中考数学模拟试题及答案精选.docx
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中考数学模拟试题及答案精选
4）2008年中考数学模拟试卷（120分钟）（总分150分，时间.
（非选择题）两部分本试卷分试卷I（选择题）和试卷II分）试卷I（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30aa是（2互为倒数，那么1，如果）与－11D.2C.A.-2B.－22）2，下列运算正确的是（
32633236262aababaaaaabb＝＝－B.（－）））＝÷C.（）（＝－D.（A.－·）3，如图1所示的图案中是轴对称图形的是（
xy那么所得图象的函数解+3个单位，轴向下平移＝22的图象沿4，一次函数y）析式是（D1980年汉城年雅典C1988A2008年北京B2004xxyxyxyy+2C.2＝2+1D.B.A.＝23－＝＝2）5，下列说法正确的是（是抽取的样本A.为了检验一批零件的质量，从中抽取10件，在这个问题中，10xxxxxx）－…+（）+（B.如果、、…、的平均数是，那么样本（－）+－xxxxnn11120
＝2、、C.89、1011、11这组数的众数是一组数据的标准差是这组数据的方差的平方D.ABBA的对称点为，数轴上表示，如图621、的对应点分别为、，点关于点2CC）所表示的数是（，则点．
－－D.1B.1C.2－2
－A.2222
7，如图3，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是如图4所示的（）
图2
a元，按进价增加258，一种商品进价为每件％出售，后因库存积压降价，按A.B.C.
）售价的九折出售，每件还盈利（图3
aaaa元D.1.25元C.0.25A.0.125元元B.0.159，中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏.游戏规则如下：
在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖.参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）.某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）
1113C.D.A.B.2054610，如图5，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水.在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起xy，如图6，瓶中水位的高度为向后的时间为所示的图象中最符合故事情景的是（）
yyyy
试卷II（非选择题，共120分）
图5二、填空题（每小题3分，共24分）x
x
x
x
O
O
O
O
.911，的算术平方根是＿＿＿CBA
3xx.
＝＿＿＿4－，分解因式：
12．
OAPA运动所形成的⊙13，如图7，某机械传动装置在静止状态时，连杆与点OPABBPBOR的点到圆心4.5cm的半径交于，此时点，现测得＝＝4cm，＝5cm.⊙cm.距离是＿＿＿
A
DAB
ODDCADABCDBC，，14，如图8?
＝斜腰120的长为10cm有一直角梯形零件，∥∠，P
C
B
ABcm.则该零件另一腰的长是＿＿＿8
图7
图2?
ky的值可为＿，已知反比例函数，其图象在第一、第三象限内，则＝15kx.＿＿（写出满足条件的一个的值即可）k16，如图9，用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，则下列图形：
①平行四边形（不包括矩形、菱形、正方形）；②矩形（不包括正方形）；③正方形；④等边三角形；⑤等腰直角三角形，其中一定能拼成的图形是.（只填序号）
12xy的一部分，如17，小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线+3.5＝－5L.图10所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是＿＿＿10
图图9
322xxxxxxxx－；（+1）＝；－1（－－1）（1++1）＝18，观察下列各式：
（－1）（nnn-2-1423xxxxxxxxx+1）++＝+1）；…；根据前面各式的规律可得到－1
（1）（－1）（…++++.
＝＿＿＿6三、解答题（每题分，共24分）2xx＝0.19，解方程：
4－－12BEFCDABEFCDABFEGE1，于分别交∥，，如图2011，直线、、平分∠，若∠.
的度数2＝50°，求∠．
B
A
E1221?
左边温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗是一个温度计实物示意图，如图，（yxy（°F））（°F）x（）℃，右边的刻度是华氏温度是的刻度是摄氏温度，设摄氏温度为，华氏温度为，则℃2
1DC.的一次函数GF12图yx1之间的函数表达式；（与）仔细观察图中数据，试求出11图215?
）当摄氏温度为零下℃时，求华氏温度为多少（
，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了22四只粽子：
一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他.
.小明喜欢吃红枣馅的粽子均一切相同1）请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；（所示）进）在吃粽子之前，小明准备用一格均匀的正四面体骰子（如图13（2向上代表香肠馅，向上代表肉馅，点数2行吃粽子的模拟试验，规定：
掷得点数1
B
向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估3，点数4G
F
D.你认为这样模拟正确吗？
试说明理由计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率.OC
A
E
14
图15
图四、解答题（共72分）
ABCACBDABDCO为直径的⊙中，∠是，在△＝90°，的中点，以，如图231413图ABCGFE点交△.
