青岛版四年级数学第四单元我跟爸爸学设计12.docx

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青岛版四年级数学第四单元我跟爸爸学设计12

第四单元我跟爸爸学设计

教材分析：

本单元是在初步认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形等几种平面图形及角的基础上进行教学的，是进一步学习空间与图形认识的基础。

本单元的主要教学内容是：

线段、射线和直线；垂线和平行线；两点间的距离和点到直线的距离。

教学目标：

1、结合具体情境，认识线段、射线和直线，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系，会用三角尺和直尺画已知直线的垂线和平行线。

2、在测量活动中，体会“两点间线段最短”、“点到直线间的垂线段最短”，理解两点间的距离和点到直线的距离。

3、在学习知识的探索过程中，培养学生的观察、想象、动手操作能力，发展学生初步的空间概念。

教学重点：

理解两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。

教学难点：

画已知直线的垂线和平行线及理解点到直线的距离。

教具学具：

多媒体课件、三角板、直尺、彩笔、白纸、小棒等。

教学措施：

1、充分利用教学素材，创设有趣的学习情境。

深入研究情境图的设计意图，创设有利于学生学习的情境，帮助学生理解知识。

如，教学射线、直线和线段的内容时，可以“我跟爸爸学设计”为背景，提出“怎样画出这幅设计图”的问题，激起学生的探究欲望，组织学生积极参与学画设计图的活动，在动手画线的过程中学习、理解知识。

2、给学生提供充分的探索空间。

对本单元知识的学习，学生的生活经验比较丰富，应给学生留有较大的思维空间，让学生借助已有的经验去探索、去想象。

如：

教学两条直线的位置关系时，可为学生提供足够的空间，发挥学生的主观能动性，自主的去画、去想，然后通过充分的交流，体会平行与相交的含义。

3、让学生在实践活动中去感知、去体验。

动手实践、亲身体验是学好本单元知识的重要方法。

教学中应尽量创造学生动手操作与亲身体验的机会。

如：

教学“两点间的距离”核“点到直线的距离”时，要让学生经历操作、观察、测量、思考、交流的过程，在直观体验中解决问题，理解和掌握知识。

课时安排：

信息窗1：

2课时

信息窗2：

2课时

回顾整理：

1课时

第一课时

信息窗1：

观看爸爸设计大桥1

教学目标：

1、结合具体情境，认识线段、射线和直线，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系，让学生提出并解决问题，会用三角尺和直尺画已知直线的垂线和平行线。

