管理逻辑 复习课.docx
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管理逻辑复习课
第一节概念及其特征
一、什么是概念？
概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。
对象：
客观世界存在着许许多多、形形色色的事物，如日月星辰、山川河流、商品货币、阶级国家、感觉表象等等。
这些事物一旦纳入人们的思考领域，它们就成了思维的对象。
属性：
指事物的性质特点，以及事物与事物之间的关系。
性质：
如形象、颜色、气味、动作、好坏、美丑、善恶等等。
关系：
如大于、小于、等于、战胜、在……之前等等。
性质和关系统称为属性。
事物与其属性是不可分离的，属性都是属于一定事物的属性，事物都是具有某些属性的事物。
特有属性：
属性又可分为偶有属性和固有属性。
以人为例
偶有属性（黄头发、黑皮肤、兰眼睛）
属性
一般属性有眼睛、有四肢、有生命
固有属性
本质属性：
有语言、能思维、能制造和
特有属性使用生产工具
派生属性：
能直立行走
偶有属性是某类对象中部分对象具有的属性。
固有属性是该类对象中每一个对象都具有的属性。
△特有属性是该类对象都具有而其他类对象都不有的属性。
一般属性是该类对象都具有，其他类对象也可能具有的属性。
△本质属性就是决定一事物之所以成为该事物并区别于他事物的属性。
派生属性就是对该事物不具有决定意义的属性。
概念就是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。
例如“人”就是指“有语言、能思维、能制造和使用生产工具的动物”。
“商品就是为交换而生产的劳动产品”。
二、概念的内涵和外延
概念反映对象的特有属性或本质属性，同时也就反映了具有这种特有属性或本质属性的对象，因而概念有自身的内容和确定的范围。
这两方面就构成了概念的两个基本逻辑特征，即内涵和外延。
概念的内涵是指反映在概念中的对象的特有属性或本质属性。
概念的外延是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象。
概念的内涵回答这类事物是什么样的事物？
外延回答这类事物有哪些？
内涵：
有语言、能思维、能制作和使用生产工具
例“人”
外延：
李白、杜甫、拿破仑、毛泽东、邓小平……
内涵：
为交换而生产的劳动产品
“商品”
外延：
脸盆、肥皂、布匹、大衣……
客观事物由于彼此相同或相异而形成许多类，每一个别事物都分别属于一定的类。
在逻辑学中把同一类的对象叫做“类”，把从属于“类”中的每个对象叫做“分子”，把一个“类”中包含的小类叫做“子类”。
类可以由几个或许许多多分子组成，也可以由一个分子组成，甚至可以不包括任何分子。
例如“武汉长江大桥”有三个分子，“学生”有许许多多的分子，“中华人民共和国的首都”有一个分子，“金山”没有一个分子，是空类。
我们把这种外延为空类的概念叫做空概念（或虚概念）。
概念的种类
根据不同的标准，可以把概念分成不同的种类，普通逻辑根据概念内涵与外延的一般特征，把概念分成若干种类。
研究概念的种类及其特征，有助于我们搞清楚概念的内涵和外延，有助于我们准确地使用概念。
一、单独概念和普遍概念
根据概念所反映的对象数量的不同，概念分为单独概念和普遍概念。
单独概念是指反映某一个事物的概念，它的外延仅有一个单独的对象。
如“黄河”、“长江”、“北京”、“世界上最高的山峰”……。
这些概念的外延只是由一个单独的对象构成，因而都是单独概念。
普通概念是指反映某一类事物的概念，它的外延不是由一个单独的分子构成，而是由两个乃至许许多多的分子组成的类。
如“武汉长江大桥”、“工厂”、“国家”、“中国的直辖市”……
从语言角度看，专有名词和摹状词表达单独概念。
普通名词、形容词、动词表达普遍概念。
