圆柱齿轮传动.docx

圆柱齿轮传动.docx

《圆柱齿轮传动.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆柱齿轮传动.docx（70页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

圆柱齿轮传动

外啮合圆柱齿轮几何计算公式

名称及代号

计算公式及说明

直齿轮

斜齿及人字齿轮

模数m

　　由强度计算或结构设计确定，并取标准值。

　法向模数mn取标准值。

　端面模数：

mt=mncos

分度圆

螺旋角

=0

　两轮螺旋角相等，方向相反

分度圆压力角

=20°

n=20°，tant=tann/cos

分度圆直径d

d=mz

d=mtz

标准中心距a

a=（d1+d2）/2=（z1+z2）m/2

a=（d1+d2）/2=（z1+z2）mn/（2cos）

啮合角＇

情况Ⅰ：

已知总变位系数（x1+x2）时，

　　　　inv＇=2（x1+x2）tan/（z1+z2）+inv

　　　　invt＇=2（xn1+xn2）tann/（z1+z2）+invt

　　　　求出啮合角＇后，可求出变位后的中心距a＇；

情况Ⅱ：

已知变位后的中心距a＇时，

　　　　cos＇=acos/a＇cost＇=acost/a＇

　　　　求出啮合角＇后，由上式求（x1+x2）值，再进行分配。

中心距变动系数y

　y=（a＇-a）/m

　=（z1+z2）（cos/cos＇-1）/2

yn=（a＇-a）/mn

  =（z1+z2）（cost/cost＇-1）/（2cos）

yt=yncon

变位后的中心距a＇

a＇=a+ym=acos/cos＇

a＇=a+ytmt=a+ynmn=acost/cost＇

齿根圆直径df

df=d-2（ha+c-xm）

df=d-2（han+cn-xnmn）

齿顶圆直径da

da1=2a＇-df2-2c

da2=2a＇-df1-2c

da1=2a＇-df2-2cn

da2=2a＇-df1-2cn

齿顶高ha

ha=（da-d）/2

齿根高hf

hf=（d-df）/2

齿高h

h=ha+hf

基圆直径db

db=dcos

db=dcost

节圆直径d＇

d＇=db/cos＇

d＇=dbcost

分度圆齿距p

p=m

pn=mn，pt=mt

基圆齿距pb

pb=pcos

pbt=ptcost

齿顶压力角a

a=arccos（db/da）

at=arccos（db/da）

基圆螺旋角b

b=0

tanb=tancost

cosb=coscosn/cost

端面重合度

=[z1（tana1-tan＇）+

　　z2（tana2-tan＇）]/

（2）

=[z1（tanat1-tant＇）+

　　z2（tanat2-tant＇）]/

（2）

纵向重合度

=0

=bsin/（mn），b为齿轮宽度

总重合度

=

=+

注：

角标n为法面，t为端面；1为小齿轮，2为大齿轮。

齿轮标准模数（mm）

圆柱齿轮

（GB12368-90）

第1系列

1　1.25　1.5　2　2.5　3　4　5　6　8　10　12　16　20

第2系列

1.75　2.25　2.75　（3.25）　3.5　（3.75）　4.5　5.5　（6.5）

7　9　（11）　14　18

锥齿轮

（GB12368-90）

1　1.125　1.25　1.375　1.5　1.75　2　2.25　2.5　2.75　3　3.25　3.5

3.75　4　4.5　5　5.5　6　6.5　7　8　9　10　11　12　14　16　18　20

注：

1.斜齿轮及人字齿轮取法面模数为标准模数；锥齿轮取大端模数为标准模数。

　　2.优先采用第1系列，括号内的模数尽可能不用。

渐开线圆柱齿轮的基本齿廓　mm

（GB1356—88）

基本齿廓

参　数

代　号

数　值

齿顶高

工作齿高

顶隙

全齿高

齿距

齿根圆角半径

ha

h′

c

h

p

Rf

m

2m

0.25m

2.25m

m

≈0.38m

注：

1.本标准适用于模数m≥1mm，齿形角=20°的渐开线圆柱齿轮。

　　2.允许齿顶修缘。

中心距系列（推荐使用）mm

第1系列

　40　50　63　80　100　125　160　200　250　315　400　500　630　800　1000

　1250　1600　2000　2500

第2系列

　1451802252803554505607109001120140018002240

动力齿轮传动的最大圆周速度　m/s

精度等级

圆柱齿轮传动

锥齿轮传动

直齿

斜齿

直齿

曲线齿

5级以上

≥15

≥30

≥12

≥20

6级

＜15

＜30

＜12

＜20

7级

＜10

＜15

＜8

＜10

8级

＜6

＜10

＜4

＜7

9级

＜2

＜4

＜1.5

＜3

齿轮常用材料及其力学性能　　图例

45

正火

≤100

≤50

588

294

169～217

40～50

101～300

51～150

569

284

162～217

调质

≤100

≤50

647

373

229～286

101～300

51～150

628

343

