中考数学试题分类16 频数与频率.docx
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中考数学试题分类16频数与频率
第十六章频数与频率
1.(2011浙江金华,6,3分)学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况,随机调查了40名学生,将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图,则参加绘画兴趣小组的频率是()
A.0.1B.0.15C.0.25D.0.3
【答案】D
2.(2011四川南充市,4,3分)某学校为了了解九年级体能情况,随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数,并绘制了如图的直方图,学生仰卧起坐次数在25~30之间的频率为()
(A)0.1
(B)0.17(C)0.33(D)0.4
【答案】D
3.(2011浙江温州,7,4分)为了支援地震灾区同学,某校开展捐书活动,九
(1)班40名同学积极参与.现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示,则捐书数量在5.5~6.5组别的频率是()
A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4
【答案】B
4.(2011浙江丽水,6,3分)学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况,随机调查了40名学生,将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图,则参加绘画兴趣小组的频率是()
A.0.1B.0.15C.0.25D.0.3
【答案】D
5.(2011四川内江,13,5分)“WelcometoSeniorHighSchool.”(欢迎进入高中),在这段句子的所有英文字母中,字母o出现的频率是.
【答案】
6.(2011广东东莞,18,7分)李老师为了解班里学生的作息时间,调查班上50名学生上学路上花费的时间,他发现学生所花时间都少于50分钟,然后将调查数据整理,作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值).请根据该频数分布直方图,回答下列问题:
(1)此次调查的总体是什么?
(2)补全频数分布直方图;
(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是多少?
【解】
(1)此次
调查的总体是:
班上50名学生上学路上花费的时间的全体.
(2)补全图形,如图所示:
(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数有5人,总人数有50,
5÷50=0.1=10%
答:
该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数占全班人数的百分之10.
7.(2011广东广州市,22,12分)
某中学九年级(3)班50名学生参加平均每周上网时间的调查,由调查结果绘制了频数分布直方图(图6),根据图中信息回答下列问题:
(1)求a的值;
(2)用列举法求以下事件的概率:
从上网时间在6~10小时的5名学生中随机选取2人,其中至少1人的上网时间在8~10小时.
图6
【答案】
(1)a=50―6―25―3―2=14
(2)设上网时间为6~8小时的三个学生为A1,A2,A3,上网时间为8~10个小时的2名学生为B1,B2,则共有A1A2,A1A3,A1B1,A1B2,
A2A3,A2B1,A2B2
A3B1,A3B2
B1B2
10种可能,其中至少1人上网时间在8~10小时的共有7种可能,故
P(至少1人的上网时间在8~10小时)=0.7
8.(2011广东汕头,18,7分)李老师为了解班里学生的作息时间,调查班上50名学生上学路上花费的时间,他发现学生所花时间都少于50分钟,然后将调查数据整理,作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值).请根据该频数分布直方图,回答下列问题:
(1)此次调查的总体是什么?
(2)补全频数分布直方图;
(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是多少?
【解】
(1)此次调查的总体是:
班上50名学生上学路上花费的时间的全体.
(2)补全图形,如图所示:
(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数有5人,总人数有50,
5÷50=0.1
=10%
答:
该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数占全班人数的百分之10.
9.(2011浙江湖州,21,8)班主任张老师为了了解学生课堂发言情况,对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计,并绘制成如下频数分布折线图(图1).
(1)请根据图1,回答下列问题:
①这个班共有名学生,发言次数是5次的男生有人、女生有人;
②男、女生发言次数的中位数分别是次和次.
(2)通过张老师的鼓励,第二天的发言次数比前一天明显增加,全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示.求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数.
【答案】解:
(1)①40;2;5②4;5.
(2)发言次数增加3次的学生人数为:
全班增加的发言总次数为
10.(2011浙江义乌,20,8分)为了解某市九年级学生学业考试体育成绩,现从中随机抽
取部分学生的体育成绩进行分
段(A:
50分;B:
49-45分;C:
44-40分;D:
39-30分;E:
29-0分)统计如下:
学业考试体育成绩(分数段)统计表
分数段
人数(人)
频率
A
48
0.2
B
a
0.25
C
84
0.35
D
36
b
E
12
0.05
根据
上面提供的信息,回答下列问题:
(1)在统计表中,a的值为▲,b的值为▲,并将统计图补充完整(温馨提示:
作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑);
(2)甲同学说:
“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数.”请问:
甲同学的体育成绩应在什么分数段内?
