电磁感应中的矩形线圈模型类问题.docx

1、电磁感应中的矩形线圈模型类问题电磁感应与力学规律的综合应用三【例1】如图所示，在光滑的水平而上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内，有一 个边长为a (a),磁场的磁 感应强度为B=5T,方向与线框平而垂直。今线框从距磁场上边界辰30cm处自由下落，已知线框 的de边进入磁场后，ab边到达上边界之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值，问 从线框开始下落到de边刚刚到达磁场下边界的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功是多 少(gJOm/s2)X X X,X X X X【例6】如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度 为b、磁感应强度为B的匀强

2、磁场，磁场的方向垂直纸而向里.线框向上离开磁场时的速度刚好 是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段髙度，然后落下并匀速进人磁场.整个 运动过程中始终存在着大小恒泄的空气阻力f且线框不发生转动.求：(1)线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V2：(2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度W：(3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.【例7】如图所示，在倾角为口的光滑斜而上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场， 区域I磁场方向垂直斜而向下，区域II磁场方向垂直斜而向上，磁场宽度均为L, 一个质量为m, 电阻为R，边长也为L的正方形线框，由静止开始下滑，沿斜而滑行一段距离后ab边

3、刚越过ee， 进入磁场区域工时，恰好做匀速直线运动.若当ab边到达gg，与ff的中间位置时，线框又恰好做匀 速直线运动.求：（1）当ab边刚越过eS进入磁场区域I时做匀速直线运动的速度v.当ab边刚越过ff进入磁场区域II时，线框的加速度a.（3）线框从ab边开始进入磁场I至ab边到达gg与ff的中间位程的过程中产生的热量.场? * X XX M * K X X X t X XX M * * XXXX* * * (X X1【例8】磁悬浮列车的原理如图所示，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等间距的匀 强磁场弘、B2,导轨上有金属框abed,金属框的面积与 每个独立磁场的而积相等。当匀强磁

4、场氏、B2同时以速 度V沿直线导轨向右运动时，金属框也会沿直线导轨运 动。设直导轨间距为厶=,882 = 1T,磁场运动速度为 v=5m/s,金属框的电阻为R=2Q。试求：（1）若金属框不受阻力时，金属框如何运动；（2） 当金属框始终受到的阻力时，金属框相对于地而的速度是多少；（3） 当金属框始终受到1N的阻力时，要使金属框维持最大速度，每秒钟需要消耗多少能量 这些能疑是谁提供的【例9】如图所示，间距为I的两条足够长的平行金属导轨与水平而的夹角为，导轨光滑且电阻 忽略不计.场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平而垂直，磁场区域的宽度为dj,间距为d2.两根 质量均为“、有效电阻均为R的导体棒a和b

5、放在导轨上，并与导轨垂直.(设重力加速度为g)(1)若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个 磁场区域过程中增加的动能且.(2)若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时, b又恰好进入第2个磁场区域.且a. b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相.求 b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.对于第问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率V。练习：1.如图,abed是一闭合的小金属线框,用一根绝缘细杆挂在固左点0,使金属线框在绕竖直线00 来回摆动的过程中穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线方

6、向跟线框平而垂直，若悬点摩擦和空 气阻力均不计，则下列说法中正确的是（ ）1线框进入或离开磁场区域时，都产生感应电流，而且电流的方向相反2线框进入磁场区域后越靠近00线时速度越大，因而产生的感应电流也越大3线框开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后将不再减小4线框摆动过程中，它的机械能将完全转化为线框电路中的电能2用同样的材料、不同粗细导线绕成两个质量而积均相同的正方形线圈【和II,使它们从离有 理想界而的匀强磁场髙度为h的地方同时自由下落如图2所示.线圈平而与磁感线垂直，空气 阻力不计，则（）A.两线圈同时落地，线圈发热量相同B.细线圈先落到地，细线圈发热量大C.粗线圈先落到地，粗线圈

7、发热量大D.两线圈同时落地，细线圈发热量大3如图所示，在平行于地面的匀强磁场上方，有两个相同金属材料制成的边长相同的正方形线 圈a、b,其中a的导线比b的粗，它们从同一髙度自由落下，则（ ）IA.它们同时落地 先落地 先落地 D 无法判断4如图所示，在光滑的水平而上，有竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域里，现有一边长 为a（a“，磁场的磁感应强度5= l.or,方向与线框平而垂直。如图所示，令线框从de边离磁场区域上边界用1的距离为方=Q7朋处自由下落，已知线框的de边进入磁 场以后，ab边到达边界尸P之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值。问从线框开 始卜落，到de边刚刚到达磁

8、场区域下边界。的过程中，磁场作用于线框的女培力做的总功为 多少(g=10?M/s2) X Px X X x xQ 上Q7如图所示，左右两个匀强磁场感应强度为B,方向相反。正方形（边长为L, Ls）线圈电阻为R, 以速度V匀速向右通过有界匀强磁场1区和3区。求：（1） ab边刚进入2、3区域时感应电流I的大小和方向：（2） 从1区到3区的过程中拉力所做的功。8如图所示，正方形线圈边长为6总电阻为R,以速度v从左至右匀速穿过两个宽均 为L（La）、磁感强度大小均为B但方向相反的匀强磁场区域，运动方向与磁场一边、 磁场边界及磁场方向垂直，这一过程中线圈中感应电流的最大值为 ,全过 程线圈中产生的内能

9、为 o9.如图所示，垂直纸面向外的磁场强弱沿y轴方向不变，沿x轴方向均匀增加，变化率为lT/m, 有一长bc=,宽ab=的矩形线框abed以2 m/s的速度沿x轴方向匀速运动，金属框的电阻为Q , 问：（1） 金属框中感应电流的方向如何大小是多少（2） 为保持金属框匀速运动，需加多大的外力20如图638所示，匀强磁场的磁感应强度为B.磁场中有正方形线框abed,线框的总电阻为 R，边长为L,每边的质量为m,磁场的方向水平向右，开始时线框处于水平位巻且be边与磁场 垂直，把线框由静止释放，使它以be为轴在ts内由水平位置转到竖直位置刚好停下来，则在该 过程中线框产生的热量为 ，线框产生的平均感应电动势为 O