精选徐州市睢宁县八年级下第一次月考数学试题有答案.docx

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精选徐州市睢宁县八年级下第一次月考数学试题有答案

八年级（下）月考数学试卷

一、选择（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2.2017年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（　　）

A．1.6万名考生B．2000名考生

C．1.6万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩

3．下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A．抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上

B．任意数的绝对值都是正数

C．两直线被第三条直线所截，内错角相等

D．13人中至少有2人的生日在同一个月

4．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）

A．35°B．40°C．50°D．65°

5．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO的周长为（）

A．16B．12C．24D．20

6、矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）

A．对角线互相平分B．两组对角相等C．对角线相等D．两组对边相等

7、如图所示，平行四边形ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠AEB等于（　　）

A．180°B．36°C．72°D．108°

8、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（　　）

A．2.5B．2.4C．2.2D．2

二、填空（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）

9、从﹣1，0，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是　　　　　　．

10．调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用　　　　　　（填“普查”或“抽样调查”）．

11．在

ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=　　　　　　度．

12．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是6，频率是0.15，那么该班级的人数是　　　　　　人．

13．扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为144°，则这个扇形所表示的占总体的百分比为　　　　　　．

14．如图，在

ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=6，BD=8，AB=x，那么x的取值范围是　　　　　　．

15．学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的4个班共200名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，样本的容量是　　　　　　．

16．在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为　　　　　　．

17．矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，AB=2cm，则AC=　　cm．

18．如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于点E、F，连接CE，已知△CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是　　　cm．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）

9，10,11,12,13,

14,15,16,17,18

三、解答题（本题共9小题，共64分.）

19、（3+3=6分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1．

（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．

20、（4+2+2=8分）某学校开展课外球类特色的体育活动，决定开设A：

羽毛球、B：

篮球、C：

乒乓球、D：

足球四种球类项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．

（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）若该校有学生3000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的学生人数约是多少？

21．（2+2+2=6分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：

分数段

频数

频率

x＜60

20

0.10

60≤x＜70

28

0.14

70≤x＜80

54

0.27

80≤x＜90

a

0.20

90≤x＜100

24

0.12

100≤x＜110

18

b

110≤x＜120

16

0.08

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中a和b所表示的数分别为：

a=　　　　　　，b=　　　　　　；

（2）请在图中，补全频数分布直方图；

（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？

22．（2+3+3=8分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．

（1）旋转中心是点　　　　　　，旋转角度是　　　　　　度；

（2）若连结EF，则△AEF是　　　　　　三角形

；并证明；

（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．

23、（5分）如图，E、F是

ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．

求证：

EB=DF．

24、（4+4=8分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．

（1）求证：

△ABC≌△EAD；

（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数．

25、（7分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：

四边形ADCE是矩形．

26、（6分）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：

BE=CF．

27、（5+5=10分）如图，在△ABC中，O是AC上一动点（不与点A、C重合），过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）OE与OF相等吗？

证明你的结论；

（2）试确定点O的位置，使四边形AECF是矩形，并加以证明．

参考答案

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

A

D

D

C

B

C

B

B

二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）

9

，10普查,1170,1240,1340%,

141

19、解：

（1）△AB1C1如图所示；

（2）△A2B2C2如图所示．

20、解：

（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为1-30%-10%-20%=40%，

其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是360°×40%=144，

故答案为：

40%，144；

（2）本次抽查的学生人数是：

15÷30%=50（人），

∴喜欢A：

篮球的人数是：

50-15-5-10=20（人），

作图如下：

（3）3000×20%=600人，

21、【解答】解：

（1）样本容量为：

20÷0.1=200，a=200×0.20=40，b=18÷200=0.09；

（2）如图

（3）（0.12+0.09+0.08）×24000=0.29×24000=6960（人），

答：

该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有6960名．

22、解：

（1）如图，由题意得：

旋转中心是点A，旋转角度是90度．

故答案为A

、90．

（2）由题意得：

AF=AE，∠EAF=90°，

∴△AEF为等腰直角三角形．

故答案为等腰直角．

（3）由题意得：

△ADE≌△ABF，∴S四边形AECF=S正方形ABCD

=25，

∴AD=5，而∠D=90°，DE=2，∴

．

23、证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD（平行四边形的对边平行且相等），

∴∠FCD=∠EAB（两直线平行，内错角相等），

∵AE=CF，∴△FCD≌△EAB（SAS），∴EB=DF．

24、【解答】

（1）证明：

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC．∴∠DAE=∠AEB．

∵AB=AE，∴∠AEB=∠B．∴∠B=∠DAE．

∵在△ABC和△AED中，

，∴△ABC≌△EAD．

（2）解：

∵AE平分∠DAB（已知），∴∠DAE=∠BAE；

又∵∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB=∠B．∴△ABE为等边三角形．∴∠BAE=60°．

∵∠EAC=25°，∴∠BAC=85°．

∵△ABC≌△EAD，∴∠AED=∠BAC=85°．

25、解：

∵四边形ABDE是平行四边形， 

∴AE∥BC，AB=DE，AE=BD

∵D为BC的中点， ∴CD=DB∴CD∥AE，CD=AE

∴四边形ADCE是平行四边形

∵AB=AC， ∴AC=DE∴平行四边形ADCE是矩形。

26、证明：

∵四边形ABCD为矩形，∴AC=BD，则BO=CO．

∵BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，∴∠BEO=∠CFO=90°．

又∵∠BOE=∠COF，∴△BOE≌△COF．∴BE=CF．

27、【解答】解：

（1）OE=OF，

∵MN∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠FCD，

∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，

∴∠BCE=∠ACE，∠OCF=∠FCD，

∴∠ACE=∠OEC，∠OCF=∠OFC，∴OE=OC，OC=OF，∴OE=OF．

（2）当O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形，

∵AO=CO，OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形，

∵∠ECA+∠ACF=

∠BCD，∴∠ECF=90°，∴四边形AECF是矩形．