数学知识点.docx

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数学知识点

小学数学知识点—二年级上册

1、单位换算：

1米=100厘米

2、认识线段：

线段是直直的，两端都有端点。

3、画一条5厘米长的线段

4、使用单位：

树高约为10米，橡皮长约为3厘米

5、两位数加一位数（不进位加）的计算练习：

35+2

6、两位数加一位数（进位加）的计算练习：

67+5

7、两位数减两位数的计算练习：

36-23

8、连加练习：

28+34+22

9、连减练习：

84-40-26

10、加减混合练习：

67-25+28

11、认识角：

角是由一个顶点和两条边组成的

12、认识直角：

三角尺上最大的角是直角

13、认识锐角：

锐角比直角小

14、认识钝角：

钝角比直角大

15、认识乘法：

3+3+3+3+3=15换成乘法算式

16、2×7=14读作：

2乘7等于14

17、认识乘法算式中各部分名称：

乘数×乘数=积

18、熟记乘法口诀

九九乘法表

一一得一

一二得二二二得四

一三得三二三得六三三得九

一四得四二四得八三四十二四四十六

一五得五二五一十三五十五四五二十五五二十五

一六得六二六十二三六十八四六二十四五六三十六六三十六

一七得七二七十四三七二十一四七二十八五七三十五六七四十二七七四十九

一八得八二八十六三八二十四四八三十二五八四十六八四十八七八五十六八八六十四

一九得九二九十八三九二十七四九三十六五九四十五六九五十四七九六十三八九七十二九九八十一

小学数学知识点—三年级上册

1、时间单位换算：

1时=60分1分=60秒

2、分针走一个大格是5分钟，走一圈是一小时

3、认识时间单位：

钟面上走得最快的是秒针，走得最慢的是时针

4、判断时间长短：

59秒<1分2时>20分

5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

①列竖式时相同数位一定要对齐；

②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1；如果前一位是0，则再从前一位退1。

在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。

6、公式：

和＝加数＋另一个加数

加数＝和－另一个加数

被减数＝减数＋差

减数＝被减数－差

差＝被减数－减数

七、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位。

八、1厘米的长度里有（10）小格，每个小格的长度（相等），都是

（1）毫米。

九、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

十、长度单位的关系式有：

①进率是10

1米=10分米1分米=10厘米

1厘米=10毫米10分米=1米

10厘米=1分米10毫米=1厘米

②进率是100

1米=100厘米1分米=100毫米

100厘米=1米100毫米=1分米

③进率是1000

1千米=1000米1公里==1000米

1000米=1千米1000米=1公里

11、相邻质量单位进率是1000。

12、1吨=1000千克1千克＝1000克

1000千克=1吨1000克＝1千克

小学数学知识点—四年级上册

一、一万一万地数，10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。

一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间是十进关系。

我国的计数习惯，每四个数位是一级，个级，万级，亿级。

二、多位数的读法：

读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。

在读到亿、万级的末尾时加上亿和万字。

每级末尾不管有几个0，都不读。

其它的0要读，不过在一起的0只读一个0。

三、多位数的写法：

先把读出的数按级分成亿、万、个三级，再把对应的数写在数位顺序表下各个数位下，没有读出来的数0补齐。

最后从高位到低位写出来。

四、把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。

如5130000=513万（去掉四个0后添上单位万）1200000000=12亿（去掉八个0后添上单位亿）

九、四舍五入法：

求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。

如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。

如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。

六、为了方便计算，人们发明了各种各样的计算工具。

早在14世纪，中国发明了算盘。

现在比较常见的工具是电子计算器。

要知道开关机、删除、运算符号键等。

七、射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。

过一点可以画无数条直线。

过两点有且只能画一条直线。

八、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

各部分分别是两条边和顶点。

九、角的计量单位是“度”，用符号°表示。

把半圆分成180等份，每一分所对的角是1度，记作1°。

十、量角的大小，要用量角器。

方法：

1、点对点，量角器的中心对准顶点，2、线对线，一条边和一条0刻度线重合,使另一条在量角器下.3、读准数，从0刻度线开始看过去读。

十一、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

在放大镜下看角大小也不会发生改变。

十二、小于90°的角是锐角；大于90°而小于180°的角是钝角；平角等于180°，等于两个直角。

周角是360°

十三、画角的步骤（如画60度的角）：

画一条射线，是量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；在量角器60°刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，在画一条射线。

