人教版七年级数学下册《第十章数据的收集整理与描述》综合提升卷含答案.docx
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人教版七年级数学下册《第十章数据的收集整理与描述》综合提升卷含答案
第十章数据的收集、整理与描述
第Ⅰ卷 （选择题 共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．动物园中有熊猫、孔雀、大象、梅花鹿四种可爱的动物，为了解本班同学喜欢哪种动物的人最多，需要进行调查，则调查的对象是（ ）
A．本班的每一名同学
B．熊猫、孔雀、大象、梅花鹿
C．同学们的选票
D．记录下来的数据
2．下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．调查一批汽车的使用寿命
B．调查春节联欢晚会的收视率
C．调查某航班的旅客是否携带违禁物品
D．调查全国七年级学生的视力情况
3．某地区有38所中学，其中七年级学生共6858名．为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的以下几个主要步骤进行排序：
①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．其中正确的是（ ）
A．①②③④⑤
B．②①③④⑤
C．②①④③⑤
D．②①④⑤③
4．有40个数据，其中最大值为35，最小值为14，若取组距为4，则组数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
5．某中学为了了解2021年度下学期七年级数学学科期末考试各分数段成绩的分布情况，从全校七年级1200名学生中随机抽取了200名学生的期末数学成绩进行调查，在这次调查中，样本是（ ）
A．1200名学生
B．200名学生
C．1200名学生的期末数学成绩
D．200名学生的期末数学成绩
6．下列调查中，选取的样本具有代表性的是（ ）
A．为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查
B．为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查
C．为了解某商场的平均日营业额，选在周六进行调查
D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查
7．某校七
（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用如图10－T－1所示的统计图来表示，下列说法正确的是（ ）
A．从图中可以直接看出最喜欢各种球类的具体人数
B．从图中可以直接看出全班的总人数
C．从图中可以直接看出全班同学初中三年来最喜欢各种球类的变化情况
D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系图10－T－1
8．为了筹备班级毕业联欢会，班长对全班50名同学喜欢吃哪几种水果作了民意调查，小明将班长的统计结果绘制成如图10－T－2所示的统计图，并得出以下四个结论：
①一个人可以喜欢吃几种水果；②喜欢吃葡萄的人最多；③喜欢吃苹果的人数是喜欢吃梨的人数的3倍；④喜欢吃香蕉的人数占全班总人数的20%.其中正确的有（ ）
图10－T－2
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．某班有48名学生，在一次数学测验中，统计他们的成绩，分数为正整数，绘制出如图10－T－3所示的频数分布直方图（横轴表示分数，纵轴表示频数），从左到右的小长方形的高度之比是1∶3∶6∶4∶2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（ ）
图10－T－3
A．9B．18C．12D．6
10．七年级
（1）班班长统计去年1～8月份“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：
本），绘制了如图10－T－4所示的折线统计图，与上月相比较，阅读数量变化率最大的月份是（ ）
图10－T－4
A．2月B．5月C．6月D．7月
请将选择题答案填入下表：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总分
答案
第Ⅱ卷 （非选择题 共70分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．为了了解某地区3500名初中毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，其中个体是______________________．
12．已知一个样本中的50个数据分别落在五个小组内，第一、三、四、五组数据的个数分别为2，8，10，20，则第二小组的频数为__________．
13．有下列说法：
①审查书稿有哪些科学性错误适合全面调查；
②了解全国足球迷的健康状况适合抽样调查；
③为了调查一个省的环境污染情况，调查了该省省会城市的环境污染情况，利用此调查结果来反映该省的环境污染情况；
④某环保网站正在对“支持商店使用环保购物袋”进行在线调查，此种调查结果不具有普遍代表性．
其中正确的有____________．（只填序号）
14．某实验中学七年级
（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计图如图10－T－5所示，其中评价为“A”等级所在扇形的圆心角的度数是________°.