的边于，，FBCAGEF.
＝∠的中点；（2求证：
（1））∠是AC的俯角为30，河旁有一座小山，从山顶°，处测得河对岸点24，如图15DCDAC拉现需从山顶到河对岸点45°，又知河宽为50米.测得岸边点的俯角为ACAC的长（答案可带根号），求缆绳一条笔直的缆绳.
ABC个单位的正方形，△1，在如图2516的方格纸中，每个小方格都是边长为的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.
ABCABC个单位后的△）画出△（1向平移4；111．
AABCABCO所经，并求点顺时针旋转2（）画出△90°后的△绕点旋转到A
2222.
过的路线长是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若1726，如图n.、方程组2、方程组3、……方程组方程组处左至右依次记作方程组1
1）将方程组1的解填入图中；（16
图n和它的解直接填入集合）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组（2图中；10,x?
x?
y?
1,?
?
m的值，并判断该方程组是否符合（3）若方程组的解是求?
?
17图9.ymy?
16?
?
x?
?
?
）中的规律？
（2ABCD将边长为1212，正方形12的边长为，划分成×个小正方形.1827，如图nnn）的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放，≤≤11（2为整数，且nnnnABCD个小正方形格，第二张纸的纸片正好盖住正方形×左上角的第一张×nn如此摆放下去，最.－1）×（1－）的正方形片盖住第一张纸片的部分恰好为（ABCD后直到纸片盖住正方形请你认真观察思考后回答下列问题：
的右下角为止.n的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张）由于正方形纸片边长（1数也不同，请填写下表：
n3
4
5
6
纸片的边长2
使用的纸片张
数SABCD，未被盖住被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为）设正方形2（1S.
的面积为2．
SnS＝2时，求①当的值；∶21nSnS值；若不存在，请说的＝②是否存在使得值？
若存在，请求出这样的21.明理由D
A
PBA，动点），两点的坐标分别为（282828，0，如图）和（19所示，已知、0xAAOEFO从运动．动直线上以每秒从点开始在线段3个长度单位的速度向原点yxEF个长度单位的速度向上平行移动（即轴、轴开始以每秒，并且分别与∥1轴）CB18
图19
图tEFFEFPPAB点．连结同时出发，运动时间为，设动点秒．线段与动直线交于、tOPFEtOPFE的面积最大，的面积）当.＝1秒时，求梯形（1为何值时，梯形最大面积是多少？
OPFEAPFPF的长；的面积时．求线段
（2）当梯形的面积等于三角形tttttAFP和△时（）（3）设≠的值分别取，所对应的三角形分别为△、111122AFP.试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断.
22ABCACBCC＝90°，将一块等腰直角三角板的直2＝，∠29，操作：
在△＝中，ABPP旋转，三角板的两直角边分别交角顶点放在斜边处，将三角板绕点的中点ACCBDE两点.如图20，21，22是旋转三角板得到的图形中的射线3、种情况于.
、PPDPE之间有什么数量关系？
并结旋转，观察线段和研究：
（1）三角板绕点合如图21加以证明.
PPBE是否能成为等腰三角形？
若能，指出所有情况）三角板绕点旋转，△（2PBECE的长；若不能，请说明理由为等腰三角形时（即写出△.
ABMAMMB＝1∶3（）若将三角板的直角顶点放在斜边∶上的3处，且，和前面MDME之间有什么数量关系？
并结合如图23加以证明.一样操作，试问线段和AA
P
PA
DAM
参考答案C
EC
BDPB
E
D
图20
22
图D
B
C
E
C
B
E23
图21
图
DACBDDCBCC.；；10；5，9；6，，；7，1一、，，；2，；；3，8；4，，
xxxx，515，16＞+2）（2－2）；13，7.5；14，的任何数；二、11，3；12，（3n+1x1.
－；18，①、③、⑤；17，4.5mxx＝－2，6＝三、19，；2120，10；xykxbxy＝，
（1）设一次函数表达式为32＝，+；，由温度计的示数得＝＝02132,b?
?
bkxyy解得+），得68.＝将其代入（＝任选其它两对对应值也可20时，?
68.20k?
b?
?
32,b?
?
9?
yxyx＝所以＝－＝15+32.
（2）当摄氏温度为零下15℃时，即，将其代入9?
5.?
k?
5?
