简单机械杠杆基础知识.docx

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简单机械杠杆基础知识

简单机械-杠杆基础知识

精讲

年级：

九年级科目：

科学类型：

同步制作人：

王要

【知识新授】：

杠杆

一、杠杆

（1）杠杆

①定义：

一根硬棒，在力的作用下如果能够绕着固定点转动，这根硬棒就叫杠杆。

②杠杆五要素：

支点O：

杠杆绕着转动的点；

动力F1：

使杠杆转动的力；

阻力F2：

阻碍杠杆转动的力；

动力臂l1：

支点到动力作用线的距离；

阻力臂l2：

支点到阻力作用线的距离。

（2）杠杆的平衡条件

①杠杆平衡：

当有两个力或几个力作用在杠杆上，若杠杆保持静止或匀速转动，则杠杆平衡。

②平衡条件：

动力×动力臂＝阻力×阻力臂即F1L1=F2L2

（3）杠杆的分类

种类

力臂关系

力的关系

特点

应用举例

省力杠杆

费力杠杆

等臂杠杆

（4）实验探究：

杠杆的平衡条件

1、器材：

杠杆和它的支架，钩码、尺、线。

2、实验操作步骤。

如图，将杠杆的支点支在支架上，调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置处于平衡状态。

思考：

为什么杠杆要处于水平位置平衡?

在杠杆的两边分别挂上不同数量的钩码，在杠杆上左右移动悬挂的位置，直到杠杆再次达到水平位置处于平衡状态。

用直尺量出动力臂L1、阻力臂L2，填入表内。

改变力和力臂的大小，重复上述实验4次，将有关数据填入表内。

分析综合上述各组数据，得出结论：

F1L1=F2L2

（5）注意：

①杠杆可以是直的，也可以是弯的。

②动力和阻力使杠杆的转动方向刚好相反。

决定杠杆转动的是力和力臂的乘积大小。

③要使动力最小，必须使动力臂最长（如下两图所示）。

④实际应用中要分清五要素，在列平衡式求解。

【经典例题】

【例1】使用杠杆为我们的生活带来方便，下列杠杆的使用能够省距离的是（　　）

A.开瓶器B．镊子

C.钳子D．自行车手闸

参考答案：

B

【解析】：

A、开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，但费距离；

B、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，但省距离；

C、钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，但费距离；

D、自行车手闸在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，但费距离；

故选B．

【例2】如图所示的四种情景中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（　　）

羊角锤B．筷子

C.启瓶器D．独轮车

参考答案：

B

【解析】：

A、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意．

B、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，符合题意．

C、启瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意．

D、独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意．

故选B．

【例3】如图为用瓶起开启瓶盖的情景，关于该瓶起使用时的杠杆示意图正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

参考答案：

D

【解析】：

在使用瓶起时，支点在最前端，而AB的支点搞错，所以错误；

动力F1方向向上，而阻力F2方向向下，所以C错误、D正确．

故选D．

三．作图题（共5小题）

【例4】按照题目要求作图，如图，举着哑铃的前臂骨骼可看成杠杆，画出动力F1的示意图及阻力F2的力臂L2．

参考答案：

如下图

【解析】：

当手握哑铃向上曲肘时，若把前臂看成杠杆，支点在肘关节的O位置，肱二头肌收缩抬起前臂是动力F1，方向斜向上；哑铃作用在手上产生的力是阻力，从支点向F2做垂线段，得到F2的力臂L2．如图所示：

【例5】如图为吊车起吊货物的工作示意图，请在图中画出动力、阻力和阻力臂．

参考答案：

如下图

【解析】：

由图知，

吊车起吊货物时，O是支点，撑杆施加的是动力F1，方向与吊臂垂直；货物施加的是阻力F2，方向竖直向下；从支点到阻力作用线的垂线段是阻力臂L2．如图所示：

．

【例6】如图所示，杠杆处在平衡状态，请在图中画出动力F1和阻力臂L2．

参考答案：

如下图

【解析】：

从支点O作F2作用线的垂线段就是F2的力臂L2；

过动力臂L1的末端作垂直于动力臂的作用力F1，与杠杆的交点为力的作用点，为使杠杆平衡，动力的方向应斜向下，如图所示：

．

【例7】如图用羊角锤拔钉子时把羊角锤看作杠杆，O为支点，画出在A点施加的最小力F的示意图及其力臂L．

参考答案：

如下图

【解析】：

由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力，最长的力臂即支点与作用点的连线，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力即可．如图所示：

【例8】画出使杠杆AOBCD在如图所示位置静止时所用最小力F的作用点和方向．

参考答案：

如下图

【解析】：

由图知，O为支点，则以OD为动力臂最长，所以用力方向与OD垂直向下，最省力，如图所示：

【例9】“节约用水，人人有责”．如图甲是用水后及时关闭水龙头时的情景，水龙头手柄看作是一个杠杆，请你在图乙所示的示意图中画出阻力臂L2，并画出施加在A点的最小动力F1及其力臂L1．

