数学知识点苏教版数学四年级上册复习教案总结.docx
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数学知识点苏教版数学四年级上册复习教案总结
复习
数的世界
(1)
教学目标
1.使学生了解本单元所学的内容,进一步掌握除数是整十数的除法口算,及除数是两位数的除法笔算方法,能正确地口算和笔算,能应用商不变的规律用简便方法计算。
2.使学生通过练习、比较,加深对除法笔算法则的理解,培养比较、归纳等思维能力,提升除法计算技能,发展除法口算和笔算能力。
3.使学生进一步体会计算方法间的联系,进一步发展认真计算、追求正确结果、有错就改的良好习惯。
教学重点、难点除法笔算。
教学准备除数是整十数的口算卡片。
教学过程
一、回顾引入
引导:
本学期的学习内容已经完成,从这节课起,我们要把全学期学习的内容进行整理与复习。
首先走进“数的世界”,大家回顾一下,本学期在“数的世界”里主要学习了哪些计算?
在除法计算里又学习了哪个重要的规律?
引入:
这学期主要学习的是除数是两位数的除法计算,包括商不变的规律。
这节课我们整理与复习这部分内容。
(板书课题)通过整理、复习,大家要进一步掌握除数是整十数的口算和除数是两位数的笔算方法,能更加正确地进行计算;同时能掌握用商不变的规律进行简便计算的方法,使计算能力得到提高。
对于前面还不太理解的知识,要在复习中弄清楚、想明白。
好吗?
二、算法的整理复习
(一)复习口算。
1.做整理与复习第1题。
让学生独立口算,直接写出得数。
交流得数,结合选择2—3题要求说说算法。
提问:
这学期学习的除数是整十数的除法,口算时是怎样想的?
指出:
除数是整十数的除法口算,可以利用表内除法推算得数,比如80÷20可以用8÷2推算;150÷50可以用15÷5推算。
请大家再想一想,这样算实际上应用了什么规律?
(板书:
商不变的规律)
提问:
什么是商不变的规律?
小结:
用商不变的规律,可以使除数是整十数的口算变得简便,只要把被除数和除数末尾同时去掉一个0,按表内除法口算得数。
(接“商不变的规律”板书:
——按表内除法口算)
2.口算。
用口算卡片,指名学生口答得数,再集体口算得数。
(二)笔算复习。
1.做整理与复习第2题。
(1)学生独立练习:
192÷30192÷34192÷38。
指名板演,教师巡视、指导。
交流:
计算的结果对不对?
(有错的检查时在竖式上订正)这三题计算时有什么不同的地方?
第三小题从哪里看出要调商的?
说明:
除数是两位数,可以用四舍五人法把除数看作整十数试商;当初商偏大或偏小时,就要分别调小或调大。
(板书:
四舍五人试商——可能偏大、偏小——调商)
(2)学生独立练习:
990÷60990÷62990÷66。
指名学生板演,教师巡视检查。
检查:
这一组算式和得数哪里相同,哪里不同?
第一小题怎样算的?
(说明计算过程)个位上各是怎样求商的?
第三小题为什么也要调商?
(余数不比除数小)
(3)比较整理。
比较:
为什么前一组题的商是一位数,后一组题商是两位数?
归纳:
大家想一想上面计算、比较的过程,能归纳一下除法笔算的方法吗?
小结:
除数是两位数的除法计算,可以用四舍五人法把除数看作整十数试商;先用被除数前两位除,前两位不够看前三位,除到哪一位商就写在那一位上;每次余数要比除数小。
(呈现法则)
2.做整理与复习第3题。
(1)学生独立计算前两道并验算,指名两人板演。
检查计算过程和结果,注意试商处理;说说验算方法。
有错的学生订正。
(2)学生计算后两题并验算。
检查计算是否正确。
提问:
最后一题商的个位是0,是怎样想的?
说明:
除到哪一位不够商1,就商0。
3.做整理与复习第4题。
提问:
这里简便计算的根据是什么?
(在“商不变的规律”后面补充板书:
简便计算)学生独立计算,指名板演。
检查:
第一小题被除数和除数同时除以几以后再算的?
为什么余数是20?
第二小题看作多少除以几算的?
第三小题被除数为什么不看作98计算,余数应该是多少?