2、充分让学生参与学习的过程，培养学生的观察、想象、动手操作能力，发展学生初步的空间概念。

教学重难点：

理解两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。

教具学具：

实物投影、三角板、直尺等。

教学过程：

一、创设情景，激发兴趣：

师生谈话：

同学们，你们去过威海市的刘公岛吗？

刘公岛每年吸引着无数的游客前来观光旅游。

为了方便游客，市政府决定从合庆修一条通往刘公岛的大桥。

王林的爸爸担任了此项工程的设计工作，请同学们来看一下叔叔设计的大桥图。

学生认真观看情景图。

二、自主探索，体验情感

（一）学习探究线段、射线、直线

1、学生观察情景图，说一说从图中看到了什么，弄清图中包含的信息。

2、根据图中的信息，学生可能会提出以下几个问题：

（1）图上有多少个三角形？

（2）王林的爸爸是怎样设计出这座桥的？

3、师：

同学们提出的这些问题都很有价值。

这节课我们就让我们来当一回设计师，以小组为单位，研究怎样画出这幅设计图？

4、小组汇报交流整理的结果。

5、师生总结：

这幅设计图，就是通过画出许多条不同的线来设计的。

6、请学生观察，这些线还有什么特点？

7、师：

谁能说说怎样画出这些不同的线？

学生板演。

8、学生认识线段。

师指出设计图中画的这些线都是线段。

请学生举出以前学过的哪些图形中用过线段？

9、在动手画图的过程中，引出射线（线段的一端无限延长）、直线（线段向两端无限延长）的学习。

（二）学习探究相交与平行：

1、请学生在本子上任意画两条直线。

并将其延长，看两条线会怎样。

2、学生交流、比较、分析，并进行分类、归纳。

3、学生汇报交流：

4、认识垂直、平行和相交。

5、小组合作，自主活动：

三、多层练习，深化提高

1、比一比：

自主练习第1题，区别直线、射线和线段。

2、判断：

自主练习第2题，加深对平行和垂直的认识。

3、找一找：

自主练习第4题，学生独立观察后交流，进一步体会数学与生活的联系。

4、画一画：

自主练习第5题，引导学生反复画，在画的过程中逐步体验到“过一点可画无数条直线”、“过两点只能画一条直线”的结论。

四、总结升华：

今天大家学得愉快吗？

你们最大的收获是什么？

说说你的感受。

学生进行自评和互评。

板书设计：

线段：

（图略）

射线：

直线：

第二课时

信息窗1：

观看爸爸设计大桥2

教学内容：

认识平行与相交

教材分析：

平行与相交是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。

直线是可以“无限延长”的这一特点是学习相交与平行的基础。

看到“直线”马上就想到“无限延长”，只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行，避免了停在表面只看现状而发生错误判断的现象。

　“同一平面，两直线相交成直角时，这两条直线叫互相垂直”。

因此“角的认识”即会用眼睛初步感知直角、用三角板直观判断直角又是学习本节课的又一基础。

　平面内两直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系在数学学科中具有重要意义。

它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。

对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用。

学情分析：

A．学生已熟练的掌握了与本节有密切关系的“角”“直线、射线、线段”的知识。

大部分学生敢于大胆猜想，能比较好的进行小组合作与交流。

B．学习本节内容学生可能存在的困难：

1、对于一些几何术语可能理解不透，如：

“同一平面”“两直线的位置关系”“互相垂直”等。

2、将位置关系进行分类时忽略了直线可以延长导致分类标准乱。

3、变换角度判断垂直。

教学目标：

1、结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系。

能正确判断互相平行、互相垂直。

2、在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。

3、结合具体情境体会数学与生活的联系。

教学重难点：

1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念，发展学生的空间想象力。

2、相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。

教具学具：

多媒体课件、三角板、彩笔、白纸、小棒等。

教学过程：

　课前谈话：

上课之前我们先来互相认识一下，知道怎么才是互相认识吗？

生答后师总结：

你认识我，我也认识你了，我们俩之间就互相认识了。

师生进行互相认识活动。

　（设计意图：

从生活中最常见的两人之间互相认识入手，让学生充分理解“互相”一词的意思，为学习互相平行、互相垂直做好铺垫，打好基础。

）

一、大胆猜想，复习旧知

电脑出示一根小棒，由它你能联想到数学上学到的什么知识？

（线段、射线、直线）电脑根据学生回答随机显示线段、射线、直线之间的关系。

　（设计意图：

通过一根小棒猜想学过的知识，既培养学生大胆猜想的能力，同时又很好的引入对旧知的复习。

课件动态的演示清晰的再现了线段、射线、特别是直线的主要特点。

）

二、认识相交与平行

（一）画图感知同一平面两直线的位置关系。

屏幕上已经有一条直线，如果再画上一条直线，猜猜看可能画在哪儿？

两直线所在的位置会有几种不同的情况呢？

1、让每个学生用两根小棒代替两条直线先摆一摆可能出现的情况。

2、小组交流将本组内有代表性的几种情况用彩笔画在白纸上。

（一张纸上只能画一种情况）

（设计意图：

先用小棒摆一摆，直观、形象、快捷、操作性强。

一张纸上只画一种情况目的在于提高分类时的可操作性。

）

3、师参与小组活动并选取几种有代表性的情况贴于黑板。

4、师生共同欣赏有代表性的几种情况，标上序号。

5、除此之外，还有与众不同的情况吗？

收集上来贴于问题口袋，有待解决。

（设计意图：

此环节给学生提供了一个大胆猜想的广阔空间，经历了一个从个人——小组——全班的逐层递进的过程。

使同一平面两条直线的位置关系的各种情况，最大可能的通过学生的思考、想象、动手操作展现出来，为分类提供材料。

）

（二）分类比较，初步感知相交、平行两种位置关系。

1、小组活动，根据两直线的位置，按一定的标准将选取情况进行分类。

2、全班交流分类情况

预案：

学生可能会忽略直线可无限延长的特点，出现

a分为两类：

交叉的一类，不交叉的一类。

b分为三类：

交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。

c分为四类：

交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。

﹍﹍

3、教师点拨，引导学生进行第二次正确分类。

a现在是这样，永远都是这样吗？

b在老师的点拨下，请学生将黑板上的一些直线延长。

c小组再次进行分类，并说出正确分类的理由。

（设计意图：

面对分类，先让学生思维的局限性暴露无疑，再在教师的点播下悟出正确的分类方法，使学生真正成为学习的主人，有思维的顿悟，有心情的喜悦，切实经历一个由模糊到清晰的知识构建过程。

