五年级数学导学案.docx

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五年级数学导学案

日期

牛心坨九年一贯制学校五年（上）数学导学案

班级

课题：

数的世界

课时：

第1课时

姓名

主备：

邹云鹏

审核：

高侠

检查：

肖作伟

一、教学目标

1．结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

2．探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

二、教学重难点

理解倍数和因数关系的含义，掌握找一个数的倍数的方法。

三、教学活动

㈠预习导学

观察课本第2页的情景图，

同学们请看，这是一家水果店，通过观察，你能从中了解到了哪些数学信息？

从同学们观察到的信息，你们发现了哪些数？

2、小组合作，分类整理

能否把这些数进行整理分类呢？

3、什么是自然数，什么是整数？

自然数有什么特点呢？

自学研讨认识倍数与因数

1、讨论算式：

6×3=18先看第一个算式，6和3分别是什么数？

18是6和3的什么？

谁能自己写一个乘法算式，并说明算式中各数谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

2、通过数学游戏你从中你发现了什么？

疑难反馈：

（1）通过这节课的学习，你有了什么收获？

（2）你还有哪些疑惑？

自我评价:

教师评价

家长意见

日期

牛心坨九年一贯制学校五年（上）数学导学案

班级

课题：

2、5的倍数的特征

课时：

第2课时

姓名

主备：

邹云鹏

审核：

高侠

检查：

肖作伟

教学目标：

1、通过观察，发现2和5的倍数的特征。

2、知道并会判断偶数和奇数，并逐步渗透公倍数。

教学重、难点：

会找两个数公有的倍数。

教学活动：

活动一：

想一想：

1、5的倍数有什么特征？

找出5的倍数，并做上记号。

读一读5的倍数，观察它们有那些特征？

2、根据5的倍数的特征判断5的倍数：

活动一：

想一想：

问：

5的倍数有什么特征？

在下表找出5的倍数，并做上记号。

师：

读一读5的倍数，观察它们有那些特征？

根据5的倍数的特征判断5的倍数：

师：

任意说一个数，学生用抢答的形式来判断。

活动二：

试一试：

1题：

在下面数中圈出5的倍数。

28 45538075348995

汇报：

你是怎样判断的？

2题：

在书上表格中找出2的倍数，做上记号，说一说这些数有什么特征。

自学什么叫偶数，什么叫奇数？

你任意说一个数，我来判断是奇数还是偶数？

活动三：

练一练：

1题：

把下列数按要求填入圈内。

28 354055108495785390

2的倍数有哪些：

5的倍数有哪些：

说一说2的倍数有什么特征？

5的呢？

哪些数既是2的倍数、又是5的倍数？

2题：

食品店云赉5个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？

如果每5个装一袋，能正好装完吗？

为什么？

疑难反馈：

（1）通过这节课的学习，你有了什么收获？

（2）你还有哪些疑惑？

自我评价:

教师评价：

家长意见：

日期

牛心坨九年一贯制学校五年（上）数学导学案

班级

课题探索活动

（一）2，5的倍数的特征

课时：

第3课时

姓名

主备：

邹云鹏

审核：

高侠

检查：

肖作伟

一、教学目标

1、在100以内的自然数表中，能正确找出2、5的倍数，并在这一活动中，初步感悟2、5的倍数的特征，能用自己的语言归纳特征,理解偶数、奇数的意义。

2、能运用2、5倍数的特征，正确、迅速地判断一个数是不是2、5的倍数。

3、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

二、教学重难点：

使学生掌握2，5的倍数的特征，并能迅速做出判断

三、教学活动

引入，揭示课题：

不用计算就能判断一个数是不是2或5的倍数。

你们相信吗？

你们想不想学这项绝技呀？

1、活动一：

5的倍数特征的探索

观察教材第4页的表格，请同学们在表中把5的倍数找出来，并做上记号。

找完以后，同座同学可以互相检查与讨论。

刚才在划的过程中，你们发现5的倍数有什么特征？

猜想一下超过100还有这个特征吗？

你能验证吗？

2、活动二：

2的倍数特征的探索

同学们在表中把2的倍数找出来，并做上不同的记号。

找完以后，同座同学也可以互相检查与讨论。

说一说2的倍数有什么特征？

怎么知道一个数是奇数还是偶数？

3、活动三：

你说我答

（1）按要求说数：

奇数、偶数、2的倍数、5的倍数等。

（2）我说数，你说数学词语。

（三）运用模型，形成技能

1、练一练

（1）第5页第1题，把下列数按要求填入圈内。

哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？

（2）第5页第2题。

2、游戏：

数字卡片，添加或减少

口袋里有0——9的数字卡，摸出几可以和“5”组成2的倍数；摸出几可以和“5”组成5的倍数。

疑难反馈：

（1）通过这节课的学习，你有了什么收获？

（2）你还有哪些疑惑？

自我评价:

教师评价：

家长意见：

日期

牛心坨九年一贯制学校五年（上）数学导学案

班级

课题：

3的倍数的特征

课时：

第4课时

姓名

主备：

邹云鹏

审核：

高侠

检查：

肖作伟

教学目标：

1.经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。

2.培养学生分析、比较、猜想、验证的能力，提高学生的合情推理能力。

教学重、难点：

理解并掌握3的倍数的特征，学会发现规律，总结特征。

活动过程：

教学活动一：

提出数学问题。

（一）按要求组数。

1.用3，4，5三个数字按要求组成三位数。

（1）组成2的倍数。

（2）组成5的倍数。

2.学生用语言描述2，5的倍数的特征。

（二）提出问题。

1.能不能组成是3的倍数的三位数。

2.3的倍数有什么特征？

（三）在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。

1.请在下表中找出3的倍数，并做上记号。

100

3.观察3的倍数，你发现了什么？

与同桌交流一下。

4．你能得出什么样的结论？

5.验证结论。

（1）利用100以内数表来验证。

（2）延伸到三位数或更大的数。

（3）完成课本第7页的试一试和练一练第1题和第2题。

在学生独立完成的基础上，进行讨论和交流。

注意对学习困难学生的指导和帮助。

教学活动三：

拓展与延伸

完成实践活动

猜想并验证9的倍数的特征。

（1）学生阅读教材，按照教材上几个问题分层次展开研究。

（2）个人独立思考，小组研究的基础上进行全班的交流。

特别说明：

这个学习过程可能在课内完成不了，可以延伸到课外，让学生积极主动地进行探索与研究，一定让学生经历涂、画等过程，使学生获得真实的体验。

疑难反馈：

（1）通过这节课的学习，你有了什么收获？

（2）你还有哪些疑惑？

自我评价:

教师评价：

家长意见：

日期

牛心坨九年一贯制学校五年（上）数学导学案

班级

课题：

找因数

课时：

第5课时

姓名

主备：

邹云鹏

审核：

高侠

检查：

肖作伟

教学目标：

1、通过拼一拼的探索活动，帮助学生掌握找一个数的全部因数的方法。

2、通过练习，进一步巩固这种方法，并能运用这种方法解决一些实际的问题。

教学重点：

目标1。

教学难点：

目标2。

教学过程：

活动一：

拼一拼。

1、用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几中拼法？

2、在下面的方格内画一画。

活动二：

试一试。

分别找出9和15的全部因数。

你能试着找出9和15公共的因数吗？

你是怎样找的？

活动三：

练一练。

1、填空。

24=1×（）24=2×（）24=3×（）24=（）×（）

24的全部因数是：

2、看谁找得快。

在9、18、2、4、7、6、1、3、21这几个数中

18的全部因数：

21的全部因数：

（）既是18的因数，又是21的因数。

这样的因数叫做公因数。

3、在方格纸上画长方形，使得它的面积是16平方米，边长是整厘米数。

拓展延深：

48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？

有几种排法?

