届人教版电场的性质单元测试.docx

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届人教版电场的性质单元测试

11电场的性质

第I卷

一、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一项符合题目要求）

1.在光滑绝缘的水平地面上放置四个相同的可看作质点的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图所示．现让小球A、B、C都带电荷量为Q的正电荷，让小球D带电荷量为q的负电荷，若四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为（　　）

A.B.C．3D.

【答案】D

2．（2018福建省福州一中期末）真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x1=0和x2=3a的两点上，在它们连线上各点场强E随x变化关系如图所示，以下判断正确的是（）

A.x=2a处的电势一定为零

B.点电荷M、N一定为同种电荷

C.在两点电荷之间沿x轴正向电势降低

D.点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4:

1

【答案】BD

【解析】由于电势是一个相对性的概念，即零电势的选择是任意的，人为的，故处的电势可以为零，也可以不为零，故A错误；由于M、N之间的场强的方向相反，故点电荷M、N一定为同种电荷，故B正确；由于不知道M、N的所带电荷的性质，故需要讨论，若都带正电荷，则场强的方向向右，而沿电场线方向电势降低，故沿x轴正向电势降低；若都带负电荷，则场强的方向向左，故沿x轴正向电势升高，故C错误；M在处产生的场强，而N在处产生的场强，由于处场强为0，故，所以，故D正确。

3．固定于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如图所示，ab、cd分别是正方形两条邻边的中垂线，O点为中垂线的交点，P、Q分别为cd、ab上的点．则下列说法正确的是（　　）

A．P、Q两点的电势相等

B．P点场强大于Q点场强

C．若在O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力不为零

D．将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点，此过程中电场力做负功

【答案】AB

4．（2018浙江省嘉兴市第一中学期末）如图，某带负电荷的小球沿电场中一竖直电场线从A运动到B。

E表示电场强度，φ表示小球的电势，Ep表示小球的电势能，E表示小球的动能，则下列说法正确的是

A.小球从A点到B点一定是匀加速度运动

B.EA一定大于EB，φA一定大于φB

C.小球电势能EpA大于EpB，动能EA小于EB

D.小球在A点的机械能大于在B点的机械能

【答案】D

5.如图所示，a、b、c、d、O五点均在匀强电场中，它们刚好是一个半径为R＝0.2m的圆的四个等分点和圆心O，b、c、d三点的电势如图所示。

已知电场线与圆所在平面平行，关于电场强度的大小和方向，下列说法正确的是（　　）

A．电场强度的方向由O指向b点

B．电场强度的方向由O指向d点

C．电场强度的大小为10V/m

D．电场强度的大小为10V/m

【答案】D

【解析】由匀强电场中平行线上等间距点间的电势差相等可得，O点的电势为6V，O、d连线的中点e处的电势为8V，连接c、e，过O作ce的垂线交ce于f，则ce为等势线，电场线垂直于ce向下，即电场强度的方向由f指向O点，

连接c、O，计算得Of长为R，O、f间的电势差为2V，则电场强度E＝＝10V/m，选项D正确。

6．在地面附近，存在着两个有边界的理想电场，边界AB将该空间分成上、下两个区域Ⅰ、Ⅱ，区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场，区域Ⅱ中有竖直向下的匀强电场，两区域电场强度大小相等，在区域Ⅰ中的P点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电小球，小球穿过边界AB时的速度为v0，进入区域Ⅱ到达M点时速度刚好为零，如图所示．已知此过程中小球在区域Ⅱ中运动的时间是在区域Ⅰ中运动时间的2倍，已知重力加速度为g，不计空气阻力，以下说法正确的是（　　）

A．小球带正电

B．电场强度大小为

C．P点距边界AB的距离为

D．若边界AB处电势为零，则M点电势为－

【答案】BCD

的距离为x1＝＝，M点距边界AB的距离为x2＝＝，M点与AB边界的电势差U＝Ex2＝·＝，若边界AB处电势为零，则M点的电势φM＝－，选项B、C、D正确．

7．（2018山东师大附中月考）如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点,M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示．已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（　　）

A．点电荷P一定在MP的连线上

B．连接PF的线段一定在同一等势面上

C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功

D．φP大于φM

【答案】AD

确（另解：

根据题意φM＝φN，φP＝φF，可知点电荷Q一定在MN的中垂线与PF连线的中垂线的交点处，作PF连线的中垂线交MP于点O，连结O、F两点，由几何知识知OF为MN的中垂线，故点电荷Q一定在MP的连线上的O点，A正确）；点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的同心球面，直线不可能在球面上，故B选项错误；由图可知OF