）

（三）揭示平行的意义

1、指着平行的一组提问：

想象一下，画长点儿能相交吗？

（不能）再长点儿呢？

无限长呢？

（不能）课件演示：

两条直线延长，中间宽度一样。

2、我们把这样的两条直线交作平行线。

生试说：

什么叫互相平行？

3、电脑出示定义，生找出重点词语，并加以解释。

三、认识互相垂直

（一）练习：

判断下面每组中的两条直线是否是平行线，说明理由？

1、第四组为什么不是平行线？

（生答后电脑演示延长后相交）

2、相交后产生了什么？

（生答后闪烁交点、四个角）

3、想象除了相交成锐角、钝角，还能相交成什么角？

（生答后电脑演示两条直线的位置由到。

）

4、找出黑板上相交成直角的情况，将相交情况再次分成两类。

（设计意图：

此环节设计精练的练习，目的在于由两条直线相交引入互相垂直。

这样做一、有利于学生全面了解两条直线相交成的各种角的情况；二、突出强化了互相垂直的主要特点——两条直线必须相交成直角；三、明确互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况。

）

（二）揭示互相垂直的意义

什么是互相垂直？

关于互相垂直还有哪些知识呢？

1、自学，边学边用笔标出重要内容。

2、汇报交流自学成果。

3、教师总结并板书（交点、垂线）借助垂线的概念进一步强调“互相”的意义。

（三）变式练习

1、是互相垂直，转动成还是互相垂直吗？

2、针对是与否说出理由，展开争论。

3、画龙点睛指出只要相交成直角就是互相垂直，与方向无关。

（设计意图：

对于互相垂直，学生往往有一种思维定势，即水平竖直的两条直线才是互相垂直，方向一变，就不是互相垂直。

为此进行了变式练习，目的在于针对两种不同意见，让学生在思维的碰撞、面对面的辩论中明确，无论方向如何变化只要相交成直角就是互相垂直。

突出重点的同时，渗透分析问题不能光看表面现象，必须抓住事物的本质特征。

）

四、课堂小结

针对板书提问小结：

同一平面内两直线的位置分为几种情况？

（相交和平行）相交里的一种特殊情况是什么？

（互相垂直）

五、解决问题口袋中的问题

出示问题口袋中的问题，引导学生判断分别属于哪种位置关系。

（设计意图：

猜想同一平面内两条直线的位置可能有几种情况，学生会把许多本属于一种情况的误当成许多种情况从而给分类造成麻烦。

课堂上教师从中筛选出有代表性的情况进行研究，并将其它在学生认为是与之不同的情况放于问题口袋，这样做既便于分类研究，又尊重了学生的意见，并且在此出示，又起到了练习的作用，一举多得。

）

六、练习：

1、学生列举生活中垂直平行的例子。

2、伴随优美的音乐欣赏美丽的图片，指出垂直和平行，说出自己的想法。

（课件演示）

3、利用平行与相交的线做个小小设计师，设计一幅作品。

先播放优美的音乐伴随学生做图，然后进行作品展示。

结束语：

短短的几分钟，大家就能把作品完成的这么好，看来大家不但数学学的好，美术功底也不错。

但是你想过没有，你画的平行线真的不会相交吗？

怎样画才能保证两直线之间的距离是一样的呢？

咱们下回分解。

（设计意图：

“观看美丽图片”和“小小设计师”始终把几何知识的抽象性与直观性、实用性紧密结合在一起，把抽象的概念变的生动、丰满，把远离学生的几何知识变的贴近生活，使学生在亲身体验与感受中，不仅把握了概念的本质特征，而且初步形成了对其创造性发展至关重要的空间重要。

