山东省高考物理专项练习 二十五题专练.docx

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山东省高考物理专项练习二十五题专练

二十五题专练

（一）

班级：

姓名：

学号:

25．（18分）如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，其变化规律如图乙所示，电场强度

V/m，现将一重力不计、比荷

=106C/kg的带电粒子从电场中的C点由静止释放，经

s的时间粒子通过MN上的D点进入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B按图丙所示规律变化．（计算结果均可保留π）

（1）求粒子到达D点时的速率；

（2）求磁感应强度Bl=0.3T时粒子做圆周运动的周期和半径；

（3）若在距D点左侧d=21cm处有一垂直于MN的足够大的挡板ab，求粒子从C点运动到挡板时所用的时间；

25.（18分）如图所示，水平放置的两平行金属板间存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B1，方向与纸面垂直，电场的场强E＝2.0×105V/m，方向竖直向下，PQ为板间中线。

紧靠平行板右侧边缘建立平面直角坐标系xOy，在第一象限内，存在着以AO为理想边界的两个匀强磁场区域，方向如图所示，磁

感应强度B2＝B3＝0.6T，AO和y轴间的夹角

＝30°。

一束带负电的粒子，质量不同，带

电量q＝2.5×10-8C，以v＝5×105m／s的水平

速度从P点射入板间，沿PQ做直线运动，穿出

平行板区域后从y轴上坐标为（0，0.3m）的Q

点垂直于y轴射入磁场区域。

（粒子的重力不计）

（1）求磁感应强度B1的大小和方向；

（2）若粒子不能穿过AO边界，试确定其质量m应满足的条件；

（3）若m＝9.0×10-15kg，试画出粒子从Q点进入磁场区域开始，至第3次经过AO边界时的轨迹图；

（4）由（3）所给条件，求粒子从Q点进入磁场区域开始至第n次通过AO边界时的位置到原点O的距离和该过程经历的时间。

（结果可保留π）

25.解：

（1）带电粒子在板间做直线运动，有

qvB1=qE…………………………………………………………………………………………（2分）

解得B1=

=0.4T………………………………………………………………………………（1分）

方向垂直于纸面向里…………………………………………………………………………（1分）

（2）如图所示，当粒子恰好与AO边界相切时，设其轨道半径为R，

粒子质量为m0，则由几何关系可得

R+

=

………………………………………………………（1分）

R=

=0.1m…………………………………………………………（1分）

由牛顿第二定律得

qvB2=m0

………………………………………………………………………………………（1分）

解得：

m0=

=3×10-15kg…………………………………………………………………（1分）

所以m≤3×10-15kg（或m＜3×10-15kg）………………………………………………………（1分）

（3）设质量m=9.0×10-15kg的粒子做匀速圆周运动的半径为r，有

qvB2=m

………………………………………………………………………………………（1分）

解得r=

=0.3m………………………………………………………………………………（1分）

即坐标原点O为轨迹圆的圆心，粒子第一次通过AO的速度方向

与AO垂直，故粒子运动的轨迹如图所示…………………（2分）

（4）设粒子第n次通过AO边界的点为An，则

=（2n-1）r=（0.6n-0.3）m（n=1,2,3…）……………（2分）

带电粒子在磁场中运动的周期为T=

…………………（1分）

根据运动圆轨迹的圆心角，可得粒子第n次通过AO边界的时间为

t=

+（n-1）

T……………………………………………………………………………（1分）

t=（6n-5）

×10-7s（n=1,2,3…）…………………………………………………………（1分）

（18分）如图a所示，在真空中，半径为r的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。

在磁场右侧有一对平行正对金属板M和N，两板间距离为d，O1O2为两板的中心线。

距平行金属板右端距离为l的位置放置竖直荧光屏其中心为O3，且O、O1、O2和O3在同一水平线上。

有一粒子源发出电荷量为q、质量为m带正电的粒子束，以速率

从圆心O正下方的P点沿PO方向不断地射入磁场，粒子恰好由O1处沿O1O2进入金属板，粒子在板MN间的飞行时间均为T，现在将N板接地，如图（a）所示，U0是M板的电势大小如图（b）（c）所示，不计重力影响及粒子间的相互作用。

