图像中角点特征点提取与匹配算法.docx
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图像中角点特征点提取与匹配算法
角点提取与匹配算法实验报告
1说明
本文实验的目标是对于两幅相似的图像，通过角点检测算法，进而找出这两幅图像的共同点，从而可以把这两幅图像合并成一幅图像。
下面描述该实验的基本步骤:
1.本文所采用的角点检测算法是Harris角点检测算法，该算法的基本原理是取以目标像素点为中心的一个小窗口，计算窗口沿任何方向移动后的灰度变化，并用解析形式表达。
设以像素点（x,y）为中心的小窗口在X方向上移动u，y方向上移动v，Harris给出了灰度变化度量的解析表达式：
（1）
其中，
为窗口内的灰度变化度量；
为窗口函数，一般定义为
；I为图像灰度函数，略去无穷小项有：
（2）
将
化为二次型有：
（3）
M为实对称矩阵：
（4）
通过对角化处理得到：
（5）
其中，R为旋转因子，对角化处理后并不改变以u,v为坐标参数的空间曲面的形状，其特征值反应了两个主轴方向的图像表面曲率。
当两个特征值均较小时，表明目标点附近区域为“平坦区域”；特征值一大一小时，表明特征点位于“边缘”上；只有当两个特征值均比较大时，沿任何方向的移动均将导致灰度的剧烈变化。
Harris的角点响应函数（CRF）表达式由此而得到：
（6）
其中：
det（M）表示矩阵M的行列式，trace（M）表示矩阵的迹。
当目标像素点的CRF值大于给定的阈值时，该像素点即为角点。
下面是图像一用Harris角点检测算法得到的角点坐标位置
x
212
301
309
353
58
201
178
58
202
186
329
161
202
58
57
201
306
y
2
65
68
77
94
94
142
143
144
150
150
170
177
178
228
228
228
在图像一上画出该角点的坐标位置如下图所示：
其中蓝色小方块代表的是检测出来的角点坐标位置。
2.匹配。
将两幅图像进行Harris角点检测后，分别得到角点对应与该图像的坐标位置，以该坐标位置为中心，分别取其附近的8个像素值，然后进行与另一幅图像进行匹配，找出距离最小的点作为匹配点。
例如下面是图像一角点坐标位置
x
212
301
309
353
58
201
178
58
202
186
329
161
202
58
57
201
306
y
2
65
68
77
94
94
142
143
144
150
150
170
177
178
228
228
228
与该位置对应的8个像素值分别为
角点1
角点2
角点3
。
。
。
角点17
（x-1,y-1）
30
7
35
。
。
。
142
（x-1,y）
48
59
17
。
。
。
9
（x-1,y+1）
37
108
128
。
。
。
63
（x,y+1）
31
114
15
。
。
。
101
（x+1,y+1）
143
183
32
。
。
。
95
（x+1,y）
101
177
25
。
。
。
20
（x+1,y-1）
2
92
24
。
。
。
49
（x,y-1）
3
22
30
。
。
。
198
接着，将图像一中的角点1与图像二中的所有角点进行相减，得到一个最小误差值，并记录下该位置，这样依次将图像一中的角点2，角点3一直到角点17都进行相减，即可得到两幅图像之间的最佳匹配点。
下面是两幅图像角点匹配的最佳坐标位置
匹配点
0
10
13
14
15
16
17
0
0
0
4
0
5
12
0
0
0
误差值
0
336
105
64
53
34
104
0
0
0
389
0
204
400
0
0
0
其中匹配点的值为0代表没有找到匹配点
3.显示匹配点。
对已经找出的匹配点，在图像上进行显示，这样有利于人眼判断该算法是否匹配正确。
下面是第一次显示找到的匹配点（两幅图像中共有9个匹配点）
下面是第二次显示找到的匹配点（比上一次少一个，判断依据是将误差值最大的点去除）
从上面可以看出，14号点已经被删除，原因是该点的误差值最大
下面是最后一次显示找到的匹配点
只留下最后三个匹配点，如果少于三个匹配点，则很难进行两幅图像的合并，所以当只有留下三个匹配点的时候，程序退出。
2实验结果
实验一
原始图像
第一次匹配的结果
最后一次匹配的结果
实验二
原始图像
第一次匹配的结果
最后一次匹配的结果
实验三
原始图像
第一次匹配的结果
最后一次匹配的结果
实验四
原始图像
第一次匹配的结果
最后一次匹配的结果
可以看出，利用该算法进行两幅图像匹配结果还算正确。
算法代码（用matlab语言写的）
functiontest（）
%Thetestfunctiongivesanexampleofkeypointextractionusingthe
%methods:
%-Harris
%
%Example
%=======
%test（）;
%Harris
%importthefirstpicture
%img11=imread（'door1.jpg'）;
%img11=imread（'gx21.jpg'）;
%img11=imread（'woman1.jpg'）;
%img1=double（img11（:
:
1））;
img11=imread（'91.jpg'）;
img1=rgb2gray（img11）;
img1=double（img1（:
:
））;
pt1=kp_harris（img1）;
%draw（img11,pt1,'Harris'）;
%importthesecondpicture
%img21=imread（'door2.jpg'）;
%img21=imread（'gx22.jpg'）;
%img21=imread（'woman2.jpg'）;
%img2=double（img21（:
:
1））;
img21=imread（'92.jpg'）;
img2=rgb2gray（img21）;
img2=double（img2（:
:
））;
pt2=kp_harris（img2）;
%draw（img21,pt2,'Harris'）;
%matchkeypointswithintwopictures.
