届物理人教版 电场能的性质 单元测试.docx

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届物理人教版电场能的性质单元测试

2020届物理人教版电场能的性质单元测试

1．[2018·全国卷Ⅰ]（多选）图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V．一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV.下列说法正确的是（　　）

A．平面c上的电势为零

B．该电子可能到达不了平面f

C．该电子经过平面d时，其电势能为4eV

D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍

答案：

AB

解析：

A对：

因等势面间距相等，由U＝Ed得相邻虚线之间电势差相等，由a至d，eUad＝6eV，故Uad＝6V；

各虚线电势如图所示，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，φc＝0.

B对：

因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实线所示，电子可能到达不了平面f.

C错：

经过d时，电势能Ep＝eφd＝2eV.

D错：

由a到b，Wab＝Ekb－Eka＝－2eV，所以Ekb＝8eV；

由a到d，Wad＝Ekd－Eka＝－6eV，所以Ekd＝4eV；

则Ekb＝2Ekd，根据Ek＝mv2知v0＝vd.

2．[2019·广东省肇庆市鼎湖中学模拟]在电场中，下列说法正确的是（　　）

A．某点的电场强度大，该点的电势一定高

B．某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大

C．某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零

D．某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零

答案：

D

解析：

电势是人为规定的，其值与电场强度无关，电势能与零势能面的选取有关，与电场强度无关，A、C项错误；负电荷在高电势处比在低电势处电势能小，B项错误；根据Ep＝qφ可知，电势为零，电势能为零，D项正确．

3．[2019·江西省南昌模拟]在雷雨天气中，大树就相当于一带电荷量较大的点电荷，1和2是以树为圆心的同心圆．有甲、乙、丙、丁四头相同的牛按如图所示位置和方向分别站在地面上．由此可判断（　　）

A．牛丙所处位置的电场强度为零

B．牛乙和牛丙两处电场强度相同

C．牛丁处的电势一定高于牛乙处的电势

D．牛甲前后脚电势差最大，处于最危险的状态

答案：

D

解析：

根据题述，由点电荷电场模型，及点电荷电场强度的特点，知题图中1、2两个同心圆可视为等势线．根据点电荷电场强度公式可知牛丙所处位置的电场强度不为零，选项A错误．根据点电荷电场强度公式可知，牛乙和牛丙所处位置的电场强度的方向不同，选项B错误．题中没有说明大树带何种电荷，若大树带正电荷，根据正电荷电势分布特点，则牛丁处的电势高于牛乙处的电势，若大树带负电荷，则牛丁处的电势低于牛乙处的电势，选项C错误．应用点电荷电场特点分析可知，题图中牛丁虽然距离场源大树较近，所在位置的电场强度较大，但是牛丁前后脚都在同一等势线上，电势差为零，同理分析可知题图中牛乙前后脚间电势差为零，而牛甲和牛丙前后脚不在等势线上，且牛甲距离场源大树较近，所在位置的电场强度较大，前后脚之间的电场强度平均值大于牛丙前后脚之间的电场强度平均值，根据U＝Ed定性分析可知，牛甲前后脚电势差最大，根据欧姆定律I＝U/R可知，牛甲身体中通过的电流最大，所以处于最危险的状态，选项D正确．

4．[2019·东北三省四市模拟]如图所示，在直角坐标系xOy平面内存在一正点电荷，带电荷量为Q，坐标轴上有A、B、C三点，已知OA＝OB＝BC＝a，其中A点和B点的电势相等，O点和C点的电势相等，静电力常量为k，则（　　）

A．点电荷位于O点处

B．O点电势比A点电势高

C．C点处的电场强度大小为

D．将正的试探电荷从A点沿直线移动到C点，电势能一直减小

答案：

C

解析：

A点和B点的电势相等，根据点电荷电场的特点可知，点电荷位于A点和B点连线的垂直平分线上，O点和C点的电势相等，根据点电荷电场的特点可知，点电荷位于O点和C点连线的垂直平分线上，即正点电荷处于坐标（a，a）处，选项A错误；与O点相比，A点距离场源电荷较近，所以A点电势比O点电势高，选项B错误；C点到场源电荷的距离为r＝a，根据点电荷电场强度公式，C点处电场强度大小为EC＝k＝，选项C正确；将正的试探电荷从A点沿直线移动到C点电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，选项D错误．

