声学相关计算公式.docx

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声学相关计算公式

声学相关计算公式

当声波碰到室内某一界面后（如天花、墙），一部分声能被反射，一部分被吸收（主要是转化成热能），一部分穿透到另一空间。

透射系数：

反射系数：

吸声系数：

声压和声强有密切的关系，在自由声场中，测得声压和已知测点到声源的距离，就可计算出该测点之声强和声源的声功率。

声压级Lp

    取参考声压为Po=2*10-5N/m2为基准声压，任一声压P的Lp为：

 听觉下限：

         p=2*10-5N/m2   为0dB

 能量提高100倍的    P=2*10-3N/m2   为20dB

 听觉上限：

         P=20N/m2      为120dB

1、声压级Lp

    取参考声压为Po=2*10-5N/m2为基准声压，任一声压P的Lp为：

 听觉下限：

         p=2*10-5N/m2   为0dB

 能量提高100倍的    P=2*10-3N/m2   为20dB

 听觉上限：

         P=20N/m2      为120dB

2、声功率级Lw

     取Wo为10-12W,基准声功率级

      任一声功率W的声功率级Lw为：

3、声强级：

 3、声压级的叠加

10dB+10dB=?

 0dB+0dB=?

  0dB+10dB=?

答案分别是：

13dB,3dB,10dB.

几个声源同时作用时，某点的声能是各个声源贡献的能量的代数和。

因此其声压是各声源贡献的声压平方和的开根号。

即：

声压级为：

声压级的叠加

•两个数值相等的声压级叠加后，总声压级只比原来增加3dB，而不是增加一倍。

这个结论对于声强级和声功率级同样适用。

•此外，两个声压级分别为不同的值时，其总的声压级为

   （注：

应为LP=LP2+………………………）

两个声强级获声功率级的叠加公式与上式相同

在建筑声学中，频带划分的方式通常不是在线性标度的频率轴上等距离的划分频带，而是以各频率的频程数n都相等来划分。

声波在室内的反射与几何声学

3.2.1  反射界面的平均吸声系数

（1）吸声系数：

用以表征材料和结构吸声能力的基本参量通常采用吸声系数，以α表示，定义式：

混响室

界面全反射，声能在声音停止后，无限时间存在。

普通厅堂房间等

界面部分反射，声能在声音停止后，经过多次反射吸收，能量逐渐下降。

消声室

界面全吸收，声能在声音停止后，完全没有任何反射吸收，在接触界面后，声能立即消失。

材料和结构的吸声特性和声波入射角度有关。

声波垂直入射到材料和结构表面的吸声系数，成为“垂直入射（正入射）吸声系数”。

这种入射条件可在驻波管中实现。

其吸声系数的大小可通过驻波管法来测定。

当声波斜向入射时，入射角度为θ，这是的吸声系数称为斜入射吸声系数，

。

建筑声环境中，出现垂直入射和斜入射的情况较少，而普遍情况是声波从各个方向同时入射到材料和结构表面，如果入射声波在半空间中均匀分布，

，则称这种入射情况为“无规则入射”或“扩散入射”。

这时材料和结构的吸声系数称为“无规则吸声系数”获“扩散吸声系数”，

这种入射条件是一种理想的假设条件，在混响室内可以较好的接近这种条件，通常也是在混响室内测定“扩散吸声系数”

  某一种材料和结构对于不同频率的声波有不同的吸声系数。

工程上通常采用125，250，500，1000，2000，4000Hz六个频率的吸声系数来表示某一种材料和结构的吸声频率特性。

有时也把250，500，1000，2000Hz四个频率吸声系数的算术平均值（取为0.05的整数倍）称为“降噪系数”（NRC），用在吸声降噪时粗略的比较和选择吸声材料。

2）吸声量：

用以表征某个具体吸声构件的实际吸声效果的量，它和构件的尺寸大小有关，对于建筑空间的围蔽结构，吸声量A是：

如一个房间由n面墙（包括顶棚和地面）：

对于在声场中的人（如观众）和物（如座椅）、或空间吸声体，其面积很难确定，表征它们的吸声特性，有时不用吸声系数，而直接用单个人或物的吸声量。

当房间中有若干个人或物时，他（它）们的吸声量是用数量乘个体吸声量，然后再把结构纳入房间总的吸声量中。

房间的平均吸声系数：

房间的总吸声量和房间界面面积的比值：

混响时间ReverberationTime（RT）

混响和混响时间是室内声学中最为重要和最基本的概念。

混响，是指声源停止发声后，在声场中还存在着来自各个界面的迟到的反射声形成的声音的“残留”现象。

这种残留现象的长短以混响时间来表示。

3.3.1什么是混响时间？

衰减过程即为混响时间，室内总吸声量越大，衰减越快，室容积越大，衰减越慢。

室内声场达到稳态后，声源突然停止发声，室内声压级将按线性规律衰减。

衰减60dB所经历的时间叫混响时间T60，单位S。

实际的混响衰减曲线。

   由于衰减量程及本底噪声的干扰，造成很难在60dB内都有良好的衰减曲线，因此有时取T30或T20代替T60。

3.3.2  赛宾（Sabine）公式

赛宾是美国物理学家，他发现混响时间近似与房间体积成正比，与房间总吸声量成反比，并提出了混响时间经验计算公式——赛宾公式。

3.3.3 伊林（Eyring）公式

在室内总吸声量较小（吸声系数小于0.2）、混响时间较长的情况下，有赛宾的混响时间计算公式求出的数值与实际测量值相当一致，而在室内总吸声量较大、混响时间较短的情况下，计算值与实测值不符。