说明:
如果被除数和除数末尾都有0,可以应用商不变的规律,在被除数和除数末尾去掉相同个数的0,这样计算比较简便。
三、全课总结
1.引导总结。
引导:
这节课主要复习了哪些内容?
你在复习过程中进一步了解了哪些知识?
对于今天的复习,你还有哪些体会?
(可以用比较的方法整理法则,口算实际上用了商不变的规律,应用规律能使一些计算简便,计算时要注意的问题等)
2.布置作业。
完成整理与复习第5题(让学生先说说可以怎样想,再独立完成)。
数的世界
(2)
教学目标
1.使学生能进一步认识整数四则混合运算的运算顺序,能按顺序正确地计算;能由实际条件提出相应的问题,能灵活应用解决问题的策略,正确解答两、三步计算的实际问题。
2.使学生进一步理解实际问题里数量间的联系,加深理解解决问题的策略及其运用过程,积累运用数学方法解决实际问题的经验,提高分析数量关系、解决实际问题的能力。
3.使学生主动运用数学规则和解决问题的策略,培养独立思考、认真解决问题的习惯;体验数学知识、方法在解决实际问题中的应用,发展应用意识,提高应用能力。
教学重点用不同策略分析数量关系。
教学难点理解数量间的联系。
教学过程
一、引入课题
引导:
我们已经复习了除法计算。
想一想,在“数的世界”里,除了除法
计算,这学期还学习过哪些知识?
引人:
我们这节课就整理与复习整数四则混合运算和解决实际问题。
(板书课题)通过整理、复习,要进一步掌握四则混合运算的顺序,正确计算结果;要进一步学会用不同策略灵活分析数量关系、确定解题思路,正确地、比较熟练地列式解答,提高分析和解决实际问题的能力。
二、混合运算顺序
1.回顾内容。
引导:
这学期学习了三步计算整数混合运算,大家回顾一下学过哪些内容的三步计算,运算顺序各是怎样的。
同桌同学可以互相说说。
交流:
说说你掌握的三步计算混合运算内容和它们的运算顺序。
指出:
在三步计算中有不含括号的、只含小括号的和含有中括号的。
没有括号的先乘除,再加减;有小括号的先算括号里的;有中括号的先算小括号里的,再算中括号里的。
2.做整理与复习第6题。
让学生先看每题按怎样的顺序算,再交流运算顺序。
学生独立计算,指名四人板演。
评讲:
师生一起先检查计算顺序,再检查每一步的结果;结合提问或说明第一小题怎样脱式简便一些,第二小题先算哪一步,第三小题括号里怎样算。
说明:
算对混合运算的前提是按运算顺序算,其次是每一步都要认真算对;还要注意计算时,暂时不算的要在递等式里抄下来。
三、解决实际问题
1.回顾解题步骤和策略。
提问:
我们在解决问题的策略里,学习过解决问题的一般步骤和策略。
大家回顾一下,解决问题的一般步骤是怎样的?
(呈现板书:
弄清题意分析数量关系列式解答检验反思)分析数量关系时可以怎样想呢?
(呈现板书:
从条件想起从问题想起)
指出:
解决实际问题要按照一般步骤解决,要弄清条件和问题,必要时可以列表整理;要能正确分析数量关系,能根据具体问题灵活运用从条件想起,或者从问题想起的策略,确定怎样计算,正确列式解答,并且注意检查、反思,认定结果正确后写出答句。
2.做整理与复习第7题。
让学生自己读题,说说有哪些条件,求什么问题。
分析:
根据条件、问题,你感觉分析数量关系用什么策略比较方便?
你能从条件想起,找出先求什么、再求什么吗?
同桌说一说自己的想法。
(教师巡视、交流)
交流:
从条件想起可以怎样想,先求什么、再求什么?
(交流一种思路后,就再指名学生说一说,使学生领会、理解)还可以怎样找有联系的条件,得出先求什么、再求什么?
(交流后指名学生说一说)
提问:
都是从条件想起,为什么想到的解答过程不一样呢?
(每一步找的有联系的条件不一样,这样先求什么、再求什么也就不一样)
说明:
有联系的条件不同,提出的问题就可能不一样。
只要是从有联系的条件里求出的新条件是解决问题需要的,都是正确的,关键就是根据有联系的条件确定先求什么。
解答:
我们已经了解了数量间的联系,找出了不同的思路,请大家自己选择一种思路列式解答。
(巡视学生解答,指名不同解法的两人分别板演)
检查:
第一种解答方法先求的什么,再怎样算的?