5.两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A点电势高于B点电势。

若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为qa和qb，则（　　）

A．a处为正电荷，qa＜qbB．a处为正电荷，qa＞qb

C．a处为负电荷，qa＜qbD．a处为负电荷，qa＞qb

答案：

B

解析：

根据A点电势高于B点电势可知，a处为正电荷，a电荷处的等势面比b电荷处的等势面密，所以qa＞qb，选项B正确。

17.如图，半径为R的均匀带电薄球壳，其上有一小孔A.已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样．一带正电的试探电荷（不计重力）从球心以初动能Ek0沿OA方向射出．下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图线，可能正确的是（　　）

18.如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在xOy平面内有一个半径为R＝5m的圆，圆上有一个电荷量为q＝＋1×10－8C的试探电荷P，半径OP与x轴正方向的夹角为θ，P沿圆周移动时，其电势能Ep＝2.5×10－5sinθ（J），则（　　）

A．x轴位于零势面上

B．电场强度大小为500V/m，方向沿y轴正方向

C．y轴位于零势面上

D．电场强度大小为500V/m，方向沿x轴正方向

解析：

A　由Ep＝2.5×10－5sinθ（J）知，x轴上的势能为零，是零势面，电场线沿y轴方向，A正确，C错误；当θ＝90°时，Ep＝2.5×10－5J＝EqR，解得E＝500V/m，此时电势能大于零，故电场强度的方向沿y轴负方向，B、D错误．

19．两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是（　　）

A．q1、q2为等量异种电荷

B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向

C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大

D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小

20.如图所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0，从A点竖直向上射入真空中沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB＝2v0，方向与电场的方向一致，则A、B两点的电势差为（　　）

A.B.

C.D.

解析：

C　粒子在竖直方向做匀减速直线运动

2gh＝v①

电场力做正功，重力做负功，则根据动能定理有

qU－mgh＝mv－mv②

解方程①②可得，A、B两点电势差为.

21.（多选）如图所示，在一个匀强电场中有一个四边形ABCD，电场方向与四边形ABCD平行，其中M为AD的中点，N为BC的中点．一个电荷量为q的带正电粒子，从A点移动到B点过程中，电势能减小W1，若将该粒子从D点移动到C点，电势能减小W2，下列说法正确的是（　　）

A．匀强电场的场强方向必沿AB方向

B．若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功W＝

C．若D、C之间的距离为d，则该电场的场强大小为E＝

D．若M、N之间的距离为d，该电场的场强最小值为E＝

22．（多选）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是（　　）

A．x1处电场强度为零

B．x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1>φ2>φ3

C．粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动

D．x2～x3段是匀强电场

解析：

ABD　根据电势能与电势的关系Ep＝qφ及场强与电势的关系E＝－得E＝·（－），由数学知识可知Ep－x图象切线的斜率等于，x1处切线斜率为零，则x1处电场强度为零，故A正确．由题图可看出在0～x1段图象切线的斜率不断减小，由A知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动．x1～x2段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动．x2～x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故C错误，D正确．根据电势能与电势的关系Ep＝qφ可知粒子带负电，q<0，则电势能越大，粒子所在处的位置电势越低，所以有φ1>φ2>φ，故B正确．

