第二周七年级下册数学人教版导学案.docx
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第二周七年级下册数学人教版导学案
安定区“大集体”备课导学案
学段
初中
年级
七年级
学科
数学
单元
第5单元
课题
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
课型
新授
主备学校
初审人
终审人
主备人
合作团队
课标
依据
识别同位角、内错角、同旁内角。
教学
目标
1.理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.毛
2.通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.
教学
重点
同位角、内错角、同旁内角的识别。
教学
难点
较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。
导学
环节
课堂
流程
时间
任务驱动
问题导学
学法
指导
知识
链接
呈现
目标
用小黑板呈现本节课的学习目标，师生一起诵读，教师并要求
自主学习
温故
知新
3
1.指出右图中所有的邻补角和对顶角？
2.图中的∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6是邻补角或对顶角吗?
邻补角和对顶角
互助
释疑
3
1、若都不是，请自学课本P6内容后回答它们各是什么关系的角?
2、自学的过程请带着这个问题“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？
细心观察
探究
出招
15
1.如图
（1），将木条
，
与木条c钉在一起，若把它们看成三条直线则该图可说成“直线和直线与直线相交”也可以说成“两条直线，被第三条直线所截”.构成了小于平角的角共有个，通常将这种图形称作为“三线八角”。
其中直线，称为两被截线，直线称为截线。
2.如图（3）是“直线，被直线所截”形成的图形
（1）∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫同位角。
（2）∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫内错角。
（3）∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。
3.找出图（3）中所有的同位角、内错角、同旁内角。
自
学
探
究
，
小
组
合
作
展示交流
小组
展示
3
小组内交流“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？
班级
展示
3
每组选派一名代表展示本组关于“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？
的认识
点拨升华
反馈
矫正
2
教师就学生的展示点拨
总结
提高
2
（2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:
同位角：
“F”字型，“同旁同侧”
“三线八角”内错角：
“Z”字型，“之间两侧”
同旁内角：
“U”字型，“之间同侧”
扩展
提升
5
例1、如图
（2）中∠1与∠2，∠3与∠4,
∠1与∠4分别是哪两条直
线被哪一条直线所截形成的什么角？
例2.课本P7的例题
课堂作业
达标
训练
6
课本p7练习和习题5.1第11题毛
挑战
自我
3
1、对应配套练习
板
书
设
计
课后
反思
安定区“大集体”备课导学案
学段
初中
年级
七年级
学科
数学
单元
第5单元
课题
5.2.1平行线
课型
新授
主备学校
初审人
终审人
主备人
合作团队
课标
依据
理解平行线概念；掌握基本事实：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
教学
目标
1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论.
2.会用符号语言表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
教学
重点
探索和掌握平行公理及其推论.
教学
难点
对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.
导学
环节
课堂
流程
时间
任务驱动
问题导学
学法
指导
知识
链接
呈现
目标
用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读
自主学习
温故
知新
3
1.在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?
请同学门观察黑板相对的两条横及格本中两条横线，若把他们向两方延长，看成直线，他们还是相交直线吗？
3．把三根木条看成三条直线，观察三根木条之间的关系，有几种可能性？
两条直线相交有几个交点?
相交的两条直线有什么特殊的位置关系?
互助
释疑
8
顺时针转动木条b两圈,然后思考:
把a、b想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b时,
直线b与直线a的交点位置将发生什么
变化?
在这个过程中,
有没有直线b与a不相交的位置?
5.同学交流并形成共识.
转动b时,直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续转动下去,b与a的交点就会从A点的右边又转动A点的左边……可以想象一定存在一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都
动手操作
探究
出招
5
1.结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的认识:
①平行线是同一的两条直线
②平行线是交点的两条直线
2．尝试用数学语言描述平行定义
特别注意：
直线a与b是平行线,记作“”,这里“”是平行符号.
思考：
如何确定两条直线的位置关系？
.
自
学
探
究
展示交流
小组
展示
2
小组内交流两条直线的位置关系
班级
展示
2
每组选派一名代表展示本组关于两条直线的位置关系的认识
点拨升华
反馈
矫正
6
1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行?
2.用直线和三角尺画平行线.
已知:
直线a,点B,点C.
（1）过点B画直线a的平行线,能画几条?
（2）过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?
总结
提高
3
观察画图、归纳平行公理及推论.
（1）对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理:
（2）比较平行公理和垂线的第一条性质.
共同点:
都是“”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是的.
不同点:
平行公理中所过的“一点”要在已知直线,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线,也可在直线.
注意找相同点和不同点
扩展
提升
5
1.探索平行公理的推论.
（1）直观判定过B点、C点的a的平行
线b、c是互相.
（2）从直线b、c产生的过程说明
直线b∥直线c.
（3）用三角尺与直尺用平推方法验证b∥c.
（4）用数学语言表达这个结论
用符号语言表达为:
如果那么
（5）简单应用.将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由
课堂作业
达标
训练
5
课本p12练习和习题5.2第9题毛
挑战
自我
6
1、对应配套练习
2、习题6.2第11题毛毛
板
书
设
计
课后
反思
安定区“大集体”备课导学案
学段
初中
年级
七年级
学科
数学
单元
第5单元
课题
5.2.2平行线的判定
课型
新授
主备学校
初审人
终审人
主备人
合作团队
课标
依据
掌握平行线的判定定理。
教学
目标
1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。
2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。
教学
重点
在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导
教学
难点
定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。
导学
环节
课堂
流程
时间
任务驱动
问题导学
学法
指导
知识
链接
呈现
目标
用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读
自主学习
温故
知新
2
1、预习疑难：
。
2、填空：
经过直线外一点,________与这条直线平行.