result=match（img1,pt1,img2,pt2）;
result（1,intersect（find（result（1,:
）>0）,find（result（2,:
）==0）））=0;
%result
%pause;
while（length（find（result（1,:
）>0））>3）
result
draw2（img11,img21,pt1,pt2,result）;
%find（result（1,:
）>0）
pause;
[indexindex]=max（result（2,:
））;
result（1,index
（1））=0;
result（2,index
（1））=0;
%result（1,I
（1））=result（2,I
（1））=0
end
draw2（img11,img21,pt1,pt2,result）;
end
functiondraw2（img1,img2,pt1,pt2,result）
h=figure;
%set（gcf,'outerposition',get（0,'screensize'））;
subplot（1,2,1）;
%holdon;
imshow（img1）;
subplot（1,2,2）;
%holdon;
imshow（img2）;
s=size（pt1,2）;
subplot（1,2,1）;
fori=1:
size（pt1,1）
rectangle（'Position',[pt1（i,2）-s,pt1（i,1）-s,2*s,2*s],'Curvature',[00],'EdgeColor','b','LineWidth',2）;
%text（pt1（i,2）+3,pt1（i,1）+3,num2str（i）,'BackgroundColor',[111]）;
%text（pt2（i,2）,pt2（i,1）,num2str（i））;
%plot（pt2（i,2）,pt2（i,1））;
end
subplot（1,2,2）;
fori=1:
size（pt2,1）
rectangle（'Position',[pt2（i,2）-s,pt2（i,1）-s,2*s,2*s],'Curvature',[00],'EdgeColor','b','LineWidth',2）;
end
%result
%size（pt1）
%size（pt2）
fori=1:
size（result,2）
if（result（1,i）~=0）
subplot（1,2,1）;
text（pt1（result（1,i）,2）+3,pt1（result（1,i）,1）+3,num2str（i）,'BackgroundColor',[111]）;
%result（1,i）
%pt1（result（1,i）,2）
%pt1（result（1,i）,1）
subplot（1,2,2）;
text（pt2（i,2）+3,pt2（i,1）+3,num2str（i）,'BackgroundColor',[111]）;
end
end
end
functionresult=match（img1,pt1,img2,pt2）
%得到标定点周围的像素值
regionValue1=getRegionValue（img1,pt1）;
len1=size（regionValue1,2）;
regionValue2=getRegionValue（img2,pt2）;
len2=size（regionValue2,2）;
%找出最佳匹配点
result=zeros（2,len2）;
fori=1:
len1
B=regionValue1（:
i）;
%abs（regionValue2-B（:
ones（1,size（regionValue2,2））））
%sum（abs（regionValue2-B（:
ones（1,size（regionValue2,2）））））
[value,index]=sort（sum（abs（regionValue2-B（:
ones（1,size（regionValue2,2））））））;
%value
（1）
%index
（1）
%saveindexandvalue
if（（result（1,index
（1））==0）||（result（2,index
（1））>value
（1）））
result（1,index
（1））=i;
result（2,index
（1））=value
（1）;
end
end
end
functionregionValue=getRegionValue（img,pt）
len=size（pt,1）;
regionValue=zeros（8,len）;
maxX=size（img,1）;
maxY=size（img,2）;
fori=1:
len
x=pt（i,1）;
y=pt（i,2）;
%1
if（x-1<1||y-1<1）
regionValue（1,i）=100;
else
regionValue（1,i）=img（x,y）-img（x-1,y-1）;
end
%2
if（x-1<1）
regionValue（2,i）=200;
else
regionValue（2,i）=img（x,y）-img（x-1,y）;
end
%3
if（x-1<1||y+1>maxY）
regionValue（3,i）=300;
else
regionValue（3,i）=img（x,y）-img（x-1,y+1）;
end
%4
if（y+1>maxY）
regionValue（4,i）=400;
else
regionValue（4,i）=img（x,y）-img（x,y+1）;
end
%5
if（x+1>maxX||y+1>maxY）
regionValue（5,i）=500;
else
regionValue（5,i）=img（x,y）-img（x+1,y+1）;
end
