　　老师小结:

这节课我们认识了因数与倍数,知道了它们之间的依存关系,学会了怎样判断哪些数是一个数的倍数的方法。

　　倍数与因数

　　.开始直接进入主题,通过计算两班各多少人揭示本节课新知识研究的方向,根据9×4=36这道算式中三个数的关系,让学生初次感知倍数和因数的意义。

　　2.通过一道除法算式,使学生明确在除法算式中也存在倍数和因数这样的关系,巩固与深化对倍数和因数意义的理解。

　　3.让学生自主探索找一个数的倍数的方法。

在探索交流中,优化寻找一个数的倍数的方法,获得一个数的倍数的特征。

　　A类

　　.说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。

　　1×4=44　　　63÷9=7　　　9×8=72　　　45÷3=15

　　2.判断。

　　9×5=45,所以9是因数,45是倍数。

　　4×5=20,所以4是20的因数,20是4的倍数。

　　3×5=15,所以3是因数,5也是因数。

　　B类

　　3.从下列各数中找出4的倍数。

　　4　　13　　40　　21　　8

　　4.观察下面的例子,你能发现这些数的倍数有什么特点吗?

　　3的倍数:

3,6,9,12,15……

　　2的倍数:

2,4,6,8,10……

　　5的倍数:

5,10,15,20……

　　7的倍数:

7,14,21,28……

　　一个数最小的倍数是,最大的倍数。

　　一个数的倍数的个数是。

　　课堂作业新设计

　　A类:

　　.11和4是44的因数,44是11和4的倍数;　7和9是63的因数,63是7和9的倍数;　8和9是72的因数,72是8和9的倍数;　3和15是45的因数,45是3和15的倍数。

　　2.✕　􀳫　✕

　　B类:

　　3.4　40　8

　　4.它本身　没有　无限的

　　教材第32页练一练

　　.2×6=12

　　2和6是12的因数,12是2和6的倍数。

　　2.14和6是84的因数,84是14和6的倍数。

　　20和7是140的因数,140是20和7的倍数。

　　9和5是45的因数,45是9和5的倍数。

　　3.3的倍数:

6,9,15,18,24

　　4.略

　　5.4的倍数:

4,12,20,48　　　6的倍数:

6,12,18,30,48

　　4和6公有的倍数:

12,48

　　6.8,16,24,32,40,48,56,64,72,80,88,96

　　2,5的倍数的特征。

　　.经历探索2,5的倍数特征的过程,理解2,5的倍数的特征,能判断一个数是不是2或5的倍数。

　　2.知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数或是偶数。

　　3.在观察、猜测和讨论的过程中,提高探究问题的能力。

　　重点:

理解2,5的倍数的特征,能判断一个数是不是2或5的倍数。

　　难点:

掌握2,5的倍数的特征,会判断一个数是奇数或是偶数。

　　投影仪。

　　.谈话:

老师有一项特殊的本领你想知道吗?

就是你随便说出一个数,我能马上判断出是不是2或者5的倍数。

　　学生出数,老师判断。

　　2.揭题:

你想学到老师这项本领吗?

学了这节课你也会掌握这项本领,有信心吗?

这节课我们一起来研究2,5的倍数的特征。

　　.探究5的倍数的特征。

　　师:

请你按一定的顺序把5的倍数写在练习本上。

　　指名让学生汇报。

　　简介列举法:

像这样把5的倍数一一写出来的方法,在数学上叫列举法。

　　师:

请同学们打开教材第33页,这是一张百数表,请你按一定的顺序把5的倍数用红笔圈起来。

　　学生独立完成,汇报。

　　师:

观察百数表中和同学们列举的5的倍数,你有什么发现?

　　生1:

5的倍数的个位上是0或5。

　　生2:

5的倍数都在第5列和第10列。

　　2.解释与验证。

　　师:

那是不是所有5的倍数个位上都是0或5呢?

你能举出一个个位上是0或5的多位数来验证一下吗?

　　学生举例验证。

　　生1:

任意写几个数与5相乘,积的末位数字不是5就是0。

　　生2:

我列式求5的1倍,2倍,3倍,4倍,积的末位不是5就是0。

　　师:

通过刚才的交流验证你们能概括出5的倍数的特征吗?

　　3.认识2的倍数的特征。

　　师:

我们用列举法和百数表探究了5的倍数的特征,你能选其中一种方法找到2的倍数,来探究一下2的倍数有哪些特征吗?

　　学生自主探究。

　　师:

把你的发现和同桌相互交流一下。

　　指名让学生汇报。

　　让学生说用的是哪种方法,读一读2的倍数,预设:

　　用列举法。

　　用百数表。

　　师:

同学们说说通过自己的探究方法,你发现2的倍数有哪些特征?

　　生1:

我发现2的倍数都是双数。

　　生2:

我发现2的倍数的个位是0或者2,4,6,8。

　　师:

我发现刚才我们研究的这些2的倍数都是一位数或两位数。

是不是所有2的倍数个位上都是0,2,4,6,8呢?