小学数学知识点—五年级上册

一、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。

如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。

如0.02×2=0.04。

二、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

三、因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。

乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，再点小数点。

四、积的近似数：

先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。

如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。

如6.597保留两位为6.60

五、简便运算：

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用

六、数对：

由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。

括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。

七、作用：

确定一个点的位置。

例：

在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。

八、计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。

九、计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

十、循环小数：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。

十一、循环小数的表示方法：

一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。

另一种是简写的方法：

即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。

十二、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

小学数学知识点—六年级上册

1、分数乘整数的运算法则是：

分子与整数相乘，分母不变。

为了计算简便能约分的可先约分再计算。

二、分数乘分数的运算法则是：

用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

三、分数化简的方法是：

分子、分母同时除以它们的最大公因数。

四、分数的基本性质：

分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

积与因数的关系：

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

五、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

六、乘法交换律：

a×b=b×a

乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：

a×（b±c）=a×b±a×c

七、倒数的意义：

乘积为1的两个数互为倒数

例如：

a×b=1则a、b互为倒数。

八、求倒数的方法：

①求分数的倒数：

交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数：

整数分之1。

③求带分数的倒数：

先化成假分数，再求倒数。

④求小数的倒数：

先化成分数再求倒数。

⑤1的倒数是它本身，因为1×1=1

⑥0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

九、确定物体的位置，方向和距离两个条件缺一不可，要先确定方向，再确定距离。

十、分数除法计算法则：

除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。

十一、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

十二、混合运算：

没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。

十三、被除数与商的变化规律：

①除以大于1的数，商小于被除数

②除以小于1的数，商大于被除数

③除以等于1的数，商等于被除数

中学数学知识点—七年级上册

一、整数和分数统称有理数.0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数。

二、数轴：

数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

三、相反数：

只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；相反数的和为0.相反数的商为-1.相反数的绝对值相等

四、正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数，绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离。

四、有理数比大小：

（1）正数永远比0大，负数永远比0小；

（2）正数大于一切负数；

（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；

（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

五、乘积为1的两个数互为倒数；0没有倒数；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数.

六、有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数.

七、有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：

a+b=b+a；

（2）加法的结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）.

八、有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.

九、有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

（2）任何数同零相乘都得零；

（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。

十、有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：

ab=ba；

（2）乘法的结合律：

（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：

a（b+c）=ab+ac.（简便运算）

十一、有理数除法法则：

除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：

零不能做除数，.

十二、有理数乘方的法则：

（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；

十三、乘方的定义：

（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；

（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.

十四、科学记数法：

把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.

十五、近似数的精确位：

一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

十六、从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.

十七、混合运算法则：

先乘方，后乘除，最后加减。

十八、单项式：

表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

十九、单项式的系数与次数：

单项式中的数字因数，称单项式的系数；

二十、单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

二一、多项式：

几个单项式的和叫多项式.

二二、多项式的项数与次数：

多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数

二三、同类项：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

二四、合并同类项法则：

系数相加，字母与字母的指数不变.

二五、去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

二六、整式的加减：

一找：

（划线）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：

（合并）

二七、多项式的升幂和降幂排列：

把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.

中学数学知识点—八年级上册

1、由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2、组成三角形的三条线段叫做三角形的边。

3、相邻两边的公共顶点叫做三角形的顶点。

4、相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。

5、按边分类，三角形分为不等边三角形和等腰三角形；

6、按角分类，三角形分为直角三角形和斜三角形。

7、三角形两边的和大于第三边。

8、三角形两边的差小于第三边。

9、三角形具有稳定性。

10、三角形内角和为180°。

11、直角三角形的两个锐角互余。

12、三角形的外角和是360°。

13、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，大于任何一个与它不相邻的内角。

14、在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫多边形。

15、N变形的内角和（n-2）×180°，边数每增加1，内角和就增加180°。

16、多边形的外角和与边数无关，为360°。

17、能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。

（注：

全等三角形是相似三角形中相似比为1：

1的特殊情况）

18、能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。

19、当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。

20、对应边相等，对应角相等。

21、有公共边的，公共边一定是对应边；

22、有公共角的，角一定是对应角；

23、有对顶角的，对顶角一定是对应角；

24、全等用“≌”表示，读作“全等于”。

25、三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSS或“边边边”）。

26、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS或“边角边”）。

27、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA或“角边角”）。

28、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS或“角角边”）

29、直角三角形全等条件有：

斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL或“斜边，直角边”）

30、所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。

31、在全等的判定中，没有AAA角角角和SSA（特例：

直角三角形为HL，属于SSA）边边角，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。

32、全等三角形的对应角相等。

33、全等三角形的对应边相等。

34、全等三角形的对应顶点相等。

35、全等三角形的对应边上的高对应相等。

36、全等三角形的对应角平分线相等。

37、全等三角形的对应中线相等。

38、全等三角形面积相等。

39、全等三角形周长相等。

40、全等三角形可以完全重合。

41、三边对应相等的两个三角形全等。

（SSS）

42、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

（SAS）

43、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

（ASA）

44、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）

45、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

（HL）

46、1、角平分线的定义：

从一个角的顶点出发把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。

47、角的平分线的性质：

角平分线上的点到角的两边的距离相等。

48、角的平分线的判定：

角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

49、线段的中点的定义：

把一条线段分成两条相等的线段的点叫做线段的中点。

50、垂直的定义：

两条直线相交所成的四个角中有一个是直角，这两条直线互相垂直。

51、要判断两条直线垂直，只要知道这两条相交直线所形成的四个角中的一个角是直角就可以了。

反过来，两条直线互相垂直，它们的四个交角都是直角。