其中，W—面板的净截面抵抗矩,W=122X2X2/6=81.33cm3；
M--面板的最大弯矩（N•mm）；
o—面板的弯曲应力计算值（N/mm:
）:
[f]-面板的抗弯强度设计值（N/mm:
）:
按照均布活荷载最不利布置下的三跨连续梁计算：
监二0.lqf+0.117q:
r
其中，q—作用在模板上的侧压力，包括：
新浇混凝土侧压力设计值:
q严1.2X1.22X17.85X0.9=23.517kN/m；
振捣混凝土荷载设计值:
q2=1.4X1.22X4X0.9=6.149kN/m；
计算跨度：
1=350mm；
面板的最大弯矩M=0.1X23.517X3502+0.117X6.149X3503=3.76
103X•mm；
面板的最大支座反力为：
N=l.161+1.2/1二1.1X23.517X0.35+1.2X6.149X0.35=11.636kN：
经计算得到，面板的受弯应力计算值：
o=3.76X105/8.13X
10M.6N/mm:
：
面板的抗弯强度设计值：
[f]=13N/nun:
；
面板的受弯应力计算值o二4.6N/mm'小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm:
满足要求！
2.挠度验算
v=0.677ql7（100EI）W1/250
q—作用在模板上的新浇筑混凝土侧压力线荷载设讣值：
q=23.517N/mm；
1—计算跨度：
1=350mm：
E—面板材质的弹性模量：
E=6000N/W；
I—面板的截面惯性矩:
I=122X2X2X2/12=81.33cm4；
面板的最大挠度计算值:
v=0.677X23.517X3507（100X6000X8.13X
103）二0.49mm；
面板的最大容许挠度值:
[v]=1/250=350/250=1.4mm：
面板的最大挠度计算值v二0.49mm小于面板的最大容许挠度值
[v]=1.4mm,满足要求！
四、梁侧模板支撑的计算
1.次楞计算
次楞直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的简支梁讣算。
次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板讣算宽度得到：
q=ll.636/（1.400-0.180）=9.538kN/m
本工程中，次楞采用木方，宽度70mm,高度80mm,截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：
W=2X7X8X8/6=149.33cm3；
I=2X7X8X8X8/12=597.33cm'；
E=9000.00N/mm:
；
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‘
计算简图
弯矩图（kN・m）
L150L
950
L120L
（2）
必⑶4
变形图（mm）
经过计算得到最大弯矩M=0.949kN・m,最大支座反力R二6.002kN,最大变形v二1.697mm
（1）次楞强度验算
强度验算计算公式如下:
0=M/ZW<[f]
经计算得到，次楞的最大受弯应力计算值o=9.49X10s/1.49X105=6.4
N/mm2；
次楞的抗弯强度设计值：
[f]=17N/mni2；
次楞最大受弯应力计算值o=6.4N/mm'小于次楞的抗弯强度设计值[f]=17N/mm2,满足要求！
（2）次楞的挠度验算
次楞的最大容许挠度值:
[v]=950/400=2.375mm：
次楞的最大挠度计算值v二1.697mm小于次楞的最大容许挠度值
[v]=2.375mm，满足要求！
2.主楞计算
主楞承受次楞传递的集中力，取次楞的最大支座力6.002kN,按照集中荷载作用下的三跨连续梁讣算。
本工程中，主楞采用圆钢管，直径48mm,壁截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：
W=2X4.493二8.99cm'；
I=2X10.783二21.57cm'；
E=206000.00N/mm'；
6.002kN6.002kN6.002kN6.002kN6.002kN6.002kN
L
700
L
700
L
700
L
主楞计算简图
主楞讣算剪力图（kN）
主楞讣算弯矩图（kN・m）
主楞讣算变形图（mm）
经过计算得到最大弯矩M=0.945kN・m,最大支座反力R=13.354kN,最大变形v二0.689mm
（1）主楞抗弯强度验算
o=M/W<[f]
经计算得到，主楞的受弯应力计算值：
o=9.45X1078.99X103=105.2N/mm2；主楞的抗弯强度设计值:
[f]=205N/mm3；
主楞的受弯应力计算值o=105.2Nz"mm2小于主楞的抗弯强度设汁值[f]=205N/mm2,满足要求！
（2）主楞的挠度验算
根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为0.689mm
主楞的最大容许挠度值：
[v]二700/400=1.75mm：
主楞的最大挠度计算值v=0.689mm小于主楞的最大容许挠度值[
V]=1.75mm，满足要求！
五、梁底模板计算
面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和挠度。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：
W=900X20X20/6=6.00X10W：
I=900X20X20X20/12=6.00X105mm'；
••
pq
pq
p、
f、
p片
pq
pq
pq
••
L
200
L
T
1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算：
o=M/W<[f]
新浇混凝土及钢筋荷载设讣值：
q,:
1.2X（24.00+1.50）X0.90X1.40X0.90二34.700kX/m；
模板结构自重荷载设计值：
q2:
1.2X0.50X0.90X0.90=0.486kN/m；
施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值：
q3：
1.4X（2.00+2.00）X0.90X0.90二4.536kN/m；
最大弯矩计算公式如下：
监二0.l（q】+Ql'+O.117q3f=0.IX（34.7+0.486）X2002+0.117X4.536X200:
=l.62X10^・mm：
o叽/W二1.62X1076.00X10=2.7N/mm2；
梁底模面板计算应力o二2.7N/mm2小于梁底模面板的抗弯强度设计值[f]二13N/mm‘，满足要求!
