菱形挂篮计算书超经典 实用.docx

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菱形挂篮计算书超经典实用

菱形挂篮计算书

第1部分设计计算说明2

1.1设计依据2

1.2工程概况2

1.3挂篮设计3

1.3.1主要技术参数3

1.3.2挂篮构造3

1.3.3挂篮计算设计荷载及组合3

1.3.4梁段截面分区3

第2部分底模结构计算4

2.1面板和小楞验算4

2.1.1面板和小楞的参数4

2.1.2面板所受荷载5

2.1.3面板和小楞的计算模型5

2.1.4强度验算5

2.1.5刚度验算6

2.2底模纵梁检算7

2.2.1构造7

2.2.2强度分析7

2.2.3刚度分析9

第3部分侧模结构计算9

3.1侧模构造9

3.2荷载10

3.3侧模面板强度验算10

3.4侧模横向小肋[8计算10

3.4.1结构特点10

3.4.2载荷分析11

3.4.3强度验算11

3.4.4挠度验算12

第4部分挂篮各横梁结构分析12

4.1后下横梁结构分析12

4.2前下横梁结构分析15

4.3外模滑梁结构分析15

4.4内模滑梁结构分析18

4.5前上横梁结构分析21

第5部分主桁架结构分析24

5.1构造24

5.2载荷分析25

5.3建模25

5.4分析，结果提取25

第6部分混凝土强度，挂篮抗倾翻，钢吊带及主桁连接销检算27

6.1主桁后锚点混凝土强度计算27

6.2后下横梁后锚点混凝土强度计算27

6.3挂篮浇注时后锚抗倾覆计算28

6.4挂篮行走时轨道的抗倾覆计算28

6.5计算前上横梁吊带伸长量29

6.6主桁连接销计算29

第1部分设计计算说明

1.1设计依据

①通桥（2008）2368A-Ⅴ60m+100m+60m无砟轨道预应力混凝土连续梁（双线）相关设计图纸；

②《铁路桥涵施工规范》TB10203-2002；

③《钢结构设计规范》GB50017-2003

④《铁路混凝土与砌体工程施工规范》TB10210-2001

⑤《铁路桥梁钢结构设计规范》TB10002.2-2005

1.2工程概况

本桥为向莆铁路FJ-3A标连续梁，桥跨结构为60m+100m+60m的变截面单室连续梁，采用垂直腹板。

箱梁顶宽13.4m，底宽6.7m，翼缘板长3.35m，支点处梁高为7.85m，跨中梁高为5.046m，梁高及地板厚按二次抛物线变化，腹板厚100cm（支点）～60cm（跨中），底板厚度为120cm（支点）～40cm（跨中），顶板厚度为40cm。

该特大桥箱梁主跨采用悬臂浇筑施工法，边跨采用支架施工。

箱梁0#块梁端长度为7m，边、中合拢段长度为2m；设计计算取1#块，重量为158t。

该桥箱梁悬臂浇注拟采用菱形挂篮进行施工。

1.3挂篮设计

1.3.1主要技术参数

①砼容重GC＝26kN/m3；

②钢容重Gs=78kN/m3，钢弹性模量Es＝2.1×105MPa；

③材料容许应力：

1.3.2挂篮构造

挂篮为菱形挂篮，菱形主桁片由2[32b普通热轧槽钢组成的箱形截面杆件构成，前横梁由2I40a普通热轧工字钢组成，底篮前、后横梁由2[40b普通热轧槽钢组成，底篮纵梁为I28b普通热轧工字钢，吊杆采用ф精轧螺纹钢。