99yx5°F.℃时，华氏温度为＝×（－15）+32＝5.所以当摄氏温度为零下15+32，得
55CCAB表示：
表示，香肠馅的用，表示，两只红枣馅的用22，若图中肉馅的用21开
画树状图．
21.的概率也是或4，3
（2）模拟正确，因为出现3，4?
126CC121ABDFACBDABBDDCAB，所以90°，＝是＝四、23，
（1）连结的中点，，因为∠＝
2BDCODFBCBFFCFBCD，）因为.因为，即是⊙（的直径，所以是⊥2.所以的中点＝FABBCDFACABDFBDFGEFA＝＝∠分别是＝∠，，所以∠的中点，所以，即∠∥，∠GEF.
∠ABCDCDBABCACBCAE＝30°，因为∠Rt⊥△交＝∠的延长线于点中，，在，24作ADBEADACABDBABABxBDxACxCB，＝，∠，则＝∠＝45°，所以2＝2＝，＝＝，设
3ABABCBACBCBxx＝所以∠50+tan30＝，因为°，，所以＝··tan＝?
∠ACBtan
3CB?
?
ACxx.
，故缆绳米的长为），即25＝（1+）（50+33?
501
OAOAOACABCAB
.＝＝，.）（画出△1如图：
25，（）.2画出△连结，2232?
132222111．
1190lAA＝所经过的路线长＝点.旋转π21802x?
y?
1,x?
1,?
?
26，
（1）解方程组得
（2）通过观察分析，得方程组中第1个方?
?
x?
y?
1.y?
0.?
?
yn，第2个方程2，－3程不变，只是第2个方程中的，……系数依次变为－1，－2xnyn＝0，－1，……－，相应的的常数规律是2，，它们解的规律是……，＝1，2，3，x?
n,1,y?
x?
?
10,x?
?
?
?
nn（3）因为（－是方程－1）.由此方程组它的解是?
?
?
?
?
2.?
?
1ny?
9y?
?
?
nx?
ny?
?
?
?
x?
y?
1,?
2mm＝.16，解得即原方程组为×（－9）＝的解，所以有10组－?
x?
my?
163?
x?
y?
1,?
?
所以该方程组是符合
（2）中的规律.2?
x?
y?
16.?
3?
2222nnSnnnn+25－+（12－1））[＝－]－（127，（）依此为11，10，9，8，7.
（2）＝1nSSSSSS，则有－；②若＝＝34＝，17＝110，所以∶－12.①当∶＝2时，552112121222nnnnnnn4＝21（舍去0，解得）.＝+254－12＝×12，即，所以当－25＝+84＝21
2SSn值是存在的时，，所以这样的＝.
2111tOESOPEF秒时，＝26.·设运动时间为＝（25+27）28，
（1）＝（×+1）OPFE梯形
22122tttttOPFEyyt+98.＝－22（–7））梯形+28的面积为–，则＝（28–3＝－+28
2StOPFES＝＝7时，梯形）当所以，当的面积最大，最大面积为98.（2APFOPFE△梯形2t3
2FPttttt8.（＝当.3＝8（秒）时，－2+28时，＝，解得＝8,）＝0（舍去）521
2tAFAPOABOABAFPAFP∽△＝∠＝由＝，且∠，证得△1112.
121
AFAPt222PCABCPABCPPB，＝1）连结的中点，.因为△是等腰直角三角形，所以是29，（1BPEDPCCPEBACPCPABACBACB++∠∠＝∠＝45°，即∠+∠又因为∠＝45°，＝∠⊥，
2PEPBEBPECPEDPCPCDPD）共有四种情2（.＝所以.≌△，即△＝∠＝90°，所以∠∠．
PBPEPBCECECEPE；时，此时＝与点重合，即2＝0时，＝＝－况：
①当点；②2
PBCEECBCEPEBE时，此时在＝1时，此时的延长线上，且＝2+；④当＝③当2EBMDMEMMFACMHBCFHMH，所以⊥，垂足分别是作＝，.（3）、∶＝1∶3.过点⊥ACMFBCCFMHC□CFMH是矩形°，所以.是平行四边形.∥因为∠，∥＝，即四边形90CHAM1MF1HBMHCHDMFFMHMF+因为∠所以，＝＝，即∠°，＝90而＝.因为＝＝.
3MH3HBMBDMHDMHEMHDMFEMHMFDMHE＝90°，所以.∠＝∠∠+因为∠＝90°，所以∠＝∠＝∠MF1MDMHEMDF＝＝.△∽△，即
3MHME．
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