（1）求圆形区域磁场的磁感应强度B的大小；

（2）若M板上的电势如图（b）所示，t=0时M板电势为U0，求t=0时刻飞入电场的粒子最终打在荧光民间上距O3的距离；

（3）若M板上的电势如图（c）所示，粒子从O1点沿O1O2方向进入电场并射出，求它们射出电场时的速度大小及方向；

（4）若M板上的电势如图（c）所示，求荧光屏上能出现光亮区域的长度。

25．（17分）2011年3月11日，日本福岛第二核电站因受附近海域9级地震引起的海啸的袭击，造成核物质泄漏，这是世界性的一扬灾难．放射性核物质长期发出的高能量放射线中，有些是带电的粒子流，有些是不带电的光子或微观粒子。

国际研究机构为此做了如下的实验：

让电性相反的两种带电粒子a和b，其比荷分别是Ka=qa/ma=5×106c/kg和Kb=3Ka，粒子重力忽略不计，让它们沿着一对平行金属板间的水平中心线射入板间，开始时，两板间有互相垂直的向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，强度分别为E=l.5×104N/C和B=0.1T，极板长L=

×10-1m，如图，两极板右端紧靠着一竖直的边界，边界右侧又有足够大的垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度也等于0.1T．两种粒子均能恰好沿中心线匀速穿越板间接着垂直边界射入右侧磁场，结果a逆时针从上方M点穿出打到接收屏P上，b顺时针从下方N点穿出打到接收屏p上，问：

（1）a、b两种粒子电性如何？

从发生器刚飞出时的速度有多大？

（2）M、N之间的距离多大？

（3）如果将两板间的磁场撤除，只保留原电场，a、b两粒子在右侧磁场中的运动时间之比是多少？

25．（18分）如图甲所示，在一水平放置的隔板MN的上方，存在一磁感应强度为B=0.332T的匀强磁场，磁场方向如图所示。

O为隔板上的一个小孔，通过小孔O可以沿不同方向向磁场区域发射速率均为v=3.2×106m/s的带电粒子，粒子的电荷量为q=+3.2×10-19C，质量为m=6.64×10-27kg，设所有射入磁场的粒子都在垂直于磁场的同一平面内运动，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。

（计算结果均保留两位有效数字）

（1）求粒子在磁场中运动的半径r和周期T；

（2）P点为隔板上的一点，距O点距离为0．2m，某粒子进入磁场后恰好打在P点，求该粒子在磁场中可能的运动时间；

（3）求所有从O点射入磁场的带电粒子在磁场中可能经过的区域的面积；

（4）若有两个粒子先后相差

T的时间射入磁场，且两粒子恰好在磁场中某点Q（图中未画出）相遇，求Q点与0之间的距离．

25．（16分）在如图所示的空间里，存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为

。

在竖直方向存在交替变化的匀强电场（竖直向上为正），电场大小为

。

一倾角为θ、长度足够的光滑绝缘斜面放置在此空间。

斜面上有一质量为m，带电量为－q的小球，从t=0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第5秒内小球不会离开斜面，重力加速度为g。

求：

⑴第6秒内小球离开斜面的最大距离。

⑵第19秒内小球未离开斜面，θ角应满足什么条件？

25.⑴设第一秒内小球在斜面上运动的加速度为a，由牛顿第二定律，得

（mg+qE）sinθ=ma，（1分）

第一秒末的速度为：

v=at1，（1分）

第二秒内：

qE0=mg，（2分）

所以小球将离开斜面在上方做匀速圆周运动，则由向心力公式得，

，圆周运动的周期为：

，

由题图可知，小球在奇数秒内沿斜面做匀加速运动，在偶数秒内离开斜面做完整的圆周运动。

（2分）

所以，第5秒末的速度为：

v5=a（t1+t3+t5）=6gsinθ，（2分）

小球离开斜面的最大距离为：

d=2R3=

（2分）

⑵第19秒内仍在斜面上，则有：

v′=a·10（2分）

又因为：

Bqv′≤（mg+qE）cosθ（2分）

所以θ≤arctan

（2分）