统计学实验三四重庆工商大学.docx
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统计学实验三四重庆工商大学
重庆工商大学数学与统计学院课程
实验报告
实验课程：
统计学实验
指导教师：
杨爽
专业班级：
学生姓名：
学生学号：
实验报告
实验项目
实验三统计数据的描述实验四长期趋势和季节变动测定
实验日期
实验地点
实验目的
1、熟练掌握各种描述统计指标对应的函数
2、掌握运用“描述统计”工具进行描述统计的方法，对结果能进行解释
3、掌握测定长期直线趋势的方法
4、掌握测定季节变动的方法
实验内容
1、《统计学实验》教材第90页第
（1）题。
2、联合食品公司为了了解客户的支付方式和金额，作了抽样调查并得到100个客户的样本资料如下：
现金支付
个人支票
信用卡支付
现金支付
个人支票
信用卡支付
7.40
27.60
50.30
5.80
52.87
69.77
5.51
30.60
33.76
20.48
78.16
48.11
4.75
41.58
25.57
16.28
25.96
15.10
36.09
46.42
15.57
31.07
8.81
2.67
46.13
6.93
35.38
1.85
34.67
14.44
7.17
58.11
7.41
58.64
43.79
11.54
49.21
11.77
57.59
19.78
13.09
31.74
12.07
43.14
52.35
16.69
50.58
9.00
21.11
52.63
7.02
59.78
5.98
52.04
57.55
18.09
72.46
7.88
18.77
27.66
2.44
37.94
5.91
42.83
44.53
1.09
42.69
3.65
55.40
26.91
2.96
41.10
14.28
48.95
55.21
11.17
40.51
1.27
36.48
54.19
16.38
37.20
2.87
51.66
22.59
8.85
54.84
4.34
28.58
53.32
7.22
58.75
3.31
35.89
26.57
17.87
15.07
39.55
27.89
69.22
要求：
（1）利用公式法计算各种支付方式对应的支付金额的平均数和标准差；
（2）利用“描述统计”工具计算各种支付方式对应的支付金额的平均数和标准差；
（3）对得到的结果进行简要的解释。
3、某大学的学生为了了解该校学生使用电脑的情况，随机抽取了30名女生和30名男生，数据见下表。
性别
每周使用
电脑时间
其中上
网时间
使用电
脑用途
性别
每周使用
电脑时间
其中上
网时间
使用电
脑用途
女
20
20
CE
男
5
3.5
ACE
女
8
6
CDE
男
30
10
ABCE
女
25
25
CDE
男
20
5
BCE
女
18
18
ABE
男
15
0
B
女
10
8
ACD
男
5
5
C
女
5
5
D
男
20
19
BCE
女
6
3
CDE
男
7
4
ACDE
女
4
3
AC
男
20
20
BCEF
女
2
2
D
男
5
4.5
AC
女
2
2
DE
男
15
10
ACE
女
14
14
CD
男
20
5
ACEF
女
12
10
CDE
男
10
9
CD
女
8
7
CD
男
5
4.5
CD
女
15
15
CDE
男
7
4
BCD
女
15
12
CE
男
5
3
CD
女
20
20
BCE
男
20
20
BC
女
10
10
CD
男
5
5
ACD
女
2
1
DE
男
30
15
BCE
女
6
4
ACE
男
25
5
BCE
女
10
8
ACE
男
20
18
BCF
女
10
4
CDEF
男
30
20
ACE
女
10
8
ACD
男
20
10
DF
女
12
10
CDE
男
10
8
AC
女
5
5
D
男
14
12
BD
女
5
5
CD
男
15
10
ADF
女
10
3
AC
男
18
15
BE
女
20
20
CDE
男
10
8
AC
女
4
3
AE
男
16
12
ABF
女
3
1
ACF
男
10
7
DF
女
14
8
ACE
男
15
14
CD
其中，在使用电脑用途中，各符号的含义为：
A：
写论文等作业B：
游戏C：
聊天（qq）、写邮件
D：
浏览信息、新闻、书籍E：
听歌、看电影F：
学习各种软件的使用
要求：
试运用描述统计方法，对该校学生使用电脑的情况作简要分析，写出分析报告。
4.某企业1995-2006年的各年产量数据如下表（单位：
万件）
年份
1995
1996
1997
1998
1999
2000
产量
100
95
98
107
110
105
年份
2001
2002
2003
2004
2005
2006
产量
107
115
123
115
120
125
①绘制时间序列图描述其趋势。
②用3年移动平均法计算移动平均值。
5.下表是重庆市1985-2006年粮食产量数据。
年份
粮食产量（万吨）
年份
粮食产量（万吨）
1985
948.97
1996
1172.14
1986
1004.92
1997
1184.63
1987
1004.51
1998
1155.36
1988
958.02
1999
1143.05
1989
1044.88
2000
1131.21
1990
1085.07
2001
1035.35
1991
1115.28
2002
1082.15
1992
1050.24
2003
1087.20
1993
1052.72
2004
1144.57
1994
1134.10
2005
1168.19
1995
1153.68
2006
910.50
要求：
①绘制时间序列图描述其趋势。
②采用两种方法选择一条合适的趋势线拟合数据，并根据趋势线预测2008年的粮食产量。
6.下表是一家啤酒生产企业1997-2002年各季度的啤酒销售量数据。
年份
季度
一
二
三
四
1997
25
32
37
26
1998
30
38
42
30
1999
29
39
50
35
2000
30
39
51
37
2001
29
42
55
38
2002
31
43
54
41
要求：
①判断该时间数列是否受长期趋势的影响。
②计算各季度的季节指数。
评分项目
得分
实验内容完整
实验步骤完整、清楚
实验方法正确
实验结果完整、清楚、合理
总分
实验过程、结果及结果分析
一.
