测量学计算题.docx
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测量学计算题
测量学计算题
1、绘图说明水准测量的基本原理，写出高差法与视线高法计算未知点的高程，其中A为已知点、B为待测点。
2、经纬仪观测角度，在地面O点安置经纬仪，利用测回法观测角度β，画图说明一个测回之观测步骤。
3、计算：
已知地面两点A、B，其坐标为XA=386.28m，
YA=278.36m，XB=527.31m，YB=431.68m，HA=138.25m，HB=139.75m，请完成如下几项内容。
1）求A、B两点连线的坐标方位角αAB（解析法）
2）根据AB两点高程及其坐标，求AB段平均坡度
4、根据所测数据完成四等水准测量表格（双面尺法）
测
站
号
后尺
下丝
前尺
下丝
方向及尺号
水准尺读数
K+黑-红（mm）
平均高差（m）
备注
上丝
上丝
黑面
红面
后视距
前视距
视距差（d）
（m）
∑d（m）
BM1
|
TP1
2.010
1.523
后1
1.706
6.494
/
1.400
0.900
前2
1.210
5.896
/
K1=4787
后一前
K2=4687
/
/
/
/
/
TP1
|
BM2
1.479
0.982
后2
1.171
5.859
/
0.864
0.373
前1
0.678
5.465
/
后—前
/
/
/
/
/
5、按表计算：
水平角观测记录计算（测回法）
测站
（测回）
目标
竖盘
位置
水平度
盘读数
半测回
角值
测回
角值
各测回
平均角值
°′″
°′″
°′″
°′″
0
（1）
A
左
00006
B
584718
A
右
1800024
B
2384730
0
（2）
A
左
900136
B
1484842
A
右
2700148
B
3284848
6、根据闭合导线123451所得数据完成闭合导线坐标计算表
点号
观测角
（左角）
坐标
方位角
距离
D（m）
增量计算值
改正后增量
坐标值
点号
△X
△Y
△X
△Y
X
Y
1
°ˊ˜
°ˊ˜
500.00
500.00
1
965136
211.58
2
1082048
2
273.41
3
841618
3
251.00
4
1354048
4
210.44
5
901418
5
241.32
1
1212748
500.00
500.00
1
965136
2
2
∑
5400000
7、用钢尺丈量一条直线，往测丈量的长度为217.30m，返测为217.38m，今规定其相对误差不应大于1/2000，试问：
（1）此测量成果是否满足精度要求？
（2）按此规定，若丈量100m，往返丈量最大可允许相差多少毫米？
8、对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中，试完成该记录表的计算工作，并求出其丈量精度，见表1。
表1
测线
整尺段
零尺段
总计
差数
精度
平均值
AB
往
18.964
返
46.456
22.300
9、在对S3型微倾水准议进行
角检校时，先将水准仪安置在A和B两立尺点中间，使气泡严格居中，分别读得两尺
读数为
＝1.573m，b1＝1.415m，然后将仪器搬到A尺附近，使气泡居中，读得
＝1.834m，b2＝1.696m，问
（1）正确高差是多少？
（2）水准管轴是否平行视准轴？
（3）若不平行，应如何校正？
10、如图1所示，在水准点BM1至BM2间进行水准测量，试在水准测量记录表中（见表2）。
进行记录与计算，并做计算校核（已知
）。
图1
表2：
水准测量记录表
测点
后视读数（m）
前视读数（m）
高差（m）
高程（m）
＋
－
11、在水准点B
和
之间进行水准测量，所测得的各测段的高差和水准路线长如图2所示。
已
知B
的高程为5.612m，
的高程为5.400m。
试将有关数据填在水准测量高差调整表中（见
表3），最后计算水准点1和2的高程。
图2
表3：
水准测量高程调整表
点号
路线长（km）
实测高差（m）
改正数（mm）
改正后高差（m）
高程（m）
5.612
1
2
5.400
每公里改正数＝
12、在水准
和
之间进行普通水准测量，测得各测段的高差及其测站数ni如图3所示。
试
