人教版七年级上册数学期末复习 一元一次方程实际应用压轴题型难点突破练习题含答案.docx

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人教版七年级上册数学期末复习一元一次方程实际应用压轴题型难点突破练习题含答案

人教版七年级上册数学期末复习：

一元一次方程实际应用压轴题型难点突破练习题

1．某班级组织学生集体春游，已知班级总人数多于20人，其中有15名男同学，景点门票全票价为30元，对集体购票有两种优惠方案．

方案一：

所有人按全票价的90%购票；

方案二：

前20人全票，从第21人开始每人按全票价的80%购票；

（1）若共有35名同学，则选择哪种方案较省钱？

（2）当女同学人数是多少时，两种方案付费一样多？

2．近期电影《我和我的家乡》受到广大青少年的喜爱，某校七年级1班2班的几名同学请他们的家长在网上买票，家长了解到某电影院的活动，设购买电影票的张数为n，

购买张数

1≤n≤50

51≤n≤100

n＞100

每张票的价格

40元

35元

30元

家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看．两个班共有102人，其中1班人数多于40不足50人．经过估算，如果两个班都以班为单位购买，则一共应付3815元．

（1）求两个班有多少个同学？

（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以节省多少钱？

（3）如果七年级1班同学作为一个团体购票，你认为如何购票才最省钱？

可以节省多少钱？

3．如图1为某月的月历表，图2是型的框图，且框图中五个小正方形与月历表中每个小正方形大小相同，观察并思考下列问题：

（1）用图2框图在月历表中任意圈出5个数（日期），这5个数的和的最小值是　　，最大值是　　；

（2）如果设图

（2）中字母a代表的数字是x，请说明a，b，c，d，e代表的五个数字之和一定是5的倍数．

4．我校组织七年级两个班的学生从学校步行到越秀公园进行社会实践．七（11）班同学组成前队，步行速度为4km/h，七（12）班的同学组成后队，速度为6km/h．前队出发30分钟后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h．

（1）如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离；

（2）在

（1）的条件下，当后队的联络员第二次与前队相遇时，此时距越秀公园还有多远？

5．为庆祝元旦，学校准备举行七年级合唱比赛，现由各班班长统一购买服装，服装每套60元，服装制造商给出的优惠方案是：

30套以上的团购有两种优惠方案可选择，方案一：

全部服装可打8折；方案二：

若打9折，有5套可免费．

（1）七年

（1）班有46人，该选择哪个方案更划算？

（2）七年

（2）班班长思考一会儿，说：

“我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的．”你知道七年

（2）班有多少人吗？

6．列方程解应用题：

（1）如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，则这个长方形色块图的面积为　　．

（2）某商品按成本价提高40%后标价，又以八折出售可获得利润60元．

①求该商品的成本价为多少元？

②若按七五折（即75%）出售则可获得利润多少元？

7．七年级开展演讲比赛，学校决定购买一些笔记本和钢笔作为奖品．现有甲、乙两家商店出售两种同样品牌的笔记本和钢笔，他们的定价都相同：

笔记本定价为每本20元，钢笔定价为每支5元．但优惠方案不同：

甲店每买一本笔记本赠一支钢笔，乙店全部按定价的9折优惠．已知七年级需笔记本20本，钢笔x支（不少于20支）．问：

（1）在甲店购买需付款　　元（用x的代数式表示）；

（2）若x＝30，通过计算说明此时到哪家商店购买较为合算；

（3）购买钢笔多少支时，两家付款一样多；

（4）当x＝40时，如何购买最省钱？

写出你的购买方法，并算出此时需要付款多少元．

8．温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台，现在决定给武汉8台，给南昌6台，每台机器的运费（单位：

元/台）如下表．设杭州厂运往南昌的机器为x台．

终点

起点

南昌

武汉

温州厂

400

800

杭州厂

300

500

（1）用含x的代数式来表示总运费；

（2）若总运费为8400元，求杭州厂运往南昌的机器应为多少台？

（3）试问有无可能使总运费是7800元？

若有可能，请写出相应的调动方案；若无可能，请说明理由．

9．我市为打造大沙河湿地公园，现有一段河道整治任务由A、B两工程队完成．A工程队单独整治该河道要16天才能完成；B工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？

（1）根据题意，小明、小红两名同学分别列出尚不完整的方程如下：

小明：

×6+（+）x＝_____；小红：

y+×（　　）＝1．

根据小明、小红两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在，然后在方框中补全小明、小红同学所列的方程：