你们能举一个个位上是0,2,4,6,8的多位数来验证一下吗?

　　学生举例验证。

　　总结:

通过刚才的广泛验证,我们发现:

无论是几位数,只要个位上的数是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

　　师:

那么判断一个数是不是2的倍数,只要看这个数的哪一位就行了?

　　生:

只看个位。

　　师:

2的倍数与十位上的数有关系吗?

　　生:

没有。

因为十位上的数是1~9。

　　4.认识偶数和奇数。

　　师:

在自然数中,像2,4,6,8,10,12……这样的数,是2的倍数,叫作偶数,也就是我们说的双数。

而像1,3,5,7,9,11,13……这些不是2的倍数的数叫作奇数,也就是我们说的单数。

　　师:

同学们观察偶数有什么特征?

奇数呢?

　　总结:

偶数的个位上是0,2,4,6,8。

奇数的个位上是1,3,5,7,9。

　　.个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

　　2.个位上是0或5的数都是5的倍数。

　　3.偶数的个位上是0,2,4,6,8。

奇数的个位上是1,3,5,7,9。

　　师:

学完这节课,你收获了什么呢?

跟大家说说吧!

　　学生讨论。

　　老师小结:

偶数的个位上是0,2,4,6,8;奇数的个位上是1,3,5,7,9。

个位上是0或5的数都是5的倍数;个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

　　2,5的倍数的特征

　　是2的倍数的数叫偶数。

　　不是2的倍数的数叫奇数

　　.让学生在100以内的数表中找出5的倍数,用自己的方式做记号,并观察、思考5的倍数有什么特征。

在此基础上组织学生交流,有效地培养了学生的操作、观察、归纳和自主探究的能力。

　　2.通过探究活动,学生初步感受数学思考过程的条理性,发展初步的归纳、推理能力,激发学生探索规律的兴趣。

　　A类

　　.想一想,填一填。

　　从下面的数中选出符合要求的数填在横线上。

　　　6　　10　　9　　5

　　奇数:

　　2的倍数:

　　5的倍数:

　　既是2的倍数又是5的倍数:

　　B类

　　2.判断。

　　偶数都是2的倍数。

　　210既是2的倍数,又是5的倍数。

　　两个奇数的和不一定是偶数。

　　课堂作业新设计

　　A类:

　　.奇数:

9,5

　　2的倍数:

6,10

　　5的倍数:

5,10

　　既是2的倍数又是5的倍数:

10

　　B类:

　　2.􀳫　􀳫　✕

　　教材第34页练一练

　　.5的倍数:

45,80,75,95

　　2.略

　　3.每2个装一袋不能装完,还剩1个。

　　每5个装一袋正好装完,因为85是5的倍数。

　　4.2的倍数:

26,40,10,84,78,90

　　5的倍数:

35,40,55,10,95,90

　　40,10,90既是2的倍数又是5的倍数。

　　5.摸出0,2,4,6,8可以和“5”组成2的倍数。

　　摸出任何数都可以和“5”组成5的倍数。

　　6.24+31=55和是奇数。

偶数+奇数=奇数。

　　3的倍数的特征。

　　.经历探索3的倍数的特征的过程,理解3的倍数的特征,能判断一个数是不是3的倍数。

　　2.发展分析、比较、猜测、验证的能力。

　　重点:

探索3的倍数的特征,会判断一个数是不是3的倍数。

　　难点:

主动发现3的倍数的特征。

　　多媒体,每人一个计数器。

　　师:

我们研究了2,5的倍数的特征,那么3的倍数有什么特征呢?

是不是也和2,5一样有明显的特征呢?

今天我们就来一起探索其中的奥秘。

　　.让学生根据已有的数学经验分小组自主探索,教师巡视。

　　小组汇报:

　　组:

我们小组猜个位上是3,6,9的数可能是3的倍数,但是举了几个例子发现不是全对的,比如:

33,69是3的倍数,13,23,26就不是。

　　2组:

我们列算式计算3的1倍,2倍,3倍,4倍,观察积的个位数字,发现没有什么规律。

　　师:

看来归纳2,5的倍数特征的方法对探索3的倍数不适用啊。

我们在百数表中找出3的倍数仔细观察吧。

　　2.让学生在百数表中找出3的倍数,用自己的方式做记号。

　　师:

能说一说自己的发现吗?

　　生:

我发现3的倍数在百数表中排列有规律,都在一条斜线上。

　　师:

如果出了百数表,数比较大,我们怎么判断呢?

下面我们一起来寻找3的倍数的特征。

　　请学生4人一组,将课前准备的小型计数器取出,选15,27,36,54,56,68,83,79这8个数来分析,分两小组分工合作,一人报数、一人拨算珠,一人笔算试除,看是不是3的倍数,一人根据是不是3的倍数,把数填在下面的表内。

　　百位

　　十位

　　个位

　　摆出的数

　　用的算珠数

　　是3的倍数