优化探究一轮复习 习题第8章第1讲 磁场的描述 磁场对电流的作用.docx
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优化探究一轮复习习题第8章第1讲磁场的描述磁场对电流的作用
[随堂反馈]
1．（多选）（2015·高考全国卷Ⅱ）指南针是我国古代四大发明之一．关于指南针，下列说法正确的是（ ）
A．指南针可以仅具有一个磁极
B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场
C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰
D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转
解析：
任何磁体均具有两个磁极，故A错．指南针之所以能指向南北，是因为指南针的两个磁极受到磁场力的作用，这说明地球具有磁场，即B正确．放在指南针附近的铁块被磁化后，反过来会影响指南针的指向，即C正确．通电直导线产生的磁场对其正下方的指南针有磁场力的作用，会使指南针发生偏转，故D错．
答案：
BC
2．（2016·温州十校联合体）关于电场和磁场，以下说法正确的是（ ）
A．电流在磁场中某点不受磁场力作用，则该点的磁感应强度一定为零
B．电场中某点的电场强度的方向与放在该点的试探电荷所受电场力方向相同
C．磁场中某点的磁感应强度的方向与放在该点通电导线受力方向相同
D．试探电荷在电场中某点不受电场力的作用，则该点的电场强度一定为零
解析：
电流在磁场中的受力与方向有关，故电流在磁场中某位置受到的磁场力为零不能说明该位置的磁感应强度为零，A错误．电场中某点的电场强度的方向，与放在该点的正试探电荷所受电场力方向相同，与负试探电荷所受电场力方向相反，而题目中试探电荷没有明确电性，B错误．根据左手定则，磁感应强度的方向与安培力的方向垂直，C错误．由电场的基本性质可知，若放入电场中某位置的电荷受到的电场力为零，则该位置电场强度一定为零，D正确．
答案：
D
3.如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1>I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直．磁感应强度可能为零的点是（ ）
A．a点 B．b点
C．c点D．d点
解析：
画出a、b、c、d的磁感线的分布图，又I1>I2，故该点距I1距离应比I2大，故C正确，A、B、D错误．
答案：
C
4．（2016·杭州模拟）在两个倾角均为α的光滑斜面上，放有两个相同的金属棒，分别通有电流I1和I2，磁场的磁感应强度大小相同，方向如图所示，两金属棒均处于平衡状态．两种情况下的电流之比I1∶I2为（ ）
A．sinαB．
C．cosαD．
解析：
以题图甲中导体棒为研究对象，受力分析如图a所示．
由平衡条件知F甲＝mgtanα，
又因F甲＝BI1L，所以I1＝
.
以题图乙中导体为研究对象，受力分析如图b所示，解得F乙＝mgsinα，又因F乙＝BI2L，
故I2＝
，所以I1∶I2＝
，选项D正确．
答案：
D
5.如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5m，匀强磁场方向如图，大小为0.5T．质量为0.05kg、长为0.5m的金属细杆置于金属轨道上的M点．当在金属细杆内通以电流强度为2A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动．已知N、P为导轨上的两点，ON竖直、OP水平，且
＝
＝1m，g取10m/s2，则（ ）
A．金属细杆开始运动时的加速度大小为5m/s2
B．金属细杆运动到P点时的速度大小为5m/s
C．金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为10m/s2
D．金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75N
解析：
金属细杆在水平方向受到安培力作用，安培力大小F安＝BIL＝0.5×2×0.5N＝0.5N，金属细杆开始运动时的加速度大小为a＝
＝10m/s2，选项A错误；对金属细杆从M点到P点的运动过程进行分析，安培力做功W安＝F安·（
＋
）＝1J，重力做功WG＝－mg·
＝－0.5J，由动能定理得W安＋WG＝
mv2，解得金属细杆运动到P点时的速度大小为v＝
m/s，选项B错误；金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为a′＝
＝20m/s2，选项C错误；在P点金属细杆在水平方向上受到轨道水平向左的作用力F，水平向右的安培力F安，由牛顿第二定律得F－F安＝
，解得F＝1.5N，每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75N，由牛顿第三定律可知金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75N，选项D正确．
