北师大数学一年级上册《比较轻重》教案.docx
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北师大数学一年级上册《比较轻重》教案
北师大数学一年级上册《比较--轻重》教案
一:
北师大数学一年级上册《比较--轻重》教案〖教学目标〗1．经历比较轻重的过程，体验一些具体的比较方法及轻重的相对性。
2．初步体会借助工具确定轻重的必要性和解决问题方法的多样性。
3．经历简单的推理活动，培养初步的推理能力。
4．培养合作学习的意识，并在与他人的合作中体验数学学习的快乐。
〖教材分析〗“轻重”一课是一年级上册第二单元的内容，是在学生学习了比较多少和高矮、长短的基础上进行的体验活动。
内容选取学生身边的、常见的、较感兴趣的事物，符合学生的年龄特点与生活经验。
本节课的教学让学生通过实践活动，逐步加深对轻重的体验与理解，初步体会借助工具确定轻重的必要性。
根据一年级学生的年龄特点和教材的设计意图，教学中应注意创设有趣的情境，使学生产生学习比较轻重的兴趣，让学生在具体的操作活动中独立思考、合作交流，发现比较的方法，使他们获得良好的情感体验，树立学好数学的信心，培养创新意识。
〖学校及学生状况分析〗本校因教学设施有限，无法进行多媒体课件演示。
课前准备时，我从学校仪器室借了八架天平，以及一个简易杠杆模型，供学生作较直观的比较轻重的操作。
本班学生都是刚刚走进校门的六、七岁的孩子，他们天真活泼、爱说爱笑，能够积极参与学习活动，乐于动脑。
学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式都有所不同，但都已不同程度地具备了一些简单的数学知识。
据我课前了解，我班的学生都已经知道物体可以比较轻重，也会根据具体情境选择较简单的比较方法，但是对借助工具确定轻重的必要性还了解得不是很清楚。
另外，刚入学的孩子上课的良好习惯尚未形成，自控能力较差，需要有趣味性的学习方式。
因此，我对教材内容作了适当的调整，开展一些丰富有趣的学习活动，以吸引学生的注意力，激发他们的探索欲望。
〖课堂实录〗课前准备教具准备简易杠杆模型，卡通小兔玩具两个，天平一架，两袋包装、质量不等的糖果。
学具准备天平，每人一个水果，学具盒。
课前创设氛围小朋友们，今天，老师给你们带来一位新朋友，它的名字叫做“乐乐星”，它笑得可真开心。
小朋友们，请你来学一学它是怎样笑的，好吗今天，老师就希望小朋友们带着这样的笑容和我一起上一节开开心心的数学课，好吗创设情境，初步感知1．师：
星期六到了，小动物们都在公园里玩，他们玩得可高兴了。
我们一起去看一看，小动物们最喜欢玩什么原来它们最喜欢玩的叫做飞上天的跷跷板。
这时候，走来一只小兔弟弟和一只小兔妹妹，它们俩坐了上去。
2．师：
小朋友们，请你们仔细看，你发现了什么生1：
小兔弟弟这边低，小兔妹妹那边高。
生2：
小兔妹妹上去了，小兔弟弟下来了。
生3：
小兔弟弟重，小兔妹妹轻。
师：
你是怎么知道的生3：
小兔弟弟把它这边压下来了，所以它比较重，小兔妹妹那边高高的往上翘起来了，所以它轻。
……3．小朋友们真厉害，能看出谁轻谁重，今天我们就一起来认识轻和重。
实践操作，体验轻重1．说一说。
师：
现在就请小兔休息一会儿，咱们大家来说一说在日常生活中，哪两样东西来比，一眼就能看出谁轻谁重。
生1：
桌子和凳子比，桌子重，凳子轻。
生2：
我吃饭用的碗比勺子重。
生3：
大象和小象比，小象轻，大象重。
生4：
我爸爸买了1千克梨和0．5千克香蕉，一千克梨重，0．5千克香蕉轻。
生5：
我用象和蚂蚁比，象重，蚂蚁轻。
生6：
我用剑龙、霸王龙和翼龙比，霸王龙最重，剑龙最轻。
……2．掂一掂。
观察自己课桌上的文具盒和学具盒，猜一猜谁轻谁重。