木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？
互助
释疑
1
部分学生可能对上一节的用符号语言表示平行公理推论有困难，如有必要课堂上再讲解。
探究
出招
15
（一）平行线判定方法1：
1、观察思考：
过点P画直线CD∥AB的过程，三角尺起了什么作用？
图中，∠1和∠2什么关系？
2、判定方法1：
应用格式：
。
∵∠1＝∠2（已知）
简单说成：
。
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
（二）平行线判定方法2、3：
1、思考：
教材14页（试着写出推理过程）
判定方法2：
应用格式：
。
∵∠2＝∠3（已知）
简单说成：
。
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
2、将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？
（试写出推理过程）
判定方法3：
应用格式：
。
∵∠2＋∠4＝180°（已知）
简单说成：
。
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
自
学
探
究
展示交流
小组
展示
2
小组内交流平行线的判定的三个判定方法以及用数学符号表示的结果。
班级
展示
2
每组选派一名代表在本组的展示板上展示三个判定方法以及用数学符号表示。
点拨升华
反馈
矫正
2
教师就学生的展示点拨
总结
提高
1
平行线的判定的三个判定方法以及用数学符号表示的结果。
扩展
提升
5
（三）数学思想：
教材15页探究。
课堂作业
达标
训练
10
课本p14练习和习题5.3第5、7、8、9题毛
挑战
自我
5
1、对应配套练习
板
书
设
计
课后
反思
安定区“大集体”备课导学案
学段
初中
年级
七年级
学科
数学
单元
第5单元
课题
5.3.1平行线的性质
课型
新授
主备学校
初审人
终审人
主备人
合作团队
课标
依据
掌握平行线的性质定理：
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。
了解平行线性质定理的证明
教学
目标
1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．
2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．
3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．
教学
重点
平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点
教学
难点
正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点
导学
环节
课堂
流程
时间
任务驱动
问题导学
学法
指导
知识
链接
呈现
目标
用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读
自主学习
温故
知新
2
1、预习疑难：
2、平行线判定：
平行线判定
互助
释疑
2
平行线的判定的三个判定方法以及用数学符号表示的结果是尤其是用数学符号表示多数学生的一个难点，故对此再加深理解。
探究
出招
12
（一）平行线性质
1、观察思考：
教材19页思考
2、探索活动：
完成教材18页探究
3、归纳性质：
同位角。
两条平行线被第三条直线所截，。
。
（二）证明性质的正确性：
1、性质1→性质2：
如右图，∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠2（）
又∵∠3＝∠1（对顶角相等）。
∴∠2＝∠3（等量代换）。
2、性质1→性质3：
如右图，∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠2（）
又∵（）。
∴。
自
学
探
究
，
小
组
合
作
展示交流
小组
展示
3
小组内交流平行线的三个性质的内容以及用数学符号表示的结果。
班级
展示
3
每组选派一名代表在本组的展示板上展示平行线的三个性质用数学符号表示的形式。
点拨升华
反馈
矫正
2
教师就学生的展示点拨
总结
提高
1
平行线的性质与判定学生容易混淆，因此在此总结
扩展
提升
5
（一）例（教材20）如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?
1、分析①梯形这条件说明∥。
②∠A与∠D、∠B与∠C的
位置关系是,数量关系是。
课堂作业
达标
训练
8
课本p20练习第1、2题和习题5.3第4、5、7、8题毛
挑战
自我
7
1、对应配套练习
2、习题5.3第13、14题
板
书
设
计
课后
反思
安定区“大集体”备课导学案
学段
初中
年级
七年级
学科
数学
单元
第5单元
课题
5.3.2命题、定理
课型
新授
主备学校
初审人
终审人
主备人
合作团队
课标
依据
（1）通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。
（2）结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。
会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。
（3）知道证明的意义和证明的必要性
教学
目标
1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.
2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。
3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。
教学
重点
命题的概念和区分命题的题设与结论
教学
难点
区分命题的题设和结论
导学
环节
课堂
流程
时间
任务驱动
问题导学
学法
指导
知识
链接
呈现
目标
用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读
自主学习
温故
知新
3
1、预习疑难：
。
2、填空：
①平行线的3个判定方法的共同点是。
②平行线的判定和性质的区别是。
互助
释疑
2
平行线的性质与判定学生容易混淆，如有必要再次再做一解释
探究
出招
15
（一）命题：
1、阅读思考：
①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;
②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;
③对顶角相等;
④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.
这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断
2、定义：
的语句,叫做命题
3、练习：
下列语句,哪些是命题?
哪些不是?
（1）过直线AB外一点P,作AB的平行线.
（2）过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?
（3）经过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行.
请你再举出一些例子。
（二）命题的构成：
1、许多命题都由和两部分组成.
是已知事项,是由已知事项推出的事项.
2、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是,
"那么"后接的的部分是.
（三）、课本例2，小组内完成。
自
学
探
究
展示交流
小组
展示
2
小组内交流命题的构成
班级
展示
3
组于组之间互相出题，完成竞赛。
班长并记录，选出优胜小组。
总结
提高
2
真命题：
。
（三）命题的分类（定理：
的真命题。
）
假命题：
。
课堂作业
达标
训练
10
课本p22练习1、2题和习题5.3第9、12题毛
挑战
自我
8
对应配套练习
板
书
设
计
课后
反思
升级会员 