中位数
72.5
—
—
算数平均数
72.45
—
—
众数
65
—
—
最大值
98
—
—
最小值
45
—
—
四分位差
14.5
64.75
79.25
样本标准差
11.59786
—
—
样本方差
134.5103
—
—
中位数函数：
median；算术平均数函数：
average
众数：
mode；最大值函数：
max
最小值函数：
min；样本标准差：
stdev
Q1=64.75Q3=79.25四分位差=Q1-Q3=79.25-64.75=14.5
样本方差：
var
二.
平均数
标准差
现金支付
个人支票
信用卡支付
现金支付
个人支票
信用卡支付
8.868421
42.732
40.885
5.325979
15.62186
14.87696
现金支付
个人支票
信用卡支付
平均
8.868421
平均
42.732
平均
40.885
标准误差
0.853396155
标准误差
2.470033
标准误差
3.171778
中位数
7.405
中位数
41.34
中位数
45.33
众数
#N/A
众数
#N/A
众数
#N/A
标准差
5.260687
标准差
15.621
标准差
14.876
方差
27.67482987
方差
244.0425
方差
221.3238
峰度
-0.84191588
峰度
0.266625
峰度
-1.00166
偏度
0.43043075
偏度
-0.03301
偏度
-0.11885
区域
19.39
区域
75.49
区域
55.33
最小值
1.09
最小值
2.67
最小值
14.44
最大值
20.48
最大值
78.16
最大值
69.77
求和
337
求和
1709.28
求和
899.47
观测数
38
观测数
40
观测数
22
（2）1、“工具”→“数据分析”→“描述统计”2、在“描述统计”对话框，“输入区域”选定现金支付的数据所在的单元格3、选择“逐列”，“输出区域”选择空白单元格，选择“汇总统计”复选框。
4、选择“确定”按钮输出结果，在众多指标里可以找到支付金额的平均数和标准差5、“个人支票”“信用卡支付”同理可得
（3）由得出的结果可以知道：
现金支付的金额平均为约9元，每个被调查者的变动幅度相对两个支付方式来说最小。
个人支票支付的金额平均为约43元，每个被调查者的变动幅度相对两个支付方式来说最大。
信用卡支付的进金额平均为约41元，与个人支票支付金额基本持平，每个被调查者的变动幅度相对两个支付方式来说适中。
由此可知，被调查者倾向于个人支票支付和信用卡支付，支付金额灵活，可大可小。
现金支付方式大多适用与小金额支付。
三、
男生
每周使用电脑时间
其中上网时间
平均
14.9
平均
9.516667
标准误差
1.433868
标准误差
1.060656
中位数
15
中位数
8.5
众数
20
众数
5
标准差
7.853618
标准差
5.80945
方差
61.67931
方差
33.74971
峰度
-0.67314
峰度
-0.79161
偏度
0.384375
偏度
0.554409
区域
25
区域
20
最小值
5
最小值
0
最大值
30
最大值
20
求和
447
求和
285.5
观测数
30
观测数
30
标准差系数
52.7%
61.0%
女性
每周使用电脑时间
其中上网时间
平均
10.16667
平均
8.666667
标准误差
1.127589
标准误差
1.200894
中位数
10
中位数
7.5
众数
10
众数
8
标准差
6.176057
标准差
6.577565
方差
38.14368
方差
43.26437
峰度
-0.3217
峰度
0.001709
偏度
0.611292
偏度
0.959403
区域
23
区域
24
最小值
2
最小值
1
最大值
25
最大值
25
求和
305
求和
260
观测数
30
观测数
30
（2）用途广度对比
男性
用途项数
学生数
比重
1
2
6.67%
2
12
40%
3
12
40%
4
4
13.33%
女性
用途项数
学生数
比重
1
3
10%
2
11
36.67%
3
15
50%
4
1
3.33%
（3）用途对比
男性
用途
人次数
比重
A写论文等作业
12
15.4%
B：
游戏
13
16.6%
C：
聊天（qq）、写邮件
23
29.5%
D：
浏览信息、新闻、书籍
11
14.1%
E：
听歌、看电影
12
15.4%
F：
学习各种软件的使用
7
9.0%
女生
用途
人次数
比重
A写论文等作业
10
13.5%
B：
游戏
2
2.7%
C：
聊天（qq）、写邮件
23
31.1%
D：
浏览信息、新闻、书籍
19
25.7%
E：
听歌、看电影
18
24.3%
F：
学习各种软件的使用
2
2.7%
1,该校女生每周平均使用电脑时间及其中上网时间均小于男生。
女生平均使用电脑时间约为10.17，男生为14.9；女生平均上网时间约8.67，男生为9.52
2，该校女生每周使用电脑时间差异及其中上网时间差异均大于男生