现在，请把你的文具盒放在一只手上，学具盒放在另一只手上，两只手同时掂一掂、比一比，感觉一下，文具盒和学具盒谁重谁轻。
师：
请小朋友把轻的举高一些，把重的放低一些。
师：
你们想不想再掂一掂这里有一个苹果和一个橘子，谁来试一试师拿给学生，比一比，什么重，什么轻还有谁想试试生1：
苹果重，橘子轻。
生2：
橘子重，苹果轻。
生3：
它们差不多重，我比不出来。
生4：
它们一样重。
……师：
现在小朋友们的意见都不一样，究竟是什么重，什么轻我们拿不准，那该怎么办呢生：
用秤称过再比。
……师充分听取学生的意见，给予适当的评价。
3．称一称。
师：
刚才大家想了很多好办法来比较苹果和橘子谁轻谁重。
因为它们差不多重，用手很难掂出来，所以得请一些工具来帮忙。
用秤可以称，老师这里还有一架天平，也是人们经常使用的比较轻重的工具。
师：
两边托盘里没放东西或两边放的东西一样重时，天平的两边是一样高的，平平的。
现在我们来看看苹果和橘子究竟谁轻谁重。
谁能看出来学生自由发言，说明理由。
师：
我们还可以看指针，它偏向哪一边，就可以说那一边是比较重的东西，另一边是比较轻的东西。
师：
你们还想自己称一称吗生：
我自己的苹果、梨、铅笔盒、书、文具……要求：
找一位小组内的小朋友合作，比一比两人的东西，谁的重，谁的轻。
小组汇报，师适时给予鼓励，其他学生也可说出自己的看法，或者对汇报学生给予评价。
生1：
我们是用天平称的，铅笔盒在下面，书在上面，铅笔盒重，书轻。
生2：
我们是用橡皮筋把袋子拎起来比，我的橡皮筋拉得长，而且我的梨坠得低，说明我的梨比他的苹果重。
师：
这是瓜果飘香的季节，老师也想称一称，先拿石榴和苹果比，结果怎么样生：
石榴比苹果重。
师：
再拿苹果和橘子比师：
猜一猜，这三个水果，谁最重，谁最轻请学生汇报，说明理由。
课间活动：
小朋友们辛苦了，请你们站起来活动活动。
师出示两包糖果。
①猜一猜：
谁轻谁重师：
为什么生：
因为这一包糖袋子大，装的东西一定多，所以它重。
②师：
请你来用天平称一称。
③师：
你明白了什么道理，想对大家说什么生1：
我想说，大的东西不一定重，小的东西不一定轻，要称一称才知道。
生2：
比的时候，不能只看大小。
……应用拓展练一练第21页第1题，引导学生明确题意，独立完成。
师：
你为什么在香蕉后面画圆，橘子后面画勾轻的画√，重的画○。
第21页第2题，学生明确题意后独立完成。
轻的画√，重的画○学生在小组内交流，再全班交流：
你是怎么知道谁轻谁重的你发现了什么生：
我发现一个西瓜和两个菠萝同样重，所以一个西瓜就比其中的一个菠萝重。
总结延伸1．小朋友们，不知不觉当中，一节课就要过去了，你们学得愉快吗老师也很高兴，我觉得你们个个都很出色。
今天你有什么收获，又有哪些进步2．你认为我们班今天谁的表现最棒哪个小组最值得你学习你自己的表现呢作业：
小调查比一比，在你的家里，你的爸爸、妈妈和你，谁最重，谁最轻。
〖教学反思〗本节课我充分利用学生的生活经验，激发学生的学习兴趣，引导他们主动地观察生活，发现问题，用数学的头脑思考问题，在动手操作、合作学习中解决问题。
这一节课，学生学得轻松愉快，不仅学习了知识，提高了能力，也体验到成功的喜悦，四十分钟在不知不觉中度过。
教学相长，我有以下几点体会。
1．利用生活经验，创设有趣的情境。
数学来源于生活，而且，让一年级的新生投入到数学活动中的关键是调动起他们的兴趣，创造一个学生乐于参与的活动情境。
联系学生的生活实际，本课创设了两只小兔坐跷跷板的情境，比较直观形象地演示出比较轻重的过程。
让学生用数学语言表达自己的看法，让他们主动发现数学问题，并尝试解决。
2．动手操作，合作学习，体验轻重。
《标准》指出：
让学生在活动中学习数学，重视学生学习的过程，让学生亲身体验知识的形成和发展。
本节课所注重的不仅是比较的结果，更关注学生比较的过程，主要采取了合作探索的学习方式，让学生在操作中去领悟比较的方法。
