学年度苏科版八年级上八年级数学寒假作业含答案.docx
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学年度苏科版八年级上八年级数学寒假作业含答案
八年级数学寒假作业
（一）
一、细心选一选
1.下列各图中，不是中心对称图形的是（）
2.点A（-2，3）与点B（-2，-3）在直角坐标系中（）
A．关于x轴对称；B.关于y轴对称；
C.关于原点对称；D.不关于坐标轴和原点对称。
3.等腰三角形一个角等于70o，则它的底角是（）
A、70oB、55oC、60oD、70o或55o
4.下列实数
……,2.333……其中无理数共有（）
A、2个B、3个C、4个D、5个
5.以不共线的三个点为顶点的平行四边形有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
6．小明同学骑自行车上学．开始以正常速度匀速行驶，但行至途中因车出了毛病，只好停下车修车．车修好后，因怕耽误上课他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶．下面是行驶路程s关于行驶时间t的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是（）
ABCD
7.对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（）
A．正方形B．菱形C．矩形D．等腰梯形
810名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：
25262626262728292930，这些成绩的中位数是（）
A、25B、26C、26.5D、30
9．要考察一批灯泡的平均使用寿命，适宜采用的方法是（）
A．对这批灯泡使用寿命逐一考察B．抽取样本，用样本的众数考察
C．抽取样本，用样本的中位数来考察
D．抽取样本，用样本的平均数来统计总体平均数
10．若点P（a，b）在第四象限内，则Q（b，－a）所在象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、专心填一填
11．49的平方根是________，
12．已知△ABC中，BC=10。
⑴如图①，若点D、E分别是AB、AC边的中点，则DE=；
⑵如图②，若点A1A2把AB边三等边，过A1、A2作BC边的平行线，
分别交AC边于点B1、B2，则A1B1+A2+B2=；
⑶如图③，若点A1，A2，…，A10把AB边十一等边，过各点作BC
的平行线，分别交边AC于点B1，B2，…，B10根据你所发现的规律，则A1B1+A2B2+…+A10B10=。
13．已知x1+1,x2+1……xn+1的平均数为16，众数为11，则2x1－1,2x2－1，……2xn－1的平均数是，众数是。
14．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、
BD交于点O，则图中全等三角形有对．
15．点A（2，1）向右平移2个单位再向下平移3个单位后的
坐标为。
16．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9540000000000km.
用科学记数法可表示为km（保留两位有效数字）.
17.如图，E、F，是口ABCD对角线上的两点，请你添加一个适当的条件：
，使四边形AECF是平行四边形．
18.如果菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，
那么这个菱形的面积等于cm2，周长等于cm。
19.如图,以直角三角形向外作正方形,其中两个正方形
的面积为100,64,则A=.
20．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着
的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时
刻是_______.
三、计算题
21.汽车油箱内存油40L，每行驶100km耗油8L，
（1）求行驶过程中油箱内剩余油量Q（L）与行驶路程S（km）之间的函数关系式,自变量S的取值范围.
（2）画出此函数的图象
22、如图，□ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB，CD上，现分别沿DE，BF折叠四边形ABCD，A、C两点恰好都落在O点处，且四边形DEBF是菱形。
⑴试说明四边形ABCD是矩形；
⑵在四边形ABCD中，求
的值。
23．某市A、B两个村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨，现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元。
从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A、B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA和yB元。
⑴试写出yA，yB与x之间的函数关系式；
⑵试讨论A、B两村中，哪个村的运费较少；
⑶考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830天，在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小，求出这个最小值。
24．春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满20分，最后打分制成条形统计图。
⑴利用图中提供的信息，在专业知识方面，3人得分的极差最大值与最小值的差是多少？
⑵如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10:
7:
3，那么作为人事主管，你应录用哪一位应聘者？
为什么？
⑶在⑵的条件下，你对落聘者有何建议？
25．如图
（1），BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交。
（1）求证：
FG=
（AB+BC+AC）
（2）若BD、CE分别是△ABC的内角平分线，如图
（2）；BD为△ABC的内角平分
线，CE为△ABC的外角平分线，如图（3），则在图
（2）、图（3）两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？
请写出你的猜想，并对其中的一种情况说明理由。
八年级数学寒假作业
（二）
一、选择题：
1、下列图形中，哪个不是轴对称图形（）
A、等边三角形B、平行四边形
C、等腰梯形D、角
2、（－3）2的平方根是（）
A、－3B、3C、±3D、
3、若点P在x轴的下方,y轴的左方,到每条坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为（）
A.（3,3）B.（-3,3）C.（-3,-3）D.（3,-3）.
