）,则
A.完全进入磁场中时线圈的速度大于Wo+v）/2；
B.安全进入磁场中时线圈的速度等于Wo+vz）/2：
C.完全进入磁场中时线圈的速度小于（vo+v）/2；
D.以上情况A、B均有可能，而C是不可能的
线圈在滑入磁场过程中产生的热咼Q】与滑出磁场过程中产生的热量az比为o
【例2】如图所示在水平而上有两条相互平行的光滑绝缘导饥，两导轨间距导轨的虚线范羽内有一垂直导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B=,磁场宽度S大于L,左、右两边界与导轨垂直.有一质^m=,电阻尸0边长也为L正方形金属框以某一初速度，沿导轨向右进入匀强磁场.
（1）若最终金属框只能有一半而积离开磁场区域，试求金属框左边刚好进入磁场时的速度.
（2）若金属框右边刚要离开磁场时，虚线范围内磁场的磁感应强度以K=s的变化率均匀减小。
为使金属框此后能匀速离开磁场，对其平行于导轨方向加一水平外力，求金属框有一半而积离开磁场区域时水平外力的大小.
【例3】均匀导线制成的单位正方形闭合线框abed.每边长为L•总电阻为乩总质量为将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。
线框由静止自由下落，线框平而保持在竖直平而内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。
当cd边刚进入磁场时，
（1）求线框中产生的感应电动势大小：
）
（2）求cd两点间的电势差大小：
（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的髙度h所应满足的条件。
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【例4】如图所示，水平的平行虚线间距为d=50cm,其间有B二的匀强磁场。
一个正方形线圈边长为/=10cm,线圈质量m=100g,电阻为R二Q。
开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为/7=80cm。
将线圈由静I匕释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿岀磁场时的速度相等。
取g=10m/s2,求：
⑴线圈进入磁场过程中产生的电热Qo
⑵线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度Vo⑶线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值6
【例5】如图所示位于竖直平面的正方形平而导线框abed,边长为L=10cm,线框质量为电阻为2Q，其下方有一匀强磁场区域，该区域上、下两边界间的距离为H（«>£）,磁场的磁感应强度为B=5T,方向与线框平而垂直。
今线框从距磁场上边界辰30cm处自由下落，已知线框的de边进入磁场后，ab边到达上边界之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值，问从线框开始下落到de边刚刚到达磁场下边界的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功是多少（gJOm/s2）
XXX
XXXX
【例6】如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸而向里.线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段髙度，然后落下并匀速进人磁场.整个运动过程中始终存在着大小恒泄的空气阻力f且线框不发生转动.求：
（1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V2：
（2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度W：
（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.
【例7】如图所示，在倾角为口的光滑斜而上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场，区域I磁场方向垂直斜而向下，区域II磁场方向垂直斜而向上，磁场宽度均为L,一个质量为m,电阻为R，边长也为L的正方形线框，由静止开始下滑，沿斜而滑行一段距离后ab边刚越过ee，进入磁场区域工时，恰好做匀速直线运动.若当ab边到达gg，与ff的中间位置时，线框又恰好做匀速直线运动.求：
（1）当ab边刚越过eS进入磁场区域I时做匀速直线运动的速度v.
⑵当ab边刚越过ff进入磁场区域II时，线框的加速度a.
（3）线框从ab边开始进入磁场I至ab边到达gg与ff的中间位程的过程中产生的热量.
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【例8】磁悬浮列车的原理如图所示，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等间距的匀强磁场弘、B2,导轨上有金属框abed,金属框的面积与每个独立磁场的而积相等。
当匀强磁场氏、B2同时以速度V沿直线导轨向右运动时，金属框也会沿直线导轨运动。
设直导轨间距为厶=,8^82=1T,磁场运动速度为v=5m/s,金属框的电阻为R=2Q。
试求：
（1）若金属框不受阻力时，金属框如何运动；
（2）当金属框始终受到的阻力时，金属框相对于地而的速度是多少；
（3）当金属框始终受到1N的阻力时，要使金属框维持最大速度，每秒钟需要消耗多少能量这些能疑是谁提供的
【例9】如图所示，间距为I的两条足够长的平行金属导轨与水平而的夹角为〃，导轨光滑且电阻忽略不计.场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平而垂直，磁场区域的宽度为dj,间距为d2.两根质量均为“、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直.（设重力加速度为g）
（1）若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△且.
