相交和不相交的可能性相同吗？
你能通过列表或画树状图求出该针与平行线相交的概率吗？
2.建立实验方案：
实验用具：
（1）桌子，
（2）铁针若干枚，长度要求相同，粗细一致，表格。
注意：
每位同学的针都一样。
实验方法：
（1）将学生分成两人一组，利用课堂上的桌子，用粉笔画出等距离a的7条平行线。
（2）要求学生从一定高度随意抛针，保证投针的随意性；组内同学分工如下：
一位投针，一位记录。
注意问题：
在实验中有时针与线是否相交较难判断，采取的方法：
（1）忽略这次实验；
（2）认为相交、不相交各计半次，等等。
（3）每个小组投针200次，而后将各数据填入表格。
（4）将各组数据进行累加，估计该事件发生的概率。
实验次数
5
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
相交频数
实验频率
学生安上述实验方案进行实验。
自主合作交流，汇总数据，探究问题的结果。
二、随堂练习
课本随堂练习1
三、课堂总结
1.在开展本节课实验中，你能得出哪些结论？
2.联系前几节的实验，你得到哪些启示？
3.你对在实验中的合作交流，动手操作，用何实践体会？
有什么建议？
四、布置作业
课本习题6.31.
课题6.3生日相同的概率（第一课时）
教学目标:
1．经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
2．能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。
3．体会统计、实验、研讨活动的应用价值
教学重点:
掌握实验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率
教学难点:
实验估计随机事件发生的概率
教学方法:
活动
教学过程
一、创设情境、激趣揭题
情境导入：
1.找出班上今天生日的学生，为他过生日，将课堂气氛浓厚起来。
2.导入主题：
400个同学中，一定有2个学生的生日相同（可以不同年）吗？
300个同学呢？
学生为班上过生日的同学唱“生日之歌”，活动后进入主题思考。
回答提出的问题。
想一想
（1）50个同学中，就很可能有2个同学的生日相同，这话正确吗？
请与同伴交流。
（2）如果你们班50个同学中有2个同学的生日相同，那么能说明50个同学中有2个同学生日相同的概率是1吗？
如果你们班没有2个同学生日相同，那么能说明其相应概率是0吗？
学生小组合作探究，而后进行小组汇报。
二、联系生活、丰富联想
做一做
每个同学课外调查10人的生日写在纸条上，从全班的调查结果中随机选取50个被调查的人，看看他们中有没有2个人的生日相同，将全班同学的调查数据集中起来，设计一个方案，估计50人中有2人生日相同的概率。
三、随堂练习
课本随堂练习1
四、课堂总结
1.学习本节课内容，结合具体情况，请你谈一谈它们的实际意义。
2.在经历了调查、收集数据和整理的学习过程中，你能否进行合理的估算。
3.本节课在小组合作交流中，你在哪些能力上有提高？
你的同伴中哪些表现良好的观察和分析能力
五、布置作业
课本P1971
课题6.3生日相同的概率（第二课时）
教学目标:
1．经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
2．能利用计算器或计算机等进行模拟实验，估计一些复杂的随机事件发生的概率。
3．形成对某一事件发生的概率的较为全面的理解，初步形成随机观念，发展学生初步的辩证思维能力
教学重点:
掌握计算机或计算器进行模拟实验的方法
教学难点:
理解对某一事件发生的概率
教学方法:
活动
教学过程
一、小组交流、设计方案
问题提出：
通过调查，我们估计了6个人中有2个人生肖相同的概率，要想使这种估计尽可能精确，就需要尽可能多地增加调查对象，而这样做既费时又费力。
请同学们想一想，能不能不用调查即可估计出这一概率呢？
请你设计出具体地实验方案。
学生分四人小组探究问题的结论，设计解决问题的实验方案，而后小组汇报各自的方案。
阅读与比较：
有人说，可以用12个编有号码的、大小相同的球代替12种不同的生肖，这样每个人的生肖都对应着一个球，6个人中有2个人生肖相同，就意味着6个球中有2个球的号码相同，因此，可在口袋中放入这样的12个球，从中摸出1个球，记下它的号码，放回去；再从中摸出1个球，记下它的号码，放回去；……直至摸到第6个球，记下第6个号码，为一次实验，重复多次实验，即可估计6个人中有2个人生肖相同的概率。
探索：
（1）你认为这样说法有道理吗？
（2）为什么每次摸出球后都要放回去？
概念：
上面的方法是用摸球实验代替实际调查，类似这样的实验称为模拟实验。
学生为自己设计的方案进行比较，从中比较其合理性。
二、用计算器、模拟实验
提出问题：
除了用大小相同的12个球进行实验外，你还能想出其他方法吗？
探索解决问题的方法：
可以用计算器产生的随机数进行模拟实验。
学生按照课本中的方法先产生一个1~12之间的整数，并显示在显示器的第二行。
注意：
不同计算器产生随机数的方法可能不同。
做一做
两人组成一个小组，利用计算器产生1~12之间的随机数，并记录下来，每产生6个随机数为一次实验，每组做10次实验，看看有几次实验中存在2个相同的整数，将全班的数据集中起来，估计6个1~12之间的整数有2个数相同的概率。
提问：