4、已知y是x的一次函数，且当x＝1时，y＝2；x＝2时，y＝1，则（）
A、y＝x＋1B、y＝－x＋3C、y＝x－1D、y＝－x＋1
5、□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）
A、1∶2∶3∶4B、3∶2∶3∶2
C、2∶3∶3∶2D、3∶3∶2∶2
6、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A、平行四边形B、线段
C、角D、正方形
7、已知一组数据如下：
3，4，3，5，3，2，3，4，7，6。
那么这组数据的平均数、众数和中位数分别是（）
A、4，4，3B、4，3，4
C、4，3，3.5D、4，4，3.5
8、在△ABC中，∠C＝90°，CH是斜边上高线，已知AB＝13，AC＝5，则CH长是（）
A、12B、
C、
D、以上都不是
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空题：
9、若一个三角形的三边长分别为7、24、25，则此三角形的面积为。
10、已知y与4x-2成正比例，且当x=2时，y=6，写出y与x的函数关系式。
11、如图,正方形ABCD中,∠DAF=25°,AF交对角线BD于E,交CD于F,则∠BEC=度.
12、如图,用（0,0）表示O点的位置,
用（2,3）表示M点的位置,则
用表示N点的位置.
13、如图,一直角梯形ABCD,AD∥BC,∠B=90°,
且腰AB=5,两底差为12,则另一腰CD=
14、顺次连结菱形各边中点所得的图形是____________。
15、△ABC中，∠B＝30°，AB＝6，
，则S△ABC＝_________。
16、与直线
关于x轴对称的直线的解析式是________________。
17、不管m为什么数，直线y＝mx＋2m－3，必过一个定点，这个定点的坐标是____________。
18、已知样本：
x1＋1，x2＋1，…，xn＋1的平均数为10，众数为11，则样本2x1－1，2x2－1，…，2xn－1的平均数和众数分别是___________。
三、解答题：
19、计算：
；
20．“中华人民共和国道路交通管理条理”规定：
小汽车在城市街道上的行驶
速度不得超过70千米／时．一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪”正前方50米处，过了6秒后，测得“小汽车”与“车速检测仪”间的距离变为130米，这辆“小汽车”超速了吗？
21、小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表：
x
－2
0
1
y
3
-1
1
0
其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？
解释你的理由。
22、如图△ABC中，AD＝DE＝EF＝FB，AG＝GH＝HK＝KC，BC＝8cm，求KF的长。
23、如图，在△ABC中，M是BC的中点，AP是∠A的平分线，BP⊥AP于
P。
AB＝10，AC＝12，求PM的长。
24、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE∥BD，DE∥AC.你知
道线段OE与AD有什么位置关系？
试说明理由？
25、一次函数图象与x轴正半轴交于点A，与y轴负半轴交于点B，与正比例
函数
的图象交于点C。
若OB＝4，C点横坐标为6。
⑴求一次函数解析式；⑵求△AOB的面积；
⑶求原点O到直线BC的距离。
八年级数学寒假作业（三）
一、填空题（本题24分）
1、已知x＞y用“＜”、“＞”填空：
⑴x+
y+
⑵
⑶－5x－5y⑷1－x1－y
2、当x时，代数式5x－6的值是正数。
3、“x的5倍大于x的3倍与9的差”用不等式表示为。
4、不等式组
的解集是
5、不等式组－3＜3x+1＜5的整数解是。
6、已知a＞b，a＜0，则a2ab；若a≥0，则a2ab。
（填上合适的不等号）
7、如果不等式2x-m≥0的负整数解是-1,-2,则m应满足。
8、当a时，不等式（2－a）x＞1的解集是x＜
9、不等式2x－3＜5x+7的非正整数解为。
10、恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示：
家庭类型
贫困家庭
温饱家庭
小康家庭
发达国
家家庭
最富欲
国家家庭
恩格尔系数（n）
75%以上
50%~75%
40%~49%
20%~39%
不到20%
则用含n的不等式表示小康家庭的恩格尔系数为。
二、选择题（每题2分，计20分）
11、下列不等式中是一元一次不等式的是（）
A．m＜－mB．x－1≤yC．x2－x－3≥0D．a+b＞c
12、如果c≠0，则下列各式中一定正确的是（）
A．2+c＜3+cB．c－2＜c－3C．2c＞cD．
＞
13、由m＞n得到ma2＞na2，则a应该满足的条件是（）
A．a＞0B．a＜0C．a≠0D．a为任意实数
14、已知y1=2x－5，y2=－2x+3，如果y1＞y2，则x的取值范围是（）
A．x＞2B．x＜2C．x＞－2D．x＜－2
15、不等式4x－a＞7x+5的解集是x＜－1，则a为（）
A．－2B．2C．8D．5
16、如果2007a+2008b=0，那么ab是（）
A．正数B．非正数C．负数D．非负数
17、一元一次不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（）
18、如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，图中显示出来某
药品A的重量的范围是（）
A．大于2gB．小于3g
C．大于2g且小于3gD．大于2g或小于3g
19、在开山工程爆破时，已知导火索燃烧速度为0.5cm/s，人跑开的速度是4m/s，为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100m以外的安全区，导火索的长度x（㎝）应满足的不等式是（）
A．4×
≥100B．4×
≤100C．4×
＜100D．4×
＞100
20、不等式组
的解集为x＜4，则a的满足的条件是（）
A．a＜4B．a=4C．a≤4D．a≥4
三、解答题
21、（每小题5分，计20分）解下列不等式（组），并把不等式的解集表示在数轴上。
⑴4（1－x）+3≤4（2x+1）⑵
⑶－3＜
⑷
22、（本题5分）已知代数
的值不小于
的值，求x的取值范围。
23、（本题6分）作出函数y1=－2x+3,y2=2x+3,y3=4x-3的图像，利用图像解答下列问题：
⑴当x取哪些值时，y1＞0;
⑵当x取哪些值时，y2＜0.
