数轴线段综合的的题目.docx

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数轴线段综合的的题目

数轴线段综合题

（一）

1、数轴上A点表示的数为-12，B点表示的数为24.

（1）若C在A、B中间，且AC=BC，求C对应的值；

（2）若C在A、B中间，且AC=2BC，求C对应的值；

（3）若AC=

AB，求C对应的值；

（4）若AC-AB=20，求C对应的值；

（5）若A、B都向负方向运动，A运动速度为2单位长度每秒，B运动速度为5单位长度每秒，求它们相遇在数轴上的什么地方？

（6）若A、B两点相向运动，A运动速度为2单位长度每秒，B运动速度为3单位长度每秒，它们什么时间相距10个单位长度？

2、已知方程5m-6=4m的解也是关于x的方程2（x-3）-n=4的解。

（1）求m,n的值；

（2）已知线段AB=m，在直线AB是取一点P，恰好使

=n，点Q为PB的中点，求线段AQ的长。

3、如图，点A、B为数轴上的两点（A点在负半轴，用数a表示；B点在正半轴，用数b表示）

（1）若|b-a|=|3a|，试求a,b的关系式；

（2）在

（1）的条件下，Q是线段OB上一点，且AQ－BQ＝OQ,求OQ:

AB的值；

（3）在线段AO上有一点C，OC＝4，在线段OB上有一动点D（OD>4）,M、N分别是OD、CD的中点，下列结论：

①OM－ON的值不变；②OM+ON的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论，并求值。

4、已知：

C为线段AB上一点，且AC＝2BC＝20.

（1）如图1，点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上向B点运动，设运动时间为t（t<10）秒，D为PB的中点，E为PC的中点，若CD＝

DE，求t的值；

（2）如图2，若P从A点出发，以每秒1个单位长的速度在线段AB上向B运动，同时点Q从B出发，以每秒

个单位长的速度在AB的延长线上与P点同向运动，运动时间为t（t<30）秒，D为PB的中点，F为DQ的中点，且PE＝

PB，在P、Q两点运动过程中，DE+DF的值是否发生改变？

若不变，请求出其值；若改变，请说明理由。

数轴线段综合题

（二）

1、已知线段AB＝12，CD＝6，线段CD在直线AB上运动，（CA在B的左侧，C在D的左侧）

（1）M、N分别是线段AC、BD的中点，若BC＝4，求MN。

（2）当CD运动到D点与B点重合时，P是线段AB的延长线上一点，下列两个结论：

是定值，

是定值。

其中有一个正确，请你作出正确的选择，并求出其定值。

2、如图，已知数轴上有三点A、B、C，AB＝

AC，点C对应的数是200。

（1）若BC＝300，求A点所对应的数；

（2）在

（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR＝4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）

（3）在

（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为－800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从点D运动到点A的过程中，

QC－AM的值是否发生变化？

若不变，求其值；若变化，说明理由。

3、数轴上A点对应的数为－5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。

（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；

（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；

（3）在

（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？

若存在，求出t值；若不存在，说明理由。

4、如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t（t>0）秒。

a）

点B对应的数为________；在运动过程中点P所对应的数为_________（用含t的式子表示）；

b）动点Q也从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点R从点B出发，以每秒4/3个单位长度的速度沿数轴向左运动。

若P、Q、R三点同时出发，当点P追上点R后立即返回向点Q运动，遇到Q点则停止运动。

问：

当点P返回遇到点Q停止运动时，P点所对应的数是多少？

请说明理由。

数轴线段综合题（三）

1.如图，在数轴上，A点对应的数为－5，B点对应的数为15，P点从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向正方向运动。

a）当PA－PB＝12时，求P点运动的时间和P点对应的数。

b）设M为PA的中点，N为PB的中点，请画出图形并回答问题：

当P点在运动时，线段MN的长度是否发生变化？

若不变，请求出线段MN的长度；若变化，请说明理由。

2.数轴上点A对应的数是－1，B对应的数是2，一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒3个单位长度的速度爬行至C点，再立即返回到A点，共用了6秒种。

a）求点C对应的数；

b）另一只小虫乙落在数轴上的D点，第一次从D向左爬行1个单位到D1，第二次从D1向右爬行2个单位到D2，第三次从D2向左爬行3个单位到D3，第四次由D3向右爬行4个单位长D4……按以上规律爬行了28次时，小虫乙正好到达C点，试求小虫乙的初始位置D所表示的数；

c）在

（1）、

（2）的条件下，若小虫甲从C点沿着数轴的负方向以每秒5个单位的速度爬行，这时小虫乙从点D出发沿着数轴的负方向以每秒2个单位的速度爬行，设小虫甲爬行后对应的点为E，小虫乙爬行后对应的点为F。