图10－T－5
15.某校七、八、九三个年级的同学参加了今年的植树活动，如图10－T－6描述的是这三个年级的植树情况，这三个年级今年共植树________棵．
图10－T－6
16．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制成如图10－T－7所示的部分频数分布直方图（从左到右依次为第一、二、三、四、五、六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校“一分钟跳绳”成绩为优秀的学生有________名．
图10－T－7
三、解答题（共52分）
17．（5分）在数学、外语、语文及其他学科中，某校七年级开展了“同学们最喜欢哪门学科”的调查（该校七年级共有200人，每人只能选一项）．
（1）调查的问题是什么？
调查的对象是谁？
（2）在被调查的200名学生中，有40人最喜欢语文，60人最喜欢数学，80人最喜欢外语，其余的人选择其他．请把七年级的学生最喜欢某学科的人数及其占学生总数的百分比填入下表：
语文
外语
数学
其他
人数
占学生总数的百分比
18．（5分）调查作业：
了解你所在学校学生家庭的教育消费情况．
小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学，该学校共有3个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20～30之间．
为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：
小华：
我准备给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成．
小娜：
我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．
小阳：
我准备给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．
根据以上材料回答问题：
小华、小娜和小阳三人中，哪一位同学的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．
19．（5分）某汽车厂去年每个季度汽车的销售数量（辆）占当季汽车产量（辆）百分比的统计图如图10－T－8所示．根据统计图回答下列问题：
（1）若第一季度的汽车销售量为2100辆，求该季度的汽车产量；
（2）圆圆同学说：
“因为第二、第三这两个季度的汽车销售数量占当季汽车产量的百分比是从75%下降到50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量．”你认为圆圆的说法对吗？
为什么？
图10－T－8
20．（6分）某校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、排球、乒乓球四项课外体育活动，并要求学生必须且只能选择一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图（如图10－T－9）．请根据统计图回答下列问题．
（1）这次活动一共调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图；
（3）若该学校总人数是1300，请估计选择篮球项目的学生人数．
图10－T－9
21．（7分）某农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，并测量出它们的长度（单位：
cm）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：
穗长
4.5≤x<5
5≤x<5.5
5.5≤x<6
6≤x<6.5
6.5≤x<7
7≤x<7.5
频数
4
8
12
13
10
3
（1）画出频数分布直方图；
（2）请你对这块试验田里的水稻穗长分布情况进行分析，并计算出这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比．
22．（7分）为了解某市七年级学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市七年级学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本，体育成绩分为四个等级：
优秀、良好、及格、不及格．制成如图10－T－10所示的扇形统计图．
（1）试求扇形统计图中体育成绩“良好”所对应扇形圆心角的度数；
（2）统计样本中体育成绩为“优秀”和“良好”的学生课外体育锻炼时间如下表所示，请将表格填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）；
（3）全市七年级学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”或“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于8小时的学生人数．
体育锻炼时间（时）
人数
8≤x≤10
6≤x＜8
43
4≤x＜6
15
图10－T－10
23．（8分）某小区超市一段时间每天订购面包进行销售，每售出1个面包获利润0.5元，未售出的每个亏损0.3元．
（1）若该超市每天订购面包80个，今后每天售出的面包个数用x（0＜x≤80）表示，每天销售面包的利润用y（元）表示，请用含x的式子表示y；
（2）小明连续m天对该超市的面包销量进行统计，并制成了频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，如图10－T－11所示．请根据两图提供的信息计算在m天内日销售利润少于32元的天数．
图10－T－11
24．（9分）为激励教师爱岗敬业，某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动．某中学确定如下评选方案：
有学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数．以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图（不完整）．
学生投票结果统计表
候选
教师
王老师
赵老师
李老师
陈老师
得票数
200
300
图10－T－12
（1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？
请补全条形统计图；
（2）王老师与李老师得到的学生总票数是500票，且王老师得到的学生票数比李老师得到的学生票数的3倍多20票，求王老师与李老师得到的学生票数分别是多少；
（3）在
（1）
（2）的条件下，若总得票数较高的2名教师推选到市参评，你认为推选到市里的是哪两位教师？
典题讲评与答案详析
1．A [解析]因为要了解本班同学喜欢哪种动物的人最多，所以调查的对象是本班的每一名同学．
2．C [解析]调查某航班的旅客是否携带违禁物品调查数目较小，要求准确度高，没有破坏性，因此采用全面调查．
3．D
4．C [解析]最大值与最小值的差为21，21÷4＝5.25，采用进一法，所以组数为6.