二、集合概念和非集合概念
根据概念所反映的对象是否为同一种事物个体组成的群体，可能把概念分为集合概念和非集合概念。
客观事物中，存在着两种不同的联系：
一是类与分子的联系，一是群体与个体的联系。
事物的类是由分子组成的，属于这个类的每一个分子都必定具有该类的属性；事物的群体是由同样的许多个体构成的，作为群体的个体并不具有该群体的属性。
因此，事物的类与事物的群体是不相同的。
集合概念就是以事物的群体为反映对象的概念。
例如：
森林、丛书、舰队、群岛等
非集合概念就是不以事物的群体为反映对象的概念。
例如：
树、书、军舰、岛
集合概念所反映的事物的属性，是从整体上反映一个集体的共性。
集合概念所反映的属性只适合于集合体，而不适合于该集合体的个体。
如“群众是真正的英雄，我是一个群众，所以，我是真正的英雄。
”
非集合概念所反映的属性，既可以适用于它所反映的类，也适用于该类中的分子。
如：
“树是植物，这是一个树，所以，这是植物。
”
了解集合概念与非集合概念的区别，对于准确地使用概念是很有帮助的。
因为，在实际思维中，一个普通名词既可能表达集合概念，也可能表达非集合概念，有时容易把二者混淆。
例如：
“鲁迅的作品不是一天能读完的，《祝福》是鲁迅的作品；所以，《祝福》不是一天能读完的。
”在这个推理中就混淆了这两类不同的概念。
“鲁迅的作品”在第一句话中表达集合概念，在第二句话中表达非集合概念。
这样就导致了错误的结论。
三、正概念和负概念
根据概念所反映的事物具有某种属性还是不具有某种属性，概念可分为正概念和负概念。
在思维中反映对象具有某种属性的概念就叫做正概念（或叫肯定概念）。
例如：
正义战争、红色、金属等。
在思维中反映对象不具有某种属性的概念叫做负概念（或叫否定概念）。
例如：
非正义战争、非红色、非金属等。
从语言角度看，表达负概念的语词往往带有“非”、“不”、“无”等字样，但带有“非”、“不”、“无”字样的并不都是负概念，例如，“非洲”、“无锡”、“不列颠”等。
这要看是否把这些词当作否定词来使用。
此外，为了明确负概念的外延，必须了解和掌握它所处的论域，论域是指负概念所对应的范围。
例如。
“非正义战争”对应的范围是“战争”，“非红色”对应的范围是颜色，“非金属”对应的范围是“元素”。
上述概念的各种分类，是从不同角度来划分的，目的在于了解概念各个方面的特征。
一个概念不只是属于某种划分中一个种类，而是可以分别属于几种不同划分中的一个种类。
例如“中国共产党”这个概念既是一个单独概念，又是一个集合概念，也是一个正概念。
概念间的关系
普通逻辑讲的概念的关系仅仅是其概念外延间的关系。
根据两个概念的外延有无重合部分或重合部分的多少，概念间的关系可分为全同关系，真包含于关系，真包含关系，交叉关系，全异关系，下面依次说明，并用欧拉图表示它[欧拉（LeonhardEuler）瑞士逻辑学家[1707—1783]用两个圆圈表示概念的外延。
这种图称为欧拉图]。
一、全同关系
全同关系是指两个概念的外延完全重合的关系。
即如果“a”、“b”两个概念，“a”全部外延都是“b”概念的外延；“b”概念的全部外延都是“a”的外延，则这两个概之间的关系就是全同关系。
具有全同关系的两个概念是从不同方面反映同一类对象的。
例如：
等角三角形等边三角形
北京中华人民共和国的首都
鲁迅《阿Q正传》的作者
上列各行概念之间的关系，就是全同关系，它们的的外延是完全重合的。
就“等角三角形”和“等边三角形”这两个概念来说，所有的等角三角形都是等边三角形，所有的等边三角形都是等角三角形，它们从“等角”和“等边”这两个不同的方面反映了同一类对象，外延是完全重合的。
概念的全同关系可用图1表示，图中a，b表示两个概念。
图1
变换使用具有全同关系的概念，有助于我们从不同的方面加深对象的认识，并能把概念使用得更确切，语言表达更生动。
二、真包含于关系
