河南省周口市学年八年级数学上册期中试题.docx
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河南省周口市学年八年级数学上册期中试题
2018—2018学年度上学期期中学情调研试卷
座号
八年级数学
题号
一
二
三
总分
1-8
9-15
16
17
18
19
20
21
22
23
得分
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间90分钟，请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题3分，共24分。
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。
）
1.的算术平方根是（）
A.
B.
C.
D.
2.下列说法中正确的是（）
A.带根号的数都是无理数B.实数都是有理数
C.有理数都是实数D.无理数都是开方开不尽的数
3.下列计算正确的是（）
A.a+2a2=3a3B.（a3）2=a6C.a3·a2=a6D.a8÷a2=a4
4.如图，已知△ABC≌△ADC，∠B=30°，∠DAC=25°，则∠ACB=（）
A.55°B.60°
C.120°D.125°
5.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）
A.x2-xyB.x2+xyC.x2-y2D.x2+y2
6.下列命题正确的是（ ）
A．两个钝角三角形全等，则钝角一定是对应角B．如果a2=b2，那么a=b
C．两互补的角一定是邻补角D．如果两角是同位角，那么这两角一定相等
7.若一个多项式平方的结果为4a2+12ab+m2,则m等于（）
A.9b2B.±3b2C.3bD.±3b
8.如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，有以下结论：
①AC=AE；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC.其中正确的个数是（）
A.1个B.2个
C.3个D.4个
二、填空题（每小题3分，共21分）
9.若x3=27,则x=________.
10.比较2.5，-3，的大小，用“<”连接起来为_______________________.
11.若2x=3，4y=5，则2x-2y的值为_________.
12.若（x+m）（x-8）中不含x的一次项，则m的值为__________.
13.如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和
，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为________．
14.如图，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，使点D落在点D′处，若∠CED′=50°，则∠DEA=______．
15.已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边、且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个.
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.（10分）计算：
（1）20182-2019×2018
（2）（x4-2x2y2）÷x2-（x+y）2
17.（10分）把下列多项式分解因式.
（1）x3-2x2y+xy2
（2）4x-16x3
18.（8分）先化简，再求值:
（x+y）（x-y）+（4xy3-8x2y2）÷4xy,其中x=2,y=1
19.（8分）已知：
如图，在△BAC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，且CD=BE.
求证：
∠ADC=∠AEB
20.（9分）已知a+b=2,ab=-3,求代数式ab3+2a2b2+a3b的值.
21.（9分）如图，AB＝AC，AD⊥BC于点D，AD＝AE，AB平分∠DAE交DE于点F．请你写出图中3对全等三角形，并选取其中1对加以证明.
22.（10分）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC．
（1）求证：
△ABE≌DCE；
（2）当∠AEB＝55°时，求∠EBC的度数.
23.（11分）图甲是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块全等的小长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．
（1）图乙的阴影部分的正方形的边长是；
（2）用两种不同的方法求阴影部分的面积。
方法一：
S阴影=
方法二：
S阴影=
（3）观察图乙，请写出代数式（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：
若x+y=10，xy=16，求x-y的值．
2018——2018学年度上学期期中学情调研试卷
八年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分）
1.A2.C3.B4.D5.C6.A7.D8.B
二、填空题（每小题3分）
9.310.-3<2.5< 11.
12.813.
14．65°15．7
三、解答题
16．解：
.
（1）1……5分
（2）-2xy-3y2……10分
17．解：
（1）x（x-y）2……5分
（2）4x（1+2x）（1-2x）……10分
18．解：
化简，得x2-2xy……4分代入求值，得0……8分
19.证明：
∵D、E分别是AB、AC的中点∴
又∵AB=AC∴AD=AE……3分
在△ADC与△AEB中，
∴△ADC≌AEB∴∠ADC=∠AEB…8分
20.解：
化简，得ab（a+b）2……5分
∵a+b=2,ab=-3,∴原式=-3+22=-12……9分
21.解：
△AEB≌△ADB△ABD≌△ACD△AEF≌△ADF……3分
证明略……9分
22.解
（1）证明：
∵在△ABE和△DCE中，
，
∴△ABE≌△DCE（AAS）……4分
（2）∵△ABE≌△DCE，∴BE=ECAE=DE∴AE+CE=DE+BE
∴AC=BD在△ABC与△DCB中
∴△ABC≌△DCB
∴∠EBC=∠ECB∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=55°∴∠EBC=27.5°……10分
23.解：
（1）（a-b）……1分
（2）方法1：
S阴影部分=（a+b）2-4ab……3分
方法2：
S阴影部分=（a-b）2……5分
（3）根阴影部分的面相等得到（a+b）2-4ab=（a-b）2……7分
（4）∵x+y=10，xy=16∴（x-y）2=（x+y）2-4xy=100-64=36
∴x-y=±6……11分
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