人教版九年级数学上册丰南区第一学期期末质量检测.docx
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人教版九年级数学上册丰南区第一学期期末质量检测
初中数学试卷
灿若寒星整理制作
丰南区2014-2015学年第一学期期末质量检测
九年级数学试卷
题号
一
二
三
总分
核分人
21
22
23
24
25
26
得分
(本试卷共三个大题,26个小题,时间90分钟,满分120分)
得分
评卷人
一、精心选一选(本大题共16小题。
1-6题,每题2分;7-16题,每题3分,共42分)每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题中的括号内.
1.一元二次方程
的解为……………………………………………【】
A.
B.
C.
D.
2.在平面直角坐标系中,点M(3,-5)关于原点对称的点的坐标是……………【】
A.(-3,-5)B.(3,5)C.(5,-3)D.(-3,5)
3.下列各点中,在函数
的图象上的是…………………………………【】
A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,-2)D.(1,2)
4.顶点坐标为(-2,3),开口方向和大小与抛物线y=x2相同的解析式为…【】
A.y=(x-2)2+3B.y=(x+2)2-3
C.y=(x+2)2+3D.y=-(x+2)2+3
5.盒子里有3支红色笔芯,2支黑色笔芯,每支笔芯除颜色外均相同.从中任意拿出一支笔芯,则拿出黑色笔芯的概率是………………………………………【】
A.
B.
C.
D.
6.Rt△ABC中∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,则它的外心与顶点C的距离为……【】
A.2.4cmB.2.5cmC.3cmD.4cm
7.向上发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度关系为y=ax2bx.若此炮弹在第6秒与第15秒时的高度相等,则下列几个时刻高度最高的是……【】
A.第8秒 B.第10秒C.第12秒 D.第14秒
8.如图,⊙O的直径CD⊥EF于G,若∠EOD=50°,则∠DCF等于………………【】
A.80°B.50°C.40°D.25°
9.如图,为了测量一池塘的宽DE,在岸边找一点C,测得CD=30m,在DC的延长线上找一点A,测得AC=5m,过点A作AB∥DE,交EC的延长线于B,测得AB=6m,则池塘的宽DE为…………………………………………………………………【】
A.25mB.30mC.36mD.40m
10.已知:
如图,PA切⊙O于点A,PB切⊙O于点B,如果∠APB=60°,⊙O半径是
,则劣弧AB的长为…………………………………………………………【】
A.
B.
C.
D.
第10题图
11.面积为2的直角三角形一直角边长为
,另一直角边长为
,则
与
的变化
规律用图象大致表示为……………………………………………………………【】
12.已知反比例函数y=
的图象上有A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,当
x1<x2<0时,y1<y2,则m的取值范围是………………………………………【】
A.m<0 B.m>0 C.m<
D.m>
13.如图所示,在一边靠墙(墙足够长)的空地上,修建一个面积为640m2的矩形
临时仓库,仓库一边靠墙,另三边用总长为80m的栅栏围成,若设栅栏AB的长为
xm,则下列各方程中,符合题意的是………………………………………………【】
A.
x(80-x)=640B.
x(80-2x)=640
C.x(80-2x)=640D.x(80-x)=640
第16题图
14.如图,若P为△ABC的边AB上一点(AB>AC),则下列条件不一定能保证
△ACP∽△ABC的有…………………………………………………………………【】
A.∠ACP=∠BB.∠APC=∠ACBC.
D.
15.如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是…………………………………………【】
A.x<-1 B.x>2C.-1<x<0或x>2 D.x<-1或0<x<2
16.如图,量角器的直径与含30°角的直角三角板ABC的斜边AB重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,当第30秒时,点E在量角器上对应的读数是……………………………………【】
A.120°B.150°C.75° D.60°
得分
评卷人
二、细心填一填(本大题共4小题,每小题3分,共12分)把答案直接写在题中的横线上.
17.圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的面积是.
18.如图,△ABC中,E、F分别是AB、AC上的两点,且
,若△AEF的面积为3,则四边形EBCF的面积为 .
19.如图,在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC.若
,
,则阴影部分的面积为.
第20题图
20.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=4cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0≤t<12),连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为.
三、专心解一解(本题满分66分)请认真读题,冷静思考.解答题应写出文字说明、解答过程.
得分
评卷人
21.(本题满分9分)
已知双曲线
的图象经过点A(-1,2).
(1)求该反比例函数的解析式.
(2)若B(b,m)、C(c,n)是该双曲线上的两个点,且b<c,判断m,n的大小关系.
(3)判断关于x的一元二次方程
x2+2x-1=0的根的情况.
得分
评卷人
22.(本题满分10分)
如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)将△ABC绕点B顺时针方向旋转
90o后得△A1BC1,画出△A1BC1,并直接写
出点C1的坐标为.
(2)把△ABC以点C为位似中心同侧
放大,使放大前后对应边长的比为1:
2,
画作出△A2B2C,并直接写出点B2的坐标
为.