真包含于关系是指一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。
即“a”“b”两个概念，“a”概念的外延小，“b”概念的外延大，而且“a”概念的全部外延包含在“b”概念的外延之内，则a与b之间就具有真包含于关系。
例如：
大学生学生
产业工人工人
学生人
图2
概念间的真包含于关系可用图2表示，图中a表示外延小的概念，
b表示外延大的概念，而且所有的a都包含在b中。
三、真包含关系
真包含关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。
即如果“a”、“b”两个概念，“a”概念的外延大，“b”概念的外延小，并且“a”的概念的部分外延与“b”概念的全部外延重合，即“a”概念的外延包含了“b”概念的全部外延，则“a”与“b”之间的关系就是真包含关系。
例如：
学生学生
规律经济规律
图3
人学生
概念间的真包含于关系可用图3表示，图中a表示外延大的概念，b表示外延小的概念，而且b包含在a中。
在传统的逻辑中把真包含关系与真包含于关系统称为属种关系。
其中，外延大的概念叫做属概念，外延小的概念叫做种概念。
这种属概念和种概念的区分不是绝对的，而是相对的。
例如，“学生”对于“人”来说是种概念，但相对于“大学生”来说又是“属概念”。
从概念的外延关系来看，概念的属种关系是一个类与它的子类之间的关系；从概念所反映的对象来看，具有属种关系的两个概念所反映对象是一般与特殊的关系、类与子类的关系、一般与特殊的关系都不同于事物整体和部分关系，因为每一个子类都具有类的属性，每一个特殊也都具有一般的属性，而事物整体的属性却不必然为部分所具有，所以，不能把事物的整体和部分的关系与属种关系相混同。
四、交叉关系
交叉关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合关系。
即如果“a”、“b”两个概念，“a”概念只有部分外延与“b”概念的外延重合，而“b”概念也只有一部分外延与“a”概念的外延重合，则“a”“b”这两个概念之间的关系就是交叉关系。
例如：
共青团员大学生
工人妇女
图4
医生科学家
概念的交叉关系可用图4表示，图中a、b两个概念的外延有一部分相同，也各有一部分不相同
五、全异关系
全异关系是指两个概念的外延没有任何一部分重合的关系。
即如果“a”、“b”两个概念，“a”概念的全部外延不与“b”概念的外延重合，“b”概念的全部外延也不与“a”概念的外延重合，则“a”、“b”两个概念之间的关系就是全异关系。
例如：
学生课桌
图5
正义战争非正义战争
社会主义国家资本主义国家
概念间的全异关系可以用图5表示，图中a、b表示两个概念，它们的外延都各不相同，毫无共同之处。
具有全异关系的两个概念，有的是属于同一论域的，如“正义战争”与“非正义战争”、“社会主义国家”与“资本主义国家”等，有的不是属于同一论域的，如学生与课桌等。
就同一论域来说，概念的全异关系又可以分为两种：
即矛盾关系和反对关系
1、矛盾关系2、反对关系
正义战争非正义战争
无产阶级非无产阶级无产阶级资产阶级
白色非白色白色黑色
注意：
两者的区别
①两个种概念的外延和等于两个种概念的外延之和小于它们
它们的属概念的外延。
的属概念的外延。
②从语言形式上看一般是
“A”—“非A”反义词
C
C
特殊情况下以第一个标准为准。
因为“导体”、“非导体”不是矛盾关系，而是反对关系，又如“唯物主义哲学”和“唯心主义哲学”、“重工业”和“轻工业”，它们不是反对关系，而是矛盾关系。
性质命题
A、E、I、O四种命题之间的真假关系
（一）AEIO四种命题的真假情况
全同
关系
真包含于关系
真包含关系
交叉
关系
全异
关系
A
真
真
假
假
假
E
假
假
假
假
真
I
真
真
真
真
假
O
假
假
真
真
真
