深圳宝安区冠华学校八年级数学下册第五单元《数据的分析》检测题包含答案解析.docx
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深圳宝安区冠华学校八年级数学下册第五单元《数据的分析》检测题包含答案解析
一、选择题
1．某市连续10天的最低气温统计如下（单位：
℃）：
4，5，4，7，7，8，7，6，5，7，该市这10天的最低气温的中位数是（ ）
A．6℃B．6.5℃C．7℃D．7.5℃
2．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
9.14
9.15
9.14
9.15
方差
6.6
6.8
6.7
6.6
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
3．某商场统计五个月来两种型号洗衣机的销售情况，制成了条形统计图，则在五个月中，下列说法正确的是（）
A．甲销售量比乙销售量稳定B．乙销售量比甲销售量稳定
C．甲销售量与乙销售量一样稳定D．无法比较两种洗衣机销售量稳定性
4．某校篮球队10名队员的年龄情况如下，则篮球队队员年龄的众数和中位数分别是（）
年龄
13
14
15
16
人数
2
3
4
1
A．15，15B．14，15C．14，14.5D．15，14.5
5．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）
A．平均分不变，方差变大B．平均分不变，方差变小
C．平均分和方差都不变D．平均分和方差都改变
6．方差计算公式中，数字5和7分别表示（）
A．数据个数、平均数B．方差、偏差
C．众数、中位数D．数据个数、中位数
7．在学校举行的“我为祖国献首歌”的合唱比赛中，六位评委给初三某班的评分分别是：
87、90、83、87、87、83，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．87，87B．87，85C．83，87D．83，85
8．已知一组数据，，的平均数为，方差为，那么数据，，的平均数和方差分别是（）
A．，B．，C．，D．，
9．有一组数据：
1，1，1，1，．若这组数据的方差是0，则为（）
A．B．C．0D．1
10．某小组名学生的中考体育分数如下：
，，，，，，，该组数据的众数、中位数分别为（ ）
A．，B．，C．，D．，
11．某公司全体职工的月工资如下：
月工资（元）
18000
12000
8000
6000
4000
2500
2000
1500
1200
人数
1（总经理）
2（副总经理）
3
4
10
20
22
12
6
该公司月工资数据的众数为2000，中位数为2250，平均数为3115，极差为16800，公司的普通员工最关注的数据是（）
A．中位数和众数B．平均数和众数
C．平均数和中位数D．平均数和极差
12．一组数据3，4，4，5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是（）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
二、填空题
13．将一组数据中的每一数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数_______________．
14．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的平均分是____分．
15．一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是_______．
16．甲、乙两人参加某网站的招聘测试，测试由网页制作和语言两个项目组成，他们各自的成绩（百分制）如下表所示：
应聘者
网页制作
语言
甲
80
70
乙
70
80
该网站根据成绩在两人之间录用了甲，则本次招聘测试中权重较大的是_____项目．
17．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数是_______，中位数是___________．
18．某次数学竞赛共有15道题，下表是对于做对n（n=0，1，2…15）道题的人数的一个统计，如果又知其中做对4道题和4道以上的学生每人平均做对6道题，做对10道题和10道题以下的学生每人平均做对4道题，问这个表至少统计了______人.
n
0
1
2
3
…
12
13
14
15
做对n道题的人数
7
8
10
21
…
15
6
3
1
19．对一种环保电动汽车性能抽测，获得如下条形统计图．根据统计图可估计得被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为______．
20．某班七个兴趣小组人数分别为4，5，6，x，6，7，7，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的众数是______．
三、解答题
21．为了了解七年级学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校七年级部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成），请根据图中信息，回答下列问题：
（1）校团委随机调查了多少学生？
请你补全条形统计图；
（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？
（3）某地发生自燃灾害后，七年级800名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区恢复生产，请估算七年级学生捐款多少元？
22．某公司共有三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图．
各部门人数及每人所创年利润统计表
部门
员工人数
每人所创的年利润/万元
A
5
10
B
8
C
5
（1）①在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为___________；
②在统计表中，___________，___________；
（2）求这个公司平均每人所创年利润．
23．已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为5，求数据x1＋5，x2＋5，x3＋5，…，xn＋5的平均数
24．某校在一次广播操比赛中，初二
（1）班、初二
（2）班、初二（3）班的各项得分如下：
服装统一
动作整齐
动作准确
初二
（1）班
初二
（2）班
初二（3）班
（1）填空：
根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是________；在动作整齐方面三个班得分的众数是________；在动作准确方面最有优势的是________班．
（2）如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面的重要性之比为，那么这三个班的排名顺序怎样？
为什么？
（3）在
（2）的条件下，你对三个班级中排名最靠后的班级有何建议？
25．为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园．某初中学校组织全校1200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析．
（1）学校设计了以下三种抽样调查方案：
方案一：
从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；
方案二：
从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；
方案三：
从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析．
其中抽取的样本具有代表性的方案是__________．（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）
（2）学校根据样本数据，绘制成下表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”）：
样本容量
平均分
及格率
优秀率
最高分
最低分
100
93.5
100
80
分数段统计（学生成绩记为）
分数段
频数
0
5
25
30
40
请结合表中信息解答下列问题：
①估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；
②估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数．
26．某校八年级有800名学生，在一次跳绳模拟测试中，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次抽取到的学生人数为______，扇形统计图中的值为______．
（2）本次调查获取的样本数据的众数是_____（分），中位数是_____（分）．
（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：
B
【分析】
由于10天天气，根据数据可以知道中位数是按从小到大排序，第5个与第6个数的平均数．
【详解】
解：
10天的气温排序为：
4，4，5，5，6，7，7，7，7，8，
中位数为：
=6.5，
故选B．
【点睛】
本题属于基础题，要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
2．D
解析：
D
【解析】
【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【详解】∵，
∴从乙和丁中选择一人参加比赛，
∵，
∴选择丁参赛，
故选D．
【点睛】本题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．
3．B
解析：
B
【分析】
根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．
【详解】
解：
甲每月平均销售量是：
（百台），
乙每月平均销售量是：
（百台），
则甲的方差是：
乙的方差是：
∵1.6＞0.4，
∴乙销售量比甲销售量稳定；
故选：
B．
【点睛】
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
4．D
解析：
D
【分析】
众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义即可求解．
【详解】
在这10名队员的年龄数据里，15岁出现了4次，次数最多，因而众数是15；
10名队员的年龄数据里，第5和第6个数据分别为14，15，其平均数，因而中位数是14.5．
故选：
D．
【点睛】
本题考查了众数和中位数的概念：
一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
5．B
解析：
B
【分析】
根据平均数、方差的定义计算即可.
【详解】
∵小亮的成绩和其它39人的平均数相同，都是90分，
∴40人的平均数是90分，
∵39人的方差为41，小亮的成绩是90分，40人的平均分是90分，
∴40人的方差为[41×39+（90-90）2]÷40<41，
∴方差变小，
∴平均分不变，方差变小
故选B.
【点睛】
本题考查了平均数与方差，熟练掌握定义是解题关键.
6．A
解析：
A
【分析】
根据方差的计算公式可直接得出结果．
【详解】
5是数据的个数，7是平均数，
故选：
A
【点睛】
本题考查方差的定义．熟记方差公式是解题的关键．
7．A
解析：
A
【分析】
首先对这组数据进行排序，根据中位数和众数的定义回答即可．
【详解】
∵这组数据排序后为83，83，87，87，87，90，∴这组数据的众数是87，这组数据的中位数是=87．
故选A．
【点睛】
本题考查了中位数和众数的定义．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据数据个
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