将有关数据填在水准测量高差调整表中（见表4），最后请在水准测量高差调整表中，计算出水准
点1和2的高程（已知
的高程为5.612m，
的高程为5.412m）。
表4：
水准测量高程调整表
点号
测站数
实测高差（m）
改正数（mm.）
改正后高差（m）
高程（m）
5.612
1
2
5.412
每站改正数=
13、在B点上安置经纬仪观测A和C两个方向，盘左位置先照准A点，后照准C点，水平度盘的
读数为6º23′30″和95º48′00″；盘右位置照准C点，后照准A点，水平度盘读数分别为275º48′18″
和186º23′18″，试记录在测回法测角记录表中（见表5），并计算该测回角值是多少？
表5：
测回法测角记录表
测站
盘位
目标
水平度盘读数
（˚′″）
半测回角值
（˚′″）
一测回角值
（˚′″）
备注
14、某经纬仪竖盘注记形式如下所述，将它安置在测站点O，瞄准目标P，盘左是竖盘读数是
112º34′24″，盘右时竖盘读数是247º22′48″。
试求
（1）目标P的竖直角；
（2）判断该仪器是
否有指标差存在？
是否需要校正？
（竖盘盘左的注记形式：
度盘顺时针刻划，物镜端为0º，
目镜端为180º，指标指向90º位置）
15、某台经纬仪的竖盘构造是：
盘左位置当望远镜水平时，指标指在90º，竖盘逆时针注记，物
镜端为0º。
用这台经纬仪对一高目标P进行观测，测得其盘右的读数为263º18′25″，试确定
盘右的竖直角计算公式，并求出其盘右时的竖直角。
16、对某基线丈量六次，其结果为：
L1＝246.535m，L2＝246.548m，L3＝246.520m，
L4＝246.529m，L5＝246.550m，L6＝246.537m。
试求：
（1）算术平均值;
（2）每次丈量结果的中误差；（3）算术平均值的中误差和基线相对误差。
17、观测BM1至BM2间的高差时，共设25个测站，每测站观测高差中误差均为±3mm，
问：
（1）两水准点间高差中误差时多少？
（2）若使其高差中误差不大于±12mm，应设置几个测站?
18、在等精度观测条件下，对某三角形进行四次观测，其三内角之和分别为：
179º59′59″，
180º00′08″，179º59′56″，180º00′02″。
试求：
（1）三角形内角和的观测中误差？
（2）每个内角的观测中误差？
19、某单三角锁基线边AB丈量结果如表6，试利用表6计算该基线的相对中误差K?
表6
序号
基线长度（m）
V
VV
计算
1
96.452
L=
m=
M=
K=
2
96.454
3
96.456
4
96.450
∑
20、某闭合导线，其横坐标增量总和为－0.35m，纵坐标增量总和为+0.46m，如果导线总长度为1216.38m
，试计算导线全长相对闭合差和边长每100m的坐标增量改正数？
21、已知四边形闭合导线内角的观测值见表7，并且在表中计算
（1）角度闭合差；
（2）改正后角度值；
（3）推算出各边的坐标方位角。
表7
点号
角度观测值（右角）
（˚′″）
改正数
（˚′″）
改正后角值
（˚′″）
坐标方位角
（˚′″）
1
1121523
1231021
2
671412
3
541520
4
1261525
∑
22、在方向观测法的记录表中（见表8），完成其记录的计算工作。
方向观测法记录表表8
测站
测回数
目标
水平度盘读数
2C
（″）
方向值
˚′″
归零方向值
˚′″
角值
˚′″
盘左
（˚′″）
盘右
（˚′″）
M
1
A
000106
1800124
B
692030
2492024
C
1245124
3045130
A
000112
1800118
23、用目估法勾绘图4所拟地形点的等高线图（测图比例尺为1：
1000，登高距为1m）。
图4
24、已知测站点高程H＝81.34m，仪器高
＝1.42m，各点视距测量记录如表9。
试求出各地形点的平距及高程
（竖直角计算公式为:
=90º－L）。
表9
点号
视距读数
（m）
中丝读数
（m）
盘左竖盘读数（˚′）
竖角
（˚′）
平距
（m）
初算高差（m）
（m）
高差
（m）
高程
（m）
1
53.6
2.71
8751
2
79.3
1.42
9946
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