第一章运动的描述.docx
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第一章运动的描述
第一章运动的描述
第一节参考系质点位移
【考纲要求】
内容
要求
1．机械运动，参考系，质点
2．位移和路程
【知识回顾】
一、质点 参考系
1．质点
（1）定义：
根据研究问题的特点，有时可以不考虑物体的，将物体简化为一个的点，称为质点．
（2）物体可被看成质点的条件：
若物体的对所研究的问题没有影响，或者其影响可以时，该物体可被看成质点．
2．参考系
（1）定义：
为了描述物体的运动，被假定，用来做的物体．
（2）选取：
可以任意选取，但参考系不同，对物体运动的描述往往，通常以作为参考系．
二、时刻和时间间隔
时刻：
在时间轴上用表示
时间：
在时间轴上用表示
三、位置、位移和路程
位置：
在空间坐标轴上的，与相对应。
位移：
表示质点的变化，可用由指向的有向线段表示。
是量，大小等于的差值，与相对应。
正负表示。
路程：
路程是质点的长度，是量。
在中，位移的大小等于路程，一般情况下，位移的大小路程。
在右图中标明物体的位置和位移
【考点演练】
1、2010年11月12日第十六届亚运会在中国广州举行．观察图中的旗帜和甲、乙两火炬手所传递的圣火火焰，关于甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况，下列说法正确的是（旗杆和甲、乙火炬手在同一地区）（ ）
A．甲、乙两火炬手一定向左运动
B．甲、乙两火炬手一定向右运动
C．甲火炬手可能运动，乙火炬手向右运动
D．甲火炬手可能静止，乙火炬手向左运动
2、从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（ ）
A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方
C．从地面上看,物体做平抛运动D．从地面上看,物体做自由落体运动
3、下列情况中，物体可看成质点的是
A．研究火车全部通过桥所需的时间
B．研究“嫦娥二号”卫星绕月球飞行
C．研究地球昼夜交替
D．研究月球圆缺
4．北京时间12月11日15时22分，2009年东亚运动会结束了男子110米跨栏决赛争夺，中国选手刘翔轻松地以13秒66的成绩获得第一，赢得了他复出之后的第三项赛事冠军，关于刘翔的下列说法正确的是
A．刘翔在飞奔的110米中，可以看做质点
B．教练为了分析刘翔的动作要领，可以将其看做质点
C．无论研究什么问题，均不能把刘翔看做质点
D．是否能将刘翔看做质点，决定于我们所研究的问题
5、关于时刻和时间，下列说法中正确的是
A．1秒很短，所以1秒表示时刻
B．第3秒是指一个时刻
C．刘翔在瑞士洛桑田径超级大奖赛男子110米栏的比赛中，以12秒88打破了世界记录，这里12秒88是指时间
D．2008年5月12日下午2时28分，四川省汶川县发生了8.0级强烈地震，这里的下午2时28分指时间
6、关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是
A.位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向
B.路程是标量，即位移的大小
C.质点沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小
D.物体通过的路程不等,位移可能相同
7．一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江到重庆，如下图所示，这几种情况下：
①他的运动轨迹不一样；②他走过的路程相同；③他的位置变动是不同的；④他的位移是相同的。
以上说法正确的是
A．①②B．③④
C．①④D．②③
8．从高为5m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，则这段过程中
A．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7m
B．小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为7m
C．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3m
D．小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为3m
9、一质点在x轴上运动，各个时刻位置坐标如下表.
T（s）末
0
1
2
3
4
5
X（m）
0
5
4
-1
-7
1
则物体开始运动后，前______秒内位移最大；第______秒内的位移最大，第______秒内的路程最大.
10．如图所示，甲为某一列简谐波t＝t0时刻的图象，乙是这列波上P点从这一时刻起的振动图象，试讨论：
（1）波的传播方向；并求其波速．
（2）画出经过2.3s后波的图象，并求0～2.3s内P质点的位移和路程．
【规律总结】
第二节速度加速度
【考纲要求】
内容
要求
速度和加速度
Ⅱ
【知识回顾】
一、速度和速率
1．平均速度：
运动物体的______和运动所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度，即v=，平均速度是矢量，其方向跟________的方向相同．
2．平均速率：
物体在某段时间内通过的______与所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速率．它是量，一般它并不等于平均速度的大小．
3．瞬时速度：
运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫做瞬时速度．瞬时速度精确描述物体在某一时刻（或某一位置）的运动快慢．是量
4．瞬时速率：
叫做瞬时速率，是量．
二、加速度
1．物理意义：
加速度是描述_________快慢的物理量．
2．定义：
在匀变速直线运动中，_______________跟发生这一变化所用时间的比值．
3．定义式：
a＝.