第二种解答方法呢?
提问:
要检验间题的结果对不对,你准备用什么方法?
(学生说出自己的检验方法)哪位说一说,怎样把结果代入原题检验?
(板书算式)
说明:
可以把结果代人原题检验,也可以用另一种解答方法检验解题对不对。
回顾:
回顾解决问题过程,你用了什么策略,怎样想的?
指出:
这是连除实际问题,一般用从条件想起的策略分析数量关系,就能比较容易找到可以求出的新条件,确定先求什么、再求什么。
3.做整理与复习第8题。
让学生独立读题,弄清条件和问题。
新课标第一网
引导:
了解了题目的条件和问题,你想用什么策略分析数量关系,能找到几种不同的思路?
自己先思考,如果需要可以把你的不同的想法记录下来,等会交流。
交流:
你想到了几种不同的思路,各是怎样想的?
(让学生说出三种不同的解法)让学生选择一种思路独立解答。
交流:
你是怎样解答的?
(板书算式)这是先求的什么,再求的什么?
还可以怎样解答?
(板书算式)这又是先求的什么,再求的什么?
还有不同的解答方法吗?
(板书算式)能说说这是怎样想的吗?
指出:
这也是连除实际问题,可以有不同的解答方法;每次找出的有联系的两个条件不同,解题的过程就不一样。
4.做整理与复习第9题。
(1)提问:
第(l)题要怎样解答?
(板书算式)
交流:
为什么用一步计算,你是怎样想的?
指出:
解决问题时,要注意根据数量之间的联系,选择需要的条件。
(2)提问:
第
(2)题你能先列表整理,再列式解答吗?
让学生先整理条件、问题,再独立解答。
(指名板演)
检查:
这里是怎样整理条件和问题的?
(列表或对应排列整理)先求的什么,再怎样算的?
交流:
这道题可以用什么策略分析数量关系?
从条件想起怎样想?
(让学生联系
图形王国
教学目标
1.使学生进一步认识升和毫升,能从不同方位观察物体的形状;进一步掌握射线、直线的特点,加深对角的知识的认识,能比较熟练地量角和画角;能说明直线两种位置关系的特点并能正确判断,更好地掌握垂线和平行线的画法。
2.使学生进一步了解升和毫升的大小,进一步体会观察位置和看到的物体形状之间的关系;能比较和加深认识图形的特点,进行简单的判断和推理,发展比较、推理等简单能力,进一步提高量角、画角的技能,进一步发展空间观念。
3.使学生初步了解知识之间的联系,产生对图形与几何知识的兴趣,提高学习数学的主动性和积极性。
教学重点角的认识和垂线、平行线。
教学准备学生准备小正方体、方格纸,三角尺、直尺和量角器。
为学生准备练习纸:
(l)方格纸;
(2)量角(开口方向不同的4--5个角);(3)画角(分别以一条射线为边画450,1300的角);(4)已知直线和已知点(一幅点在直线上;一幅点在直线外,距离2厘米)。
教学过程
一、回顾引入
1.回顾内容。
引导:
请大家回顾一下这学期学习过的图形与几何的知识,互相说说都有哪些内容。
如果不太清楚,可以先在课本上找一找,再说一说。
交流:
这学期你学习过图形与几何的哪些知识?
(板书:
升和毫升观察物体角、垂线和平行线)
2.引人课题。
谈话:
这节课,我们要整理和复习这学期学习的升与毫升、观察物体、角和垂线、平行线这些图形与几何的知识。
(板书课题)通过复习,要进一步了解容量,加深对升和毫升的认识,能从不同位置正确观察物体并能判断不同位置看到的形状;进一步掌握射线、直线和角的特点,加深认识垂线、平行线,能比较熟练地画垂线和平行线。
二、容量和观察物体
(一)容量知识。
1.回顾和整理内容。
提问:
你对容量有哪些认识?
(板书:
升毫升1升=1000毫升)
怎样的正方体容器容量是1升?
1毫升大约有多少?
你能举例说说容量大约1升的容器吗?