）

板书设计：

相交与平行

互相垂直（图略）

相交

同一平面内两直线的位置不垂直（图略）

互相平行（图略）

第一课时

信息窗2：

听爸爸讲修建隧道的原理1

课型：

新授课

教学目标：

1、结合具体情境，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离和点到直线的距离。

2、在对两点间的距离和点到直线的距离的探究过程中，充分让学生参与学习的过程，培养学生的观察、想象、动手操作能力，发展学生初步的空间概念。

3、理解点到直线的距离。

（重难点）

教具学具：

多媒体课件、三角板、等。

教学过程：

一、创设情景，激发兴趣

同学们，修路时遇河要架桥，如果遇到大山时怎么办？

学生想办法。

学生观察情景图，说一说从图中看到了什么，弄清图中包含的信息。

根据图中的信息，你发现了什么？

你能提出什么数学问题？

二、独立尝试，合作探究

1、师：

我们先确定两个点代表大山两侧的两地，自己动手画一画这两点间的连线，看能发现什么？

2、学生交流汇报自己的发现。

3、学生举出生活中应用“两点间距离“的例子。

以培养学生的应用意识。

4、教师出示图：

服装厂

公路

服装厂计划修一条路和公路相通，怎样设计才能在最短的时间内用最少的钱完成？

5、学生独立思考后画出几条不同的线，通过观察、测量得出结论。

6、师生总结：

。

（标上垂足）

三、运用知识，解决问题

1、操作：

运用所学知识解决实际问题：

推铅球的成绩，怎样测量比较准确？

为什么？

2、找一找：

找出生活中“两点间的距离“和”点到直线的距离“的应用。

3、小游戏：

4个同学做“抢板凳“游戏，站在同一水平线上，根据他们所站的位置，谁最有可能抢到板凳？

这样公平吗？

四、总结体验

1、今天大家学得愉快吗？

你们最大的收获是什么？

2、这些知识能帮我们解决生活中的哪些问题？

第二课时

信息窗2：

听爸爸讲修建隧道的原理2

教学内容：

两点之间的距离和点到直线的距离

教学目标：

∙结合具体情境，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离和点到直线的距离

∙在对两点间的距离的点到直线的距离知识的探究过程中，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。

∙在解决实际问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系，提高学习兴趣，学会与他人合作共同解决问题。