4．标矢性：
加速度是矢量．方向与___的方向一致，但与速度v的方向______．在直线运动中，a的方向与v的方向______．
三、速度、速度变化量、加速度的关系
【考点演练】
1、如图所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片。
该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1％~2％。
已知子弹飞行速率约为500m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近
A.10-3sB.10-6sC.10-9sD.10-12s
2、在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志如图所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时（ ）
A．必须以这一规定速度行驶
B．平均速度大小不得超过这一规定数值
C．瞬时速度大小不得超过这一规定数值
D．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的
3、如图所示，一个人沿着一个圆形轨道运动，由A点开始运动，经过半个圆周到达B点．下列说法正确的是
A．人从A到B的平均速度方向由A指向B
B．人从A到B的平均速度方向沿B点的切线方向
C．人在B点瞬时速度方向由A→B
D．人在B点瞬时速度方向沿B点的切线方向
4．客车运能是指一辆客车单位时间最多能够运送的人数．某景区客运索道（如下图）的客车容量为50人/车，它从起始站运行至终点站单程用时10分钟．该客车运行的平均速度和每小时的运能约为（ ）
A．5m/s,300人B．5m/s,600人
C．3m/s,600人D．3m/s,300人
5.2010年1月17日“长征三号丙”运载火箭成功地将我国自行研制的第三颗北斗导航卫星送入太空预定轨道，右图是火箭点火升空瞬间时的照片．关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是（ ）
A．火箭的速度很小，但加速度可能较大
B．火箭的速度很大，加速度可能也很大
C．火箭的速度很小，所以加速度也很小
D．火箭的速度很大，但加速度一定很小
6、关于速度和加速度的关系，以下说法正确的有（ ）
A．加速度方向为正时，速度一定增加
B．速度变化得越快，加速度就越大
C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
7、物体运动的速度—时间图象如图所示.根据图象可知
A．0～2s内的加速度为1m/s2
B．0～5s内的位移为10m
C．第1s末与第3s末的速度方向相同
D．第1s末与第5s末的加速度方向相同
8、人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v—t图象．某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是
A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大
B．在0～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大
C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大
D．在t3～t4时间内，虚线反映的是匀速直线运动
9、用同一张底片对着小球运动的路径每隔
s拍一次照，得到的照片如图4所示，试估算小球通过1cm处的速度．
10、火车在甲、乙两站之间匀速行驶，一位乘客根据铁路旁电杆的标号观察火车的运动情况．在5min时间里，他看见电杆的标号从100增到200.如果已知两根电杆之间的距离是50m，甲、乙两站相距x＝72km，那么火车从甲站到乙站需要多少时间？
【规律总结】
第三节匀变速直线运动的描述
【考纲要求】
内容
要求
匀变速直线运动及其公式
运动学图像
Ⅱ
Ⅱ
【知识回顾】
一、匀速直线运动和匀变速直线运动
1、匀速直线运动：
定义：
物体在一直线上运动，如果在-----相等时间内相等。
特征：
①受力；
②加速度a=
③速度。
2、匀变速直线运动：
定义：
物体在一直线上运动，如果在相等时间内相等。
特征：
①受力；
②加速度a=
③速度。
二、直线运动的解析法描述
1、匀速直线运动
速度公式：
v=
位移公式：
s=
2、匀变速直线运动
加速度公式：
a=
速度公式：
v=
位移公式：
s=
三、直线运动的图象法描述
1、在虚线框中画出匀速直线运动的位移—时间和速度时间图象，并说明物理意义
坐标轴：
横轴：
纵轴：
斜率：
坐标轴：
横轴：
纵轴：
斜率：
面积：
2、在虚线框中画出匀变速直线运动的位移—时间和速度时间图象，并说明物理意义
坐标轴：
横轴：
纵轴：
斜率：
坐标轴：
横轴：
纵轴：
斜率：
面积：
【考点演练】
1、如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化．开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过8s后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为
A．11m/s2 B．5.0m/s2
C．1.4m/s2D．0.6m/s2
2、物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则
A．第3s内的平均速度是3m/s
B．物体的加速度是1.2m/s2
C．前3s内的位移是6m
D．3s末的速度是4m/s
3、质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国
