第三章国民收入决定理论之二产品货币市场均衡课用.docx
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第三章国民收入决定理论之二产品货币市场均衡课用
第三章国民收入决定理论之二：
产品－货币市场均衡IS-LM模型
本章的模型是一种一般均衡分析，要考虑一个市场的变动对另一个市场的影响。
凯恩斯是按照下述思路把产品市场和货币市场联系起来的：
产品市场中收入的变化影响到货币市场中货币的需求，货币需求的变化会影响利率，利率的变化要影响到私人部门的投资支出，而投资支出的变化又会影响到产品市场的总需求，进而改变收入，收入变化又会影响到货币需求……因此，在产品市场和货币市场中，只要有一个市场没有实现均衡，国民收入就不会稳定。
只有产品市场和货币市场同时实现均衡时的国民收入才是均衡的国民收入。
IS-LM模型是现代宏观经济分析的核心工具之一，在运用它分析宏观经济问题时，要注意它的适用条件。
本章中的IS-LM基本模型建立在以下五个假设前提基础之上。
第一，假定价格水平是前定变量，也就是外生既定的。
如果价格水平发生变动，是由于IS-LM模型外部的因素引起的。
另外，IS-LM模型考察的是经济变量的实际值，而不是名义值。
第二，假定消费仅仅受收入水平的影响。
虽然事实上，消费要受到财富存量和利率等多种因素的影响，但是在本章开始时暂不考虑。
第三，假定投资仅仅是市场利率的函数。
虽然投资要受到利润预期和资本设备的成本的影响，但在本章暂不考虑。
第四，假定经济资源，包括人力资源，存在着大量的闲置或失业。
在既定价格水平上，产出水平具有无限的伸缩性。
于是，IS-LM模型中的收入水平会随着需求的变动而变动，并引起资源利用水平的变动。
第五，暂时不考虑外贸部门，即不考虑进口和出口的影响。
第一节产品市场均衡：
IS曲线
一、投资需求与利率
在上一章中，我们假定经济中只有产品市场，不存在货币市场，因此就不用考虑利率的影响。
现在，有了货币市场，我们就必须考虑到利率在宏观经济中的作用。
正确理解宏观经济学中利率的含义非常重要，这需要注意以下两点：
第一，宏观经济学中的利率指的是实际利率，而不是名义利率。
第二，宏观经济学中的利率不是指某一种具体的利率，如半年期储蓄存款利率或一年期贷款利率等等，而是指市场利率，即针对某一时期，在整个货币市场上，当货币需求和货币供给相等时的利率。
在短期流量分析中，利率的作用是通过它对私人部门投资支出的影响来体现的。
宏观经济学认为，利率水平的高低会影响私人部门投资支出的多少。
具体而言，当利率水平上升时，投资支出下降。
当利率水平下降时，投资支出上升。
即投资支出和利率水平反方向变动。
于是，我们可以写出投资函数。
如果假定投资函数是线性方程，则有
I＝e-d·R
其中，I代表私人部门投资支出；R代表利率；e代表自发投资，即利率为零时的投资支出；d代表投资支出的利率弹性，即当利率变化一单位时（如1％）投资的变化量，这里的e是正值。
投资函数可以用几何图形来说明。
在图中，横轴代表投资支出，纵轴代表利率。
投资曲线是一条向右下方倾斜的曲线。
当利率为R1时，投资支出是I1。
当利率为R2时，投资支出是I2。
如果假定投资函数是隐函数，则有
I＝I（R）
其中，投资对利率的导数I'是负值。
认为投资支出和利率的变化方向相反，是有根据的。
对于一个企业来说，它有多个备选的投资项目。
各个投资项目的收益率有高有低，企业总是先投资那些收益率比较高的项目，然后再投资那些收益率比较低的项目。
投资项目的收益率可以用投资项目的收益的净现值为0时的贴现率来表示。
即
0＝-C+Rt+Rt+1/（1+r）+Rt+2/（1+r）2+...+Rt+n/（1+r）n
其中，C代表投资支出，R代表各期的净现金流量，r代表贴现率。
这时的R就是投资项目的内部收益率。
企业的投资支出是要支付利息成本的，即使使用企业的自有资金也存在机会成本利率。
