货币的时间价值计算题及问题详解.docx
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货币的时间价值计算题及问题详解
货币时间价值
一、单项选择题
1.企业打算在未来三年每年年初存入2000元,年利率2%,单利计息,则在第三年年末存款的终值是()元。
A.6120.8B.6243.2
C.6240D.6606.6
2.某人分期购买一套住房,每年年末支付50000元,分10次付清,假设年利率为3%,则该项分期付款相当于现在一次性支付()元。
(P/A,3%,10)=8.5302
A.469161B.387736C.426510D.504057
3.某一项年金前4年没有流入,后5年每年年初流入4000元,则该项年金的递延期是()年。
A.4B.3C.2D.5
4.关于递延年金,下列说法错误的是()。
A.递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项
B.递延年金没有终值
C.递延年金现值的大小与递延期有关,递延期越长,现值越小
D.递延年金终值与递延期无关
5.下列各项中,代表即付年金终值系数的是()。
A.[(F/A,i,n+1)+1]
B.[(F/A,i,n+1)-1]
C.[(F/A,i,n-1)-1]
D.[(F/A,i,n-1)+1]
6.甲希望在10年后获得80000元,已知银行存款利率为2%,那么为了达到这个目标,甲从现在开始,共计存10次,每年末应该存入()元。
(F/A,2%,10)=10.95
A.8706.24B.6697.11C.8036.53D.7305.94
7.某人现在从银行取得借款20000元,贷款利率为3%,要想在5年还清,每年应该等额归还()元。
(P/A,3%,5)=4.5797
A.4003.17B.4803.81C.4367.10D.5204.13
二、多项选择题
1.在期数和利率一定的条件下,下列等式不正确的是()。
A.偿债基金系数=1/普通年金现值系数
B.资本回收系数=1/普通年金终值系数
C.(1+i)n=1/(1+i)-n
D.(P/F,i,n)×(F/P,i,n)=1
2.企业取得借款100万元,借款的年利率是8%,每半年复利一次,期限为5年,则该项借款的终值是()。
A.100×(F/P,8%,5)
B.100×(F/P,4%,10)
C.100×(F/A,8%,5)
D.100×(F/P,8.16%,5)
3、判断题
1.资金时间价值,是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。
资金的时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值。
通常情况下,它相当于没有风险的社会真实报酬率,是利润平均化规律发生作用的结果。
()
2.在期数一定的情况下,折现率越大,则年金现值系数越大。
()
3.递延年金终值的大小与递延期是有关的,在其他条件相同的情况下,递延期越长,则递延年金的终值越大。
()
4.普通年金是指从第1期起,在一定时期每期期初等额收付的系列款项。
普通年金有时也简称年金。
()
5.先生希望在退休后每年还能获得8000元,以贴补家用,已知银行的存款利率为4%,那么先生在退休时应该在银行存入200000元。
()
四、计算题
1.某公司拟投资于一项目,期望第5年使原投入的货币资金增加到400000元。
假定该项目的投资报酬率为8%。
要求:
计算该公司现在应投入的货币资金数。
2.完成下列计算;
(1)现金1000元存入银行,若利率为7%,一年复利一次,8年后的复利终值是多少?
(2)年利率10%,一年复利一次,10年后的1000元其复利现值是多少?
(3)年利率16%,半年复利一次,50年后的1000元其复利现值是多少?
3.某人准备存入银行一笔钱,以便以后的10年中每年年底得到2000元,设银行存款利率为9%,计算其目前应存入多少钱?
4.某公司需用一条设备,买价为15000元,使用寿命为10年,如果租入,则每年年末需支付租金2200元,除此之外,其他情况相同,假设利率为8%,试说明该公司购买设备好还是租用设备好?
5.某人拟在5年后还清10000元债务,从现在起每年年末存入银行一笔钱,设利率10%,问他每年需要存入银行多少钱?
6.某公司有一项付款业务,有甲乙两种付款方式可供选择:
甲方案:
现在支付10万元,一次性结清。
乙方案:
分3年付款,1-3年各年初的付款额分别为3、4、4万元,假定年利率为10%。
要求:
按现值计算,从甲、乙两方案中选优。
7.某公司拟购置一处房产,房主提出两种付款方案:
(1)从现在起,每年年初支付20万元,连续支付10次,共200万元;
(2)从第五年开始,每年年初支付25万元,连续支付10次,共250万元
假设该公司的最低报酬率为10%,你认为该公司应选择哪个方案?