%6
if（x+1>maxX）
regionValue（6,i）=600;
else
regionValue（6,i）=img（x,y）-img（x+1,y）;
end
%7
if（x+1>maxX||y-1<1）
regionValue（7,i）=700;
else
regionValue（7,i）=img（x,y）-img（x+1,y-1）;
end
%8
if（y-1<1）
regionValue（8,i）=800;
else
regionValue（8,i）=img（x,y）-img（x,y-1）;
end
end
end
functionpoints=kp_harris（im）
%ExtractkeypointsusingHarrisalgorithm（withanimprovement
%version）
%INPUT
%=====
%im:
thegraylevelimage
%
%OUTPUT
%======
%points:
theinterestpointsextracted
%
%REFERENCES
%==========
%C.G.HarrisandM.J.Stephens."Acombinedcornerandedgedetector",
%ProceedingsFourthAlveyVisionConference,Manchester.
%pp147-151,1988.
%
%AlisonNoble,"DescriptionsofImageSurfaces",PhDthesis,Department
%ofEngineeringScience,OxfordUniversity1989,p45.
%
%C.Schmid,R.MohrandandC.Bauckhage,"d",
%Int.JournalofComputerVision,37
（2）,151-172,2000.
%
%EXAMPLE
%=======
%points=kp_harris（im）
%onlyluminancevalue
%size（im）
im=double（im（:
:
1））;
sigma=1.5;
%derivativemasks
s_D=0.7*sigma;
x=-round（3*s_D）:
round（3*s_D）;
dx=x.*exp（-x.*x/（2*s_D*s_D））./（s_D*s_D*s_D*sqrt（2*pi））;
dy=dx';
%imagederivatives
Ix=conv2（im,dx,'same'）;
Iy=conv2（im,dy,'same'）;
%sumoftheAuto-correlationmatrix
s_I=sigma;
g=fspecial（'gaussian',max（1,fix（6*s_I+1））,s_I）;
Ix2=conv2（Ix.^2,g,'same'）;%Smoothedsquaredimagederivatives
Iy2=conv2（Iy.^2,g,'same'）;
Ixy=conv2（Ix.*Iy,g,'same'）;
%interestpointresponse
cim=（Ix2.*Iy2-Ixy.^2）./（Ix2+Iy2+eps）;
%findlocalmaximaon3x3neighborgood
[r,c,max_local]=findLocalMaximum（cim,3*s_I）;
%setthreshold1%ofthemaximumvalue
%t=0.01*max（max_local（:
））;
t=0.6*max（max_local（:
））;%door.jpg
%t=0.48*max（max_local（:
））;%sunflower.jpg
%findlocalmaximagreaterthanthreshold
[r,c]=find（max_local>=t）;
%buildinterestpoints
points=[r,c];
end
function[row,col,max_local]=findLocalMaximum（val,radius）
%Determinethelocalmaximumofagivenvalue
%
%
%INPUT
%=====
%val:
theNxMmatrixcontainingvalues
%radius:
theradiusoftheneighborhood
%
%OUTPUT
%======
%row:
therowpositionofthelocalmaxima
%col:
thecolumnpositionofthelocalmaxima
%max_local:
theNxMmatrixcontainingvaluesofvalonuniquelocalmaximum
%
%EXAMPLE
%=======
%[l,c,m]=findLocalMaximum（img,radius）;
%FINDUNIQUELOCALMAXIMAUSINGFILTERING（FAST）
mask=fspecial（'disk',radius）>0;
nb=sum（mask（:
））;
highest=ordfilt2（val,nb,mask）;
second_highest=ordfilt2（val,nb-1,mask）;
index=highest==val&highest~=second_highest;
max_local=zeros（size（val））;
max_local（index）=val（index）;
[row,col]=find（index==1）;
end
（注：
可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!
）
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