企业在制定投资决策时，总是要投资那些内部收益率高于利率的项目，因为只有这些项目才能够盈利。
当利率比较高时，企业盈利的项目就会比较少，企业的投资支出也就比较少。
反之，当利率比较低时，企业盈利的项目就会比较多，企业的投资支出也就比较多。
因此，对于一个企业来说，投资支出和利率是反方向变动的。
就整个国民经济来说，投资支出和利率之间也是反方向变动的关系。
原因是：
当利率水平上升时，每个企业的投资支出额减少，发生投资支出的企业数目也减少，因而整个国民经济中的总投资减少。
反之，当利率水平下降时，每个企业的投资支出额增加，发生投资支出的企业数目也增加，因而整个国民经济中的总投资增加。
二、IS曲线的推导
（一）代数方法
IS曲线中的I代表投资，S代表储蓄。
在两部门经济中，产品市场均衡要求投资和储蓄相等，即I＝S。
于是，IS曲线就被用来反映产品市场的均衡条件。
在宏观经济学中，三部门、四部门经济中的产品市场均衡条件都习惯性地称做IS曲线。
当投资受到利率的影响时，三部门经济的产品市场均衡模型可以用线性方程表示为
Y=C+I+G（14.1）
C=a+b·Yd（14.2）
Yd＝Y-T+TR（14.3）
这就是所谓的IS曲线方程。
它是产品市场均衡时，利率和国民收入组合的轨迹。
在宏观经济学中，习惯上用横轴代表收入。
用纵轴代表利率，由于IS曲线的斜率是负值，因此它是一条向右下方倾斜的曲线。
如图所示。
其经济含义是，在其他条件不变的情况下，当利率下降后，投资需求增加，总需求增加，均衡国民收入增加。
反之，当利率上升后，投资需求减少，总需求减少，均衡国民收入减少。
在IS曲线上的点所对应的收入和利率的组合都是产品市场均衡时的组合，换言之，不在IS曲线上的点所对应的收入和利率的组合都不能使产品市场实现均衡。
例如，在图中的A点，收入为YA，利率为RA。
如果要使产品市场实现均衡，则收入为YA时的利率低于RA。
因此，给定收入为YA时，A点的利率水平偏高，这使投资比产品市场均衡水平时所要求的投资水平少，从而引起总需求不足，或者说是总供给过剩。
变换一个角度，如果要使产品市场实现均衡，则利率为RA时的收入水平低于YA。
因此，给定利率为RA时，A点的收入水平偏高。
因此，A点所表示的收入和利率的组合反映的是产品市场过度供给（ESG，excesssupp1yofgoods）的情况。
不难推知，在R-Y空间上，所有IS曲线右上方的点所对应的收入和利率的组合都是产品市场存在过度供给的情况。
在图中的B点，收人为YB，利率为RB。
如果要使产品市场实现均衡，则收入为YB时的利率高于RB。
因此，给定收入为YB时，B点的利率水平偏低，这使投资比产品市场均衡水平时所要求的投资水平多，从而引起总需求过度，或者说是总供给不足。
变换一个角度，如果要使产品市场实现均衡，则利率为RB时的收入水平高于YB。
因此，给定利率为RB时，B点的收入水平偏低。
因此，B点所表示的收入和利率的组合反映的是产品市场过度需求（EDG，excessdemandofgoods）的情况。
不难推知，在R-Y空间上，所有IS曲线左下方的点所对应的收入和利率的组合都是产品市场存在过度需求的情况。
可以看出，IS曲线在R-Y空间上的位置由它的截距和斜率共同决定。
在其他条件不变的情况下，当自发消费a增加，或者自发投资e增加，或者政府购买支出G0增加，或者转移支付TR增加，或者自发税收T0减少时，IS曲线的截距增加，但是斜率不变。
这时，IS曲线向右上方平行移动。
在其他条件不变的情况下，当自发消费a减少，或者自发投资e减少，或者政府购买支出G0减少，或者转移支付TR减少，或者自发税收T0增加时，IS曲线的截距减小，但是斜率不变。
这时，IS曲线向左下方平行移动。
在其他条件不变的情况下，税率t上升，IS曲线斜率的绝对值上升，换言之，IS曲线变得更加陡直。
在其他条件不变的情况下，税率t下降，IS曲线斜率的绝对值下降，换言之，IS曲线变得更加平缓。