217～255

42SiMn

调质

≤100

≤50

784

510

229～286

45～55

101～200

51～100

735

461

217～269

201～300

101～150

686

441

217～255

40MnB

调质

≤200

≤100

750

500

241～286

45～55

201～300

101～150

686

441

241～286

35CrMo

调质

≤100

≤50

750

550

207～269

40～45

101～300

51～150

700

500

207～269

40Cr

调质

≤100

≤50

750

550

241～286

48～55

101～300

51～150

700

500

241～286

20Cr

渗碳淬火

+低温回火

≤60

≤30

637

392

56～62

20CrMnTi

渗碳淬火

+低温回火

30

15

1079

883

56～62

≤80

≤40

981

785

38CrMoAl

调质、渗氮

30

1000

850

229

渗氮HV>850

ZG310-570

正火

ZG340-640

正火

ZG35CrMnSi

正火、回火

700

350

≤217

调质

785

588

197～269

HT300

290

190～240

HT350

340

210～260

QT500-7

500

320

170～230

QT600-3

600

370

190～270

KTZ550-04

550

340

180～250

KTZ-650-02

650

430

210～260

齿轮传动荐用的润滑油运动粘度/40℃

齿轮材料

圆周速度v（m/s）

＜0.5

0.5～1

1～2.5

2.5～5

5～12.5

12.5～25

＞25

铸铁、青铜

320

220

150

100

80

60

钢

B=（450～1000）MPa

500

320

220

150

100

80

60

B=（1000～1250）MPa

500

500

320

220

150

100

80

B=（1250～1600）MPa

1000

500

500

320

220

150

100

渗碳、表面淬火

1000

500

500

320

320

150

100

齿轮精度等级、公差的说明

本网络手册中的圆柱齿轮精度摘自（GB10095—88），现将有关规定和定义简要说明如下：

（1）精度等级

　　　　齿轮及齿轮副规定了12个精度等级，第1级的精度最高，第12级的精度最低。

齿轮副中两个齿轮

　　的精度等级一般取成相同，也允许取成不相同。

　　　　齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组（参见）。

　　　　根据使用的要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级，但在同一公差组内，各项公差与极限

　　偏差应保持相同的精度等级。

参见齿轮传动精度等级选择

（2）齿轮检验与公差（参见）

　　　　根据齿轮副的使用要求和生产规模，在各公差组中选定检验组来检定和验收齿轮精度。

（3）齿轮副的检验与公差（参见）

　　　　齿轮副的要求包括齿轮副的切向综合误差ΔFic′，齿轮副的一齿切向综合误差Δfic′，齿轮副

　　的接触班点位置和大小以及侧隙要求，如上述四方面要求均能满足，则此齿轮副即认为合格。

（4）齿轮侧隙

　　　　齿轮副的侧隙要求，应根据工作条件用最大极限侧隙jnmax（或jtmax）与最小极限侧隙jnmin（或

　　jtmin）来规定。

　　　　中心距极限偏差（±fa）按“中心距极限偏差”表的规定。

　　　　齿厚极限偏差的上偏差Ess及下偏差Esi从齿厚极限偏差表来选用。

例如上偏差选用F（=-4fPt），

　　下偏差选用L（=-16fPt），则齿厚极限偏差用代号FL表示。

参看图“齿轮、齿轮副误差及侧隙的定义和

　　代号”。

　　　　若所选用的齿厚极限偏差超出齿厚极限偏差表所列14种代号时，允许自行规定。

（5）齿轮各项公差的数值表

　　　　齿距累积公差FP及K个齿距累公差FPK　　齿向公差Fβ　　公法线长度变动公差Fw

　　　　轴线平行度公差　　中心距极限偏差（±fa）　　　齿厚极限偏差　　　接触斑点

　　　　齿圈径向跳动公差Fr　　径向综合公差Fi″　　齿形公差Ff　　齿距极限偏差（±fPt）

　　　　基节极限偏差（±fPb）　　一齿径向综合公差fi″　　齿坯尺寸和形状公差

　　　　齿坯基准面径向和端面跳动　　齿轮的表面粗糙度Ra　　圆柱直齿轮分度圆上弦齿厚及弦齿高

（6）图样标注

　　在齿轮零件图上应标注齿轮的精度等级和齿厚极限偏差的字母代号。

标注示例

　　a）齿轮三个公差组精度

同为7级，其齿厚上偏差为F，

下偏差为L：

　　b）第Ⅰ公差组精度为7级，第Ⅱ、

Ⅲ公差组精度为6级，齿厚上偏差为G，

齿厚下偏差为M：

　　c）齿轮的三个公差组精

度同为4级，其齿厚上偏差为

-330m，下偏差为-405m：

齿轮各项公差和极限偏差的分组

公差组

公差与极限偏差项目

误差特性

