全国初中数学联赛试题及答案.docx

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全国初中数学联赛试题及答案

解：

延长EM与DC的延长线交于点H，连接DM．

∵M是BC中点

1

2

∴BM＝MC＝BC＝CD

又∵∠BME=∠CMH，∠BEM=∠CHM

∴△BEM≌△CHM

∴EM=HM

∴DM=MH=EM

又∵AB∥DC

∴∠AED=∠EDH=90°

∴∠MDH=∠MHD=55°

又∵CD=CM

∴∠CDM=∠CMD=55°

∴∠DCM=70°

∴∠B=110°