当其他条件不变时，如果基于可支配收入的边际消费倾向b上升，IS曲线的斜率的绝对值减小，IS曲线变得比较平缓，当其他条件不变时，如果基于可支配收入的边际消费倾向b减小，IS曲线的斜率的绝对值增大，IS曲线变得比较陡直。
同时，b的变化也影响到IS曲线的截距，这是通过影响IS曲线截距表达式中的b（TR-T0）项来发生作用的，如果政府部门转移支付TR大于自发税收T0，即TR-T0＞0，b的增大会使IS曲线的截距上升。
反之，如果政府部门转移支付TR小于自发税收T0，即TR-T0＜0，b的增大会使IS曲线的截距下降。
最后，IS曲线的位置还要受到投资支出的利率弹性d的影响。
在其他条件保持不变的情况下，如果d上升，IS曲线斜率的绝对值变小，即IS曲线变得更加平缓。
同时IS曲线的截距降低，在其他条件保持不变的情况下，如果d下降，IS曲线斜率的绝对值变大，即IS变得更加陡直。
同时，IS曲线的截距上升。
（二）几何方法
IS曲线也可以用几何方法来导出。
事实上，存在着多种推导IS曲线的几何方法。
各种方法的实质是相同的，都是根据均衡国民收入由计划总需求决定的原理，确定在保持产品市场均衡时，市场利率和国民收入组合的集合或轨迹。
介绍三种最常用的方法，供在利用几何图形分析和理解问题的时候选用。
1．总需求一总供给法
根据（14.1）到（14.7）式，可以写出总需求函数，即
AD=a＋b（TR-T0）+e+G0-d·R+b（1-t）Y（14.8）
令（14.8）式中的a＋b（TR-T0）＋e+G0项为AD0，则总需求函数变成
AD=AD0-d·R+b（1-t）Y（14.9）
在图14-3中，上下半图的横轴都代表收入，上半图的纵轴代表总需求，下半图的纵轴代表利率。
假定市场利率为R1，总需求函数是
AD1＝AD0-d·R1+b（1-t）Y
它与45度线的交点是E1，E1就是产品市场均衡点。
这时，均衡国民收入是Y1。
于是，我们就找到了产品市场均衡时收入和利率的一个组合，即E1’。
假定市场利率下降到R2，总需求函数就变成
AD2＝AD0-d·R2＋b（1-t）Y
它与45度线的交点是E2，E2就是利率为R2时的产品市场均衡点。
这时，均衡国民收入是Y2。
于是，我们就又找到了产品市场均衡时收入和利率的一个组合，即E2’。
连接E1’和E2’的直线就是IS曲线。
IS曲线有可能不是一条直线，而是一条曲线。
但是，由于宏观经济学通常是在研究宏观经济在均衡点附近的情况，这时，曲线近似呈现直线的特征，因此，我们并不强调它的曲线性质。
运用几何图形方法，同样可以研究IS曲线在R-Y空间上的位置与各种可能的影响因素之间的关系。
在其他条件不变的情况下，当自发消费a增加，或者自发投资e增加，或者政府购买支出G。
增加，或者转移支付TR增加，或者自发税收TO减少时，总需求曲线的截距ADO上升，这使IS曲线的截距增加，但是斜率不变，这时，IS曲线向右上方平行移动。
如图所示，
当自发总需求增加后，IS曲线平行向右移动到IS’。
这是由于在各个利率水平上，总需求都增加一个相同的数量，在R-Y空间上，使产品实现均衡的收入和利率组合点也就向右移动相同的距离，从而使IS曲线向右平行移动。
在其他条件不变的情况下，当自发消费a减少，或者自发投资e减少，或者政府购买支出G。
减少，或者转移支付TR减少，或者自发税收TO增加时，总需求曲线截距ADO下降，这使IS曲线的截距减小，但是斜率不变。
这时，IS曲线向左下方平行移动。
在其他条件不变的情况下，税率t上升，IS曲线斜率的绝对值上升，换言之，IS曲线变得更加陡直，如图所示，
当税率从t1上升至t2后，IS曲线变得更加陡直，成为IS’曲线。
这是因为对于同样的税率变动，在不同的利率水平上，总需求的变动量不同。
当利率水平比较高时，总需求水平比较低，均衡国民收入水平比较低，税率上升引起的可支配收入的减少量比较少，消费支出的减少量也就比较少。
反之，当利率水平比较低时，总需求水平比较高，均衡国民收入水平比较高，税率上升引起的可支配收入的减少量比较多，消费支出的减少量也就比较大。