1.3.3挂篮计算设计荷载及组合

（1）悬臂浇筑砼结构最大重量1650kN，钢筋混凝土重力密度取26kN/m3；

（2）模板自重按设计图纸中模板自重计算；

（2）人群及机具荷载,计算模板板材和小楞时取2.5kPa，计算支撑小楞的纵梁时取1.5kPa。

（3）超载系数取k1=1.05；

（4）新浇砼动力系数取k2=1.2；

（5）挂篮行走时的冲击系数取k3=1.1；

（6）抗倾覆稳定系数2.0。

1.3.4梁段截面分区

充分考虑挂篮的安全性，根据半桥结构立面图分析，以1#块混凝土砼截面为参考截面得出混凝土混合截面，并以此为研究对象，以2.5m为浇注计算长度。

为便于计算，将梁段截面分为如下几个区（见图1.1）

由图1.1可以分别计算以上几区的近似载荷：

1区载荷：

G1=2.6×0.4×3.35×2.5=8.71t；

图1.1梁段截面分区示意图

2区载荷：

G2=2.6×1.0×（7.193+6.85）/2×2.5=45.64t；

3区载荷：

G3=2.6×4.7×0.4×2.5=12.22t；

4区载荷：

G3=2.6×4.7×1.2×2.5=36.66t；

一节混凝土全重:

G=2*G1+2*G2+G3+G4=157.58t≈158t；

第2部分底模结构计算

2.1面板和小楞验算

2.1.1面板和小楞的参数

面板支撑在由L50×50×5和[8组成的小楞上，每个小格的尺寸为la×lb=416mm×440mm，面板厚度h=5mm，长宽比lb/la=440/416≈1.1。

2.1.2面板所受荷载

由混凝土梁段分区可知，1#梁段下部混凝土对底模面板的压力最大，其值为：

P1=γcH1=26×7.193=187kN/m2

面板在腹板底部的最小压力为：

P2=γcH2=26×6.85=178kN/m2

2.1.3面板和小楞的计算模型

腹板下部模板受力最大，使用Midascivil对腹板下部面板和小楞系统进行板单元建模，网格划分较密，单元的厚度和长度比小于1/10，故采用厚板单元。

在槽钢下部和纵梁接触处的节点出设置竖向支撑，荷载采用根据腹板高度线性变化的均布荷载、模板自重和混凝土振捣荷载，模型如图2.1所示：

图2.1腹板下部面板和小楞计算模型

2.1.4强度验算

模型的正应力状态如图2.2所示，剪应力如图2.3所示。

由图可见，最大正应力：

σ=136.7MPa<[σ]=140MPa，符合规范要求；最大剪应力τ=69.9MPa<

1.3*[τ]=1.3*80=104MPa（1.3为临时结构容许应力放大系数），符合规范要求。

图2.2底模正应力

图2.3底模剪应力

2.1.5刚度验算

（1）L50×50×5的变形验算

角钢所受最大均布荷载为：

q=187×0.416=77.8kN/m

按保守计算，角钢看作支撑在槽钢上的简支梁，则最大变形为：

δmax=5ql4/384EI

=5×44.8×103×0.444/（384×2.1×1011×1.121×10-7）

=0.00093m

（2）[8的变形验算

[8支撑在纵梁上，在腹板处的最大跨度为336mm，小于角钢的间距，所以[8的变形自动满足规范要求。

2.2底模纵梁检算

2.2.1构造

底板纵梁选用I36b工字钢，其截面特性为:

Wz=9.21×10-4m3Iy=1.6574×10-4m4

以2#块混凝土底纵梁为研究对象，腹板下有4根纵梁，每根纵梁有效作用范围为0.25m，底板纵梁载荷状况见表2.1，底板纵梁荷载见图2.4：

表2.1底板纵梁荷载分析表

工况：

1#块浇筑

1

底板砼压力（混凝土腹板下部）

kN/m2

187

2

底板砼设计载荷（0.25米作用范围）

kN/m

1.05*1.2*187*0.25＝58.9

3

施工荷载

kN/m

2.5*0.3=0.75

4

底模自重

kN/m

0.2

5

纵梁自重

kN/m

0.38

6

荷载取值（纵梁间距0.25m）

kN/m

56.1+0.75+0.24+0.38＝60.2

图2.4底模纵梁受力分析示意图

2.2.2强度分析

由上图载荷可知：

RA=60.2*2.5*3.25/4.9

=99.8kN

RB=60.2*2.5-99.8

=50.7kN

设最大弯矩出现在距离A点x处，则弯矩值为：

对弯矩求导，有：

当导数为零时，有：

x=2.06

此时，最大弯矩为：

利用Midascivil建模，正应力如图2.5所示，剪应力如图2.6所示，由图可见，最大正应力：

σmax=133MPa<[σ]=140MPa，符合规范要求。

最大剪应力：

τmax=27.4MPa<[τ]=80MPa，符合规范要求。

图2.5底模纵梁正应力

图2.6底模纵梁剪应力

2.2.3刚度分析

纵梁的最大挠度为：

符合规范要求。

（砼外露结构要求挠度不得超过跨度的1/400;不外露结构要求挠度不得超过跨度的1/250，底板按照外露结构计算。

）

综合上述计算所得结果可知，底板纵梁强度及刚度均满足要求。

第3部分侧模结构计算

3.1侧模构造

挂篮侧模面板为δ6钢板，横向小肋为[8，间隔400mm布置，竖向大肋背肋为[10组焊接而成的桁架，间隔975mm布置一处。

3.2荷载

1>，混凝土浇筑时侧压力的标准值：

由式Fc=72v/（v+1.6）

取ν=4m/h（浇筑速度）

有：

Fc=72*4/（4+1.6）=51.4kN/㎡

2>，倾倒混凝土时产生的水平荷载设计值为：

2kN/㎡

3>，总荷载设计值为:

F0=51.4+2=53.4kN/㎡

3.3侧模面板强度验算

侧模可当作支撑在小楞[8上的连续梁，[8间距400mm，取单宽面板进行强度验算。

梁的最大弯矩为：

单宽板的截面抵抗矩为：

最大正应力：

，符合规范要求。

最大剪力：

Qmax=0.5ql=0.5*53.4*0.4=10.7kN

最大剪应力：

τmax=3Qmax/2A=3*10.7*103/（2*0.006*1.0）

=2.7MPa<[τ]=80MPa，符合规范要求。

3.4侧模横向小肋[8计算

3.4.1结构特点

[8的截面面积：

A=1.024×10-3m2

截面抗弯惯性矩：

Iy=1.013×10-6m4

截面抵抗矩：

W=2.5325×10-5m3

面板与背肋组成的组合截面（见图3.1）

图3.1侧模肋及面板结构示意图

经计算，组合截面的抗弯惯性矩为：

惯性中心距离上下边界的距离分别为：

y1=15.4mm,y2=70.6mm

组合截面的截面抵抗矩为：

截面静矩为：

Sx=1.1117×10-5m3

3.4.2载荷分析

[8与面板组合梁受力分析可以看作为以相邻两竖向桁架为支点的简支梁，均布荷载大小为：

3.4.3强度验算：

均布荷载作用在简支梁上，最大弯矩为：

则最大弯曲应力为：

，满足规范要求。

最大剪力为：

Qmax=0.5*ql=0.5*21.36*0.975=10.4kN

最大剪应力为：

τmax=QSz/bIz=10.4*103*1.1117*10-5/（0.005*2.2734*10-6）

=10.2MPa<[τ]=80MPa，符合规范要求。

可由此得，组合肋强度满足要求。

3.4.4挠度验算

可由此得，组合肋刚度满足要求。

第4部分挂篮各横梁结构分析

4.1后下横梁结构分析

后下横梁由2根工40b组成，承担底板、肋板及部分翼板的荷载。

从机械设计手册可查出，每根工字钢的截面特性：

A=9.407×10-3m2,I=2.2781×10-4m4。

根据施工图及挂篮后下横梁吊点分布的位置可将每根工字钢受力简化为以下的受力模式（图4.1）：

图4.1后下横梁简化结构分析示意图

图中每个集中荷载代表纵梁对横梁的作用力，由2.2.2分析可知，后横梁所承担的混凝土和模板自重的比例为99.8/（99.8+50.7）=66.3%，前横梁承担的比例为33.7%。