常见的容量比1升小的容器有哪些?
比1升大的呢?
能举出一些用毫升作单位的容器吗?
2.做整理与复习第12题。
让学生独立填空。
交流结果,说说是怎样想的。
(学生自己的想法,只要合理便给予肯定,如酸奶不可能250升等)
说明:
估计容量,一般根据1升和1毫升容量有多少确定。
3.做整理一与复习第13题。
学生完成后交流,说明理由。
(板书:
5升——5个1000毫升一—5000毫升
8000毫升——8个1000毫升——8升)
说明:
升和毫升换算要按1升=1000毫升推算,几升是几个1000毫升,
就是几千毫升;几千毫升就有几个1000毫升,就是几升。
(二)观察物体。
1.先摆一摆,再看一看、画一画。
出示下图,让学生照样子摆出下面的物体,在方格纸(见练习纸)上画出从前面、右面和上面看到的图形。
交流三个面观察到的图形,说说每个面的图形怎样观察到的,哪两个面的图形是相同的。
交流:
能说说你观察物体不同面形状的体会吗?
说明:
观察不同的面,位置要选正确。
从不同面观察同一个物体,看到的图形不一定相同。
2.做整理与复习第14题。
让学生连一连,交流怎样连的。
提问:
观察这个物体,前面和右面的形状不同在哪里?
右面和上面呢?
指出:
在一个面观察物体,要注意这个面形状的特点。
3.看图形,摆物体。
出示:
下面是观察一个物体从不同面看到的图形,同桌合作摆出这个物体。
交流摆出的物体,说说摆物体时的想法。
三、角和垂线、平行线
(一)射线、直线和角。
1.做整理与复习第15题。
要求学生看线段说说线段有什么特点。
(板书线段特点)
让学生把两条线段分别延长成射线和直线。
(指名板演画线段并按要求延长)提问:
射线和直线各有什么特点?
(板书射线、直线特点)
射线、直线和线段比,相同的是什么,不同在哪里?
线段和直线有什么联系?
(板书:
线段是直线的一部分)
2.回顾角的知识。
引导:
想一想,由射线你学习了什么?
角是怎样的图形?
(教师由一点出发画两条射线,成角)
关于角,你认识了哪些知识?
(板书:
量角分类画角)
3.做整理与复习第16题。
(1)角的分类。
提问:
下面哪几个角的度数你能直接说出来,各是什么角?
(板书:
直角=90度平角=180度周角=360度)剩下的各是什么角?
为什么?
(板书:
锐角<90度90度<钝角<180度)
能看着板书说一说角是怎样分类的,分成哪几类吗?
直角、平角和周角的大小有怎样的关系?
(1周角=2平角=4直角)
(2)量角。
让学生量一量其余两个角各是多少度。
交流:
各是多少度?
用量角器怎样量角?
让学生量出练习纸上每个角的度数,交流结果。
4.画角。
(1)让学生在练习纸上按指定度数画角。
交流、检查画出的角的度数。
提问:
用量角器是怎样画角的?
和量角的方法有什么相似的地方?
(都要做到两重合)
(2)画75度的角。
让学生独立画角,再同桌互相量一量,检查画的度数,然后了解正确画角的人数。
5.小结归纳。
提问:
对角这部分内容你能比较完整地说说有哪些认识吗?
指出:
角是从一点引出两条射线组成的图形;角分为五类,从小到大依次是锐角、直角、钝角、平角和周角;量角器可以用来量角的大小、画指定度数的角。
(二)垂线和平行线。
1.直线位置关系。
引导:
我们由射线引人了角,认识了直线之后,学习了它的哪些知识呢?
你认识的直线位置关系有哪些?
你是怎样理解两条直线互相垂直和互相平行的?
说明:
两条直线有相交和平行两种位置关系,当两条直线相交成直角时,就是互相垂直,这是相交关系中的特殊位置;互相平行是指两条直线不相交。
板书:
相交——垂直
平行(不相交)
2.做整理与复习第17题第
(2)题。
让学生在课本上按要求画图,独立完成。
交流画法,根据交流教师示范画出图形。
追问:
垂线一般可以用什么来画?
(接“垂直”板书:
——三角尺的直角
画垂线)画平行线呢?
(接“平行”板书:
——沿直尺的两边画平行线)
提问:
仔细观察,画出的这两条直线有什么关系?