际单位制单位），则该质点
A．第1s内的位移是5m
B．前2s内的平均速度是6m/s
C．任意相邻1s内的位移差都是1mD．任意1s内的速度增量都是2m/s
4、一物体做匀变速直线运动．当t＝0时，物体的速度大小为12m/s，方向向东，当t＝2s时，物体的速度大小为8m/s，方向仍向东，则当t为多少时，物体的速度大小变为2m/s（ ）
A．3sB．5sC．7sD．9s
5、如图是一辆汽车做直线运动的x－t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是
A．OA段运动最快
B．AB段静止
C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反
D．运动4h汽车的位移大小为60km
6、某同学从学校向东去邮局，假定其运动是匀速直线运动，邮寄信件后又原路匀速返回学校，在图中能够正确反映该同学运动情况的x－t图象应是（ ）
7、如图所示，是A、B两质点在一条直线上做直线运动的v－t图象，则（ ）
A．两个质点一定从同一位置出发
B．两个质点一定同时由静止开始运动
C．t2秒末两质点相遇
D．0～t1秒的时间内B质点可能在A质点的后面
8、雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来，已知该雷达发射相邻两次电磁波之间的时间间隔为5×10－4s，某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过t＝173s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×10－4s，则该飞机的飞行速度大小约为（ ）
A．12000m/sB．900m/s
C．500m/sD．300m/s
9、小球从离地面90m的高处由静止开始自由下落，其下落的高度h随时间t的变化规律如图所示（顶点在坐标原点、对称轴为h轴、h是关于t的二次函数图象），试通过对图象的分析得出小球从静止开始自由下落4s所通过的路程是_____m．
10、一木块以某一初速度在粗糙的水平地面上做匀减速直线运动，最后停下来．若此木块在最初5s和最后5s内通过的路程之比为11∶5，问此木块一共运动了多长时间？
11、已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．求O与A的距离．
第四节匀变速直线运动规律的应用
【考纲要求】
内容
要求
匀变速直线运动及其公式
运动学图像
Ⅱ
Ⅱ
【知识回顾】
一、匀变速直线运动的几个比值关系
初速度为零的匀加速直线运动的规律（设T为等分时间间隔）
1.1T内、2T内、3T内……位移之比
x1∶x2∶x3＝…
2.1T末、2T末、3T末……速度之比
v1∶v2∶v3……＝…
3.第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为
xⅠ:
xⅡ∶xⅢ＝…
（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为
t1:
t2:
t3=＝
二、自由落体运动的概念
1．概念
物体只在重力作用下从开始下落的运动，叫做自由落体运动．
2．自由落体运动的特点
v0＝
a＝＝m/s2.
方向：
3．图像（右框画出）
三、竖直上抛运动
1．概念
物体以初速v0竖直上抛后，只在作用下而做的运动，叫做竖直上抛运动．
2．竖直上抛运动的规律
取向上的方向为正方向，有
a=；方向
vt＝
h=
3．几个特征量
（1）上升的最大高度hm＝
（2）上升到最大高度处所需时间t上和从最高点处落回原抛出点所需时间t下相等．即t上＝t下＝
（3）竖直上抛运动的对称性
①时间对称性：
物体在上升和下降过程中通过同一竖直距离所用时间；
②速度对称性：
物体在上升和下降过程中通过同一位置时速度、．
4、图像描述
【考点演练】
1、一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示.已知曝光时间为
s，则小石子出发点离A点约为
A.6.5mB.10m
C.20mD.45m
2、从塔顶释放一个小球A,1s后从同一地点再释放一个小球B，设两球都做自由落体运动，则落地前A、B两球之间的距离
A.保持不变B.不断减小
C.不断增大D.有时增大，有时减小
3、某同学在一根不计质量且不可伸长的细绳两端各拴一个可视为质点的小球，然后，拿住绳子一端的小球让绳竖直静止后从三楼的阳台上，由静止无初速释放小球，两小球落地的时间差为T，如果该同学用同样装置和同样的方法从该楼四楼的阳台上放手后，让两小球自由下落，那么，两小球落地的时间差将（空气阻力不计）
A．不变B．增加
C．减小D．无法确定
4、某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2．5s内物体的
A．路程为65m
B．位移大小为25m，方向向上
C．速度改变量的大小为10m/s
D．平均速度大小为13m/s，方向向上
5、一杂技演员，用一只手抛球、接球，他每隔0.4s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取g＝10m/s2）
A．1.6mB．2.4m
C．3.2mD．4.0m
6、在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g值测得很准，具体做法是：
将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落到原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点到又回到P点所用的时间为T1，测得T1、T2和H，可求得g等于A.