答案：
D
[课时作业]
一、单项选择题
1．（2016·南京模拟）在磁场中的某一位置放置一条直导线，导线的方向与磁场方向垂直．先后在导线中通入不同的电流，导线所受的力也不一样．下列几幅图表现的是导线受的力F与通过的电流I的关系，a、b分别代表一组F、I的数据，其中正确的是（ ）
解析：
磁感应强度是由磁场本身性质决定的，在磁场中的某一位置，磁感应强度应是定值，所以导线受的力F与通过的电流I的关系图象中的图线应是过原点的一条直线，故只有选项C正确．
答案：
C
2．（2014·高考新课标全国卷Ⅰ）关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是（ ）
A．安培力的方向可以不垂直于直导线
B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关
D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半
解析：
由左手定则可知，安培力的方向一定与磁场方向和直导线垂直，选项A错，B正确；安培力的大小F＝BILsinθ与直导线和磁场方向的夹角有关，选项C错误；将直导线从中点折成直角，假设原来直导线与磁场方向垂直，若折成直角后一段与磁场仍垂直，另一段与磁场平行，则安培力的大小变为原来的一半，若折成直角后，两段都与磁场垂直，则安培力的大小变为原来的
，因此安培力大小不一定是原来的一半，选项D错误．
答案：
B
3.如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的磁感应强度大小为B1.若将M处长直导线移至P处，则O点的磁感应强度大小为B2，那么B2与B1之比为（ ）
A.
∶1B．
∶2
C．1∶1D．1∶2
解析：
如图所示，当通有电流的长直导线在M、N两处时，根据安培定则可知，二者在圆心O处产生的磁感应强度的大小都为
；当将M处长直导线移到P处时，两直导线在圆心O处产生的磁感应强度的大小也为
，作平行四边形，由图中的几何关系，可得cos30°＝
＝
＝
，故选项B正确，选项A、C、D错误．
答案：
B
4.（2016·唐山模拟）将长为L的导线弯成六分之一圆弧，固定于垂直于纸面向外、大小为B的匀强磁场中，两端点A、C连线竖直，如图所示．若给导线通以由A到C、大小为I的恒定电流，则导线所受安培力的大小和方向是（ ）
A．ILB，水平向左B．ILB，水平向右
C.
，水平向右D．
，水平向左
解析：
弧长为L，圆心角为60°，则弦长AC＝
.导线受到的安培力F＝BI·AC＝
.由左手定则可知，导线受到的安培力方向水平向左．
答案：
D
5.将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其附近放一块条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过圆环中心，如图所示．当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看（ ）
A．圆环顺时针转动，靠近磁铁
B．圆环顺时针转动，远离磁铁
C．圆环逆时针转动，靠近磁铁
D．圆环逆时针转动，远离磁铁
解析：
根据环形电流周围的磁场分布并结合左手定则可知，圆环右侧部分受到的安培力向里，左侧部分受到的安培力向外，所以从上往下看圆环逆时针转动．再将转动90°后的通电圆环等效成一个小磁针，则N极在左，S极在右，根据同极相互排斥异极相互吸引可知，圆环靠近磁体，C正确．
答案：
C
6.（2016·石家庄质检）如图所示，质量为m的导体棒ab垂直圆弧形金属导轨MN、PQ放置，导轨下端接有电源，导体棒与导轨接触良好，不计一切摩擦．现欲使导体棒静止在导轨上．则下列方法可行的是（ ）
A．施加一个沿ab方向的匀强磁场
B．施加一个沿ba方向的匀强磁场
C．施加一个竖直向下的匀强磁场
D．施加一个竖直向上的匀强磁场
解析：
施加一个沿ab方向的匀强磁场或ba方向的匀强磁场，导体棒都不受安培力，不可能静止在导轨上，则A、B错；由b看向a时，施加一个竖直向下的匀强磁场，由左手定则可知导体棒所受安培力方向水平向右，可能静止在导轨上，则C对；由b看向a时，施加一个竖直向上的匀强磁场，由左手定则可知，导体棒所受安培力方向水平向左，不可能静止在导轨上，则D错．
答案：
C
7.（2016·唐山调研）如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L，一端与电源连接．一质量为m的金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝
，在安培力的作用下，金属棒以v0的速度向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过导体棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为（ ）
A．37°B．30°
C．45°D．60°
解析：
