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练习

题型一：

展开圆柱的情况

1、展开侧面

（1）圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个（）。

（2）一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是（）。

（3）把一个圆柱的侧面展开，是一个边长9.42dm的正方形，这个圆柱的底面直径是（）。

（4）一个圆柱形的纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米，这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（）。

A、长方形B、正方形C、圆形

（5）把一张长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（）。

（6）一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）。

2、将圆柱体切开后分析增加的表面积

（1）圆柱两个底面的直径（）。

把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加（）平方厘米。

（2）把一根圆柱形木料据成四段，增加的底面有（）个。

（3）一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（）cm。

（4）一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？

3、将两圆柱体合并

把两个底面直径都是4厘米，长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？

题型二：

求表面积、体积、侧面积和底面积（主要是应用题）

1、表面积

（1）一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？

2、体积

（1）一个底面直径是40里面的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20厘米、高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锤后，杯里的水面下降几厘米？

（2）有一个圆柱形储粮桶，容量是3.14m³，桶深2米，把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥。

这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米？

（得数保留两位小数）

（3）用铁皮制作2个圆柱形水桶（无盖），底面半径为12厘米，高为35厘米。

制作这样2个水桶需要用铁皮多少平方分米？

这2个桶最多可盛水多少升？

（4）一个装满小麦的粮囤，上面是一个圆锥形，下面是圆柱形。

量得圆柱的底面周长是6.28米，高是2米，圆锥的高是0.6米。

如果每立方米小麦重750千克，这囤小麦大约有多少千克？

3、侧面积

一种圆柱形铅笔，底面直径是0.8cm，长18cm。

这支铅笔刷漆的面积是多少平方厘米？

（两底面不刷）

4、不规则

做一个没盖的圆柱形水桶，底面半径是25厘米，高50厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？

5、底面直径和半径

有一节张160厘米的圆柱形状的烟囱，它的侧面积是5024立方厘米。

这节烟囱的底面半径是多少厘米？

题型三：

升和毫升、立方米、立方分米和立方厘米之间的进率

1升=1000毫升；

1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米；

1立方分米=100立方厘米。

题型四：

按某条轴旋转得到圆柱体或圆锥体（或以一条边为轴）

（1）一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，如果以长边为轴旋转一周，得出的立体图形的体积是（）立方厘米。

（2）一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米。

用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？

请计算出来。

（3）一个直角三角形的两条直角边长度分别是4厘米和3厘米。

如果以长为4厘米的直角边为旋转轴一周，可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是度搜好立方厘米？

题型五：

高增加、体积增加

一个圆柱的高增加3.5厘米，体积增加了49立方厘米。

这个圆柱的底面积是（）平方厘米。

题型六：

半径等增加，其他怎么变

（1）圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，侧面积扩大为原来的（）倍，体积扩大（）倍。

（2）圆柱的高不变，底面半径扩大（）倍，则体积就扩大4倍。

（3）圆柱的高扩大2倍，底面半径缩小2倍，它的体积（）。

（4）一个圆柱的底面大小不变，高增加了

，体积就是原来的（）。

题型七：

长方体（正方体）与圆柱体的变换

1、体积相等

（1）一个圆柱与一个长为18分米，宽5分米，高3分米的长方体体积相等。

如果圆柱的高是9分米，它的底面积是（）分米。

（2）一辆货车厢是一个长方体，它的长时4米，宽是2.5米，高是4米，装满了一车粮食，现在要把这些粮食卸到一个底面半径是2米的圆柱形粮仓里，能装多高？

（得数保留一位小数）

2、一根底面直径是2分米、长是2米的圆木，要锯成横截面是最大的正方形的方木，需要锯下多少木料？

题型八：

管的体积计算

一根圆柱形的零件管，长70厘米，外圆柱直径为20厘米，内圆柱直径为10厘米，这个零件的体积是多少？

题型九：

圆柱和圆锥的相互关系

（1）一个圆柱高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥的体积多10立方分米，这个圆锥的高是（）分米。

（2）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（）厘米。

（3）等底等高的圆柱和圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

（4）把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米。

（5）把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆柱的体积是6立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

（6）一个圆锥的体积是6.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的底面积是7平方厘米，圆柱的高应该是（）。

（7）一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。

（8）把一个底面积是6.28平方分米、高9分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面积是12.56平方分米的圆锥体，圆锥体的高是多少分米？

题型十：

正方体、长方体、圆柱和圆锥之间的关系

（1）一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是（）分米。

（2）把一个棱长是4分米的立方体钢柸切成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方分米。

（3）一个圆锥形沙堆，底面半径3米，高2.7米，用这个沙堆在15米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？

（4）工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长37.68m，高5m，把这些三合土在宽15.7m的路面上铺4cm厚，可铺多少米？

小学六年级第二学期数学

圆柱与圆锥测试卷（五）

一、填空：

1，把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（            ）平方厘米。

2，一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（       ）立方厘米。

3，等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是（      ）,圆柱的体积比圆锥的体积多（          ）%，圆锥的体积比圆柱的体积少（----）