设点A、E、F、D所对应的数分别是xA、xE、xF、xD，当运动时间t满足3

若变化，请说明理由；若不变，请求出其值。

3.已知数轴上A、B两点对应数为－2、4，P为数轴上一动点，对应的数为x。

（1）若P为AB线段的三等分点，求P对应的数；

（2）数轴上是否存在P，使P到A点、B点距离和为10，若存在，求出x；若不存在，说明理由。

（3）（3）A点、B点和P点（P在原点）分别以速度比1：

10：

2（长度：

单位/分），向右运动几分钟时，P为AB的中点。

4.已知数轴上A、B两点对应数为－2、4，P为数轴上一动点，对应的数为x。

（4）若P为AB线段的三等分点，求P对应的数；

（5）数轴上是否存在P，使P到A点、B点距离和为10，若存在，求出x；若不存在，说明理由。

（3）A点、B点和P点（P在原点）分别以速度比1：

10：

2（长度：

单位/分），向右运动几分钟时，P为AB的中点。

数轴线段综合题（四）

1、如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足

｜a＋2｜＋（b－1）2＝0。

（1）求线段AB的长；

（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x－1＝

x＋2的根，在数轴上是否存在点P，使PA＋PB＝PC，若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由。

（3）若P是A左侧的一点，PA的中点为M，PB的中点为N，当P点在A点左侧运动时，有两个结论：

PM＋PN的值不变；

PN－PM的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确结论，并求出其值。

2、（武昌区2008―2009期末调研试题）如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm,AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，两点同时出发。

（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q运动的速度；

（2）若点Q运动的速度为3cm/s,经过多长时间P、Q两点相距70cm；

3、已知数轴上有顺次三点A,B,C。

其中A的对应的数为-20.C点对应的数为40，一电子蚂蚁甲从C点出发，以每秒2个单位的速度向左移动。

（1）当电子蚂蚁走到BC的中点D处时，它离A,B两处的距离之和是多少？

（2）这只电子蚂蚁由D点走到BA的中点E处时，需要几秒钟？

4、已知A点在数轴上表示的数为-60，B点在数轴上表示的数位100,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、B两点同时相向而行，并且甲的速度是乙的速度的3倍

甲、乙第一次相遇在C点，求C点表示的数；

甲、乙第一次相遇后，各自继续前行，甲到达B点后立即折回去A点，又在D点处追上乙，试问：

D点是线段AB的几等分点？

说明理由

甲、乙第二次相遇后，继续前行，甲到达A点后再返回，在E处又一次与乙相遇，求E点表示的数

数轴线段综合题（五）

1、已知数轴上顺次有三点A、B、C，且B为AC中点，点C对应的数是40

（1）若BC=60，求点A对应的数

（2）在

（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点P从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为每秒10个单位长度，每秒5个单位长度、每秒2个单位长度，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，求经过多少秒时恰好满足MR=4RN

（3）在

（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为-180,0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度/秒，5单位长度/秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从点D运动到点A的过程中，

CQ-AM的值是否发生变化？

若不变，求其值；若变，请说明理由

2、已知A、B是数轴上两点，A点对应数为12，B点对应数位42

（1）C是数轴上一点，且AC=2AB，求C点对应的数

（2）D是数轴上A点左侧一点，动点P从D点出发向右运动，9秒钟到达A点，15秒到达B点，求P点运动的速度；

（3）在

（2）的条件下，又有2个动点Q和R分别从A、B和P点同时向右运动，Q的速度为每秒1个单位，R的速度为每秒2个单位，求经过几秒，P和Q的距离等于Q和R的距离的3倍。

3、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。

⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？

⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？

⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。

问甲、乙还能在数轴上相遇吗？

若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。

4、如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为—20，B点对应的数为100。

（1）求AB中点M对应的数；

⑵现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；

⑶若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。

数轴线段综合题（六）

1、已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。

（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？

若存在，请求出x的值。

若不存在，请说明理由？

（3）当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？

2、已知数轴上A、B两点对应数分别为—2，4，P为数轴上一动点，对应数为x。

⑴若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数。

⑵数轴上是否存在P点，使P点到A、B距离和为10？

若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。

⑶若点A、点B和P点（P点在原点）同时向左运动。

它们的速度分别为1、2、1个单位长度/分钟，则第几分钟时P为AB的中点？

（参考答案：

⑴0或2；⑵—4或6；⑶2）