本题考查通电导体棒在磁场中的平衡问题．由题意对棒受力分析，设磁感应强度的方向与竖直方向成θ角，则有BILcosθ＝μ（mg－BILsinθ）
整理得BIL＝
电流有最小值，就相当于安培力有最小值，由数学知识解得θ＝30°，则A、C、D错，B对．
答案：
B
8.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD，导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流大小与时间成正比，即I＝kt，其中k为正恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则如图所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中正确的是（ ）
解析：
当Ff＝μBIL＝μBLktmg时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动前，棒所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff＝μBLkt；当棒停止运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为Ff＝mg，C正确．
答案：
C
9.（2016·昆明调研）如图所示，两平行光滑金属导轨MN、PQ间距为l，与电动势为E、内阻不计的电源相连．质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面的夹角为θ，回路其余电阻不计．为使ab棒静止，需在空间施加一匀强磁场，其磁感应强度的最小值及方向分别为（ ）
A.
，水平向右
B.
，垂直于回路平面向上
C.
，竖直向下
D.
，垂直于回路平面向下
解析：
以导体棒为研究对象，受力分析如图所示，由金属棒ab受力分析可知，为使ab棒静止，ab受到沿斜面向上的安培力作用时，安培力最小，此时对应的磁感应强度也就最小，由左手定则可知此时磁场方向垂直于回路平面向下，再由平衡关系可知IlB＝mgsinθ，其中I＝
，可得磁感应强度B＝
，对比各选项可知，选D.
答案：
D
二、多项选择题
10.（2016·苏州联考）如图所示，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ，则磁感应强度的方向和大小可能为（ ）
A．z正向，
tanθ B．y正向，
C．z负向，
tanθD．沿悬线向上，
sinθ
解析：
若磁感应强度方向为沿y正向，所受安培力沿z正向，大小等于mg，即BIL＝mg，解得磁感应强度大小为
，选项B正确．若磁感应强度方向为沿z负向，所受安培力沿y正向，大小BIL＝mgtanθ，解得磁感应强度大小为
tanθ，选项C正确．同理，可判断A、D错误．
答案：
BC
三、非选择题
11.（2016·广州模拟）电动势E＝3V，电源内阻及导轨电阻不计．匀强磁场竖直向下穿过导轨，磁感应强度B＝1T，导轨宽度L＝0.2m．导体棒ab的电阻R＝6Ω，质量m＝10g，垂直放在导轨上并接触良好，求合上开关的瞬间：
（1）金属棒受到安培力的大小和方向．
（2）金属棒的加速度．
解析：
（1）闭合开关的瞬间，回路中的电流
I＝
＝
A＝0.5A
ab棒所受安培力
F安＝BIL＝0.1N
由左手定则知方向水平向右
（2）由牛顿第二定律知
F安＝ma
解得a＝
＝10m/s2
方向水平向右
答案：
（1）0.1N 水平向右
（2）10m/s2，方向水平向右
12.（2015·高考全国卷Ⅰ）如图所示，一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm.重力加速度大小取10m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．
解析：
依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下．
开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长为Δl1＝0.5cm.
由胡克定律和力的平衡条件得2kΔl1＝mg①
式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小．
开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F＝IBL②
式中，I是回路电流，L是金属棒的长度．两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3cm，由胡克定律和力的平衡条件得
2k（Δl1＋Δl2）＝mg＋F③
由欧姆定律有E＝IR④
式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻．
联立①②③④式，并代入题给数据得m＝0.01kg⑤
答案：
竖直向下 0.01kg
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