课堂上设计了“说一说”“掂一掂”“称一称”的步骤，安排了比较两包糖果轻重的环节，让学生感到轻松、有趣，使他们很快地融入到学习活动中。
在活动中，小朋友们一起掂、一起称，感受物体的轻和重，从而掌握比较的方法，他们发现的有些方法还非常有创意。
3．让学生个性化地学习数学。
学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
本节课，孩子们敢提问题、会提问题，以自己独特的见解解决问题，他们的个性得到充分的张扬。
学生为自己的创造而开心，为自己的发现而兴奋。
同时，我也注意用富有激励性的语言评价他们的表现，使他们获得一种积极的情感体验。
本节课我的体会颇深。
首先，学生的天真活泼和探索精神深深地感染了我，也影响了我。
师生互动，学生学得高兴，我教得也轻松愉快，上课过程中，我时常忍俊不禁地笑出声来。
其次，也让我认识到学生知识面很宽，举出的生活实例很有创造性；语言也很丰富，如一位学生竟然会用“平衡”一词，让我很是惊讶。
最后，我也认识到自己有很多不足之处，如有时没有注意捕捉学生思维的火花。
今后，我要和孩子们一起学习，共同进步。
〖案例点评〗本节课的教学是紧紧围绕着“让学生做学习的主人”的教学思想展开的。
本着科学、新颖、实用的原则，在课堂教学的组织形式、教学方法、师生角色的转变、评价多元化、学生主体参与等诸多方面进行了大胆的探索和有益的尝试。
在这节课的设计中，教师注意让学生亲身经历比较的过程，通过多个实验，比较物体的轻重。
教学时，教师自创情境，从学生喜爱的游戏引入，通过动手操作，让学生体验比较轻重的过程，感悟出比较轻重的具体方法，提高了学生的学习兴趣。
1．在整个学习过程中，学生自始至终都是在活动中进行学习的，整个课堂气氛轻松活泼，学生学得积极主动。
教师始终以一个引导者、合作者和参与者的身份出现，充分发挥学生的主体作用，使学生对“轻重”的认识全部落实在动手操作、自主探究与合作交流中。
2．教师注重给学生营造民主、宽松、和谐的教学氛围。
学生可以用自己喜欢和习惯的方式来学习，而且这种学习是研究式的，力求做到人人参与。
在宽松良好的环境中，学生敢想、敢说、敢问，学习积极性、自信心和学习能力不同程度地得到发挥和提高。
3．教师关注学生的生活经验，适时联系教材，并能创造性地利用教材，从学生的生活实际出发，把教材内容与生活现实有结合起来，特别符合小学生的认知特点，从而激发学生对数学学习的浓厚兴趣，使学生获得一种积极的情感体验。
4．教师理解教材、掌握教材、处理教材适度，每个学习环节活而有序、紧紧相连、环环相扣、过渡自然，使学生在学习过程中轻松愉快地获取新知识。
二:
一年级健康教育教案上下全册,北北京大学出版社一年级健康教育学科教案课题：
我要当个好学生总第1个教案教学目的：
强化儿童今天我是小学生了的意识，培养学生有礼貌、守纪律、爱学习、讲卫生的习惯。
［]教材重点难点：
指导学生进行心理健康教育。
教学过程：
师：
同学们，你们看图上画了些什么右上方圆形图画的是什么地方他们是什么人在干什么师：
这是幼儿园小朋友在上课，他们围坐在桌子四周画图画。
那右下方那幅图画的是什么地方，他们是什么人在干什么呢师：
对了，这是我们小学生在上课。
过去你们是幼儿园的小朋友，今天你们是小学生了。
你们知道小学生和幼儿园小朋友有哪些不一样吗师：
你们以前是幼儿园的小朋友，今天则是个小学生了。
好，大家跟我一起把第一句话说说：
以前我是幼儿园的小朋友，今天我是个小学生了。
师：
同学们说得不错，说的时候，小朋友要说得轻一点，小学生说得重一点。
师：
今天你们都是小学生了。
那小学生应该怎样做呢师：
看看这幅图，你从图中知道了些什么师：
图中的小学生有礼貌，早晨到校，见到老师鞠躬，行礼。
这是我们小学生应该做到的。
好!