因此，在R-Y空间上，税率上升后，使产品市场实现均衡的收入利率组合在利率水平比较高时向左移动的少，在利率水平比较低时向左移动的多，这就使IS曲线变得比较陡直。
在其他条件不变的情况下，税率t下降，IS曲线斜率的绝对值下降，换言之，IS曲线变得更加平缓。
当其他条件不变时，如果基于可支配收入的边际消费倾向b上升，IS曲线的斜率的绝对值减小，IS曲线变得比较平缓。
这可以用图来说明。
就对总需求的影响来说，边际消费倾向的上升相当于税率的下降。
只要把AD1’和AD2’看作是原来的总需求曲线，把AD1和AD2看作是边际消费倾向b上升后的总需求的曲线（这里，假定政府部门转移支付和自发税收相等，以使总需求曲线的截距保持不变），就可以明白为什么在边际消费倾向上升后，IS曲线会变得比较平缓。
同时也可以知道，对于同样的边际消费倾向变动，在不同的利率水平上，总需求的变动量不同。
当利率水平比较高时，总需求水平比较低，均衡国民收入水平比较低，边际消费倾向上升引起的可支配收入的增加量比较少，消费支出的增加量也就比较少。
反之，当利率水平比较低时，总需求水平比较高，均衡国民收入水平比较高，边际消费倾向上升引起的可支配收入的增加量比较多，消费支出的增加量也就比较大。
因此，在R-Y空间上，边际消费倾向上升后，使产品市场实现均衡的收入利率组合在利率水平比较高时向右移动的少，在利率水平比较低时向右移动的多，这就使IS曲线变得比较平缓。
当其他条件不变时，如果基于可支配收入的边际消费倾向b减小，IS曲线的斜率的绝对值增大，IS曲线变得比较陡直。
同时，b的变化也影响到总需求曲线AD的截距，这是通过影响AD曲线截距表达式中的b（TR-To）项来发生作用的。
如果政府部门转移支付TR大于自发税收To，即TR-To＞0，b的增大会使AD曲线的截距上升。
这种情况下，对于R1和R2之间的各种利率水平，新的IS曲线会在原来的IS曲线右方。
反之，如果政府部门转移支付TR小于自发税收To，即TR-To＜0，b的增大会使AD曲线的截距下降。
这种情况下，对于R1和R2之间的各种利率水平，新的IS曲线可能会在原来的IS曲线右方或者左方，也可能和原来的IS曲线相交，但是，不管怎样，新的IS曲线都会变得比较平缓。
最后，IS曲线的位置还要受到投资支出的利率弹性d的影响。
如图所示。
在其他条件保持不变的情况下，如果d上升，总需求曲线AD的截距就会下降，其下降幅度为⊿dR。
所以，当利率水平比较高时，总需求曲线的截距下降的比较大；即AD1下降到AD1’，当利率水平比较低时，总需求曲线的截距下降的比较小，即AD2下降到AD2’。
结果，IS曲线变得更加平缓。
同时，IS曲线的截距降低。
其经济含义可以解释为，对于投资支出的利率弹性d的既定上升，在利率水平比较高的情况下，投资支出减少得比较多，总需求也就减少得比较多。
在利率水平比较低的情况下，投资支出减少得比较少，总需求也就减少得比较少，因此，在R-Y空间上，投资的利率弹性上升后，使产品市场实现均衡的收入利率组合在利率水平比较高时向左移动得多，在利率水平比较低时向左移动得少，这就使IS曲线变得比较平缓。
在其他条件保持不变的情况下，如果d下降，IS曲线斜率的绝对值变大，即IS曲线变的更加陡直。
同时，IS曲线的截距上升。
2．投资-储蓄相等法
根据投资-储蓄相等法推导IS曲线的几何模型有两种常见的方法：
一种是两象限法，一种是四象限法。
我们首先来介绍两象限法。
在三部门经济中，投资～储蓄相等表现为I＋G＝S＋T，利用（14.1）～（14.7）式，以及Y=C＋S＋T，可以得到
I＋G=e＋Go-d·R（14.10）
S＋T＝Y-C＝-a＋b（To-TR）+[1-b（1-t）]Y（14．11），
在图中，上下半图的横轴都代表国民收入，上半图的纵轴代表I＋G和S＋T，下半图的纵轴代表利率。
不难看出，S＋T曲线是一条正斜率的曲线,而且它的斜率小于1，实际上也就是基于可支配收入的边际储蓄倾向。
