最新八年级数学上册第12章全等三角形检测题含答案.docx

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最新八年级数学上册第12章全等三角形检测题含答案

第12章检测题

（时间：

120分钟　　满分：

120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（　　）

A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长

相等

C．∠A＋∠ABD＝∠C＋∠CBDD．AD∥BC，且AD＝BC

第1题图）　　

第2题图）　

第3题图）　　

第4题图）

2．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（　　）

A．POB．PQC．MOD．MQ

3．如图，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，则∠ABC＝54°，则∠E＝（　　）

A．25°B．27°C．30°D．45°

4．（2014·南昌）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AB＝DEB．∠B＝∠EC．EF＝BCD．E

F∥BC

5．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，

则下面结论中错误的是（　　）

A．△ADC≌△BCDB．△ABD≌△BACC．△ABO≌△CODD．△AOD≌△BOC

第5题图）　　　　

第6题图）　　　　

第7题图）

6．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E，F是中线AD上的两点，则图中可证明为全等三角形的有（　　）

A．3对B．4对C．5对D．6对

7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝22°，则∠BDC等于（　　）

A．44°B．60°C．67°D．77°

8．如图，DE⊥BC于点E，且BE＝CE，AB＋AC＝15，则△ABD的周长为（　　）

A．15B．20C．25D．30

9．如图，AB⊥B

C，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则（　　）

A．∠1＝∠EFDB．BE＝ECC．BF－DF＝CDD．FD∥BC

第8题图）　　　　　

第9题图）　　　　　

第10题图）

10．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB＝CE，则下列结论：

①DE＝DF，②AE＝AF，③BD＝CD，④AD⊥BC.其中正确的个数有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（每小题3分，共24分）

1

1．在△ABC中，AB＝8，AC＝6，则BC边上的中线AD的取值范围是________．

12．若△ABC≌△EFG，且∠B＝60°，∠FGE－∠E＝56°，则∠A＝________度．

13．如图，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，请你添加一个适当的条件______________，使△ABC≌△DBE.（只需添加一个即可）

14．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝________.

第13题图）

第14题图）

第15题图）

第16题图）

第17题图）

15．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5cm，则AE＝________cm.

16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，

BC＝5cm，一条线段PQ＝AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，则当AP＝________时，才能使△ABC和△APQ全等．

17．如图，已知△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，连接AO并延长交BC于D，OH⊥BC于H，若∠BAC＝60°，OH＝5cm，则∠BAD＝________，点

O到AB的距离为________cm.

18．已知点A，B的坐标分别为（2，0），（2，4），以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：

____________________________.

三、解答题（共66分）

19．（6分）如图，在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB＝DC，BC＝CE，且点B，C，E在一条直线上．求证：

∠A＝∠D.

20．（8分）如图，点B在射线AE上，∠CAE＝∠DAE，∠CBE＝∠DBE.求证：

AC＝AD.

21．（10分）如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D，连接CD交OE于F.求证：

（1）OC＝OD；

（2）DF＝CF.

22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF.

（1）求证：

△BCD≌△FCE；

（2）若EF∥CD，求∠BD

C的度数．

23．（10分）如图，AB＝DC，AD＝BC，DE＝BF，求证：

BE＝DF.

24．（10分）如图，已知：

∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC.

求证：

（1）AM平分∠DAB；

（2）AD＝AB＋CD.

25．（12分）如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM＝ON，∠OME＝∠OND，DN和EM相交于点C，CD＝CE.求证：

点C在∠AO

B的平分线上．

第12章检测题参考答案

1．C　2.B　3.B　4.C　5.C　6.D　7.C　8.A　9.D　10.D　11.1＜AD＜7　12.32　13.∠C＝∠E　14.55°15．3　16.5cm或10cm　17.30°；5　

18.（0，4）或（4，0）或（4

，4）（答其中一个即可）　

19.∵AB∥DC，∴∠B＝∠DCE.又∵AB＝DC，BC＝CE

，∴△ABC≌△DCE（SAS），∴∠A＝∠D　

20.∵∠CBE＝∠DBE，∴180°－∠CBE＝180°－∠DBE，即∠ABC＝∠ABD，在△ABC和△ABD中，

∴△ABC≌△ABD（ASA），∴AC＝AD　

21.

（1）∵EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠OCE＝∠ODE＝90°，在△OCE和△ODE中，

∴△OCE≌△ODE（AAS），∴OC＝OD　

（2）在△COF和△DOF中，

∴△COF≌△DOF（SAS），∴DF＝CF　

22.

（1）∵∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ACB－∠ACD＝∠DCE－∠ACD，即∠BCD＝∠FCE，在△BCD和△FCE中，

∴△BCD≌△FCE（SAS）　

（2）∵EF∥CD，∴∠E＝∠D

CE＝90°，∴∠BDC＝∠E＝90°　

23.连接BD.∵AD＝BC，AB＝CD，BD＝BD，∴△ABD≌△CDB（SSS）

，∴∠ADB＝∠DBC，∴180°－∠ADB＝180°－∠DBC，∴∠BDE＝∠DBF，在△BDE和△DBF中，

∴△BDE≌△DBF（SAS），∴BE＝DF　

24.

（1）过M作MH⊥AD于H，∵DM平分∠ADC，MC⊥DC，MH⊥AD，∴CM＝HM，又∵BM＝CM，∴MH＝BM，∵MH⊥AD，MB⊥AB，∴AM平分∠DAB　

（2）∵∠CDM＝∠HDM，∴∠CMD＝∠HMD，又∵DC⊥MC，DH⊥MH，∴DC＝DH，同理：

AB＝AH，∵AD＝DH＋AH，∴AD＝AB＋CD

25．在△MOE和△NOD中，

∴△MOE≌△NOD（ASA），∴OD＝OE，∵CD＝CE，OC＝OC，∴△OCD≌△OCE（SSS），∴∠DOC＝∠EOC，即C在∠AOB的平分线上