参考答案：

作图如下

【解析】：

过O点作阻力F2的垂线，即为阻力F2对支点O的力臂L2；

动力最小，即动力臂最长，阻力的方向已标出，所以动力的方向应该向下，连接支点O与A点，过A点作OA的垂线就得到在A点施加的最小动力F1，OA即为动力臂L1，如下图所示．

．

【知识点拓展】

投石机

中国的投石器最早出现于战国时期，用人力在远离投石器的地方一齐牵拉连在横杆上的梢（炮梢，架在木架上，一头用绳索栓住容纳石弹的皮套，另一头系以许多条绳索，方便人力拉拽）将石弹抛出，分单梢和多梢。

最多的有十三梢，最多需500人施放。

唐至德二年（757年），正值安史之乱时期，史思明、蔡希德发兵十万进攻太原，太原守将李光弼曾使用投石机击毙安史叛军十分之二三。

北宋开宝八年（975年），宋朝在攻灭南唐时使用了“火炮”。

这是一种使用可燃烧弹丸的投石机。

北宋政府在建康府（今江苏南京）、江陵府（今湖北江陵）等城市建立了火药制坊，制造了火药箭，火炮等以燃烧性能为主的武器，宋敏求在《东京记》载，京城开封有制造火药的工厂，叫“火药窑子作”。

这时的弹丸已可爆炸，声如霹雳，故称之“霹雳炮”。

靖康元年（1126年），金入围攻汴京，李纲在守城时曾用霹雳炮击退金兵，“夜发霹雳炮以击贼，军皆惊呼”。

南宋初年，右正议大夫陈规著《守城机要》，其中对投石机（炮）有详细阐述。

南宋绍兴三十一年（1161年），宋军已经将霹雳炮装备在水师舰船上。

金海陵王完颜亮撕毁《绍兴和议》伐宋时，虞允文在采石矶反击金军渡江，“舟中忽放一霹雳炮，盖以纸为之，……自空而下，……其声如雷，纸裂而石灰散为烟雾，眯其人马之目，人物不相见。

……逐大败之”。

后来蒙古南侵之时，金军也学会类似的方法抗蒙。

蒙古军队则从波斯人那里学来“回回炮”“襄阳炮”，即“平衡重锤投石机”，又称“配重式投石机”。

用绞盘升起重物，靠重物下坠的势能转化动能把杠杆另一头的炮弹射出。

其平衡重锤重量通常在4到10吨左右，以致整个投石机形体庞大。

《元史·阿里海牙传》载：

“会有西域人亦思马因献新炮法，因以其人来军中。

”“机发，声震天地，所击无不摧陷，入地七尺”。

到了14世纪中期，有的抛机竟能抛射将近1000磅重的弹体。

威力巨大。

精练

年级：

九年级科目：

科学类型：

同步

知识点：

杠杆基础知识难度：

基础

总题量：

15预估总时间:

30min

一．选择题（共2小题）

1．下列关于杠杆的说法正确的是（　　）

A．杠杆必须是一根直棒

B．杠杆的支点一定在杠杆的中间

C．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的

D．所谓动力、阻力都是杠杆给其它物体的力

参考答案：

C

【解析】A、C、杠杆是一根能够承受力的硬棒，可以是直的，也可以是弯的．选项A错误，选项C正确；

B、杠杆的支点可以在两个力之间，但不一定是杠杆的中点，也可以在杠杆的一端．此选项错误；

D、使杠杆转动的力叫动力，阻碍杠杆转动的力叫阻力．动力、阻力都是杠杆受到的力．此选项错误．

故选C．

2．关于杠杆的下列说法正确的是（　　）

A．从动力作用点到支点的距离叫做动力臂

B．力臂不一定在杠杆上

C．与杠杆垂直作用的力最大

D．杠杆越长，用起来越省力

参考答案：

B

【解析】A、从支点到动力作用线的距离叫做动力臂，故A错误；

B、因为力臂是支点到力作用线的距离，故力臂不一定在杠杆上，故B正确；

C、作用在杠杆上的力大小取决于对应力臂大小，故C错误；

D、根据杠杆平衡条件可知，当阻力和阻力臂乘积一定时，动力臂越长越省力，故D错误．

故选：

B

二．填空题（共6小题）

3．如图是工人经常使用的铁锹，如果把铁锹当作费力杠杆，则支点是　　点，动力作用点是　　点．

参考答案：

C；B．

【解析】如图并结合生活经验可知：

若把铁锹看作是费力杠杆时，C点是支点，B点是动力作用点．

4．如图是同学们常用的燕尾夹，AB=BC，当用力摁住C点打开该夹子时，

可把　点看作支点，此时夹子可近似看作　　杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）．

参考答案：

B；等臂．

【解析】当用力摁住C点打开该夹子时，AC是围绕B点转动的，故B为支点；由于AB=BC，故动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆．