4，把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（             ）立方厘米。

5，一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是（              ）厘米。

6，用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内，水的高为（                   ）。

7，等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是（         ）,圆锥的体积是（          ）

8，底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面展开后得到一个（      ）面积是（             ）平方厘米，体积是（             ）立方厘米。

9，把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了（                   ）。

10，底面半径2分米，高9分米的圆锥形容器，容积是（           ）毫升。

11，已知圆柱的底面半径为r,高为h，圆柱的体积的计算公式是（                             ）。

12，容器的容积和它的体积比较，容积（          ）体积。

二、判断：

1，圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。

（    ）

2，圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。

    （    ）

3，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍.（    ）

4，圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。

  （    ）

5，圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。

  （    ）

三、选择：

（填序号）

1,圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（      ）

     A、3倍       B、9倍        C、6倍

2，把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（      ）立方分米。

     A、50.24     B、100.48      C、64

3,求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是（      ）

     A、V=abh      B、V=a3       C、V=Sh

4，把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是（      ）立方分米

     A、16                 B、50.24            C、100.48

5，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（      ）

     A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、扩大6倍  D、缩小6倍

四、应用题：

1，一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米。

2，工地上运来6堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是18.84平方米，高是0.9米。

这些沙有多少立方米？

如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？

3，圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3∶2，底面直径是4分米。

做这样的2只水桶要用铁皮多少平方分米？

（得数保留整十平方分米）

4，会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？

5，从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米，每立方分米钢重7.8千克，截下的这段钢重多少千克？

6，一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米？

7，压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？

每分钟压路多少平方米？

8，有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件。

如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米？

人教版小学六年级数学下册第二单元测试卷（十三）

班别______姓名_______分数______

一、填空题。

（20分）

1、⒈2升＝（）立方厘米⒍25平方米＝（）平方米（）平方分米

2、圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的（），它的字母公式是v＝（）。

3、一个圆柱体，把它削成一个与圆柱等底等高的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的（）。

4、一个圆柱体，底面积是19平方厘米，高是12厘米，与这个圆柱体等底等高的圆锥体的体积是（）。

5、圆柱的侧面展开可得到一个（），它的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。

6、一个圆锥的体积是24立方厘米，底面积是8平方厘米，它的高是（）。

7、一个圆柱侧面积是1⒉56平方分米，高是2分米，它的体积是（）。

8、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是（）立方分米。

9、圆柱的体积＝（），用字母表示是v＝（）。

10、把一个圆锥体浸没在底面积是30平方厘米的圆柱形盛有水的容器里，水面升高4厘米，这个圆锥体的体积是（）立方厘米。

二、判断题。

（8分）

1、、圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱体的体积就扩大4倍。

（）

2、如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面展开图是一个正方形。

（）

3、等底等高的长方体和圆柱体体积相等。

（）

4、一个圆柱形的玻璃杯可盛水1立方分米，我们就说玻璃杯容积是1升。

（）

三、选择题。

（8分）

1、一根圆木锯成三段，一共增加（）个面。

①2②3③4④6

2、一个圆锥体积是1⒉56立方厘米，比等底等高的圆柱体积少（）立方厘米。

①⒍28②1⒉56③2⒌12④3⒎68

3、

（1）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的（）。

（2）做一只圆柱形的柴油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的（）。

（3）一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的（）。

（4）一段圆柱形铁条有多少立方分米，是求这段铁条的（）。

①表面积②侧面积③体积④容积

4、用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）厘米。

①36②18③16④12

四、计算。

（29分）

用简便方法计算（9分）

（1）　32×0.25×1.25　　

（2）8×

－3÷

－

（3）8×

＋

2、脱式计算（12分）

（1）

＋（1－

）×

2）

÷

×14

（3）5－5×

＋

4）（

÷3－0.1）×（1－

）

五、求体积．（单位：

分米）（8分）

六、应用题。

（35分）

1、挖一个圆柱形蓄水池，底面半径是5米，深是4米，这个蓄水池可蓄水多少立方米？

2、一个无盖的圆柱形铁皮桶，高是30厘米，底面半径是10厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？

（用进一法，得数保留一位小数）

3、压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是⒊14米，长是⒈5米，每滚一周能压多大的路面？

如果转100周，压过的路面有多大？

4、一个圆锥形麦堆，底面半径是3米，高是5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？

5、把一个高是50厘米的圆柱形木料，沿底直径把它切成两个相等的半圆柱，每个切面的面积是200平方厘米，那么原来圆柱体的侧面积是多少平方厘米？

6、一个从里面量长5分米，宽4分米的长方体容器中，装了深10厘米的水，现在里面放入一个圆柱体的铁块，铁块完全浸入水中，水面上升了2厘米，那么这个圆柱形铁块的体积是多少立方分米？

7、一个圆锥形的稻谷堆,底周长12.56米,高1.5米,把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓,正好装满．这个粮仓里面的底直径为2米,高是多少米?

8.一根2米长的圆柱形木料,横截面的半径是10厘米,沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块,每块的体积和表面积各是多少?