（二）AEIO四种命题的真假关系
1、A与E
当A真时，E一定假；当E真时，A一定假。
当A假时，E可真可假；当E真时，A可真可假。
A与E，不能同真，可以同假。
（反对关系）
2、I与O
当I真时，O可真可假；当O真时，I可真可假。
当I假时，O一定真；当O假时，I一定真。
I与O，不能同假，可以同真。
（下反对关系）
3、A与O；E与I
当A真时，O一定假；当O真时，A一定假。
当A假时，O一定真；当O假时，A一定真。
当E真时，I一定假；当I真时，E一定假。
当E假时，I一定真；当I假时，E一定真。
A与O；E与I。
既不能同真，也不能同假。
（矛盾关系）
4、A与I；E与O
当A真时，I一定真；当I真时，A可真可假。
当A假时，I可真可假；当I假时，A一定假。
当E真时，O一定真；当O真时，E可真可假。
当E假时，O可真可假；当O假时，E一定假。
A与I；E与O。
既可同真，也可同假。
全称真，特称定真；特称真，全称不定。
全称假，特称不定；特称假，全称定假。
（差等关系）
（三）逻辑方阵
AE
IO
•性质命题中词项的周延性
•在性质命题中，如果断定了一个词项的全部外延，则称它是周延的，否则是不周延的。
•
（1）全称命题的主项是周延的
•
（2）特称命题的主项都是不周延的
•（3）肯定命题的谓项都是不周延的
•（4）否定命题的谓项是周延的
三段论
•1、直言三段论：
是由一个共同词项把作为前提的两个直言命题连接起来，得出一个新的直言命题作为结论的推理。
•2、三段论的构成：
直言三段论是由三个直言命题构成。
其中两个是前提，一个是结论。
•所有的M都是P，
•所有的S都是M，
•所以，所有的S都是P。
•小项：
结论的主项。
（S）
•大项：
结论的谓项。
（p）
•中项：
两个前提中共有的词项。
（M）
•含有小项的前提是小前提，含有大项的前提是大前提
•所有阔叶植物都是落叶的，
•所有葡萄树都是阔叶植物
•所以，所有葡萄树都是落叶的。
•小项：
结论的主项。
（S）
•大项：
结论的谓项。
（p）
•中项：
两个前提中共有的词项。
（M）
•含有小项的前提是小前提，含有大项的前提是大前提。
•三段论的一般判定规则：
•
（1）一个正确的三段论中，有且只能有三个不同的项。
•例：
•中国人是勤劳勇敢的，
•猪八戒是中国人，
•所以猪八戒是勤劳勇敢的。
•
（2）中项在前提中至少要周延一次。
•例：
•有些研究生有私家车，所有的大款都有私家车。
所以，有些研究生是大款。
•有些自然物品具有审美价值，所有的艺术品都有审美价值。
因此，有些自然物品是艺术品。
•（3）在前提中不周延的项，在结论中也不得周延。
•例：
鲁迅《论辩的魂灵》：
你说甲生疮，甲是中国人，就是说中国人生疮了。
既然中国人生疮，你是中国人，就是你也生疮了，你既然也生疮了，你就和甲一样。
而你只说甲生疮，不说你自己，你的话还有什么价值？
•所有想出国的人都要好好学习外语，我不想出国。
所以，我不必好好学习外语。
•（4）从两个否定前提推不出任何确定的结论。
•例：
所有的分子都不是肉眼能够看见的，所有的昆虫都不是分子。
所以，所有的昆虫都不是肉眼能看见的~~~
•（5）前提中有一个是否定的，那么结论必然是否定的，如果结论否定，则必有一前提否定。
•（6）两个特称前提不能得出结论
•（7）前提中有一个特称，结论必然特称。
复合命题及其推理
推理是普通逻辑研究的主要对象。
推理是由命题组成的，为了把握各种不同的推理，需要了解各种不同命题的逻辑特性，因此，我们将把对推理的研究，同对命题的研究联系起来，通过对各种命题的了解，进而把握各种推理的形式。
第一节命题和推理概述
一、命题、判断与语句
（一）命题
1、什么叫命题？
命题是通过语句来反映事物情况的思维形式。
例如：
（1）北京是中华人民共和国的首都。
（2）5是偶数。
（3）如果骄傲，就会落后。