3，由此样本可推断女生使用电脑时间及上网时间均小于男生
1、“工具”→“数据分析”→“描述统计”2、在“描述统计”对话框，“输入区域”选定现金支付的数据所在的单元格3、选择“逐列”，“输出区域”选择空白单元格，选择“汇总统计”复选框。
4、选择“确定”按钮输出结果。
5、使用电脑的用途，先做出标志，再在“女生”“写论文等作业”对应的单元格输入：
“=COUNTIF（$D$3:
$D$32,"=*A*"）”其他同理。
四、
年份
产量
移动平均值
1995
100
—
1996
95
97.66666667
1997
98
100
1998
107
105
1999
110
107.3333333
2000
105
107.3333333
2001
107
109
2002
115
115
2003
123
117.6666667
2004
115
119.3333333
2005
120
120
2006
125
—
1、“工具”菜单→“数据分析”→“移动平均”
2、选定产量数据为输入区域。
间隔填：
3，表示三项平均→“确定”得出结果。
分析：
由图可知，此企业的产量呈震荡上升趋势各年之间的差距不大。
2、由移动平均法数据可看出，该企业产量具有较强的长期趋势，呈逐月上升状态。
五．
方法一：
1、先绘制表格数据的散点图，发现大致拟合线性曲线。
2、设粮食产量为Y，年份为t（t,2,3，4……）=1
3、建立年份序数。
4、使用公式：
slope和intercept分别算出a、b。
5、将t=24带入公式，得出2008年预测结果
方法二：
1、先绘制表格数据的散点图，发现大致拟合线性曲线。
2、点击选定散点→右键，在菜单中选择“添加趋势线”→“线性”
3、在“选项”选项卡中→“显示公式”得出线性方程。
则2008年预测产量=4.5324*24+1028.2=1136.978（万吨）
六、
所以受长期趋势影响
年份
序号
销售量（Y）
第一次移动平均
第2次移动平均（T）
Y/T
1997年季度一
1
25
—
—
—
二
2
32
30
—
—
三
3
37
31.25
30.625
1.208163
四
4
26
32.75
32
0.8125
1998年季度一
5
30
34
33.375
0.898876
二
6
38
35
34.5
1.101449
三
7
42
34.75
34.875
1.204301
四
8
30
35
34.875
0.860215
1999年季度一
9
29
37
36
0.805556
二
10
39
38.25
37.625
1.036545
三
11
50
38.5
38.375
1.302932
四
12
35
38.5
38.5
0.909091
2000年季度一
13
30
38.75
38.625
0.776699
二
14
39
39.25
39
1
三
15
51
39
39.125
1.303514
四
16
37
39.75
39.375
0.939683
1997年季度一
17
29
40.75
40.25
0.720497
二
18
42
41
40.875
1.027523
三
19
55
41.5
41.25
1.333333
四
20
38
41.75
41.625
0.912913
2001年季度一
21
31
41.5
41.625
0.744745
二
22
43
42.25
41.875
1.026866
三
23
54
—
—
—
四
24
41
—
—
—
季度
一
二
三
四
1997
—
—
1.208163265
0.8125
1998
0.8988764
1.101449
1.204301075
0.860215
1999
0.8055556
1.036545
1.302931596
0.909091
2000
0.776699
1
1.303514377
0.939683
2001
0.7204969
1.027523
1.333333333
0.912913
2002
0.7447447
1.026866
—
—
同月平均数
0.7892745
1.038477
1.270448729
0.88688
总平均数
0.99627
—
—
—
季节指数
0.7922295
1.042365
1.275205218
0.890201
季节指数合计
4
—
—
—
1、由散点图可知数据受长期趋势影响，所以采用移动平均趋势剔除法
2、“工具”→“数据分析”→移动平均
3、选定数据，间隔为：
4，将结果粘贴好，因为无法粘贴在1.5格上，所以粘贴在列的第2格上
4、由于是偶数项移动平均，所以需要进行二次平均（T），结果数列首尾两项各少2格。
5、计算Y/T,拖动填充柄。
得到Y/T
6、将得出的Y/T数据按照年份季度的顺序输入到空白的单元格，分别计算各月平均数、总平均数。
季节指数=各月平均数/总平均数。
7、验算：
季节指数之和=4，得出正确结果
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