得分
评卷人
23.(本题满分11分)
在一副扑克牌中,拿出黑桃3、黑桃4、黑桃5、黑桃6四张牌,小刚从中随
机摸出一张记下牌面上的数字为x,再由小明从剩下的牌中随机摸出一张,记下牌面上的数字为y,组成一对数(x,y).
(1)用列表法或树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果;
(2)求小刚、小明各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=9的解的概率.
得分
评卷人
24.(本题满分11分)
如图所示,AB是⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,DE与⊙O相切于点E,点C为DE延长线上一点,且CE=CB.
(1)求证:
BC为⊙O的切线;
(2)若AB=4,AD=1,求线段CE的长.
得分
评卷人
25.(本题满分12分)
某商场出售一批进价为3元的小工艺品,在市场营销中发现此工艺品的日销售单价x(单位:
元)与日销售量y(单位:
个)之间有如下关系:
日销售单价x/元
4
5
6
7
日销售量y/个
105
84
70
60
(1)根据表中数据反映规律试确定y与x之间的函数关系式;
(2)设经营此小工艺品的日销售利润为S元,求出S与x之间的函数关系式;
(3)物价局规定小商品的利润不得高于进价的200%,请你求出当日销售单价x定为多少时,才能获得最大日销售利润?
最大日销售利润是多少?
得分
评卷人
26.(本题满分13分)
如图,抛物线y=ax2+
x-2与x轴相交于点A(1,0)与点B,与y轴相交于点C.
(1)确定抛物线的解析式;
(2)连接AC、BC,△AOC与△COB相似吗?
并说明理由.
(3)点N在抛物线的对称轴上,在抛物线上是否存在点M,使得以点N、M、
A、B为顶点的四边形是平行四边形?
若存在,求出对应的点M、N的坐标;若
不存在,请说明理由.
备用图
丰南区2014-2015学年第一学期期末质量检测
九年级数学答案
一、1.C2.D3.B4.C5.C6.B7.B8.D9.C10.C11.C12.D13.A14.D15.D16.A
二、17.
18.2419.
20.4或7或9
三、21.解:
(1)由题意可知,
=
,∴
=-2-----------------2分
(2)∵
=-2<0,∴y随x的增大而增大-----------------4分
又∵b<c,∴m<n-----------------6分
(3)△=22-4×(-2)×(-1)=-4<0-----------------8分
∴关于x的一元二次方程
x2+2x-1=0没有实数根-----------------9分
22.如图
(1)作图3分
C1(2,3)2分
(2)作图3分
B2(1,-2)2分
23.解:
(1)分析题意,用树状图表示为:
--------------5分
所以共有12种等可能的结果,即(3,4)(3,5)(3,6)(4,3)(4,5)(4,6)(5,3)(5,4)(5,6)(6,3)(6,4)(6,5)-----------7分
(2)满足所确定的一对数是方程x+y=9的解的结果有4种:
(3,6)(4,5)(5,4)(6,3)-----------9分
此事件记作A,则P(A)=
-----------11分
24
(1)证明:
连接OE,OC…………1分
∵DE与⊙O相切于点E
∴∠OEC=90°-----------3分
∵OE=OBCB=CEOC=OC
∴△CEO≌△CBO-----------5分
∴∠OBC=∠OEC=90°-----------6分
∴BC为⊙O的切线-----------7分
(2)过点D作DF⊥BC于F…………………8分
设CE=x
∵CE,CB为⊙O切线
∴CB=CE=x
∵DE,DA为⊙O切线
∴DE=DA=1
∴DC=x+1………………………………9分
∵∠DAB=∠ABC=∠DFB=90°
∴四边形ADFB为矩形
∴DF=AB=4BF=AD=1
∴FC=x-1
Rt△CDF中,
(x+1)2-(x-1)2=16-----------10分
x=4
∴CE=4-----------11分
25.解:
(1)由表中数据规律可知x与y的乘积一定,为105×4=420-----------2分
所以函数关系式为
-----------3分
(2)S=(x-3)
-----------5分
=
-----------7分
(3)由题意可知:
x≤3+3×200%
∴3≤x≤9-----------8分
∵k=-1260<0
∴S随x的增大而增大
∴当x=9时,S的值最大-----------10分
最大值为280-----------11分
∴当日销售单价定为9元时,才能获得最大日销售利润是280元。
-----------12分
26.解:
(1)把A(1,0)代入得:
a+2.5-2=0
a=-0.5--------------------------------------1分
∴y=-
x2
-2----------------------------3分
(2)相似------------------------4分
解y=-
x2
-2得:
∴A(1,0)B(4,0)
∵x=0时y=-2
∴C(0,-2)---------------------5分
∴OC=2OA=1OB=4
∴
---------------------6分
又∵∠COA=∠BOC=90°---------------------7分
∴△AOC∽△COB---------------------8分
(3)存在---------------------9分
对称轴为
,交x轴于点Q
顶点坐标为
--------------------10分
①AB为对角线,若四边形AMBN为平行四边形
则QM=QN
∴
---------------------11分
②AB为一边,若四边形ABMN为平行四边形
则MN∥ABMN=AB=3
设N(2.5,n)则有M(-0.5,n)或(5.5,n)
将M坐标代入解析式:
n=
∴
--------------13分