2.挠度验算
根据《建筑施工讣算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。
最大挠度计算公式如下：
V=o.677ql7（100EI）W[v1=1/250
其中，q—作用在模板上的压力线荷载:
q
=q1+q:
=34.700+0.486=35.186kN/m；
1一计算跨度（梁底支撑间距）：
1=200.OOmni：
E—面板的弹性模量：
E=6000.0N/mm:
；
面板的最大允许挠度值:
[v]=200.00/250=0.800mm；
面板的最大挠度计算值:
v=0.677X35.186X2007（100X6000X6.00X105）=0.106mm：
面板的最大挠度计算值：
v二0.106mm小于面板的最大允许挠度值:
[v]=0.8mm,满足要求！
六、梁底支撑木方的计算
L荷载的计算
（1）钢筋混凝土梁和模板自重设计值（kN/m）:
Qx二1.2X[（24+1.5）X1.4X0.2+0.5X0.2X（2X1.22+0.9）/
0.9]二9.013kN/m：
（2）施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设讣值（kN/m）:
q2=1.4X（2+2）X0.2=1.12kX/m；
均布荷载设计值q=9.013+1.120=10.133kN/m：
梁两侧楼板荷载以集中荷载的形式传递，其设讣值：
p=0.20X[1.2X0.18X24.00+1.4X（2.00+2.00）]XI.00=2.157kN
2.支撑方木验算
本工程梁底支撑采用方木，方木的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：
W=7X8X8/6=7.47X101cm3：
1=7X8X8X8/12=2.99X102cm'；
E=9000N/mm:
；
计算简图及内力、变形图如下：
1
肿1
L3001
L3001
L3001
PDOI
「
d
iT
1T
1T
1T
id
简图（kN・m）
剪力图（kN）
弯矩图（kN5）
变形图（mm）
方木的支座力：
Nx=Nf2.329kN；
N：
=X3=4.388kN；
最大弯矩：
M二0.233kN・m
最大剪力：
V=2.868kN
方木最大正应力计算值:
o=M/W=0.233X106/7.47X10'=3.1N/mm:
；
方木最大剪应力计算值：
t=3V/（2bho）=3X2.868X1000/（2X70X80）=0.768N/mm:
；
方木的最大挠度：
v二0.125mm：
方木的允许挠度：
［v］=0.4X10'/250二1.6mm；
方木最大应力计算值3.119N/mm:
小于方木抗弯强度设计值［f］二17.000
N/mm2,满足要求！
方木受剪应力计算值0.768N/mm2小于方木抗剪强度设计值［fj=l.700N/mm2,满足要求！
方木的最大挠度v二0.125mm小于方木的最大允许挠度［v］二1.600mm,满足要求！
七、梁跨度方向钢管的计算
作用于梁跨度方向钢管的集中荷载为梁底支撑方木的支座反力。
钢管的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：
W=4.49cm3；
1=10.78cm；；
E=206000N/mm2；
1.梁两侧支撑钢管的强度计算
支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁讣算；集中力P二2.329kN
PPPPPPP
支撑钢管讣算简图
支撑钢管计算弯矩图（kN-m）
支撑钢管计算变形图（mm）
0.815
1.5131.51R513
1.1641.16^.164
支撑钢管计算剪力图（kN）
最大弯矩NU=0.163kN・in；
最大变形v远二0.077mm:
最大支座力血二5.007kN；
最大应力o=M/W=0.163X10*/（4.49X103）=36.3N/min2；
支撑钢管的抗弯强度设计值[f]=205N/mm:
；
支撑钢管的最大应力计算值36.3N/mm2小于支撑钢管的抗弯强度设计值
205N/mm',满足要求！
支撑钢管的最大挠度v远二0.077mm小于400/150与10mm,满足要求！
2.梁底支撑钢管的强度计算
支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；集中力P二4.388kN
1.534
1.534
支撑钢管计算简图
支撑钢管讣算弯矩图（kN-m）
支撑钢管计算变形图（mm）
1.536
2.135
2.8522.852852
21932.193193
支撑钢管计算剪力图（kN）
最大弯矩\仁=二0.307kN・m；
最大变形v远二0.145mm；
最大支座力血二9.435kN；
最大应力o=M/W=0.307X106/（4.49X103）=68.4N/nun"；
支撑钢管的抗弯强度设计值［f］二203N/mm:
；
支撑钢管的最大应力计算值68.4N/W小于支撑钢管的抗弯强度设计值
205N/mm',满足要求！
支撑钢管的最大挠度v远二0.145mm小于400/150与10mm,满足要求！
八、扣件抗滑移的计算
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.OOkN,按照扣件抗滑承载力系数0.75,该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.OOkN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范
5.2.5）:
RWRc
其中Rc—扣件抗滑承载力设计值，取12.00kN；