如果有37人呢？

疑难反馈：

（1）通过这节课的学习，你有了什么收获？

（2）你还有哪些疑惑？

自我评价:

教师评价：

家长意见：

日期

牛心坨九年一贯制学校五年（上）数学导学案

班级

课题：

找质数

课时：

第6课时

姓名

主备：

邹云鹏

审核：

张俊娟

检查：

肖作伟

一、教学目标

1．在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。

2．培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。

3．使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。

二、教学重、难点：

理解质数与合数的意义，正确区分质数与合数、奇数与偶数的关系。

三、教学设计：

（一）游戏引入新课

我们8个小组一起来玩一个拼图游戏，游戏的要求是：

每个小组都有一袋大小相等的正方形，但是每个小组小正方形的个数分别有6，29，13，12，7，11，14，17个，请大家将袋中所有的小正方形拼成一个长方形或稍微大一点的正方形。

比比哪个组设计的方案最多，请把你们的设计方案记录下来。

哪个小组的方案多呢？

为什么有些小组只有一种设计方案呢？

如果重新比赛，让你们自己选择小正方形的个数，你们肯定不会选择哪些数？

请你仔细观察每个数因数的特点，并把这些数分类。

你能给这几类数取个名字吗？

谁能用自己的话说说什么叫质数、合数？

按因数的个数可以把这些数分成质数与合数，“1”怎么办呢？

你现在能迅速判断出下面这些数是质数还是合数了吗？

38142357265816195692634144335587972001

（二）游戏活动

1、猜电话号码

师：

下面我们搞一个猜电话号码的活动，每个同学先听清楚要求，根据老师提示的要求从左到右写数，并认真做好记录。

下面活动开始：

⑴10以内最大的既是偶数又是合数。

⑵10以内最小的既是质数又是奇数。

⑶10以内最小的质数。

⑷10以内最大的质数。

⑸10以内最小的合数。

⑹这个数既不是质数也不是合数。

⑺10以内最大的偶数。

⑻10以内最大的既是奇数又是合数。

这个电话号码是：

2、自我介绍

师：

下面做的活动是自我介绍。

根据自己的学号说说这个数的特性，能说多少就说多少？

如：

我是1号，1是奇数，它既不是奇数又不是合数；我是9号，它是自然数，整数，是奇数，又是合数。

（学生开展小组内的自我介绍，然后安排班内的交流）

我是20号。

它是偶数，也是合数，既能被2整除，又能被5整除。

疑难反馈：

（1）通过这节课的学习，你有了什么收获？

（2）你还有哪些疑惑？

自我评价:

教师评价：

家长意见：

日期

9月日

牛心坨九年一贯制学校五年（上）数学导学案

年级

课题：

比较图形的面积

课时：

第7课时

姓名

主备教师：

邹云鹏

审核教师：

张俊娟

检查领导：

肖作伟

一．教学目标

1．借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

　　2．通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

　　3．体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。

二．教学重、难点：

掌握比较图形面积大小的基本方法。

三．教学活动：

（一）谈话式引入课题

回忆一下,我们学过或知道哪些平面图形?

我们怎样才能知道长方形的面积是多少呢？

观察课本第16页主题图的课件，图上有许多平面图形，今天就来比较这些图形的面积。

（二）自主探究

1．小组讨论，自主探索图形面积的关系。

观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较？

（三）解决问题

1、观察教17页的练一练1题。

判断下面哪些图的面积与图1一样大？

2．如图

一个长方形少了一块，你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了？

3．师：

现在请同学们拿出准备好的七巧板，小组活动怎样能拼成平行四边形？

比一比哪组拼出的平行四边形的方法多。

（四）疑难反馈：

（1）你有哪些收获？

（2）你还有哪些疑惑？

自我评价：

教师评价：

家长意见：

日期

9月日

牛心坨九年一贯制学校五年（上）数学导学案

年级

课题：

数的奇偶性

课时：

第8课时

姓名

主备教师：

邹云鹏

审核教师：

张俊娟

检查领导：

肖作伟

教学目标：

1、尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、经理探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。