B.
C.
D.
7、一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动.开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m.则刹车后6s内的位移是
A.20mB.24m
C.25mD.75m
8、汽车以20m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，则它关闭发动机后通过37.5m所需时间为
A.3s B.4sC.5sD.6s
9、如图所示，一根长为L＝10m的直杆由A点静止释放,求它通过距A点为h＝30m，高为Δh＝1．5m的窗户BC所用的时间Δt．
10、在竖直的井底，将一物块以11m/s的速度竖直地向上抛出，物块冲过井口时被人接住，在被人接住前1s内物块的位移是4m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）物块从抛出到被人接住所经历的时间；
（2）此竖直井的深度．
【规律总结】
第五节追及相遇问题
【考纲要求】
内容
要求
匀变速直线运动及其公式
运动学图像
Ⅱ
Ⅱ
【知识回顾】
1、两物体相遇的条件是
2、⑴在解决追及相遇类问题时,要紧抓“一图三式”，即：
图，
关系式、关系式和关系式，另外还要注意最后对解的讨论分析．
（2）分析追及相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．
【考点演练】
1．如图所示的位移（x）－时间（t）图象和速度（v）－时间（t）图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是
A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程
C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远
D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等
2、甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中（如图所示），直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是
A．在0～10秒内两车逐渐靠近
B．在10秒～20秒内两车逐渐远离
C．在5秒～15秒内两车的位移相等
D．在t＝10秒时两车在公路上相遇
3、以v0＝20m/s的速度竖直上抛一小球，经2s以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球.g取10m/s2，则两球相碰处离出发点的高度是
A.10mB.15m
C.20mD.不会相碰
4、两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t＝0时两车都在同一计时处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v－t图象如图所示．其中哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆
5、自高为H的塔顶自由落下A物的同时B物自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动．下面说法正确的是（）
A．若v0＞
两物体相遇时，B正在上升途中
B、v0=
两物体在地面相遇
C．若
＜v0＜
，两物体相遇时B物正在空中下落
D．若v0＝
，则两物体在地面相遇
6、甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动．甲车经过乙车旁边时开始以0.5m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：
（1）乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；
（2）乙车追上甲车所用的时间．
7、汽车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距x0＝25m处、与车运动方向相同的某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追上？
若追不上，求人、车间的最小距离为多少？
8、在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30s追上．两车各自的加速度为aA＝15m/s2，aB＝10m/s2，各车最高时速分别为vA＝45m/s，vB＝40m/s，问追上时两车各行驶多少路程？
原来相距多远？
9、如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2kg，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F＝16N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球只受重力，取g＝10m/s2.求：
（1）若小球上抛的初速度为10m/s，则其经过多长时间从管的N端穿出；
（2）若此空管的N端距离地面64m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围．
【规律总结】
第六节多体问题
【考纲要求】
内容
要求
匀变速直线运动及其公式
运动学图像
Ⅱ
Ⅱ
【知识回顾】
1、写出匀变速直线运动的公式
2、解决物理问题的基本方法有
①法
②法
【考点演练】
1、四个小球在离地面不同高度处，同时从静止释放，不计空气阻力，从某一时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面．则刚刚开始运动时各小球相对地面的位置可能是下图中的（ ）
2、屋檐上每隔一定相等的时间积成一滴水自由落下，当第一滴水落地时，第五滴水刚好开始下落，观察到此刻第四滴水与第五滴水之间的距离大约为1m，若不计空气阻力，则屋檐的高度大约为：
（g=10m/s2）
A.4mB.5mC.7mD.16.m
3、如图所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球（可视为质点），小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为x1、x2、x3，现将它们分别从静止释放，到达A点的时间分别为t1、t2、t3，斜面的倾角为θ.则下列说法正确的是（ ）
A.
＝
＝
B.
＞
＞
C.
＝
＝
D．若θ增大，则
的值减小
4、取一根长2m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线端系上第一个垫圈，隔12cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36cm、60cm、84cm，如图所示．站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈
A.落到盘上的声音时间间隔越来越大
B.落到盘上的声音时间间隔相等
C.依次落到盘上的速率关系为1:
:
:
2
D.依次落到盘上的速率关系为1:
（
－1）:
（
－
）:
（2－
）
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