当利率水平为R1时，I＋G为e＋Go-dR1，它与收入水平无关，是一条平行于横轴的水平线。
它与S+T曲线的交点E1就是产品市场均衡点。
这时，均衡国民收入为Y1。
于是，我们就找到一个使产品市场均衡的收入和利率的组合。
当利率水平为R2时，I+G为e＋Go-d*R2，它与收入水平无关，也是一条平行于横轴的水平线。
它与S＋T曲线的交点E2就是利率水平为R2时的产品市场均衡点。
这时，均衡国民收入为Y2。
于是，我们就又找到了一个使产品市场均衡国民收入和利率的组合。
连接E1和E2就得到了IS曲线。
运用这种几何模型同样可以说明各种可能影响IS曲线在R-Y空间上的位置的因素的作用，如果是自发投资e和政府购买支出G发生变动，就会使I＋G曲线在各种利率水平上都发生等量的上下平行移动，这会使得IS曲线发生平行移动，斜率不发生变化。
如果是自发消费a，自发税收To和政府转移支付TR发生变化，就会使S＋T曲线发生上下平行移动，这也会使IS曲线发生平行移动，斜率不发生变化。
如果是投资的利率弹性d发生变化，也会引起I＋G曲线发生上下平行移动，但是，在不同的利率水平上，I＋G曲线移动的幅度不同，从而会引起IS曲线的斜率发生变化。
如果是税率t发生变化，S＋T曲线的斜率就会发生变化，从而引起线IS曲线的斜率发生变化。
如果是边际消费倾向b发生变化，S＋T曲线的截距和斜率都会发生变化，这既会改变IS曲线的截距，又会改变IS曲线的斜率。
我们再来介绍四象限法。
在图中，横轴的右半轴代表国民收入Y,横轴的左半轴代表投资和政府购买支出I+G。
纵轴的上半轴代表利率，纵轴的下半轴代表储蓄和税收S+T。
利用（14.10）式，我们可以在图的左上象限中作出一条I+G曲线。
它在横轴左半轴的截距是e+Go，它的倾斜程度由投资的利率弹性d来决定。
需要强调指出的是，如果说d值反映这一条曲线的斜率，那么，这是以利率R为自变量，以投资加政府购买支出I+G为因变量而言的。
因此，投资利率弹性越大，即d值越大，I＋G曲线看上去就越平缓，反之，投资利率弹性越小，即d值越小，I＋G曲线看上去就越陡直。
利用（14.11）式，我们可以在图的右下象限作出一条S+T曲线，为了简便起见，我们假定-a+b（To-TR）的值为零，以使S+T曲线经过原点。
这里也需要注意，当储蓄加税收曲线的截距上升时，这条曲线远离国民收入轴；当储蓄加税收曲线的截距下降时，这条曲线靠近国民收入轴。
另外，我们可以在左下象限作出一条45度线，显然，这条直线上的任意一点到横轴和纵轴的距离都相等，换言之，这条直线上的点反映着三部门经济中投资和储蓄相等的情况。
当利率水平为R1时，投资加政府购买支出的水平为（I+G）1。
要使产品市场实现均衡，储蓄加税收必须是（S+T）1，这就要求国民收入为Y1。
于是，我们就找到了一个使产品市场实现均衡的收入和利率的组合点，即E1。
当利率水平为R2时，投资加政府购买支出的水平为（I+G）2。
要使产品市场实现均衡，储蓄加税收必须是（S+T）2，这就要求收入为Y2。
于是，我们就又找到了一个使产品市场实现均衡的收入和利率的组合点，即E2。
连接E1和E2，我们就得出了IS曲线。
当然，我们也可以运用这个几何模型来说明各种可能影响IS曲线在R-Y空间上的位置的因素的作用。
如果是自发投资e和政府购买支出G发生变动，就会使I+G曲线在各种利率水平上都发生左右平行移动，这会使得IS曲线发生平行移动，斜率不发生变化。
如果是自发消费a，自发税收To和政府转移支付TR发生变化，就会使S+T曲线发生上下平行移动，这也会使IS曲线发生平行移动，斜率不发生变化。
如果是投资的利率弹性d发生变化，就会引起I+G曲线发生倾斜程度的变化，从而会引起IS曲线的斜率发生变化，如果是税率t发生变化，S＋T曲线的斜率就会发生变化，从而引起IS曲线的斜率发生变化。
如果是边际消费倾向b发生变化，S+T曲线的截距和斜率都会发生变化，这既会改变IS曲线的截距，又会改变IS曲线的斜率。