⑶当x取哪些值时，－3≤y3≤7。
24、（本题6分）商场出售的A型冰箱每台2190元，每日耗电量为1度。
而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55度。
现将A型冰箱打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才合算（按使用期为10年，每年365天，每度电0.40元计算）？
25、（本题8分）有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质：
甲：
它的所有的解为非负数；
乙：
其中一个不等式的解集为x≤8；
丙：
其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向。
请试着写出符合上述条件的一个不等式组，并解答。
26、某企业有员工300人，生产A种产品，平均每人可创造利润m万元（m为大于零的常数），为减员增效，决定从中调配x人去生产新开发的B种产品，根据评估，调配后，继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%。
生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元。
⑴调配后，企业生产A产品的年利润为万元，生产B产品的年利润为万元，（用含x和m的代数式表示），若设调配后企业全年总利润为y万元，则y关于x的函数解析式为。
⑵若要求调配后，企业生产A产品的年利润不小于调研前企业年利润的
，生产B产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应该有哪几种调配方案？
请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大（必要时，运算过程可保留3个有效数字）。
八年级数学寒假作业（四）
一、填空题
1．一木工师傅现有两根木条，木条长分别是70㎝和10㎝，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架，设第三根木条长x㎝，则x的取值范围是。
2．一个三角形的一边为10㎝，这边上的高为x㎝，若它的面积不超过25㎝，则x的取值范围是。
3．小王家鱼塘有可出售的大鱼和小鱼共800千克，大鱼每千克售价10元，小鱼每千克售价6元，若将800千克鱼全部出售，收入可以超过6800元。
则其中出售的大鱼至少有多少千克？
若设出售的大鱼为x千克，则可列式为。
4．某人10点10分离家赶11点整的火车，已知他离车站10公里，他离家后先以3公里/小时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，则公共汽车每小时至少行
公里才能不误当次列车。
二．选择题
5．甲从一个鱼摊上买了三条鱼平均每条a元，又从另一个鱼摊买了两条鱼，平均每条鱼b元，后来他又以每条（a+b）/2的价格把鱼全部买给了乙，结果发现赔了钱，原因是（）
A．a＞bB．a＜bC．a=bD．a和b的大小无关
6．□ABCD中，两对角线长分别是12和10，则边BC的取值范围是（）
A．1＜BC＜11B．5＜BC＜6
C．2＜BC＜6D．2＜BC＜22
7．设M=a2－2a+3，N=2a-1，则M与N的大小关系为（）
A．M＞NB．M＜NC．M≥ND．无法确定
8．一个n边形的内角和比它的外角和至少大360°，则n的最小值为（）
A．5B．6C．7D．8
三．解答题
9．已知关于xy的二元一次方程组
的解是一对正数。
⑴求k的范围；⑵化简
.