在室内表面的平均吸声系数较大（大于0.2）时，只能用伊林公式计算室内的混响时间。

利用伊林公式计算混响时间时，在吸声量的计算上也应考虑两部分

（1）室内表面的吸声量

（2）观众厅内观众和座椅的吸声量（有两种计算方法：

一种是观众或座椅的个数乘其单个吸声量；二种是按观众或座椅所占的面积乘以单位面积的相应吸声量。

3.3.3 伊林（Eyring）公式（伊林-努特生公式）

赛宾公式和伊林公式只考虑了室内表面的吸收作用，对于频率较高的声音（一般为2000Hz以上），当房间较大时，在传播过程中，空气也将产生很大的吸收。

这种吸收主要决定于空气的相对湿度，其次是温度的影响。

在计算混响时间时，考虑空气的吸收：

4m:

空气吸收系数，空气吸收=4mV当频率取>=2KHz时，一般地，4m与湿度温度有关，通常取相对湿度60%,温度20℃时,其值见下表：

计算RT时，一般取125、250、500、1K、2K、4K六个倍频程中心频率，求出各个频带的混响时间

                              空气吸收系数4M值（室内温度20度）

     频率（Hz）

                      室内相对湿度

  30%

   40%     

50%

60%

         2000

         4000

         6300

   0.012

   0.038

   0.084

      0.010

      0.029 

      0.062

    0.010

    0.024

    0.050

   0.009

   0.022

   0.043

3.3.4 混响时间计算的不确定性

室内条件与原公式假设条件（一、声场是一个完整的空间；二、声场是完全扩散的）并不完全一致。

1）室内吸声分布不均匀；        

2）室内形状，高宽比例过大，造成声场分布不均匀，扩散不完全  计算用材料的吸声系数与实际情况有误差，一般误差在10%——15%

计算RT的意义：

1）“控制性”地指导材料的选择与布置。

2）预测建筑厅堂室内的声学效果

3）分析现有的音质问题

3.4 室内声压级计算及混响半径

（一）当室内声源声功率一定时，稳态时，在室内距离为r的某点声压级可以计算，室内稳态声压级的计算公式为：

公式前提：

1）点声源

2）连续发声

3）声场分布均匀

Q---是指向因数，其取值见下表：

（二）混响半径：

根据室内稳态声压级的计算公式，室内的声能密度有两部分组成：

第一部分是直达声，相当于

表述的部分；第二部分是扩散声（包括第一次及以后的反射声），即

表述的部分。

在离声源较近处

 直达声大于扩散声

在离声源较远处

 扩散声大于直达声

混响半径

在直达声的声能密度与扩散声的声能密度相等处，距声源的距离称为“混响半径”，或“临界半径

吸声量或吸声系数的测量：

1、混响室法 

其中：

V--混响室体积； S--材料表面积； n--吸声体个数；T1 --空室混响室混响时间；T2--放入材料后混响时间。

2、驻波管法：

  利用在管中平面波入射波和反射波形成极大声压Pmax和极小声压Pmin推导出α0

3、αT 和α0的值有一定差别，αT是无规入射时的吸声系数，α0是正入射时的吸声系数。

工程上主要使用αT

对于穿孔板吸声结构，板后空气层可划分为许多小空腔，每一个开孔与背后一个小空腔对应，是许多并联的亥姆霍兹共振器。

  计算穿孔板吸声结构共振频率的公式

   在设计时，根据主要吸收频率，确定共振频率。

在共振频率附近有最大的吸声系数，离之越远，吸声愈小。

建筑中的吸声降噪

   1、吸声降噪的原理：

  工厂车间或大型厅堂内，若内表面为清水砖墙、抹灰墙面，地面为水泥或水磨石地面，在房间内部，人听到的不只是由声源发出的直达声，还会听到大量经各个界面多次反射形成的混响声。

  在直达声与混响声的共同作用下，当离开声源的距离大于混响半径时，接收点上的声压级要比室外同一距离处高出10~15dB。

  如在室内顶棚或墙面上布置吸声材料或吸声结构，可使混响声减弱，这时，人们主要听到的是直达声，那种被噪声“包围”的感觉将明显减弱。

这种利用吸声原理降低噪声的方法称为“吸声降噪”。

 Q---是指向因数，其取值见右表：

Ø二）混响半径：

 1.根据室内稳态声压级的计算公式，室内的声能密度有两部分组成：

第一部分是直达声，相当于 

 表述的部分；第二部分是扩散声（包括第一次及以后的反射声），即 

 表述的部分。

在离声源较近处   

     -----直达声大于扩散声

在离声源较远处  

   -----扩散声大于直达声

 2、吸声降噪量的计算

  距声源r米处的声压级与直达声和混响声的关系是如下式：

  如进行吸声处理，则处理前后该点的声级差（或称降噪量）为

   进行吸声处理的降噪量：

 3、吸声降噪的设计步骤

目前，国内外采用“吸声降噪”方法进行噪声控制已非常普遍，一般效果约为6~10dB。