怎样验证?
(教师演示验证)指出:
(指图形说明)两条直线互相平行,第三条直线和其中一条互相垂直,也一定和另一条互相垂直。
3.让学生在练习纸上经过一点画已知直线的垂线。
交流:
你是怎样画的?
(教师演示说明画法,明确可以用三角尺通过平移,过已知点画已知直线的垂线)
原来直线外的这点到已知直线间的垂直线段长叫什么?
让学生独立量一量点到直线的距离,并交流结果。
4.小结归纳。
提问:
你能说说已经认识了关于垂线和平行线的哪些知识吗?
指出:
互相垂直的直线相交成直角。
用三角尺的直角可以画垂线,还可以验证两条直线是不是互相垂直;从直线外一点到已知直线的垂直线段的长,是点到直线的距离,它是点到直线的连线中最短的。
互相平行的直线不相交,平行线之间所有垂直线段的长是相等的;沿直尺的两边可以画平行线。
今天还明白了,两条直线互相平行,如果第三条直线和其中一条垂直,也一定和另一条垂直。
四、总结收获
提问:
你能根据今天的复习,说说对整理、复习的各部分内容的收获吗?
对图形与几何的学习有哪些体会?
统计天地
教学目标
1.使学生进一步了解简单事件可能发生的结果,能判断可能性的大小;能根据需要设计调查计划调查、收集数据,能按要求整理数据,在统计表和条形统计图中表达数据,并进行简单分析;能求一组数据的平均数。
2.使学生进一步体会事件可能发生的结果,体会随机思想;经历收集数据、整理数据和表达数据等活动,感受统计过程,积累统计活动的基本经验,发展数据分析观念;加深对平均数含义和计算方法的认识。
3.使学生主动参加收集数据、整理数据等统计活动,体会统计是了解日常生活情况、解决现实问题的重要方法;在可能性的判断中体验可能性是生活里的常见现象;进一步感受数学方法的应用价值,增强数学应用意识。
教学重点、难点可能性的判断和统计活动。
教学准备教师准备扑克牌若干张;为每个学生准备体重调查表、分段人数整理表。
学生分组。
教学过程
一、回顾揭题
1.回顾内容。
提问:
这学期我们学习过统计和可能性的哪些内容?
如果记不太清楚,可以翻翻课本找一找,再告诉大家。
[根据交流板书:
统计表
统计条形统计图
平均数
可能性一可能性的大小]
2.揭示课题。
引入:
现在我们就走进“统计天地”,整理、复习统计和可能性的知识,(板书课题)进一步了解可能性和可能性的大小;加深对统计表和条形统计图的认识,能进一步掌握收集、整理数据,用统计表和条形统计图表示结果的方法,通过调查、统计现实生活里的数据,提高统计能力;能进一步掌握平均数的含义和计算方法。
二、复习可能性
1.可能性的认识。
(1)回顾:
回忆一下可能性的知识,你举个例子说说了解了可能性的哪些知识,比如摸球、摸牌这样的例子。
(学生举例说明自己的认识)
(2)出示4张红桃牌(A、2、3、4)。
提问:
如果从这些牌中任意摸一张,结果是怎样的?
可能是哪一张?
指出:
任意摸一张,一定是红桃;可能是其中的任何一张牌。
4.做整理与复习第22题。
教师提出统计本班同学的体重情况的问题(出示教材的统计图),明确分哪几段统计,让学生同桌讨论要怎样做。
交流:
你觉得要怎样做?
怎样的方法比较方便?
(要设计调查表,分小组调查、整理,全班汇总学生分组调查、整理:
(1)每个小组组长负责,调查每人体重,每人记录自己的调查表;
(2)各人分段整理,得出小组里各段人数;
(3)小组内校对,统一准确的数据。
全班交流数据,教师协助汇总得出各段人数。
学生制作条形统计图,然后交流完成的统计图。
分析:
请同学们观察统计图,想想你知道了什么,能想到什么,说给大家听一听。
(联系具体数据,引导学生分析体重情况)
四、复习小结
1.回顾总结。
提问:
想想今天复习了哪些内容,你对这些内容都掌握了些什么?
还有哪些收获或体会?