大家来跟我说：
早晨到学校，见到老师、同学问声好。
师；同学们再看这一组图，从他们正在做的事中你又知道了些什么呢师：
图上画的是上课的情形。
上课是我们小学生每天都要做的事，上语文课，上数学课，上科学课，上体育课，上美术课……那我问你们，你们怎么知道什么时一年级健康教育教案一年级健康教育教案上下全册,北北京大学出版社候该上课了呢生：
听到上课铃声就知道要上课了。
人体可分为头、颈、躯干和四肢几个部分，人体表面覆盖着皮肤。
进行皮肤保洁及加强运动器官锻炼的教育。
②认识头部的主要器官和功能。
教材重点难点：
1、人体的一般结构和头部的器官极其功能。
2、认识人体内部的器官以及功能，保持人体清洁，加强体育锻炼的必要性。
教学过程：
导入新课师：
无论是大人还是孩子，无论是中国人还是外国人，从外表上看，样子都差不多。
学习新课①认识人体结构的四个部分。
师：
这是人体的哪一部分生：
这是人的头部。
师：
这又是人体的哪一部分呢生：
这是人的身体。
师：
对了，这是人的身体，我们又把它叫做躯干。
同学们跟着说一说：
躯干。
生：
躯干。
师：
人的头和躯干是靠什么部分连接起来的呢生：
是靠颈子。
师：
对了，是靠颈子，谁能在自己的身上指颈子是哪个部分请告诉大家。
师：
很好，这部分就是颈子。
大家指一指颈子。
不错，大家都指对了，你们知道颈子有什么作用师：
我们知道了人的颈子作用很大。
如果没有颈子，头就不能动了。
你们看这个人体模型，我们已认识了头、颈、躯干，还有什么没有讲到生：
还有膀子和腿。
一年级健康教育学科教案课题：
勤剪指甲好习惯总第6个教案教学目的要求1.通过教学，让学生知道我们的手是最容易粘污垢、藏细菌的。
[］2、教育学生注意讲究手的卫生，防止病从口入。
促使学生养成勤剪指甲、常洗手的良好卫生习惯。
教材重点难点使学生懂得保持双手清洁的重要性，培养良好的卫生习惯。
教学过程1、导入新课师：
这是什么宇师：
手是人体的重要器官，你们能说说手有什么用处吗大家想一想，什么时候要用到手回答时，别人说过的就不要再讲了，我看看你们能说出多少。
师：
刚才大家讲了那么多要用到手的地方。
总起来说，我们生活中的各项活动都离不开手。
我们的学习离不开手，我们的活动、游戏、玩耍也离不开手，将来长大了参加工作更离不开手。
所以说，我们的手很灵巧，工作、学习少不了。
谁来说说从早晨起床到你到学校上课这段时间，你所做的事有哪些你的手和哪些东西接触过摸到过哪些东西师：
我们的手很有用，但在用手的同时，我们的手也要接触许许多多东西。
这些东西有的看起来很干净，但其实并非如此，我们可以做个实验来观察一下。
现在请你们选两个手最干净的同学上讲台来。
你们早晨洗过手了吗把你们的手伸出来给大家看看，是不是很干净我这里有一个酒精棉球，是白色的，我让他们用这个酒精棉球擦擦自己的手指，然后请你们再看这个酒精棉球会发生什么变化。
师：
你们看到了什么生：
酒精棉球变黑了。
师：
这黑色的痕迹就是他们手上沾的污垢，也就是我们所说的脏。
这些污垢就是手在接触物体时沾上的。
如果我们用显微镜观察的话，这个酒精棉球上会有许许多多的灰尘和细菌。
所以虽然我们每天早晨、晚上都洗手，但由于手接触的东西太多了，难免沾上灰尘和细菌，这就要求我们注意手的卫生。
今天我们一年级健康教育教案一年级健康教育教案上下全册,北北京大学出版社就学习新课《手的卫生》。
[）2．学习新课师：
现在大家跟我一起把这首儿歌读一读。
师：
下面，老师把这首儿歌再读一遍。
大家说说看，要保持清洁手一双，不让脏手把病传，应该怎样做生：
饭前便后要洗手，要勤剪指甲。
师：
对了，要保持手的清洁，预防脏手传染疾病，首先要做到饭前便后要洗手特别是饭前，也就是吃东西前一定要洗手，这样可以预防病从口人。
哪些同学有饭前洗手的习惯，请举手。
师：
很好，这些同学有这个好习惯。