（2）若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时,b又恰好进入第2个磁场区域.且a.b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相.求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.
⑶对于第⑵问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率V。
练习：
1.如图,abed是一闭合的小金属线框,用一根绝缘细杆挂在固左点0,使金属线框在绕竖直线00'来回摆动的过程中穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线方向跟线框平而垂直，若悬点摩擦和空气阻力均不计，则下列说法中正确的是（）
1线框进入或离开磁场区域时，都产生感应电流，而且电流的方向相反
2线框进入磁场区域后越靠近00'线时速度越大，因而产生的感应电流也越大
3线框开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后将不再减小
4
线框摆动过程中，它的机械能将完全转化为线框电路中的电能
2・用同样的材料、不同粗细导线绕成两个质量而积均相同的正方形线圈【和II,使它们从离有理想界而的匀强磁场髙度为h的地方同时自由下落•如图2所示.线圈平而与磁感线垂直，空气阻力不计，则（）
A.
两线圈同时落地，线圈发热量相同
B.细线圈先落到地，细线圈发热量大
C.粗线圈先落到地，粗线圈发热量大
D.两线圈同时落地，细线圈发热量大
3・如图所示，在平行于地面的匀强磁场上方，有两个相同金属材料制成的边长相同的正方形线圈a、b,其中a的导线比b的粗，它们从同一髙度自由落下，则（）
I
A.它们同时落地先落地先落地D•无法判断
4•如图所示，在光滑的水平而上，有竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域里，现有一边长为a（aA・1：
1B・2：
1C.3：
1D・4：
1
LC
II
IXxxI□xxX口a,xxxr
ii
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II
1xXX1
5.如图所示，一个边长L=12cm,质Mm=60g,电阻R=Q的正方形金属线圈竖直放置，从H==5m髙处自由下落，当线圈下边刚进入髙度h=12cm的匀强磁场时，恰好做匀速运动（g取10m/s2）,求：
（1）匀强磁场磁感应强度B的大小；
（2）线圈通过磁场的整个过程中产生的热疑Q;
（3）试分析线圈从静止开始下落至全部通过磁场过程中的能量转化.
4
……土
6•位于竖直平面内的矩形导线框abcd,ab长厶=1以，be长爲二,线框的质量加二°•呃,
电阻R=其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界PP和Q0均与ab平行，两边
界间的距离为h,且丹>“，磁场的磁感应强度5=l.or,方向与线框平而垂直。
如图所示，
令线框从de边离磁场区域上边界用1的距离为方=Q7朋处自由下落，已知线框的de边进入磁场以后，ab边到达边界尸P之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值。
问从线框开始卜落，到de边刚刚到达磁场区域下边界°。
'的过程中，磁场作用于线框的女培力做的总功为多少（g=10?
M/s2）
—XP
xXXxx
Q上Q\
7•如图所示，左右两个匀强磁场感应强度为B,方向相反。
正方形（边长为L,L>s）线圈电阻为R,以速度V匀速向右通过有界匀强磁场1区和3区。
求：
（1）ab边刚进入2、3区域时感应电流I的大小和方向：
（2）从1区到3区的过程中拉力所做的功。
8・如图所示，正方形线圈边长为6总电阻为R,以速度v从左至右匀速穿过两个宽均为L（L>a）、磁感强度大小均为B但方向相反的匀强磁场区域，运动方向与磁场一边、磁场边界及磁场方向垂直，这一过程中线圈中感应电流的最大值为,全过程线圈中产生的内能为o
9.如图所示，垂直纸面向外的磁场强弱沿y轴方向不变，沿x轴方向均匀增加，变化率为lT/m,有一长bc=,宽ab=的矩形线框abed以2m/s的速度沿x轴方向匀速运动，金属框的电阻为Q,问：
（1）金属框中感应电流的方向如何大小是多少
（2）为保持金属框匀速运动，需加多大的外力
20•如图638所示，匀强磁场的磁感应强度为B.磁场中有正方形线框abed,线框的总电阻为R，边长为L,每边的质量为m,磁场的方向水平向右，开始时线框处于水平位巻且be边与磁场垂直，把线框由静止释放，使它以be为轴在ts内由水平位置转到竖直位置刚好停下来，则在该过程中线框产生的热量为，线框产生的平均感应电动势为O
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