（4）我们不但要建设社会主义的物质文明，而且要建社会主义的精神文明。
这里所谓“事物情况”泛指作为主体的人所反映的一切对象的性质，关系等等，其中包括自然现象，也包括社会现象和思维现象等。
这里所谓“反映”则是指人对事物情况的陈述和表达。
2、命题的主要特征：
命题有真假。
当一个命题所反映的内容与事物情况相符合时，它便是真命题；当一个命题所反映的内容与事物情况相符合时，它便是真命题，当一个命题所反映的内容与事物情况不相符合，它便是假命题，命题的真假性质，逻辑上统称为命题的真值，又称为命题的逻辑值。
（二）判断
1、什么叫判断？
判断就是被断定了的命题，也可以说，判断是对事物情况有所断定（肯定或否定）的思维形式。
例如，前面的几个命题，当被思维主体断定之后，它们便成为判断。
因此，命题与判断是有密切联系的。
2、特点：
有所断定
但是，命题与判断也不完全是一回事，二者的区别主要表现在：
作为命题，它是对事物情况的陈述；作为判断，他带有主体断定的性质，有时还带有情感色彩。
我们这里只一般的讨论命题，而不具体地研究判断。
（三）语句
1、什么叫语句？
语句是一组表示事物情况的声音或笔画，是命题的物质载体。
一方面，任何命题都是通过语句来表达的，没有语句，也就没有命题；另一方面，命题是语句的内容，因此，二者有不可分割的联系。
2、命题与语句的区别
A、虽然命题都通过语句来表达，但并非所有的语句都直接表达命题。
一般来说，陈述句直接表达命题，疑问句、祈使句、感叹句不直接表达命题。
陈述句，直接对事物情况有所陈述，有真假，因而都表达命题。
这就是说，命题总是一种语句，但它又不是一般的语句，只有表达一种或真或假的思想的语句才是命题。
疑问句一般不直接表达命题
例：
人类社会的历史是谁创造的呢？
它只是提出了一个问题，并没有对事物情况（如究竟是谁创造了人类社会的历史）作出陈述，也没有真假，所以它不表达命题。
在疑问句中有一种反诘疑问句，用反问的形式表达了对事物情况有所陈述的思想，因而也是表达命题的。
例：
难道不是劳动人民创造了物质财富吗？
哪有事物是绝对不变的呢？
这两个句子形式上是疑问句，但实际上是以反问的方式表现了提问者对事物情况的明确陈述（即肯定了“物质财富是劳动人民创造的”。
否定了“事物是绝对不变的”），因而这两个句子都表达命题。
感叹句是抒发某种感情，祈使句是表示某种请求，并不直接对事物情况有所肯定或否定。
就这一点来说，可以认为它们都不表达命题。
例：
飞翔吧，祖国的雄鹰！
（感叹句）
朋友，请干杯！
（祈使句）
B、同一个命题可以用不同的语句来表达。
例：
“一切事物都包含着矛盾”这一命题，可以用下述语句来表达：
所有事物都包含矛盾。
没有事物不包含着矛盾。
不包含矛盾的事物是没有的。
哪有不包含矛盾的事物。
难道有不包含矛盾的事物吗？
这些语句表达了同一命题，但它们的感情色彩和语言风格是不同的。
这就告诉我们，为了准确地、恰当地表达命题，我们还应当在修辞方面下功夫，要讲究语言的表达效果，把优美的情感和独特的风格表现出来，以加强语句的感染力。
例如，县官画虎的故事。
C、同一个语句还可以表达不同的命题。
例：
小王在火车上画画。
这个句即可以表达“小王坐在（或站在）火车车厢里画画”这个事实，也可以表示“小王把画画在火车上”这个事实。
这种情况说明，认真分析一个语句的具体环境（包括语句所处的语言环境以及说话者的客观环境），从而准确地理解一个语句所表达的命题，是非常重要的。
只有这样，才不致于误解语意。
二、命题形式及其种类
1、命题形式
任何命题都有内容和形式两个方面。
命题内容是指命题所反映的事物情况，命题形式是指命题内容的联系方式，即命题的逻辑形式。
例如
（1）某商品价廉并且物美。
（2）中国是社会主义国家并且是发展中国家。
（3）有些导体是金属
（4）有些学生是团员
上述例
（1）和例
（2）的命题内容是不同的，但是它们具有共同的逻辑形式。