没有这个习惯的同学要赶快养成这种好习惯。
你们洗手时是怎样洗的师：
先将手弄湿，再擦肥皂，然后过清水，最后用清洁毛巾擦干。
师：
大小便后也应洗手，这一点同学们可能容易忽视。
大小便后，我们手上极易沾上污垢，如果不洗掉，当再去抓、摸别的物体，像栏杆、扶手、公用电话等等时，会把污物沾在那些公用物上。
别人抓了、摸了，又会沾到别人手上。
所以，为了防止把污物这样传来传去，便后也要洗手。
哪些同学有这个习惯，请举手。
很好。
我们还有一些同学没有这个习惯，今后要注意养成。
大家跟我再读一读：
饭前便后要洗手，预防病菌进入口。
师：
刚才还讲了要勤剪指甲。
现在我请同学们看看自己的指甲，有哪些同学的指甲剪短了，请举手。
很好，这么多同学都把指甲剪短了。
指甲长的同学看一看，你们的长指甲前面是什么颜色，再看看指甲缝里夹着的是什么生：
是黑色的脏东西。
师：
这些脏东西比沾在手上的灰尘还脏，不仅有污垢，还有很多的细菌。
你们说，是不是要经常剪指甲指甲怎样剪呢左手的指甲我们可以自己学着剪，一年级健康教育教案一年级健康教育教案上下全册,北北京大学出版社剪时要沿着手指的边沿弯着剪，不要剪平。
3．结束语师：
今天我们讲了手的卫生，讲究手的卫生主要要做到哪两点生：
饭前便后要洗手，勤剪指甲。
师：
那我们再把儿歌读一读，看能不能背出来。
一年级健康教育教案一年级健康教育教案上下全册,北北京大学出版社一年级健康教育学科教案课题：
勤洗头发讲卫生总第7个教案教学目的要求通过教学，让学生认识到要养成衣着整洁的良好习惯。
［）教材重点难点指导学生理解怎样做才能做到仪表美。
教学过程1．引入新课师：
看一看他们三个人，对于他们的穿着，你们喜欢谁的为什么2．学习新课师：
刚才同学们讲得都很好。
小学生穿着要整洁，只有那些二流子才敞胸露背，衣冠不整歪戴帽，因为他们没有教养。
而我们小学生到学校来读书，就是要做有教养的人，所以一定要穿着整齐。
你们说说，穿着整齐有什么好处三:
2015届九年级数学上册拓展资源一个永恒运动的世界北师大版14一个永恒运动的世界我们这个星球，宛如飘浮在浩瀚宇宙中的一方岛屿，从茫茫中来，又向茫茫中去。
生息在这一星球上的生命，经历了数亿年的繁衍和进化，终于在创世纪的今天，造就了人类的高度智慧和文明。
然而，尽管人类已经有着如此之多的发现，但仍不知道我们周围的宇宙是怎样开始的，也不知道它将怎样终结！
万物都在时间长河中流淌着，变化着。
从过去变化到现在，又从现在变化到将来。
静止是暂时的，运动却是永恒！
天地之间，大概再没有什么能比闪烁在天空中的星星，更能引起远古人的遐想。
他们想象在天庭上应该有一个如同人世间那般繁华的街市。
而那些本身发着亮光的星宿，则忠诚地守护在天宫的特定位置，永恒不动。
后来，这些星星便区别于月亮和行星，称之为恒星。
其实，恒星的称呼是不确切的，只是由于它离我们太远了，以致于它们间的任何运动，都慢得使人一辈子感觉不出来！
北斗七星，大约是北天最为明显的星座之一。
在天文学上有个正式的名字叫大熊星座。
大熊座的七颗亮星，组成把勺子的样子，勺底两星的连线延长约5倍处，可寻找到北极星。
在北天的夜空是很容易辨认的。
大概所有的人一辈子见到的北斗七星，总是那般形状，这是不言而喻的。
人的生命太短暂了！
几十年的时光，对于天文数字般的岁月，是几乎可以忽略不计的！
然而有幸的是：
现代科学的进展，使我们有可能从容地追溯过去，和精确地预测将来。
人类在十万年前、现在和十万年后应该看到和可以看到的北斗七星，它们的形状是大不一样的！
不仅天在动，而且地也在动。
火山的喷发，地层的断裂，冰川的推移，泥石的奔流，这一切都还只是局部的现象。
更加不可思议的是。
我们脚下站立着的大地，也如同水面上的船只那样，在地馒上缓慢地漂移着！
本世纪初，德国年青的气象学家魏根纳发现：
大西洋两岸，特别是非洲和南美洲海岸轮廓，非常相似。