2.布置作业。
完成整理与复习第21题。
应用广角与自我评价
教学目标
1.使学生能联系实际发现数学内容,提出一些数学问题,并用数学知识和方法解决;能解决一些现实生活的实际问题。
2.使学生在应用数学知识、方法解决现实问题的过程中,培养联想、观察和分析、推理等思维能力,发展空间观念和数据分析观念,进一步提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
3.使学生增强用数学眼光观察事物的意识,发展应用意识;体会数学知识和方法的应用价值,树立学好数学的目标和信心。
教学重点数学知识、方法的应用。
教学难点通过联想发现和提出生活中的数学问题。
教学准备以6人一组分组。
为学生每人准备练习纸:
(1)用于设计照明灯变化规律的方格纸(参见整理与复习第25题);
(2)调查表和统计表(参见整理与复习第26题要求)。
教学过程
一、引入课题,说明内容
谈话:
我们已经整理、复习了数的世界、图形王国、统计天地的内容,进一步掌握了这学期学习的数学知识和方法。
那大家能不能联系数学内容,发现生活里的数学问题,能不能解决生活里常见的实际问题呢?
这节课,大家就一起来应用数学知识和方法,提出和解决一些现实世界的数学问题,并且评价一下自己这学期的数学学习的情况。
(板书课题)
二、联系生活,提出问题
1.提出问题,解决问题。
引导:
前几节课,我们整理、复习了这学期学习的数与计算、图形与几何、统计与可能性的内容,联系这些内容想一想,你在生活里发现了哪些数学问题呢?
比如用两步、三步计算解决的实际问题,关于角和直线的图形或实际问题,关于统计和可能性的实际问题等等。
把你想到的问题在小组里交流,每个小组确定这样的一到两个数学问题,记录下来,说说这一两个问题的解决方法。
明白了吗?
学生小组活动,教师巡视、指导,了解学生提出的问题(包括画图、统计等)。
交流:
你们小组发现的是生活里的哪几个数学问题,准备怎样解决?
请派代表来交流。
(选择和组织学生交流提出的问题,教师协助说明、修正问题,引导简单说明解决问题的方式)
2.回顾反思。
引导:
通过本学期数学学习,大家发现了生活里的许多数学问题。
通过从生活里发现和提出数学问题的活动,你有些什么体会呢?
指出:
(具体说明要根据交流的问题)经过一学期的数学学习,以及刚才提出问题的活动,大家都体会到数学本来就是从生活里现象中提取出来的,从许多生活现象中学会了数学知识和方法;反过来,用数学的眼光去观察生活,就能发现数学现象、提出数学问题,
还可以用数学知识方法能解决这些问题。
因此学好数学,可以培养发现数学问题、解决数学问题的能力,让我们的生命充满活力。
设计说明:
学习是为了应用。
数学综合应用的重要方面,是使学生能用数学眼光观察世界、发现数学问题,应用知识解决问题。
这里的设计,没有内容范围的限制,主要引导学生联系生活和所学的数学内容,自己发现、提出数学问题,这一方面有利于培养学生发现问题、提出问题的能力;另一方面可以开拓学生从数学角度观察、联想的视野,促进学生体会数学应用的广泛性,培养学生的应用意识;再一方面还可以让学生体验数学观察方法和数学思维方式,发展数学素养,提升数学思考水平。
让学生以小组合作的方式提出问题,一方面是课时时间安排上的需要(一课中不可能交流更多的问题),另一方面也能培养学生互动交流、合作学习的意识和习惯。
]
三、实际应用,提升能力
1.策略应用。
让学生了解整理与复习第23题题意。
交流:
这个问题知道了些什么,解决什么问题?
解决这个问题,你准备怎样想?
说说你的思路。
追问:
用什么策略分析这个问题比较方便?
说明:
解决实际问题的重点是分析数量关系,找到解题思路,这道题从条件想起比较方便。
根据前两个条件可以求出特快列车的速度这个新条件,再联系后一个条件求出问题的结果。
2.做整理与复习第24题。
学生独立读题,列式解答。
交流:
第二天收获多少千克是怎样解答的?
(板书算式)这里先求的是什么数量,再怎样求第二天千克数的?
解答的关键是哪一步,要注意的问题是什么?
指出:
解答第一个问题的关键是求出1筐有多重,需要注意的是第二天实际收获多