对传动性能的主要影响

Ⅰ

Fi′、FP、FPk

Fi″、Fr、Fw

以齿轮一转为周期的误差

传递运动的准确性

Ⅱ

fi′、fi″、ff

±fPt、±fPb、ffβ

在齿轮一周内，多次周

期地重复出现的误差

传动的平稳性，噪声，振动

Ⅲ

Fβ、Fb、±FPx

齿向线的误差

载荷分布的均匀性

齿轮传动精度等级的选用

按机器类型选择　　　　　　按速度、加工、工作条件选择

机器类型

精度等级

机器类型

精度等级

测量齿轮

3～5

一般用途减速器

6～8

透平机用减速器

3～6

载重汽车

6～9

金属切削机床

3～8

拖拉机及轧钢机的小齿轮

6～10

航空发动机

4～7

起重机械

7～10

轻便汽车

5～8

矿山用卷扬机

8～10

内燃机车和电气机车

5～8

农业机械

8～11

注：

本表不属GB10095-88，供参考

齿轮各公差组的检验组及各项误差的公差数值

项　　　　目

公差数值

第I

公差

组的

检验

组

Fi′

FP与FPk

Fi″与Fw（当其中有一项超差时，应按FP检定和验收齿轮精度）

Fr与Fw（当其中有一项超差时，应按FP检定和验收齿轮精度）

Fr（用于10～12级精度）

Fi′=FP+ff

FP与FPk查本手册相应表

Fr查本手册相应表

Fi″查本手册相应表

Fw查本手册相应表

第Ⅱ

公差

组的

检验

组

fi′（需要时，可加检fPb）、fi″（须保证齿形精度）

ff与fPb

ff与fPt

ffβ（用于轴向重合度b大于1.25，6级及6级精度以上的斜齿轮或人

　　　字齿轮）

fPt与fPb（用于9～12级精度）

fPt或fPb（用于10～12级精度）

fi=0.6（fPt+ff）

ff查本手册相应表

fPt查本手册相应表

ffβ=fi′cos，

　　为分度圆螺旋角。

fPb查本手册相应表

fi″查本手册相应表

第Ⅲ

公差

组的

检验

组

Fβ

Fb（仅用于轴向重合度b等于或小于1.25，齿线不作修正的斜齿轮）

FPx与ff（仅用于轴向重合度b大于1.25，齿线不作修正的斜齿轮）

Fβ查本手册相应表

Fb=Fβ（按接触线长度

　　　查本手册相应表）

FPx=Fβ

注：

1.若齿轮副的接触班点分布位置和大小确有保证，则该齿轮副中齿轮的第Ⅲ公差组项目可不考核。

　　2.对于切向综合误差记录曲线中，波长大于或小于一个齿距角的小波纹，必要时允许有特殊要求，

　　　其公差数值推荐采用一齿切向综合公差fi′的数值。

　　3.当采用设计齿形和设计齿线时，齿形的修正部分不检验FPb，齿线的修正部分不检Fb及FPx

齿距累积公差（FP）及K个齿距累积公差（FPK）值　m

L（mm）

精度等级

大于

到

5

6

7

8

9

10

－

11.2

20

32

50

80

160

315

630

1000

1600

11.2

20

32

50

80

160

315

630

1000

1600

2500

7

10

12

14

16

20

28

40

50

63

71

11

16

20

22

25

32

45

63

80

100

112

16

22

28

32

36

45

63

90

112

140

160

22

32

40

45

50

63

90

125

160

200

224

32

45

56

63

71

90

125

180

224

280

315

45

63

80

90

100

125

180

250

315

400

450

注：

1.FP和FPK按分度圆弧长L查表：

　　　查FP时，取L=d/2=mnz/2cos；查FPK时，取L=Kmn/cos（K为2到小于z/2的整数）。

　　2.一般对于FPK，K值规定取为小于z/6（或z/8）的最大整数。

齿圈径向跳动公差（Fr）值　m

分度圆直径mm

法向模数mm

精度等级

大于

到

5

6

7

8

9

10

－

125

1～3.5

16

25

36

45

71

100

＞3.5～6.3

18

28

40

50

80

125

＞6.3～10

20

32

45

56

90

140

125

400

1～3.5

22

36

50

63

80

112

＞3.5～6.3

25

40

56

71

100

140

＞6.3～10

28

45

63

80

112

160

＞10～16

32

50

71

90

125

180

400

800

1～3.5

28

45

63

80

100

125

＞3.5～6.3

32

50

71

90

112

140

＞6.3～10

36

56

80

100

125

160

＞10～16

40

63

90

112

160

200

800

1600

1～3.5

32

50

71

90

112

140

＞3.5～6.3

36

56

80

100

125

160

＞6.3～10

40

63

90

112

140

180

＞10～16

45

71

100

125