10．在某次智力竞赛中，共有16道选择题，评分办法是：
答对一道题给6分，答错一道题倒扣2分，不答则不扣分，某同学有一道题未答，那么这个同学至少答对多少题，成绩才能在60分以上？
11．某校两名教师欲领若干名学生去旅游，两家旅游公司的优惠条件如下：
甲公司：
1名教师全额免费，其余人按九五折收费；乙公司：
全部按八折收费，当学生人数超过多少时，乙公司比甲公司更优惠？
12．某工厂新招进一批工人，分配住进工厂的若干间集体宿舍。
若每间住7人，则余18人无房住；若每间住10人，则最后一间不满10人。
求该工厂集体宿舍的房间数。
13．某商品进价120元，标价180元，但销量较少。
为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润不低于20%，那么最多打几折？
14．学校为解决部分学生午餐，联系了两家快餐公司。
两家公司的报价、质量和服务承诺都相同，且表示对学生优惠；甲公司表示按每份报价的90%收费，乙公司表示购买100份以上的部分按80%收费。
问应选择哪家公司比较好？
15．有人问一位老师，他所教的班有多少名学生，老师说：
“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在读外语，还剩不足6位同学在操场上踢足球。
”试问这位老师共有多少名学生？
16．小王已有存款3200元，小李已有存款5100元，从本月开始小王每月存款500元，小李每月存款200元，试问到第几个月，小王的存款能超过小李的存款？
17．某校组织学生进行步行活动，每小时4km，出发后2h，校医骑自行车出发，要求必须在40min内赶上学生队伍，校医每小时至少要骑行多少千米？
18．某市自来水公司为鼓励市民节约用水，按如下标准收取水费，若每户每月用不超过6m3，则按2.3元/m3收费；若每户每月用水不超过6m3，则超过部分按4元/m3收费，该市黄师傅家某月的水费不少于20元，那么他家这个月的用水量至少是多少立方米？
八年级数学寒假作业（五）
1．一个长方形足球场的宽是65m，如果它的周长大于330m，面积不大于7150m2。
求这个足球场的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛。
（国际比赛的足球场长度为100~110m，宽度为64~75m）
2．把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？
最少是多少？
3．在△ABC中，AB=AC，BC=10cm。
这个三角形的周长大于34cm且小于44cm，求AB的长度范围。
4．用每分钟可抽20m3水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1800-2000m3之间，那么将污水抽完至少需要多少时间？
至多需要多少时间？
5．用载重20t的货车载货，如果货物总质量在360-400t之间，那么需用载重20t的货车不少于多少辆？
不多于多少辆？
6．小丽早晨8时骑自行车上学，要在8时20分至8时25分之间到达离家3400m的学校，求小丽骑自行车的速度的范围。
7．某夏令营的活动时间为15天，营员的宿舍装了空调。
如果某间宿舍每天比原计划多开2个小时的空调，那么开空调的总时间超过150小时；如果每天比原计划少开2个小时的空调，那么开空调的总时间不足120小时，问原计划每天开空调时间为多少小时？
8．某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们。
如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，最后一人得到的课外读物不足3本。
求该校的获奖人数及所买课外读物的本数。
9．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。
现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费用如表格：
经预算，该企业购买设备资金不高于105万元。
⑴请你设计该企业有几种购买方案？
⑵该企业每月生产污水量为2040吨，为节约资金，应该选择哪种购买方式？
型号
A型
B型
价格（万元/台）
12
10
月处理污水量（吨/月）
240
200
年消耗费用（万元/台）
1
1
10．某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变。
现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元。
⑴该公司有哪几种进货方案？
⑵该公司采用哪种进货方案可获利最大利润？
最大利润是多少？
⑶若用⑵中所求得的利润再次进货，请直接写出获利最大利润的进货方案。
八年级数学寒假作业（五）
参考答案
1．解：
设长方形足球场的长是xm.
根据题意，得
解得100＜x≤110
答：
这个足球场的宽是65m，长大于100m且小于或等于110m，可以用于国际足球比赛。
2．解：
设混合的乙种糖果有xkg。
则
解得7≤x≤
答：
混合糖果最多是
千克，最少是7千克。
3．解：
设AB的长为xcm，则
解得12＜x＜17
答：
AB的长度范围为12＜AB＜17
4．解：
设大约需要xmin才能将污水抽完。
则
解得90≤x≤100
5．解：
设需用栽重20t的货车x辆，则
解得18≤x≤20
答：
需用载重20t的货车不少于18辆，不多于20辆。
6．解：
设小丽骑自行车的速度为xm/min，则
解得136≤x≤170
答：
小丽骑自行车的速度的范围是136≤x≤170。
7．解：
设原计划某间宿舍每天开空调时间为x小时，
依题意，得
解得8＜x＜10
答：
原计划某间宿舍每天开空调时间为8至10小时。
8．解：
设该校的获奖人数为x人，则所买课外读物的本数为（3x+8）本，根据题意得：
解得5＜x＜
∵x为正整数∴x取6。
3x+8=26
答：
该校的获奖人数为6人，所买课外读物的本数26本。
9．解：
⑴设该企业购买x台A型设备，则购（10－x）B型设备
根据题意，得
12x+10（10－x）≤105
x≤2.5
∵x是非负整数∴x=0，1，2
有三种购买方案：
⑴①购A型0台，B型10台②购A型1台，B型9台
③购A型2台，购B型8台
⑵①如购A型设备0台，B型10台则月处理污水能力：
200×10=2000＜2040（吨）故该方案不合实际舍去。
②如购A型设备1台，B型9台，则A处理污水能力：
240+200×9=2040吨
恰好能处理完月产生的污水费用为12+10×9=102万元。
⑶如购A型设备2台，B型设备8台，则月处理污水能力：
12×2+10×
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