▲(填相应分数段的字母)
(3)如果把成绩在40分以上(含40分)定为优秀,那么该市今
年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名?
【答案】解:
(1)60,0.15(图略)
(2)C
(3)0.8×10440=8352(名)
答:
该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名.
11.(2011山东聊城,19,8分)今年“世界水日”的主题是“城市用水:
应对都市化挑战”.为了解城市居民用水量的情况,小亮随机抽查了阳光小区50户居民去年每户每月的用水量,将得到的数据整理并绘制了这50户居民去年每月总用水量的折线图和频数、频率分布表如下:
组别
频数
频率
3501
4001
4502
500a
b
550c
d
6001
6502
注:
x表示50户居民月总用水量(m3)
(1)表中的a=________;d=___________.
(2)这50户居民每月总用水量超过550m3的月份占全年月份的百分率是多少(精确到1%)?
(3)请根据折线统计图提供的数据,估计该小区去年每户居民平均月用水量是多少?
【答案】
(1)3,
;
(2)这50户居民月总用水量超过550m3的月份有5个,占全年月份的百分率为(5÷12)×100%=42%
(3)(378+641+456+543+550+667+693+600+574+526+423)÷50÷12=109m3
12.(2011广东省,18,7分)李老师为了解班里学生的作息时间,调查班上50名学
生上学路上花费的时间,他发现学生所花时间都少于50分钟,然后将调查数据整理,作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值).请根据该频数分布直方图,回答下列问题:
(1)此次调查的总体是什么?
(2)补全频数分布直方图;
(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是多少?
【解】
(1)此次调查的总体是:
班上50名学生上学路上花费的时间的全体.
(2)补全图形,如图所示:
(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数有5人,总人数有50,
5÷50=0.1=
10%
答:
该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数占全班人数的百分之10.
13.(2011山东临沂,20,6分)某中学为了解学生的课外阅读情况.就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学仅选一项),并根据调查结果制作了尚不完
整的频数分布表:
类别
频数(人数)
频率
文学
m
0.42
艺术
22
0.11
科普
66
n
其他
28
合计
1
下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表(部分未完成):
(1)表中m=_________,n=__________;
(2)在这次抽样调查中,最喜爱阅读哪类读物的学生最多?
最喜爱阅读哪类读物的学生最少?
(3)根据以上调查,试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人?
【解】
(1)84,0.33;…………………………………………………………………(2分)
(2)喜爱阅读文学类的学生最多(84人),喜爱阅读艺术类的学生最少(22人);
…………………………………………………………………(4分)
(3)1200×0.33=396(人).………………………………………………………(6分)
14.(2011浙江省,20,8分)据媒体报道:
某市四月份空气质量优良,高举全国榜首,青春中学九年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题,他们高举国家环保总局所公布的空气质量级别表(见表1)以及市环保监测站提供的资料,从中随机抽取了今年1-4月份中30天空气综合污染指数,统计数据如下:
表I:
空气质量级别表
空气污染
指数
0~50
51~100
101~150
151~200
201~250
251~300
大于300
空气质量级别
Ⅰ级(优)
Ⅱ级(良)
Ⅲ1(轻微污染)
Ⅲ2(轻度污染)
Ⅳ1(中度污染)
Ⅳ2(中度重污染)
Ⅴ(重度污染)
空气综合污染指数
30,32,40,42,45,45,77,83,85,87,90,113,127,153,167
38,45,48,53,57,64,66,77,92,98,130,184,201,235,243
请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数,解答以下问题:
(1)填写频率分布表中未完成的空格;
分组
频数统计
频数
频率
0~50
0.30
51~100
12
0.40
101~150
151~200
3
0.10
201~250
3
0.10
合计
30
30
1.00
(2)写出统计数据中的中位数、众数;
(3)请根据抽样数据,估计该市今年(按360天计算)空气质量是优良(包括Ⅰ、Ⅱ级)的天数.
【答案】
(1)
分组
频数统计
频数
频率
0~50
9
0
.30
51~100
12
0.40
101~150
3
0.10
151~200
3
0.10
201~250
3
0.10
合计
30
30
1.00
(2)中位数是8
0、众数是45。
(3)∵
∴空气质量优良(包括Ⅰ、Ⅱ级)的天数是252天.