根据施工图和挂篮设计图，每个集中荷载可计算如下：

采用Midascivil软件对后下横梁进行建模和计算分析，梁单元应力如图4.2所示：

图4.2后下横梁弯矩图

后下横梁应力如图4.3所示，由图可见，梁单元在自重、混凝土荷载、施工荷载作用下，最大等效应力：

σmax=51.6MPa<[σ]=140MPa，符合规范要求。

图4.3后下横梁应力图

后下横梁变形如图4.4所示，由图可见，梁单元在组合荷载作用下的最大变形：

δmax=1.5mm

图4.4后下横梁变形图

后下横梁剪应力如图4.5所示，由图可见，在组合荷载作用下梁单元的最大剪应力：

τmax=35.5MPa<[τ]=80MPa，符合规范要求。

图4.5后下横梁剪应力

4.2前下横梁结构分析

由于前下横梁和后下横梁均由2根工40b组成，两个横梁所受荷载的位置相同，前下横梁所受荷载值小于后下横梁（约为后下横梁的1/2），后下横梁的强度和变形均符合规范要求，故前下横梁不必验算，自动满足规范要求。

4.3外模滑梁结构分析

浇注混凝土时，外模滑梁受力为1#区域混凝土重量加外模重量；根据前面分析，1#区域混凝土重G1=87.1kN，模板和外桁架重57.6kN，则外模滑梁受总力F=87.1+230.5=317.6kN。

作用力通过外模桁架，分6个点作用在滑梁上，4个集中力大小分别为F1、F2、F3、F4、F5和F6；外模滑梁由两根[25b槽钢组焊而成。

（图4.6）

图4.6外模滑梁简化分析示意图

外模滑梁在一侧有两根，将外模自重和1#区域混凝土重量按照各桁架所作用的区域分配到一根梁上，有：

F1=57.6*（100+975/2）/4300/2=4.0kN

F2=57.6*975/4300/2=6.6kN

F3=[57.6*（200/2+975/2）/4300+1.05*1.2*87.1*（250+200/2）/2500]/2=11.7kN

F4=[57.6*（200/2+975/2）/4300+1.05*1.2*87.1*（975/2+200/2）/2500]/2

=16.9kN

F5=[57.6*975/4300+1.05*1.2*87.1*975/2500]/2=28.0kN

F6=[57.6*（100+975/2）/4300+1.05*1.2*87.1*975/2/2500]/2=14.7kN

采用有限元分析软件Midascivil对外模滑梁进行结构分析。

杆件简化为双[25b截面，简支结构，左节点施加X，Y位移约束，右节点施加y向约束。

经过软件分析，外模滑横梁的变形图见图4.7，正应力图见图4.8，剪应力见图4.9。

前点支反力RA=33.2kN，后点支反力RB=51.7kN。

图4.7外模滑梁变形图

由上图可以看出,外模滑梁最大变形量：

δmax=10.3mm

=12.5mm，符合规范要求。

图4.8外模滑梁正应力图

由上图可以看出，外模滑梁所受最大正应力：

σmax=111.3MPa<[σ]=140MPa，符合规范要求。

图4.9外模滑梁剪应力图

由上图可以看出，外模滑梁所受最大剪应力：

τmax=13.8MPa<[τ]=80MPa，符合规范要求

综合上述分析结果，外模滑梁设计符合要求。

4.4内模滑梁结构分析

浇注混凝土时，内模滑梁受力为3#区域混凝土重量加内模重量；根据前面分析，3#区域混凝土重122.2kN，半片为61.1kN，内模重45.8kN，半片为22.9kN。

