北京市中考数学二模试题汇编 函数操作题无答案.docx
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北京市中考数学二模试题汇编函数操作题无答案
函数操作题
2018昌平二模
25．有这样一个问题：
探究函数的图象与性质.小彤根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是小彤探究的过程，请补充完整：
（1）求的值为；
（2）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图象；
（3）方程实数根的个数为；
（4）观察图象，写出该函数的一条性质；
（5）在第
（2）问的平面直角坐标系中画出直线，根据图象写出方程的一个正数根约为（精确到0.1）.
2018朝阳二模
25.在数学活动课上，老师提出了一个问题：
把一副三角尺如图1摆放，直角三角尺的两条直角边分别垂直或平行，60°角的顶点在另一个三角尺的斜边上移动，在这个运动过程中，有哪些变量，能研究它们之间的关系吗？
小林选择了其中一对变量，根据学习函数的经验，对它们之间的关系进行了探究．
下面是小林的探究过程，请补充完整：
（1）画出几何图形，明确条件和探究对象；
如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，D是线段AB上一动点，射线DE⊥BC于点E，∠EDF=°，射线DF与射线AC交于点F．设B，E两点间的距离为xcm，E，F两点间的距离为ycm．
图1
图2
（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm
0
1
2
3
4
5
6
y/cm
6.9
5.3
4.0
3.3
4.5
6
（说明：
补全表格时相关数据保留一位小数）
（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的
图象；
（4）结合画出的函数图象，解决问题：
当△DEF为等边三角形时，BE的长度约为cm.
2018东城二模
25.小强的妈妈想在自家的院子里用竹篱笆围一个面积为4平方米的矩形小花园，妈妈问九年级的小强至少需要几米长的竹篱笆（不考虑接缝）.
小强根据他学习函数的经验做了如下的探究.下面是小强的探究过程，请补充完整：
建立函数模型：
设矩形小花园的一边长为米，篱笆长为米.则关于的函数表达式为;
列表（相关数据保留一位小数）：
根据函数的表达式，得到了与的几组值，如下表：
描点、画函数图象：
如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，
根据描出的点画出该函数的图象；
观察分析、得出结论：
根据以上信息可得，当=时，有最小值.
由此，小强确定篱笆长至少为米.
2018房山二模
25.有这样一个问题：
探究函数的图象与性质．
小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）函数的自变量x的取值范围是;
（2）下表是y与x的几组对应值
x
…
﹣4
﹣3.5
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
3.5
4
…
y
…
m
…
则m的值为；
（3）如下图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）观察图象，写出该函数的两条性质．
2018丰台二模
25．数学活动课上，老师提出问题：
如图，有一张长4dm，宽3dm的长方形纸板，在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大.
下面是探究过程，请补充完整：
（1）设小正方形的边长为xdm，体积为ydm3，根据长方体的体积公式得到y和x的关系式：
；
（2）确定自变量x的取值范围是；
（3）列出y与x的几组对应值.
x/dm
…
1
…
y/dm3
…
1.3
2.2
2.7
3.0
2.8
2.5
1.5
0.9
…
（说明：
表格中相关数值保留一位小数）
（4）在下面的平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（5）结合画出的函数图象，解决问题：
当小正方形的边长约为dm时，
盒子的体积最大，最大值约为dm3.
2018海淀二模
25．小明对某市出租汽车的计费问题进行研究，他搜集了一些资料，部分信息如下：
收费项目
收费标准
3公里以内收费
13元
基本单价
2.3元/公里
……
……
备注：
出租车计价段里程精确到500米；出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入。
小明首先简化模型，从简单情形开始研究：
①只考虑白天正常行驶（无低速和等候）；②行驶路程3公里以上时，计价器每500米计价1次，且每1公里中前500米计价1.2元，后500米计价1.1元.
下面是小明的探究过程，请补充完整：
记一次运营出租车行驶的里程数为（单位：
公里），相应的实付车费为（单位：
元）.
（1）下表是y随x的变化情况
行驶里程数x
0
0＜x＜3.5
3.5≤x＜4
4≤x＜4.5
4.5≤x＜5
5≤x＜5.5
…
实付车费y
0
13
14
15
…
（2）在平面直角坐标系中，画出当时随变化的函数图象；
（3）一次运营行驶公里（）的平均单价记为（单位：
元/公里），其中.
①当和时，平均单价依次为，则的大小关系是____________；（用“＜”连接）
②若一次运营行驶公里的平均单价不大于行驶任意（）公里的平均单价，则称这次行驶的里程数为幸运里程数.请在上图中轴上表示出（不包括端点）之间的幸运里程数的取值范围.
2018平谷二模
25．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，点P是斜边AB上一点（点P不与点A，B重合），过点P作PQ⊥AB于P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y．
小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变换而变化的规律进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量、计算，得到了x与y的几组值，如下表：
x
……
0.8
1.0
1.4
2.0
3.0
4.0
4.5
4.8
5.0
5.5
……
y
……
0.2
0.3
0.6
1.2
2.6
4.6
5.8
5.0
m
2.4
……
经测量、计算，m的值是（保留一位小数）．
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合几何图形和函数图象直接写出，当QP=CQ时，x的值是．
2018石景山二模
25．如图，在中，，点是边的中点，点是边上的一个动
点，过点作射线的垂线，垂足为点，连接.设，.
小石根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小石的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：
0
1
2
3
4
5
6
7
8
3.0
2.4
1.9
1.8
2.1
3.4
4.2
5.0
（说明：
补全表格时相关数据保留一位小数）
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：
点是边的中点时，的长度约为.
2018西城二模
25.阅读下面材料：
已知：
如图，在正方形ABCD中，边.
按照以下操作步骤，可以从该正方形开始，构造一系列的正方形，它们之间的边满足一定的关系，并且一个比一个小.
请解决以下问题：
（1）完成表格中的填空：
；；
；；
（2）根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形CHIJ（不要求尺规作图）.
2018怀柔二模
25.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6cm，点D是线段AB上一动点，将线段CD绕点C逆时针旋转50°至CD′，连接BD′．设AD为xcm，BD′为ycm．
小夏根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小夏的探究过程，请补充完整．
（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：
1
2
3
3.5
4
5
6
3.5
1.5
0.5
0.2
0.6
1.5
2.5
（说明：
补全表格时相关数值保留一位小数）
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：
当BD=BD'时，线段AD的长度约为_________.
2018门头沟二模
25.如图，，在射线AN上取一点B，使，过点作于点C，点D是线段AB上的一个动点，E是BC边上一点，且,设AD=xcm，
BE=ycm，探究函数y随自变量x的变化而变化的规律.
（1）取指定点作图.根据下面表格预填结果，先通过作图确定AD=2cm时，点E的位置，测量BE的长度。
①根据题意，在答题卡上补全图形；
②把表格补充完整：
通过取点、画图、测量，得到了与的几组对应值，如下表：
2
3
2.9
3.4
3.3
2.6
1.6
0
（说明：
补全表格时相关数值保留一位小数）
③建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（2）结合画出的函数图象，解决问题：
当时，的取值约为__________.
2018顺义二模
25．根据函数学习中积累的知识与经验，李老师要求学生探究函数的图象．同学们通过列表、描点、画图象，发现它的图象特征，请你补充完整．
（1）函数的图象可以由我们熟悉的函数_______的图象向上平移______个单位得到；
（2）函数的图象与x轴、y轴交点的情况是：
；
（3）请你构造一个函数，使其图象与轴的交点为（2，0），且与轴无交点，这个函数表达式可以是________________.
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