中考数学一模分类汇编代数综合题.docx

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中考数学一模分类汇编代数综合题

2019年中考数学一模分类汇编：

代数综合题

26.在平面直角坐标系

中，抛物线

：

与

轴交于点

，抛物线

的顶点为

，直线

：

．

（1）当

时，画出直线

和抛物线

，并直接写出直线

被抛物线

截得的线段长．

（2）随着

取值的变化，判断点

，

是否都在直线

上并说明理由．

（3）若直线

被抛物线

截得的线段长不小于

，结合函数的图象，直接写出

的取值范围．

26．在平面直角坐标系

中，将抛物线

（

）向右平移

个单位长度后得到抛物线

，点

是抛物线

的顶点．

（1）直接写出点

的坐标；

（2）过点

且平行于x轴的直线l与抛物线

交于

，

两点．

①当

时，求抛物线

的表达式；

②若

，直接写出m的取值范围．

26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线

的对称轴为直线x=2．

（1）求b的值；

（2）在y轴上有一动点P（0，m），过点P作垂直y轴的直线交抛物线于点A（x1，y1），B（x2，y2），其中

．

①当

时，结合函数图象，求出m的值；

②把直线PB下方的函数图象，沿直线PB向上翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象W，新图象W在0≤x≤5时，

，求m的取值范围．

26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=nx2-4nx+4n-1（n≠0），与x轴交于点C，D（点C在点D的左侧），与y轴交于点A．

（1）求抛物线顶点M的坐标；

（2）若点A的坐标为（0，3），AB∥x轴，交抛物线于点B，求点B的坐标；