这其间究竟隐含着什么奥秘呢？
魏根纳为此而深深思索着。
一天，魏根纳正在书房看报一个偶然的变故，激发了他的灵感。
由于座椅年久失修，某个接头突然断裂，魏的身体骤然间向后仰去，持在手中的报纸被猛然断裂。
在这一切过去之后，当魏根纳重新注视手上的两半报纸时。
顿时醒悟了！
长期萦回在脑中的思绪跟眼前的现象，碰撞出智慧的火花！
一个伟大的思想在魏根纳的脑中闪现了：
世界的大陆原本是连在一起的，后来由于某种原因而破裂分离了！
此后，魏根纳奔波于大西洋两岸，为自己的理论寻找证据。
公元1912年，“大陆漂移说”终于诞生了！
今天，大陆漂移学说已为整个世界所公认。
据美国宇航局的最新测定表明，目前大陆移动仍在持续：
如北美正以每年厘米的速度远离欧洲而去；而澳大利亚却以每年厘米的速度，向夏威夷群岛飘来！
世间万物都在变化，“不变”反而使人充满着疑惑，下面的故事是在生动不过了。
公元1938年12月22日，在非洲的科摩罗群岛附近，渔民们捕捉到一条怪鱼。
这条鱼全身披着六角形的鳞片，长着四只“肉足”，尾巴就像古代勇士用的长矛。
当时渔民们对此并不在意，因为每天从海里网上来的奇形怪状的生物多得是！
于是这条鱼便顺理成章地成了美味佳肴。
话说当地博物馆有个年轻的女管理员叫拉蒂迈，此人平时热心于鱼类学研究。
当她听到消息闻讯赶来的时候，见到的已是一堆残皮剩骨。
不过，出于职业的爱好，拉蒂迈小姐还是把鱼的头骨收集了起来，寄给当时的鱼类学权威，南非罗兹大学的史密斯教授。
教授接信后，顿时目瞪口呆。
原来这种长着矛尾的鱼，早在七千万年前就已绝种了。
科学家们过去只是在化石中见到它。
眼前发生的一切，使教授由惊震转为打一个大大的问号。
于是不惜定下十万元重金，悬赏捕捉第二条矛尾鱼！
时间一年又一年地过去，不知不觉过了十四个年头。
正当史密斯博士抱恨绝望之际，公元1952年12月20日，教授突然收到了一封电报，电文是：
“捉到了您所需要的鱼。
”史密斯见电欣喜若狂，立即乘机赶往当地。
当教授用颤抖的双手打开鱼布包时，一股热泪夺眶而出那么，为什么一条矛尾鱼竟会引起这样大的轰动呢？
原来现在捉到的矛尾鱼和七千万年前的化石相比，几乎看不到变异！
矛尾鱼在经历了亿万年的沧桑之后，竟然既没有灭绝，也没有进化。
这一“不变”的迷惑，无疑是对“变”的进化论的挑战！
究竟是达尔文的理论需要修正呢，还是由于其他更加深刻的原因？
争论至今仍在继续！
我们前面讲过，这个世界的一切量，都跟随着时间的变化而变化。
时间是最原始的自行变化的量，其他量则是因变量。
一般地说，如果在某一变化过程中有两个变量x，y，对于变量x在研究范围内的每一个确定的值，变量y都有唯一确定的值和它对应，那么变量x就称为自变量，而变量y则称为因变量，或变量X的函数，记为：
y=f函数一语，起用于公元1692年，最早见自德国教学家莱布尼兹的著作。
记号f则是由瑞士数学家欧位于公元1724年首次使用的.上面我们所讲的函数定义，属于德国数学家黎曼。
我国引进函数概念，始于1859年，首见于清代数学家李善兰的译作。
一个量如果在所研究的问题中保持同一确定的数值，这样的量我们称为常量。
常量并不是绝对的。
如果某一变量在局部时空中，其变化是那样地微不足道，那么这样的量，在这一时空中便可以看成常量。
例如读者所熟知的“三角形内角和为180°”的定理，那只是在平面上才是成立的。
但绝对平的面是不存在的。
即使是水平面，由于地心引力的关系，也是呈球面弯曲的。
然而，这丝毫没有影响广大读者，去掌握应用平面的这条定理！
又如北斗七星，诚如前面所说，它前十万年与后十万年的位置是大不相同的。
但在近几个世纪内，我们完全可以把它看成是恒定的，甚至可以利用它来精确地判断其他星体的位置！
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