教学活动：

一、情境一：

老师去了一次笔架山，可不巧，海水淹没了天桥，我只好坐船上山了，这些船从北岸到笔架山，在从笔架山回到北岸，不断往返，老师选了一条船，买了往返船票（边说边在黑板上画简图），老师在回来时，想正好到达山下时，船也正好到山下，船摆渡10次后，还是11次后，我赶到山下，能正好坐上船啊？

自己独立思考，然后和小组交流一些，说出你的道理。

从中发现了一条什么规律，你们是怎样发现这条规律的？

二、解决问题：

小华买了一支铅笔，两块橡皮，付了两角钱，售货员阿姨找给他3角钱，小华知道橡皮、铅笔单价都是整角，而且铅笔是4角钱一支，他马上对售货员说：

“阿姨，你把账算错了。

”你知道，小华怎么这么快就知道了吗？

三、训练验收：

1、圆中的数有什么特点？

正方形中的数有什么特点？

2、试一试

（1）从圆中任意取出两个数，和是奇数还是偶数？

（2）从正方形中任意取出两个数相加，和是（）。

（3）分别从圆和正方形中各取出一个数相加，和是（）。

3、偶数＋偶数=（）奇数＋奇数=（）

奇数＋偶数=（）

4、判断下列算式的结果是奇数还是偶数

10356+25789459+4784396+2584

（四）疑难反馈：

（1）你有哪些收获？

（2）你还有哪些疑惑？

自我评价：

教师评价：

家长意见：

日期

月日

牛心坨九年一贯制学校五年（上）数学导学案

年级

课题：

地毯上的面积

课时：

第9课时

姓名

主备教师：

邹云鹏

审核教师：

张俊娟

检查领导：

肖作伟

教学目标

1．能直接在方格图上数出相关图形的面积。

2．能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。

3．在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

二、教学重、难点

会用不同的方法求出不规则图形的面积，能灵活掌握解决问题的策略。

三．导学流程

（一）创设情境，引入课题

（课件出示第18页的主题图）请同学们仔细观察这幅图有什么特点？

（二）自主建构，合作探究

1．独立探究，寻找解决策略

大家每人手中都有一张跟大屏幕上完全一样的图。

先独立思考，将想到的方法简单地记录下来

2．合作交流，对比择优。

你们认为哪种更简便，为什么？

（三）综合应用，巩固提高

1．选择自己喜欢的方法解决练一练第1题

2．题型开放，发散思维

先独立解决练一练第2题，然后小组内交流解决方法，简单记录下来。

比一比哪个组方法最多。

3.下面每个小方格的面积是1平方厘米，你能写出下列图形的面积吗？

3.在方可格中画出面积是12平方厘米的长方形来，你能画出多少个

4.求出阴影部分的面积。

疑难反馈：

（1）通过这节课的学习，你有了什么收获？

（2）你还有哪些疑惑？

自我评价:

教师评价：

家长意见：

日期

9月日

牛心坨九年一贯制学校五年（上）数学导学案

年级

课题：

动手做——底和高

课时：

第10课时

姓名

主备教师：

邹云鹏

审核教师：

张俊娟

检查领导：

肖作伟

一、教学目标

1.通过动手把一块平行四边形木板做成一长尽可能大的长方形桌面等相关活动，找到高这条特殊线段，体验高的基本特征；

2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高；

3.在方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。

三、教学设计

（一）挑战活动一:

做桌面

1.设计图纸

这是一块平行四边形的木板，王师傅想利用它做一个尽可能大的长方形桌面，大家能帮他设计一个最佳方案吗？

①拿出自己手中的平行四边形纸片，仔细思考，画出需要锯开的线路。

②和小组的同学交流你的想法：

为什么要这样设计。

展示方案：

你知道什么是平行四边形的高吗？

平行四边形有多少条高呢？

（二）挑战活动二:

表述梯形的高

说一说什么是梯形的高吗？

梯形有多少条高呢？

（三）挑战活动三:

分三角形

看谁在最短的时间内，画一条线段，把一张三角形纸片分成两个直角三角形。

介绍一下你画的这条线段。

阅读教材第20页，说一说什么是三角形的高？

三角形一共有多少条高？

（四）挑战活动四:

动脑、动手

1、画出平行四边形底边上的高。

2、画出三角形底边上的高。

3、在方格纸上画图形。

（1）一条边的长是3cm，这条边上的高是2cm的平行四边形。

（2）一条边的长是4cm，这条边上的高是3cm的三角形。

（3）上底上2cm，下底是4cm，高是3cm的梯形。

疑难反馈：

（1）通过这节课的学习，你有了什么收获？

（2）你还有哪些疑惑？

自我评价:

教师评价：

家长意见：

日期

9月日

牛心坨九年一贯制学校五年（上）数学导学案

年级

课题：

平行四边形的面积

课时：

第11课时

姓名

主备教师：

邹云鹏

审核教师：

张俊娟

检查领导：

肖作伟

一、教学目标

1、通过实践操作，猜想验证，交流讨论等学习形式，推导出平行四边形面积计算的公式，并能运用公式计算平行四边形的面积，解决一些实际生活中的面积计算问题。

2、通过操作、交流，观察、比较，使学生能运用转化思想发现求平行四边形面积的方法，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决新问题的能力，发展学生的空间观念。

二、教学重、难点

理解平行四边形面积公式的推导过程与转化思想。

三、教学活动

（一）、实践操作

1、一只莽撞的小山羊把一个长方形撞倒了，变成了一个平行四边形，于是小山羊就发现了一个问题，是什么问题呢？

、

为什么会变成平行四边形呢？

面积是否变了呢？

如何计算平行四边形的面积呢？

这节课，我们就重点来研究平行四边形面积公式的推导过程？

下面就用你自己手中的学具，试着把平行四边形转化成我们已经学过的图形。

（二）交流汇报

你转化后的图形是什么？

你是怎么转化的呢？

这个长方形和原来的平形四边形个部分之间有什么关系呢？

阅读教材相关内容，总结出平行四边形的计算公式。

并用字母表法出来。

（三）巩固发展1、求各个图形的面积

2．辨析性练习：

你能根据图中给出的数据求平行四边形的面积吗？

（单位：

厘米）

3、比较面积

下面两个平行四边形哪个大？

为什么？

4、解决小山羊的问题

通过刚才的学习，现在你们能自己解决小山羊的问题吗？

疑难反馈：

（1）通过这节课的学习，你有了什么收获？

（2）你还有哪些疑惑？

自我评价:

教师评价：

家长意见：

日期

9月日

牛心坨九年一贯制学校五年（上）数学导学案

年级

课题：

三角形的面积

课时：

第12课时

姓名

主备教师：

邹云鹏

审核教师：

张俊娟

检查领导：

肖作伟

一、教学目标

1、使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。

2、在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。

3、激发学生学习数学的兴趣，并通过小组合作，培养学生的团队精神。

二、教学重、难点

理解三角形面积公式的推导过程与转化思想。

三、教学活动

（一）复习引入

长方形、正方形、平行四边形面积分别是什么？

今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。

（二）探究活动。

说一说应怎样去探究三角形的面积？

活动目标：

三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？

活动建议：

边动手、边想、边说。

活动思考：

（1）你把三角形转化成了你以前学过的什么图形？

（2）原来的三角形和转化后的图形有什么关系？

（3）三角形面积的计算公式是什么？

为什么？

（三）交流总结

（四）巩固应用:

1、求出下列三角形的面积

25cm

18cm

3dm

—

1.8dm

2、一个直角三角形，两条直角边分别是

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