23.转动动能是物体动能的一种形式，它特指物体围绕某一点或某一轴转动所具有的动能．如图所示的是实验室中一种展示和测量转动动能的装置，一个由四根长为l的绝缘轻质刚性杆组成的正方形水平放置，在其四个端点a、b、c、d分别固定质量均为m、电荷量均为q的点电荷，其中a点带负电荷，其余b、c、d三点带正电荷，正方形可绕中心竖直轴O在水平面内自由转动．现将正方形装置放入一个水平电场中，初始位置aO连线与电场方向垂直，在电场力作用下，该装置从静止开始发生旋转，测量其转动角速度便可知转动动能．下列分析正确的是（分析时可不考虑竖直转动轴O处的摩擦力）（　　）

A．在电场力作用下装置从静止开始将向顺时针方向转动

B．在电场力作用下装置从静止开始将沿逆时针方向连续转圈

C．在电场力作用下装置从静止开始转动的最大转动动能Ekm＝Eql

D．在电场力作用下装置从静止开始转动的最大角速度ωkm＝

24.如图所示，空间中存在沿x轴的静电场，其电势φ沿x轴的分布如图所示，x1、x2、x3、x4是x轴上的四个点，质量为m、带电量为－q的粒子（不计重力），以初超度v0从O点沿x轴正方向进入电场，在粒子沿x轴运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．粒子在x2点的速度为0

B．从x1到x3点的过程中，粒子的电势能先减小后增大

C．若粒子能到达x4处，则v0的大小至少应为

D．若v0＝，则粒子在运动过程中的最大动能为3qφ0

25.静电场方向平行于x轴，以坐标原点为中心，其电势φ随x的分布如图所示，图中φ0和d为已知量．一个带负电的粒子仅在电场力作用下，以坐标原点O为中心沿x轴方向在A、B之间做周期性运动．已知该粒子质量为m、电荷量为－q（q>0），经过坐标原点时速度为v.求：

（1）粒子在电场中所受电场力的大小．

（2）A点离坐标原点O的距离．

（3）粒子的运动周期．

解析：

（1）由题意知，匀强电场的电场强度的大小E＝

由F＝qE解得粒子所受电场力的大小F＝

（2）由题意得，粒子在A点时，速度为零．设A点离坐标原点O能距离为x，则粒子运动的加速度大小

a＝＝，v2＝2ax，两式联立解得x＝

（3）粒子在四分之一周期内v＝at

粒子的运动周期T＝4t，联立解得T＝

答案：

（1）　

（2）　（3）

26.如图所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。

小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h。

若小球通过B点的速度为v，试求：

（1）小球通过C点的速度大小。

（2）小球由A到C的过程中电势能的增加量。

答案：

（1）　

（2）mgh－mv2－mgR

27．如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。

a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。

一电荷量为q（q>0）的质点沿轨道内侧运动，经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Na和Nb。

不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能。

答案：

E＝（Nb－Na）　Eka＝（Nb＋5Na）　

Ekb＝（5Nb＋Na）

解析：

质点所受电场力的大小为

f＝qE①

设质点质量为m，经过a点和b点时的速度大小分别为va和vb，由牛顿第二定律有

f＋Na＝m②

Nb－f＝m③

28．如图（a）所示，倾角θ＝30°的光滑固定斜杆底端固定一电量为Q＝2×10－4C的正点电荷，将一带正电小球（可视为点电荷）从斜杆的底端（但与Q未接触）静止释放，小球沿斜杆向上滑动过程中能量随位移的变化图像如图（b）所示，其中线1为重力势能随位移变化图像，线2为动能随位移变化图像（静电力恒量K＝9×109N·m2/C2）则：

（1）请描述小球向上运动过程中的速度与加速度的变化情况；

（2）求小球的质量m和电量q；

（3）求斜杆底端至小球速度最大处由底端正点电荷Q形成的电场的电势差U。

答案：

（1）见解析　

（2）4kg　1.11×10－5C　（3）4.23×106V

解析：

（1）先沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零。

（2）由线1可得EP＝mgh＝mgsinθ，斜率k＝20＝mgsin30°，所以m＝4kg

当达到最大速度时带电小球受力平衡mgsinθ＝kqQ/s，由线2可得s0＝1m，

得q＝mgssinθ/kQ＝1.11×10－5C