教学重点：

结合具体情境，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离和点到直线的距离。

教学准备：

多媒体、课件。

学具准备：

直尺

教学过程

活动程序与教师提示

活动内容

关注要点

活动一：

师：

同学们，修路时遇到河要架桥，如果遇到大山怎么办呢/

师：

对，可以修隧道。

（出示课件：

课本情景图）观察情景图，你发现了什么？

你能提出什么问题？

师：

对同学们提出的问题，你有什么不同意见？

学生讨论、猜想、分析。

学生观察情景图，发表自己的意见，提出问题。

∙绕路不行吗？

∙火车爬山不行吗？

……

学生讨论、分析、得出：

∙绕过大山要多行路程，费时、费能源。

∙让火车爬山不现实。

注意引导学生大胆想象，畅所欲言。

激发学生的发散思维，培养学生的问题意识。

注意引导学生从数学的角度去考虑问题。

活动二

师；我们先确定两个点代表大山两侧的两地，自己动手画一画这两点的连线，看能发现什么/

师：

通过交流，你能得出什么结论？

（结合交流意见，概括出“两点之间的距离）

师：

你能举出生活中应用“两点间的距离”的例子吗？

学生操作画两点间的连线，多画几条，互相交流感受和发现。

学生通过操作感知，“两点之间线段最短”认识两点之间的距离。

联系实际举例说明，并画出两点间的线段。

要切实让学生体验感受。

注重让学生充分的感受、体验和交流。

培养学生的应用意识。

活动三

师：

（出示课件：

）王奶奶病了，她到哪个医院更近一些？

●第一医院

∙●第二医院

王奶奶家

●第三医院

师：

通过测量你发现了什么？

师：

我们都发现了垂直的那条线段最短。

他的长度就是点到这条直线的距离。

师：

你能自己画一下点到直线的垂直线段吗？

（注意标上垂足）

让学生画出几条不同的线段，再通过观察、测量得出结论。

学生交流各自的发现。

学生认识理解“点到直线的距离”概念。

学生独立画图。

关注学生的操作的过程。

关注学生的认识的深度。

关注学生对“点到直线的距离意义的理解情况。

重视学生对知识的融会贯通。

活动四：

师：

说说生活中“两点间的距离”和“点到直线的距离”的应用。

全课总结。

学生举例说明

学生谈谈自己的收获，评价自己的表现。

让学生通过观察、回忆、想象、加深对知识的理解。

引导学生正确评价自己和他人。

附：

学案

信息窗1：

设计大桥（学习线段、射线和直线）

同学们，你们知道吗，威海市刘公岛每年吸引着无数的游客前来观光旅游。

为了方便游客，威海市政府决定从合庆修一条通往刘公岛的大桥。

小明的爸爸担任了此项工程的设计工作，请打开书P55，看看他设计的大桥平面图。

仔细观察，我们一起来探讨几个问题好吗？

1、怎样才能画出这幅设计图？

试着画一画。

再跟你的同学说一说。

2．其实，这幅图是通过画出许多不同的线来设计的。

观察一下，想一想，这些线有什么特点？

数学上习惯把这些线叫做什么：

＿＿＿＿，自己画一条：

能举出生活中几个例子吗？

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

你知道线段有什么特点吗？

：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3．你还知道哪些与线段不同的直的线？

（自学P56，想一想，做一做，举例说明）

①例如：

＿＿＿＿

它有什么不同的特点？

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

你能画出来吗：

②再例如：

＿＿＿＿

它又有什么不同的特点：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

你能画出来吗：

4．今天你学到了什么，自己总结一下，好吗？

制订一个学习目标：

5．检测目标：

做P58T1、T2；P59T5、T8

6．提高能力：

做P59T9、聪明小屋

信息窗1：

设计大桥（2：

两条直线的位置关系）

上次，我们认识了线段、射线和直线，今天，我们要对两条直线的位置关系进行研究和探讨。

一、在下面任意画一画，看一看，两条直线的位置关系有哪几种情况呢？

1②

说明：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿说明：

＿＿＿＿＿＿＿＿

③④

说明：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿说明：

＿＿＿＿＿＿＿＿

小结：

两条直线的位置关系有（）和（）两种。

其中两条直线相交有两种情况：

（）和（），两条直线不相交又叫互相（）。

自学书P57，完成下面的填空：

（1）在同一平面内不相交的两条直线互相（），其中一条直线是另一条直线的（）线。

（2）两条直线相交成直角时，这两条直线互相（），其中一条直线是另一条直线的（）线。

二、你会画垂线和平行线吗？

试试看！

请你通过A点画这条直线的垂线和平行线：

.A

三、自定学习目标：

（P58-59T3T4T6T7检测）

信息窗2：

听爸爸讲修建隧道的原理（两点之间的距离和点到直线的距离）

上节课，我们知道了小明的爸爸是怎样设计大桥的。

俗话说“遇河修桥，遇山开道”，修路时遇河要架桥，那么遇到大山该怎么办呢？

请打开书P60，我们听小明爸爸讲讲他修隧道的故事。

观察图，你发现了什么？

想提出什么问题？

＿＿＿＿＿＿＿＿＿

让我们一起来研究：

（1）为什么要修隧道？

有什么优点（或好处）？

想一想，说一说：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

画一画，验证一下：

我发现：

两点之间（）最短，这条线段的长度叫做（）。

（2）深入探究：

请画一画：

从点A到下面这条直线画几条不同的线段，量一量。

.A

你发现了什么？

我发现：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿参看书P61，结论是：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

生活中有这样的例子吗？

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（3）给自己定一个恰当的学习目标：

1．

2．

（4）检测：

P61——P62T1、T2、T3、T4

复习第四单元

两课时

请同学们认真回顾一下第四单元的内容，看书第55页——61页，这个单元我们学到了哪些知识？

让我们一起来总结一下：

◆线的问题：

1、我们学过哪些线？

画一画，说一说它们各自的特点。

①是（）　　　②是（　）　　③是（　　　）

生活中你见过这样的线吗？

举例：

2、两条直线的位置关系有（）或（）。

①两条直线（）　　　　　②两条直线（）

画图：

　　　　　画图：

举例：

3、你会过A点画这条直线的垂线或平行线吗？

（说说你是怎样画的）

．A　　　．A

◆点与点、点与直线的问题：

4、两点之间的距离（什么叫两点之间的距离？

）

画一画：

A．．B

举例：

（）

5、点到直线的距离（画一画，说一说）

A．

举例：

（）

（题目在另一个文件中）