第二节货币市场均衡：
LM曲线
一、货币的含义
在宏观经济学中，货币的定义是根据它的功能来作出的，货币主要有以下四个功能。
第一，货币是交易媒介。
在物物交易制度下，人们要花费很多时间去寻找交易伙伴。
在现代经济中，通过货币这种交易媒介，人们在寻找交易伙伴方面所花费的成本被减低到最小限度。
第二，货币是财富储藏手段。
由于货币被社会普遍接受，人们可以随时用货币交换其他商品和劳务，所以，人们就可以用持有货币的方法来储藏财富。
第三，货币是核算单位。
任何商品和劳务的价值都可以用货币来衡量，因此人们才可以对各种不同的商品和劳务的价值进行比较。
第四，货币是延期支付的手段，人们可以用货币来偿还债务，包括债务的本金和利息。
在货币的这四种功能中，最主要的是货币的交易媒介功能。
其他三种功能都可以看作是货币交易媒介功能的延伸。
人们接受货币不是因为货币本身，而是因为用货币能够购买商品和劳务。
因此，不论它是贵金属、纸币，还是在银行的活期存款（在发达的货币经济中，个人也可以根据自己在银行的活期存款开具支票进行支付），只要这种事物能够被人们普遍接受，它就可以充当交易媒介。
换言之，这种事物就可以成为货币。
在宏观经济学中，货币被定义为在银行体系外流通的通货（包括纸币和硬币）和在商业银行的活期存款（支票账户存款）。
这二者的共同特点是：
第一，它们都是被接受的交易工具。
第二，它们的收益率都很低。
通货的收益率为零。
活期存款虽然有很低的收益率，但考虑到通货膨胀和银行的管理费，也几乎为零。
在宏观经济学中，除货币以外的其他流动性资产统称为债券。
它们带来收益，但不能直接作为交易中介。
于是，所有的流动性资产不是货币就是债券。
二、货币需求
既然流动性资产中的债券可以带来收益，而货币没有收益，那么，人们为什么还要持有货币呢？
在宏观经济学中，一般把人们需要货币的原因或者动机归结为以下三个，即交易性动机、预防性动机和投机性动机。
（一）交易性需求
货币的交易性需求是指人们为了进行日常的交易所需要持有的货币数量。
根据剑桥学派的古典货币数量理论，人们的货币支出行为随时都可能发生，但是，人们要间隔一段时间之后才能得到一笔收入。
获得收入的时间间隔长短决定于社会的支付习惯和制度。
因此，人们不能把全部流动性资产都转换成债券，而需要持有一定数量的货币。
交易性货币需求是国民收入的增函数，也就是说，当收入水平比较高时，交易性货币需求也比较多。
反之，当收入水平比较低时，交易性货币需求也比较少。
假定交易性货币需求是国民收入水平的一个既定比例，于是，我们可以采用线性方程，把交易性货币需求表示为
LT/P＝k1·Y0＜k1＜1（14.12）
其中，LT代表名义的交易性货币需求，Y代表实际国民收入，P代表价格水平。
这样，P*Y就是名义国民收入。
k1代表交易性货币需求的收入弹性。
它反映当名义国民收入变动一单位时，名义交易性货币需求的变动量；或者当实际国民收入变动一单位时，实际交易性货币需求的变动量。
（二）预防性需求
货币的预防性需求是指人们为了应付意外事件，如失业或长期生病，所需要持有的货币数量。
预防性货币需求也是国民收入的增函数，也就是说，当收入水平比较高时，预防性货币需求也比较多，反之，当收入水平比较低时，预防性货币需求也比较少。
假定预防性货币需求是国民收入水平的一个即定比例，于是，我们可以采用线性方程，把预防性货币需求表示为
Lp/P=k2*Y0＜k2＜1（14.13）
其中，Lp代表名义的预防性货币需求，Y代表实际国民收入，P代表价格水平,这样，P*Y就是名义国民收入。
k2代表预防性货币需求的收入弹性。
它反映当名义国民收入变动一单位时，名义预防性货币需求的变动量；或者当实际国民收入变动一单位时，实际预防性货币需求的变动量。
（三）投机性需求
货币的投机性需求是凯恩斯最早提出的。
这种货币需求是指人们持有
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