160

200

径向综合公差值（Fi″）m

分度圆直径mm

法向模数mm

精度等级

大于

到

5

6

7

8

9

10

—

125

1～3.5

＞3.5～6.3

＞6.3～10

22

25

28

36

40

45

50

56

63

63

71

80

90

112

125

140

180

200

125

400

1～3.5

＞3.5～6.3

＞6.3～10

＞10～16

32

36

40

45

50

56

63

71

71

80

90

100

90

100

112

125

112

140

160

180

160

200

224

250

400

800

1～3.5

＞3.5～6.3

＞6.3～10

＞10～16

40

45

50

56

63

71

80

90

90

100

112

125

112

125

140

160

140

160

180

224

180

200

224

280

800

1600

1～3.5

＞3.5～6.3

＞6.3～10

＞10～16

45

50

56

63

71

80

90

100

100

112

125

140

125

140

160

180

160

180

200

224

200

224

250

280

公法线长度变动公差（Fw）值　m

分度圆直径（mm）

精度等级

大于

到

5

6

7

8

9

10

－

125

400

800

125

400

800

1600

12

16

20

25

20

25

32

40

28

36

45

56

40

50

63

80

56

71

90

112

80

100

125

160

齿形公差（Ff）值　m

分度圆直径mm

法向模数mm

精度等级

大于

到

5

6

7

8

9

10

—

125

1～3.5

＞3.5～6.3

＞6.3～10

6

7

8

8

10

12

11

14

17

14

20

22

22

32

36

36

50

56

125

400

1～3.5

＞3.5～6.3

＞6.3～10

＞10～16

7

8

9

11

9

11

13

16

13

16

19

22

18

22

28

32

28

36

45

50

45

56

71

80

400

800

1～3.5

＞3.5～6.3

＞6.3～10

＞10～16

9

10

11

13

12

14

16

18

17

20

24

26

25

28

36

40

40

45

56

63

63

71

90

100

800

1600

1～3.5

＞3.5～6.3

＞6.3～10

＞10～16

11

13

14

15

17

18

20

22

24

28

30

34

36

40

45

50

56

63

71

80

90

100

112

125

齿距极限偏差（±fPt）值　m

分度圆直径mm

法向模数mm

精度等级

大于

到

5

6

7

8

9

10

—

125

1～3.5

＞3.5～6.3

＞6.3～10

6

8

9

10

13

14

14

18

20

20

25

28

28

36

40

40

50

56

125

400

1～3.5

＞3.5～6.3

＞6.3～10

＞10～16

7

9

10

11

11

14

16

18

16

20

22

25

22

28

32

36

32

40

45

50

45

56

63

71

400

800

1～3.5

＞3.5～6.3

＞6.3～10

＞10～16

8

9

11

13

13

14

18

20

18

20

25

28

25

28

36

40

36

40

50

56

50

56

71

80

800

1600

1～3.5

＞3.5～6.3

＞6.3～10

＞10～16

9

10

11

13

14

16

18

20

20

22

25

28

28

32

36

40

40

45

50

56

56

63

71

80

基节极限偏差（±fPb）值　m

分度圆直径mm

法向模数mm

精度等级

大于

到

5

6

7

8

9

10

—

125

1～3.5

＞3.5～6.3

＞6.3～10

5

7

8

9

11

13

13

16

18

18

22

25

25

32

36

36

45

50

125

400

1～3.5

＞3.5～6.3

＞6.3～10

＞10～16

6

8

9

10

10

13

14

16

14

18

20

22

20

25

30

32

30

36

40

45

40

50

60

63

400

800

1～3.5

＞3.5～6.3

＞6.3～10

＞10～1