作用力通过内模骨架，分5个点作用在滑梁上，5个集中力大小都为分别为F1、F2、F3、F4和F5；两根内模滑梁分别由两根[25b槽钢组焊而成。

内模滑梁计算图式如图4.10所示。

图4.10内模滑梁简化分析示意图

根据内模自重和梁段的位置，各力数值如下：

F1=22.9/4/2=2.9kN

F2=22.9/4=5.7kN

F3=22.9/4+1.05*1.2*61.1*（2500-988-1036+988/2）/2500=35.6kN

F4=22.9/4+1.05*1.2*61.1*（988+1036）/2/2500=36.9kN

F5=22.9/4/2+1.05*1.2*61.1*1036/2/2500=18.9kN

采用Midascivil对内模滑梁进行建模，杆件简化为双[25b截面，简支结构，左节点施加X，Y位移约束，右节点施加y向约束。

材料参数为Q235b材质，抗拉强度为145MPa,抗弯强度为140MPa。

模型如图4.11所示。

图4.11内模滑梁Midas建模

经过软件分析,内模滑梁的变形图见图4.12，正应力图见图4.13，剪应力见图4.14。

由图4.12可见，梁的最大变形为12.9mm<4900/250=19.6mm，符合规范要求；由图4.13可见，最大应力为141MPa<1.3[σ]=182MPa，（1.3为临时结构容许应力放大系数）符合规范要求；由图4.14可见，最大剪应力为17.3MPa<

[τ]=80MPa，符合规范要求。

后点支反力RA=65kN，前点支反力RB=38kN。

图4.12内模滑梁变形图

图4.13内模滑梁应力图

图4.13内模滑梁应力图

4.5前上横梁结构分析

前上横梁由I40a工字钢组成，从机械设计手册可查出每根工字钢的参数:

A=8.607×10-3m2I=2.1714×10-4m4

根据施工图及挂篮前上横梁吊点分布的位置可简化为以下的受力模式（图4.15）：

图4.15前上横梁简化结构分析示意图

由外模滑梁分析可知：

F1=F2=66.4kN

由后下横梁中分析和前后下横梁荷载分配比例可知：

F3=54kN

F4=246.4kN

由内模滑梁分析可知：

F5=76kN

可得主桁架前支点受力大小：

F=2*（F1+F2+F3+F4+F5）

=2*（66.4+66.4+54+246.4+76）

=1018.4kN

利用Midascivil对前上横梁进行建模，模型如图4.16所示，前上横梁的变形图见图4.17，正应力图见图4.18，剪应力见图4.19。

节点支反力为512.2kN。

图4.16前上横梁模型

图4.17前上横梁变形图

由上图可以看出,前上横梁最大变形量为1.5mm

图4.18前上横梁正应力图

由上图可以看出，前上横梁顶面最大应力为118.7MPa<140Mpa，符合规范要求。

图4.19前上横梁剪应力图

由上图可见，前上横梁最大剪应力为89MPa<1.3[τ]=1.3*80=104MPa，符合规范要求。

第5部分主桁架结构分析

5.1构造

主桁架为菱形桁架，所有杆件均为[]32b,

主桁结构简化受力分析示意图如下：

图5.1主桁架简化结构分析示意图

5.2载荷分析

在进行混凝土浇注时，桁架所受的载荷最大。

其载荷包括，混凝土砼重，模板重，施工载荷重量（人，工具，机器），由前上横梁计算得出桁架受力F值为512.2kN。

5.3建模

采用Midascivil对主桁架进行结构分析。

杆件简化为双[32b截面，菱形桁架结构，A节点施加全约束，C节点施加y向约束。

材料参数为Q235b材质，抗拉强度为145Mpa，抗弯强度为140MPa。

模型单元选用桁架单元，为可承受拉、压作用的单轴单元。

模型如图5.2所示。

图5.2主桁模型图

5.4分析，结果提取

经Midascivil软件对主桁架分析计算后，各杆件位移图见图5.3，应力图见图5.4。

图5.3主桁受力后各杆件位移图

由上图可看出，主桁最大变形出现在D节点处，变形量为18.2mm

图5.4主桁受力后各杆应力图

可以看出，结构最大轴力出现在AC杆，最大拉应力为92.6MPa<145Pa，符合规范要求。

第6部分混凝土强度，挂篮抗倾翻，钢吊带及主桁连接销检算

6.1主桁后锚点混凝土强度计算

图6.1主桁简图

由第5部分分析可知，A点后锚位置的支反力为588.5kN。

后锚由6根Φ32精轧螺纹钢锚固，通过预埋作用与翼板下混凝土上，每根精轧螺纹钢与混凝土连接位置加设δ20×200×200垫板；考虑受力不均，按照4根来计算。

单根精轧螺纹钢所受载荷为：

588.5÷4=147.1kN。

则通过垫板作用与混凝土的均布载荷为（梁体为C50混凝土）：

Q=P÷A=147100÷（200×200-3.14×0.05×0.05）

=3.7MPa＜32.4Mpa

后锚处混凝土强度符合规范要求。

6.2后下横梁后锚点混凝土强度计算

后下横梁锚点有2个，通过Φ32精轧螺纹钢把待浇块混凝土重量和模板等载荷传递到预埋处混凝土上；后下横梁锚点垫板为δ20×220×220。

根据后下横梁分析，腹板下侧两个节点中，最大的支反力为484.4kN，则后下横梁锚固点混凝土所受均布载荷为（梁体为C50混凝土）：

Q=P÷A=484400÷（220×220-3.14×0.05×0.05）

=10.0MPa＜32.4MPa

由此可得，后锚点混凝土强度符合规范要求。

上结点最大位移为15mm。

6.3挂篮浇注时后锚抗倾覆计算

每榀主桁后锚共有3组共6根PS830Φ32精轧螺纹钢筋,考虑受力不均，按照2组4根，作用点在中间锚点来计算抗倾覆系数。

单根PS830级Φ32精轧螺纹钢所受最大拉力为：

F=3.14×0.016×0.016×1080=868kN

抗倾覆系数K=抗倾覆力矩÷倾覆力矩

抗倾覆力矩=4F×4.7=4.7×868=16318kN·m

单榀主桁通过前吊点受载荷为512.2kN；

倾覆力矩=512.2×5.5=2817.1kN·m

所以挂篮浇注混凝土时抗倾覆系数

K=抗倾覆力矩÷倾覆力矩=16318÷2817.1=5.8>2，符合规范要求。

6.4挂篮行走时轨道的抗倾覆计算

因为轨道设计的锚固方式为采用竖向预应力筋锚固，所以，轨道可以在任何有竖向预应力筋的地方锚固。

计算轨道锚固抗倾覆时候，只计算轨道锚固定在最后一根竖向预应力筋的情况。

挂篮行走时轨道锚固承受下部模板重量和一些施工辅助设施，这部分载荷为500kN；轨道设定锚固9个点（两个相邻竖向预应力钢筋间距为500mm），锚固用PS830级Φ25精轧螺纹钢，有效截面面积为：

A=3.14×0.01252=0.000491㎡

则Φ25精轧螺纹钢所受最大拉力为：

F=0.000491×1080=531kN

抗倾覆系数K=抗倾覆力矩÷倾覆力矩

抗倾覆力矩=F×（0.5+1.0+1.5+2.0+2.5+3.0+3.5+4.0+4.5）=40.5×531=21505.5kN·m

倾覆力矩=250×5.5=1375kN·m

所以挂篮行走时轨道抗倾覆系数：

K=抗倾覆力矩÷倾覆力矩

=21505.5÷1375=15.6>2，满足规范要求。

6.5计算前上横梁吊带伸长量

新浇混凝土时单片主桁架所受载荷为430kN，每片桁架由2根ф32精轧螺纹钢传递，则单根吊带载荷为P=430÷2=215kN。

由胡克定律ΔL=PL÷EA计算精轧螺纹钢的拉伸长度。

伸长量：

ΔL=215000×10.5÷（200×109×3.14×0.0162）

=0.014米=14毫米

主桁变形+吊带变形=15+14=29mm

6.6主桁连接销计算

（1）连接销抗剪强度验算

通过前面主桁计算可知，后斜杆AC受压力最大，为1007.9kN，则此杆上连接销为最危险，所以只需要计算此位置连接销即可。

主桁连接销为Φ76，材料为40Cr，计算其剪切应力δ大小。

单个销子受双[]32b剪切，所以单个剪切位置F=1007.9÷2=503.9kN

所以单个销子的剪应力：

τ=4F/3A=4×503900÷（3×3.14×38×38）=148.1MPa＜230MPa

连接销抗剪强度符合规范要求。

（2）节点板局部抗压和抗剪计