8.某人准备一次性向银行贷款300000元,假设银行利率为6%,复利,每年末分期付款,问5年中每年末应还多少?
9.某人准备5年后出国自费留学,所需费用为200000元,他准备每年年末存入银行一笔等额款项,假设每年年利率为6%复利,问他每年应存入多少?
10.先生准备购买一套新房,开发商提供了两种付款方案让先生选择:
(1)A方案,从第4年年末开始支付,每年年末支付20万元,一共支付8年。
(2)B方案,按揭买房,每年年初支付15万元,一共支付10年。
假设银行利率为5%,请问先生应该选择哪种方案。
(P/A,5%,8)=6.4632,(P/A,5%,9)=7.1078,(P/A,5%,10)=7.7217
(P/F,5%,3)=0.8638,(P/F,5%,4)=0.8227,(P/F,5%,5)=0.7835
答案部分
一、单项选择题
1.【正确答案】 C
【答案解析】 由于本题是单利计息的情况,所以不是简单的年金求终值的问题,第三年年末该笔存款的终值=2000×(1+3×2%)+2000×(1+2×2%)+2000×(1+1×2%)=6240(元)
2.【正确答案】 C
【答案解析】 本题是是已知年金求现值,P=50000×8.5302=426510(元)。
3.【正确答案】 B
【答案解析】 前4年没有流入,后5年指的是从第5年开始的,第5年年初相当于第4年年末,这项年金相当于是从第4年末开始流入的,所以,递延期为3年。
4.【正确答案】 B
【答案解析】 递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项,递延年金存在终值,其终值的计算与普通年金是相同的,终值的大小与递延期无关;但是递延年金的现值与递延期是有关的,递延期越长,递延年金的现值越小,所以选项B的说法是错误的。
5.【正确答案】 B
【答案解析】 即付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1,系数减1。
6.【正确答案】 D
【答案解析】 这是已知终值求年金,即计算偿债基金。
A=80000/(F/A,2%,10)=80000/10.95=7305.94(元)。
7.【正确答案】 C【答案解析】 本题是已知现值求年金,即计算年资本回收额,A=20000/(P/A,3%,5)=20000/4.5797=4367.10(元)。
二、多项选择题
1.【正确答案】 AB
【答案解析】 复利现值系数与复利终值系数互成倒数,所以选项C、D是正确的。
偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数,资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数,所以选项A、B不正确。
2.【正确答案】 BD
【答案解析】 本题考查的是实际利率与名义利率之间的关系,每半年复利一次的情况下,复利终值的计算方法有两种,一种是使用半年的利率和半年的期限计算,即选项B;第二种方法是使用年实际利率计算,本题中的年实际利率=(1+8%/2)2-1=8.16%,即选项D。
三、判断题
1.【正确答案】 错
【答案解析】 资金时间价值,是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。
资金的时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值。
通常情况下,它相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率,是利润平均化规律发生作用的结果。
2.【正确答案】 错
【答案解析】 计算现值的时候,折现率在分母上,所以在期数一定的情况下,折现率越大,则年金现值系数越小。
3.【正确答案】 错
【答案解析】 递延年金终值的大小与递延期无关,递延年金的现值与递延期有关,递延期越长,递延年金现值越小。
4.【正确答案】 错
【答案解析】 普通年金又称后付年金,是指从第1期起,在一定时期每期期末等额收付的系列款项。
普通年金有时也简称年金。
5.【正确答案】 对
【答案解析】 本题是已知永续年金8000元求现值,应该存入8000/4%=200000(元)。
答案:
1、P=400000×(P/F,8%,5)=272400(元)
2、
(1)8年后复利终值为:
F=P(F/P,7%,8)=1718.19(元)
(2)
(3)
3、12836元
4、租用设备的年金现值为14762元<15000元,说明该公司租用设备较好。
5、A=1638元
6、甲方案现值为10万元,乙方案现值为9.942万元,所以乙方案好。
7、第一种:
P=.18万元
第二种;P=25*(P/A,10%,10)*(P/F,10%,3)=115.41万元,所以公司应选择第二种方案。
8、A=71218.3元
9、A=35479元