8．如图甲所示，Q1、Q2是两个固定的点电荷，一带正电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度v0沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动，其vt图象如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A．两点电荷一定都带负电，但电量不一定相等

B．两点电荷一定都带负电，且电量一定相等

C．试探电荷一直向上运动，直至运动到无穷远处

D．t2时刻试探电荷的电势能最大，但加速度不为零

【答案】BD

【解析】由vt图可知t2时刻运动方向改变，且图线斜率不为零，则加速度不为零，0～t2时间内做减速运动，电场力做负功，试探电荷的动能转化为电势能，t2时刻电势能最大，C错误，D正确．试探电荷沿直线向上运动，则其所受电场力的方向沿Q1、Q2连线的中垂线方向向下，所以两点电荷都带负电，且电量相等，A错误，B正确．

第Ⅱ卷

二、非选择题（本题共4个小题。

写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

9．（2018福建师大附中期末）如图所示，竖直平面内有一与水平面成θ=45°的绝缘斜面轨道AB，该轨道和半径为R=0.2m的光滑绝缘半圆形轨道BCD相切于B点．整个轨道处于竖直向下的匀强电场中，电场强度E=103V/m．现将一质量为m=0.01g、带电量为q=+10–4C的滑块（可视为质点）从斜面上的A点静止释放，滑块恰好能到达圆轨道的最高点D。

滑块与斜面轨道间的动摩擦因数为μ=0.5，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．求：

（1）A点离水平面的高度是多少？

（2）滑块离开D点后，经过多长时间落在斜面？

【答案】

（1）1m

（2）（–1）/10s

（1）在最高点D：

①

A→D：

②

联立①②得：

h=1m

（2）D→斜面：

③

④

⑤

联立①③④⑤得：

10．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A.B两点，其中A点坐标为，B点坐标为，坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为8V，点B处的电势为4V，现有一带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向以速度射入电场，粒子运动中恰好通过B点，不计粒子所受重力，求：

（1）图中C处的电势；

（2）匀强电场的电场强度大小；

（3）带电粒子的比荷。

【答案】

（1）4V

（2）266.7V/m（3）

•sin∠BCO=0.03×sin30°=1.5cm=1.5×10-2m

则电场强度为：

E=≈266.7V/m．

（3）带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向射入电场，做类平抛运动，则有：

，，

又，

，

联立解得：

11．（2018安徽合肥市第六中学月考）在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E（图中未画出）,由A点斜射出一质量为m，带电量为＋q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l0为常数．粒子所受重力忽略不计．求：

（1）粒子从A到C过程中电场力对它做的功；

（2）粒子从A到C过程所经历的时间；

（3）粒子经过C点时的速率．

【答案】

（1）3qEl0　

（2）3　（3）

由牛顿第二定律：

qE＝ma③

由运动学公式：

yD＝aT2④

从D到C做类平抛运动，沿y轴方向：

yD＋3l0＝a（2T）2⑤

由②③④⑤式解得：

T＝⑥

则A→C过程所经历的时间t＝3T＝3⑦

（3）粒子由D到C过程中

x轴方向：

2l0＝vD·2T⑧

y轴方向：

vCy＝a·2T⑨

vC＝⑩

由⑥⑧⑨⑩式解得：

vC＝⑪

12．如图所示，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，∠BOA＝60°，OB＝OA，将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点．使此小球带电，电荷量为q（q>0），同时加一匀强电场，场强方向与△OAB所在平面平行．现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g.求：

（1）无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；

（2）电场强度的大小和方向．

【答案】

（1）

（2）　电场方向与竖直向下的方向的夹角为30°

dcos60°＝gt2②

又有E0＝③

由①②③式得

E0＝mgd④

设小球到达A点时的动能为EA，则

EA＝E0＋mgd⑤

由④⑤式得＝.⑥

（2）加电场后，小球从O点到A点和B点，高度分别降低了和，设电势能分别减小ΔEpA和ΔEpB，由能量守恒及④式得

ΔEpA＝3E0－E0－mgd＝E0⑦

ΔEpB＝6E0－E0－mgd＝E0⑧

在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的．设直线OB上的M点与A点等电势，M与O点的距离为x，如图，则有＝⑨

解得x＝d，MA为等势线，电场强度方向必与其垂线OC方向平行．设电场强度方向与竖直向下的方向的夹角为α，由几何关系可得α＝30°.

即电场强度方向与竖直向下的方向的夹角为30°

设电场强度的大小为E，有

qEdcos30°＝ΔEpA⑪

由④⑦⑪式得

E＝.⑫