小明同学所列不完整的方程中的横线上该填　　，小红同学所列不完整的方程中的括号内该填　　．

（2）求A工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程）

10．工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个．

（1）该车间有男生、女生各多少人？

（2）已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？

参考答案

1．解：

（1）方案一收费为：

35×30×90%＝945（元），

方案二收费为：

20×30+（35﹣20）×30×80%＝960（元），

∵960＞945，

∴方案一更省钱；

（2）设女同学人数是x人时，两种方案付费一样多，由题意得

（15+x）×30×90%＝20×30+（15+x﹣20）×30×80%，

解得：

x＝25，

答：

当女同学人数是25人时，两种方案付费一样多．

2．解：

（1）设1班有x名同学，则2班有（102﹣x）名学生，

依题意，得：

40x+35（102﹣x）＝3815，

解得：

x＝49，

∴102﹣x＝53．

答：

1班有49名同学，2班有53名学生；

（2）由题意可得：

35×102＝3570（元），

3815﹣3570＝245（元），

答：

可以节省245元钱；

（3）购买51张票所需费用为51×35＝1785（元），

购买49张票所需费用为40×49＝1960（元）．

1960﹣1785＝175（元）．

答：

购买51张门票最省钱，可以节省175元钱．

3．解：

（1）根据题意可知：

a最小时，5个数的和为最小，

此时a＝1，b＝3，c＝9，d＝15，e＝17，这5个数的和为45，

e最大时，5个数的和为最大，

此时a＝15，b＝17，c＝23，d＝29，e＝31，这5个数的和为115；

故答案为：

45；115；

（2）根据题意可得：

设a＝x，则b＝x+2，c＝x+8，d＝x+14，e＝x+16，

故a+b+c+d+e

＝x+（x+2）+（x+8）+（x+14）+（x+16）

＝5x+40

＝5（x+8）；

因为5（x+8）是5的倍数，

所以a，b，c，d，e代表的五个数字之和一定是5的倍数．

4．解：

（1）设学校与目的地的距离为xkm，根据题意得，﹣＝，

解得，x＝6（km），

答：

学校与目的地的距离为6km；

（2）设联络员第一次与前队相遇用了y小时，根据题意得，（12﹣4）y＝4×，

解得，y＝（h），

设联络员第一次与前队相遇到与后队相遇用了z小时，

根据题意得，（12+6）z＝4×﹣（6﹣4）×，

解得，z＝（h），

设后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时用了a小时，

根据题意得，（12﹣4）a＝4×﹣（6﹣4）×（+），

解得，a＝（h），

此时前队离距越秀公园的距离为：

6﹣4×（+++）＝2（km）．

答：

前队此时距越秀公园还有多远2km．

5．解：

（1）由题意可得，

方案一的花费为：

60×46×0.8＝2208（元），

方案二的花费为：

60×0.9×（46﹣5）＝2214（元），

∵2208＜2214，

∴七年

（1）班有46人，该选择方案一更划算，

即七年

（1）班有46人，该选择方案一更划算；

（2）设七年

（2）班x人，

60×0.8x＝60×0.9×（x﹣5），

解得x＝45，

答：

七年

（2）班有45人．

6．解：

（1）设右下方两个相等的正方形的边长为x，则根据题意知，正方形A的边长为x+3，此色块图为一个长方形，则

（x+2）+（x+3）＝（x+1）+x+x，

2x+5＝3x+1，

x＝4，

则这个长方形色块图的面积为（6+7）×（6+5）＝143，

故答案为：

143；

（2）①设商品的成本价为x，

（1+40%）x•80%﹣x＝60，

x＝500，

答：

该商品的成本价为500元；

②500（1+40%）×75%﹣500＝25．

答：

按七五折（即75%）出售则可获得利润25元．

7．解：

（1）在甲店购买需付款为5（x﹣20）+20×20＝（5x+300）元，

故答案为：

（5x+300）；

（2）当x＝30时，在甲店购买需付款为5×30+300＝450（元），

在乙店购买需付款为（4.5×30+360＝495（元），

∵450＜495，

∴在甲商店购买较为合算；

（3）根据题意，得：

5x+300＝4.5x+360，

解得x＝120．

答：

当购买钢笔120支时，在两店购买付款一样；

（4）购买方案是：

在甲店购买20本笔记本与20支钢笔，在乙店购买20支钢笔，此时所需付款金额为：

甲：

当x＝20时，5x+300＝400；

乙：

20×5×0.9＝90；

所以一共是400+90＝490（元）．

答：

在甲店购买20本笔记本与20支钢笔，在乙店购买20支钢笔，此时所需付款金额为490元．

8．解：

（1）设杭州运往南昌的机器为x台，则杭州运往武汉的机器为（4﹣x）台，温州运往南昌的机器为（6﹣x）台，温州运往武汉的机器为[10﹣（6﹣x）]台，

则总运费＝300x+500（4﹣x）+400（6﹣x）+800[10﹣（6﹣x）]＝（200x+7600）（元）（0≤x≤4）；

（2）当总运费为8400元时，得200x+7600＝8400，

解得：

x＝4．

故杭州厂运往南昌的机器应为4台；

（3）可能，

依题意有200x+7600＝7800，

解得x＝1，

符合实际意义，

方案为从杭州向南昌调动1台，向武汉调动3台；从温州向南昌调动5台，向武汉调动5台．

9．解：

（1）x表示A、B合做的天数（或者B完成的天数）；

y表示A工程队一共做的天数；

小明同学所列不完整的方程中的方框内该填1；小红同学所列不完整的方程中的括号内该填y﹣6．

故答案是：

1；y﹣6；

（2）设A工程队一共做的天数为y天，

由题意得：

y+（y﹣6）＝1，

解得：

y＝12

答：

A工程队一共做的天数为12天．

10．解：

（1）设该车间有男生x人，则女生人数是（2x﹣10）人，则

x+（2x﹣10）＝44．

解得x＝18

则2x﹣10＝26．

答：

该车间有男生18人，则女生人数是26人．

（2）设应分配y名工人生产螺丝，（44﹣y）名工人生产螺母，由题意得：

120（44﹣y）＝50y×2

解得：

y＝24，

44﹣y＝20

答：

分配24名工人生产螺丝，20名工人生产螺母．