5．D [解析]总体是全校七年级1200名学生的期末数学成绩，样本是200名学生的期末数学成绩．
6．B
7．D [解析]因为扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，不能反映具体数量的多少和变化情况，所以A，B，C都错误，D正确．
8．C [解析]由条形统计图可知，喜欢吃四种水果的总人数为30＋10＋20＋40＝100，而实际调查了50人，所以一人可以喜欢吃几种水果；喜欢吃葡萄的人数为40，人数最多；喜欢吃苹果的人数为30，喜欢吃梨的人数为10，则喜欢吃苹果的人数是喜欢吃梨的人数的3倍；喜欢吃香蕉的人数占全班总人数的百分比为20÷50×100%＝40%.
9．B [解析]分数在70.5～80.5之间的人数是48×
＝18.
10．D 11.每一名初中毕业生的数学成绩
12．10 [解析]这五个小组数据的个数之和为50，所以第二小组的频数为50－2－
10－8－20＝10.
13．①②④
14．108 [解析]其中评价为“A”等级所在扇形的圆心角的度数是360°×（1－15%－20%－35%）＝108°.
15．520 [解析]三个年级一共有26个标志，一个标志代表20棵树，所以共有520
棵树．
16．480 [解析]抽取的总人数是10÷20%＝50，第四小组的人数是50－4－10－16－6－4＝10，所以该校学生“一分钟跳绳”成绩为优秀的有
×1200＝480（名）．
17．解：
（1）调查的问题是在数学、外语、语文及其他学科中，你最喜欢哪门学科．调查的对象是某校七年级的全体同学．
（2）
语文
外语
数学
其他
人数
40
80
60
20
占学生总数的百分比
20%
40%
30%
10%
18.解：
小阳的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况．
小娜的调查方案的不足之处：
抽样调查所抽取的样本的代表性不够好；
小华的调查方案的不足之处：
抽样调查所抽取的学生数量太少．
19．解：
（1）由题意，得2100÷70%＝3000（辆）．
答：
该季度的汽车产量是3000辆．
（2）圆圆的说法不对．
理由：
因为百分比仅能够表示所要考察的数据在总量中所占的比例，并不能反映总量的大小．
20．解：
（1）这次活动一共调查了学生140÷35%＝400（名）．
（2）选择篮球的学生人数为400－140－20－80＝160.
补全条形统计图如下：
（3）1300×
＝520（人）．
答：
该校选择篮球项目的学生人数约为520人．
21．解：
（1）如图：
（2）由
（1）可知谷穗长度大部分落在5～7cm之间，其他较少，长度在6≤x＜6.5范围内的谷穗个数最多，有13个，而长度在4.5≤x＜5和7≤x＜7.5范围内的谷穗个数很少，总共只有7个．
这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比为（12＋13＋10）÷50×100%＝70%.
22．解：
（1）扇形统计图中体育成绩“良好”所对应扇形圆心角的度数为（1－15%－14%－26%）×360°＝162°.
（2）因为体育成绩为“优秀”和“良好”的学生有200×（1－14%－26%）＝120（名），
所以8≤x≤10范围内的人数为120－43－15＝62.
故表格中填62.
（3）由题意，得
×14400＝7440（人）．
答：
估计课外体育锻炼时间不少于8小时的学生人数为7440人．
23．解：
（1）y＝0.5x－0.3（80－x），
即y＝0.8x－24（0＜x≤80）．
（2）m＝3÷（1－50%－20%－20%）＝30.
销售利润少于32元，则0.8x－24＜32，
解得x＜70.
日销售利润少于32元所占的百分比是1－50%－20%＝30%，
则在m天内日销售利润少于32元的天数是30%m＝30%×30＝9（天）．
24．解：
（1）李老师得到的教师票数是25－（7＋6＋8）＝4.
补全条形统计图如图所示：
（2）设王老师与李老师得到的学生票数分别是x票和y票．
由题意，得
解得
答：
王老师与李老师得到的学生票数分别是380票和120票．
（3）总得票数情况如下：
王老师：
380＋5×7＝415.
赵老师：
200＋5×6＝230.
李老师：
120＋5×4＝140.
陈老师：
300＋5×8＝340.
故推选到市里的是王老师和陈老师．
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