它们都是由两个简单命题组成的，我们用P、q分另表达其中的两个简单命题。
用“并且”表示把两个简单命题联结起来的联结词，例
（1）和例
（2）的共同逻辑形式就是“P并且q”，这也就是例
（1）和例
（2）的命题形式。
上述例（3）和例（4）的命题内容也是不同的，但是它们也具有共同的逻辑形式。
我们分别用S和P表示其中的变项，用“有些……是……”表示常项，例（3）和例（4）的共同逻辑形式就是“有些S是P”，这也就是它们的命题形式。
2、命题形式的种类
简单命题
命题
复合命题
模态命题
命题
非模态命题
三、推理以及推理的分类
1、什么推理：
推理是一个命题序列，它是从一个或几个已知命题推出一个新命题的思维形式。
例如：
（1）所有金属都是导体，
所以，有些导体是金属。
（2）所有金属都是导体，
所有铁都是金属
所以，所有铁都是导体。
（3）如果要实现科学技术现代化，就必须发展教育事业，
我国需要实现科学技术现代化；
所以，我国必须发展教育事业。
（4）（P27）
2、推理的结构
任何推理都有两部分组成：
推理所依据的命题叫前提
推出的新命题叫结论
推理不是命题的任意组合，在推理中，作为前提的命题与作为结论的命题之间必须有推论关系，其逻辑标志是“所以”。
其公式是：
P，所以，Q
3、推理的分类
必然性推理：
“前提与结论之间有蕴涵关系”。
或然性推理：
“前提与结论之间没有蕴涵关系”。
演绎推理（从一般到特殊）
推理归纳推理（从特殊到一般）
类比推理（从特殊到特殊）
第二节、联言命题及其推理
一、什么是联言命题？
1、定义：
联言命题是反映若干事物情况同时存在的命题。
例如：
某商品价廉并且物美
这个复合命题就反映了两种事物情况同时存在。
即一方面陈述某商品价廉，另一方面又陈述了这个商品物美。
构成联言命题的肢命题，称为联言肢。
在联言命题中，联言肢可以是两个，也可以是两个以上。
例：
张红喜欢唱歌、并且喜欢跳舞，并且喜欢打球。
本书重点讨论两个联言肢的联言命题。
2、公式：
P并且q（“P”和“q”表示肢命题，“并且”表示联结词。
也可以用“∧”合取符号表示“并且”）
在现代汉语中，并列、递近、转折、连贯等复句都表达联言命题。
例1、“我们不但善于破坏一个旧世界，我们还将善于建设一个新世界”（递近）
2、“虽然二诸葛说是千合适万合适，小二黑却不认帐。
”（转折）
3、前一个星期天，我们班的同学先到东湖去游玩，接着又到九女墩搞野饮。
（连贯）
联结词有时可以省略。
二、联言命题的逻辑值
联言命题是反映若干事物情况同时存在，因此，一个联言命题的真假，归根到底取决于它的各个联言肢是否同时都是真的。
如果每一个联言肢都是真的，那么，这个联言命题就是真的；如果联言肢中有一个是假的，那么，该联言命题就一定是假的。
联言命题的逻辑值与联言肢的真假关系可以用下面真值表表示：
PqP∧q
真真真
真假假
假真假
假假假
注意：
普通逻辑中的联言命题和数理逻辑中的合取式是有一定区别的。
数理逻辑中的合取式仅要求其命题同真。
自然语言中的联言命题，不仅要求联言肢同真，而且要求联言肢之间有某种联系，否则，这个联言命题将是无意义的。
如“2+2=4，并且北京是个大城市”，这个命题在逻辑上虽然真，但在自然语言中没有什么意义。
三、联言命题的省略形式
在日常语言表达中，联言命题的完整形式是比较少见的，经常应用的是它的省略形式。
1、复合谓项联言命题
复合谓项联言命题是指由两个或两个以上并列的谓项和一个相同的主项所构成的联言命题。
它反映同一客观对象具有或不具有两种或两种以的情况。
例如：
城市是我国①经济②政治③科学技术④文化教育的中心，是⑤现代工业和⑥工人阶段集中的地方，⑦在社会主义现代化建设中起主导作用。
2、复合主项联言命题
复合主项联言命题是指由两个或两个以上并
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