5．如图所示，杠杆的支点是　　，动力F1的力臂是　，它是一个　杠杆．

参考答案：

O；OC；省力．

【解析】如图所示，杠杆的支点是O，动力F1的力臂是支点到动力作用线的距离，即OC；动力F2力臂是支点到阻力作用线的距离，即OD；由于OC＞OD，所以它是一个省力杠杆．

6．如图所示，是一种指甲刀的结构示意图，其中ABC是一个　　杠杆（填“省力”或“费力”），支点是　　点，ABC上有粗糙的花纹，是为了　　摩擦．（填“增大”或“减小”）

参考答案：

省力，C，增大．

【解析】1．由图可知，杠杆ABC在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，支点为C点．

2．ABC上有粗糙的花纹是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦的．

7．剪刀是日常生活中常用的一种工具，它的种类有各种各样的，但其实都是一对　　．如图所示的剪刀，你认为剪较硬的物体时，应该使用剪刀　　；剪纸或布时，应该使用剪刀　　；修理树枝时，应该使用剪刀　　．

参考答案：

杠杆，E，AC，D．

【解析】图中各式各样的剪刀都是杠杆；

要用剪刀剪较硬的物体时，需要省力，因此需选用动力臂大于阻力臂的剪刀，故选E；

剪纸或布时，不用太大的力，因此需要考虑省距离，但费力，故选动力臂小于阻力臂的剪刀AC；

修理树枝时，需要选择省力的剪刀，但不需要费太多力气，因此选择剪刀D来进行修理树枝．

8．有以下几种简单机械：

①面包夹；②天平；③瓶盖起子；④火钳；⑤撬棒；⑥理发剪刀；⑦羊角锤；⑧手动抽水机；⑨筷子．其中属于省力杠杆的有　　，属于费力杠杆的有　　，属于等臂杠杆的有　　．（填序号）

参考答案：

③⑤⑦⑧，①④⑥⑨，②．

【解析】我们在使用瓶盖起子、撬棒、羊角锤、手动抽水机时都是为了省力，并且在使用的过程中都是动力臂大于阻力臂，所以它们都是省力杠杆；

我们在使用面包夹、火钳、理发剪刀、筷子时都是为了省距离，并且在使用的过程中都是动力臂小于阻力臂，所以它们都是费力杠杆；

天平是典型的等臂杠杆，它的动力臂等于阻力臂．

9．钓鱼时，钓鱼竿可看成一根杠杆，如图，它是一个　　杠杆，其支点位于图中的　　点．要使钓起鱼时省力一些，则钓鱼者两只手之间的距离

应　　一些（填“增大”或“减小”）．

参考答案：

费力；A；增大．

【解析】由图可知，对于钓鱼竿这个杠杆来说，它以点A为支点，所以它的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；

在钓鱼时，鱼对杠杆的阻力和阻力臂都不变，由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可推得要使F1减小可增大L1，即增大两手之间的距离；

三．作图题（共5小题）

10．如图所示，O是杠杆OA的支点．在图中画出拉力F1和F2的力臂L1和L2．

参考答案：

作图如下

【解析】从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂．

故答案：

11．如图所示，重100N的均匀木棒AB在细绳拉力作用下保持静止．请在图甲中画出木棒所受拉力的力臂L及所受重力的示意图．

参考答案：

作图如下

【解析】如图所示：

12．分别作出下列杠杆的五要素

参考答案：

作图如下

【解析】将力的作用线延长，从支点向力的作用线引垂线．

13．如图是电工师傅们挖的埋水泥电线杆的坑（坑的宽度仅比电线杆的粗端直径稍大一点），电工师傅们准备将电线杆埋入坑中．水泥电线杆的重心为O，请在图中画出，刚抬起电线杆的最小动力和重力的示意图，并在图中画出动力臂l1和阻力臂l2．

参考答案：

作图如下

【解析】在刚抬起电线杆的细端时，要使用的力最小，需要在A端施加竖直向上力，即为动力F；

过重心沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，并用符号G表示；

过支点C分别做动力和重力作用线的垂线段，即动力臂l1和阻力臂l2；如下图所示：

14.如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，要使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的力F的示意图及其力臂L．

参考答案：

作图如下

【解析】根据杠杆平衡的条件可知，力臂越长越省力，因为OB=40cm，BC=30cm，所以OC=50cm，而OA=60cm，故OA作为力臂最长，所以过A点作垂直于OA的有向线段，方向向上，即为最小的力F的示意图．如图所示：

15．如图所示，请画出作用于杠杆A端的最小动力F和此时杠杆的支点O．

参考答案：

作图如下

【解析】由图示可知，当杠杆与地面的接触点为支点O时，作用在A点的动力力臂最大，所以此时动力最小，力垂直于杠杆向上，过支点O作最小力的作用线的垂线即为力臂L，如图所示．