这一结果与上一课估计一致吗？
学生小组合作，共同探究。
三、随堂练习
课本随堂练习1、2
四、课堂总结
1.用计算器模拟实验和用随机数表模拟实验有什么共同点和不同点？
2.用随机数表模拟实验的方法和步骤是什么？
3.你在本节课时的表现如何，你周围哪一位同学表现得最好？
五、布置作业
课本习题6.51、2
课题6.4池塘里有多少条鱼（一课时）
教学目标:
1.结合具体情境，初步感受到统计推断的合理性。
2.进一步体会概率与统计之间的联系
教学重点:
认识概率与统计之间的关系，感受统计推断的合理性
教学难点:
对概率与统计之间的关系的理解
教学方法:
讲练结合
教学过程
一、创设情境、问题牵引
提出问题：
鱼缸里有几条鱼，只要数一数。
但是要估计鱼塘里有多少鱼，该怎么办？
二、迁移探究、激趣铺垫
做一做
一个口袋中有8个黑色的球和若干个白色的球，如果不许将球倒出来，那么你能估计出其中的白球数吗？
（白球、黑球可用围棋子替代）
学生分四人小组进行讨论，设计出一定的方案，并展开活动。
[事例借鉴]
小明的做法
小亮的做法
三、分组活动、合作探究
[活动方案]
在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球。
1.分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球数。
2.打开口袋，数一数口袋中白球的个数，你们的估计值和实际情况一致吗？
为什么？
3.全班交流，看看各组的估计结果是否一致，各组结果与实际情况的差别有多大？
4.将各组的数据汇总，并根据这个数据估计一个口袋中的白球数，看一看估计结果又如何？
5.为了使估计结果较为准确，应该注意些什么？
学生分成四人小组进行实验活动，记录数据，小组汇报交流。
以上两种方法的优缺点各是什么？
学生相互探讨，发表自己的看法。
四、寓思与练、迁移探究
想一想
如果口袋中只有若干个白球，没有其他颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你如何估计出其中的白球数呢？
做一做
1.你能设计一个方案估计某鱼塘中鱼的数目吗？
2.利用这个方法还可以解决生活中的哪些问题？
请举例。
五、课堂总结、提高认识
本节课的模型选择，注意了模型的递进性，现实性和趣味性，激发学生的学习兴趣，学习中应注意思维的多样性，培养学生的合作意识。
六、布置作业
课本习题6.6l、2。
课题：
频率与概率（一课时）
教学目标：
1、经历试验，统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
2、通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此估计一事件发生的概率
教学重点：
通过实验估计随机事件发生的概率的方法
教学难点：
领会当实验次数很大时，可以用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率
教学过程：
一、问题引入：
1、实验一：
准备20张大小相同的卡片，上面分别写好1至20的数字，然后将卡片放在袋子里搅匀，每次从袋中抽出一张卡片，记录结果，然后放回搅匀再抽.
（1）将实验结果填入下表：
实验次数
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
出现5的倍数的频数
出现5的倍数的频率
（2）根据上表中的数据绘制频率折线图
（3）从实验数据中可以发现什么规律？
（4）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值？
（5）从袋中抽出一张卡片是5的倍数的概率是多少？
2、实验二：
准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2.从每组牌中各摸出一张，称为一次实验.
（1）一次实验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？
（2）每人做30次实验，依次记录每次摸得的牌面数字，并根据实验结果填写下面的表格：
牌面数字和
2
3
4
频数
频率
（3）根据上表，制作相应的频数分布直方图
（4）你认为哪种情况的频率最大？
（5）两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少？
（6）汇总各个小组的数据，填写下表，并绘制相应的的频率折线统计图
实验次数
60
90
120
150
180
两张牌的牌面数字和等于3的频数
两张牌的牌面数字和等于3的频率
二、议一议
（1）在上面的实验中，你发现了什么？
如果继续增加实验次数呢？
与其他小组交流所绘制的图表和发现的结论
（2）当实验次数很大的时候，你估计两张牌的牌面数字和等于3的频率大约是多少？
你是怎么估计的？
三、做一做
将各组的数据集中起来，求出两张牌的牌面数字和等于3的频率，它与你们的估计相近吗？
结论：
我们可以通过多次实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.
四、随堂练习
五、作业
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