R-纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设讣值；
讣算中R取最大支座反力，根据前面讣算结果得到R二9.435kN：
R<12.00kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求！
九、立杆的稳定性计算
立杆的稳定性计算公式
o=N/（"A）W[f]
1.梁两侧立杆稳定性验算
其中N-立杆的轴心压力设计值，它包括：
纵向钢管的最大支座反力：
Ni=5.007kN:
脚手架钢管的自重:
N2=1.2X0.125X5.4=0.809kN；
楼板混凝土、模板及钢筋的自重：
N3=1.2X[（1.000/2+1.000）X0.400X0.500+（1.000/2+1.000）X0.400X
0.180X（1.500+24.000）]=3.665kN：
施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值：
NF1.4X（2.000+2.000）X[1.000/2+1.000]X0.400二3.360kN；
N=N1+X：
+N3+N.i=5.007+0.809+3.665+3.36二12.84kN：
"一轴心受压立杆的稳定系数，由长细比lo/i查表得到；
i一计算立杆的截面回转半径（cm）：
i=1.59；
A—立杆净截面面积（cm'）：
A二4.24；
W―立杆净截面抵抗矩（cm3）:
W=4.49；
o-钢管立杆轴心受压应力计算值（N/'mm2）:
[f]一钢管立杆抗压强度设计值:
[f]=205N/mm:
；
1。
一计算长度（m）；
根据《扣件式规范》，立杆计算长度1。
有两个计算公式lFkUh和
1。
二h+2d,
为安全计，取二者间的大值，即：
lo二Max[l.163X1.7X1.6,1.6+2X0.1]=3.163m；
k一计算长度附加系数，取值为：
1.163；
U-计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3,□二1.7；
a一立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；沪0.1m;
得到计算结果：
立杆的计算长度
lo/i二3163.36/15.9=199；
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数"二0.182；钢管立杆受压应力计算值；0=12840.394/（0.182X424）=166.4N/W；钢管立杆稳定性计算o=166.4N/mm:
小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
2.梁底受力最大的支撑立杆稳定性验算
其中N—立杆的轴心压力设计值，它包括：
纵向钢管的最大支座反力：
N,=9.435kN:
脚手架钢管的自重：
N2=1.2X0.125X（5.4-1.4）=0.809kN；
N二N】+N?
=9.435+0.599二10.034kN；
>-轴心受压立杆的稳定系数，由长细比l°/i查表得到；
i-计算立杆的截面回转半径（cm）：
i=1.59；
A--立杆净截面面积（cm2）:
A二4.24；
W—立杆净截面抵抗矩（cm3）:
W=4.49；
o-钢管立杆轴心受压应力计算值（N/mm:
）:
[f]一钢管立杆抗压强度设计值:
[f]=205N/mm2；
lo-计算长度（m）；
根据《扣件式规范》，立杆计算长度1。
有两个计算公式1。
二kUh和
1。
二h+2d,
为安全计，取二者间的大值，即：
Io=Max[l.163X1.7X1.6,1.6+2X0.1]=3.163m；
k-计算长度附加系数，取值为：
1.163；
□一计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3,n=1.7；
a一立杆上端伸岀顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.Im;
得到讣算结果：
立杆的讣算长度
lo/i二3163.36/15.9=199:
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数"二0.182；钢管立杆受压应力计算值;o=10034.385/（0.182X424）=130N/mm2；钢管立杆稳定性计算o=130N/mm'小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm',满足要求!
考虑到高支撑架的安全因素，建议按下式计算
lo=kk（h+2d）=1.163X1.005X（1.6+0.1X2）=2.104m；
k：
-计算长度附加系数按照表1取值1.163;
k：
—计算长度附加系数,h+2a二1.8按照表2取值1.005；
lo/i二2103.867/15.9=132；
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数"二0.386；钢管立杆的最大应力计算值;o=12840.394/（0.386X424）=61.3N/mm2；钢管立杆稳定性计算o=61.3N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。
表1模板支架计篡长度附加系数ki
步距hGn）h<0.90.9kl1.2431.1851.1671.1&3
h+2a5
4
6
8
10
12
14
16
18
20
25
30
35
40
1.35
1.0
1.014
1.026
1.039
1.042
1.054
l.O&l
1.081
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