广东省潮州市潮安区学年七年级上学期期末教学质量检测数学试题解析版.docx
《广东省潮州市潮安区学年七年级上学期期末教学质量检测数学试题解析版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省潮州市潮安区学年七年级上学期期末教学质量检测数学试题解析版.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
广东省潮州市潮安区学年七年级上学期期末教学质量检测数学试题解析版
广东省潮州市潮安区2017-2018学年七年级上学期期末教学质量检测数学试题
一、选择题：
本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内。
1.如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示（）．
A.向西走3米B.向北走3米C.向东走3米D.向南走3米
【答案】A
【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米，
∴-3米表示向西走3米，
故选A.
2.下列运算正确的是（）．
A.-（-3）2=-9B.-|-3|=3C.（-2）3=-6D.（-2）3=8
【答案】A
【解析】A.-（-3）2=-9，正确；B.-|-3|=-3，故B选项错误；C.（-2）3=-8，故C选项错误；D.（-2）3=-8，故D选项错误，
故选A.
3.下列各组中，同类项的是（）
A.x3y4与x4y3B.-3xy与xzC.5ab与-2baD.-3x2y与
x2yz
【答案】C
【解析】A.x3y4与x4y3，相同字母的指数不相同，故不是同类项；B.-3xy与xz，所含字母不相同，故不是同类项；C.5ab与-2ba，是同类项；D.-3x2y与
x2yz，所含字母不相同，故不是同类项，
故选C.
4.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（）
A.d+
B.d+
C.b+
D.b+
【答案】B
【解析】可设原售价是x元，根据降价a元后，再次打7折后是b元为相等关系列出方程，用含a，b的代数式表示x即可求解．
解：
设原售价是x元，则
（x﹣a）70%=b，
解得x=a+
b，
故选A．
“点睛”解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
5.对方程
去分母，正确的是（）
A.4（2x-1）-3（5x-1）+2=0B.4（2x-1）-3（5x-1）+24=12
C.3（2x-1）-3（5x-1）+24=0D.4（2x-1）-3（5x-1）+24=0
【答案】D
【解析】方程
，
去分母，得：
4（2x-1）-3（5x-1）+24=0，
故选D.
6.实验学校进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（）
A.2（30-x）=24-xB.30+x=2（24-x）C.30-x=2（24-x）D.2（30-x）=24+x
【答案】B
【解析】设从乙处调x人到甲处，则甲处人数为（30+x）人，乙处人数为（24-x）人．根据甲处人数是乙处人数的2倍，可列方程为30+x=2（24-x）
故选B．
7.下列各组图形中都是平面图形的是（）
A.三角形、圆、球、圆锥B.点、线段、棱锥、棱柱
C.角、三角形、正方形.圆D.点、角、线段、长方体
【答案】C
【解析】A.三角形、圆、球、圆锥中，球、圆锥是立体图形，故不符合题意；B.点、线、面、体中“体”是立体图形，故不符合题意；C.角、三角形、正方形、圆中都是平面图形，故符合题意；D.点、相交线、线段、长方体中长方体是立体图形，故不符合题意，
故选C.
8.如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点间的距离是（）
A．1cmB．9cmC．lcm或9cmD．以上答案都不正确
【答案】C
【解析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．当点C在AB之间时，AC=AB-BC；当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC．
解：
如图所示，
当点C在AB之间时,AC=AB−BC=5−4=1（cm）；
当点C在点B的右侧时,AC=AB+BC=5+4=9（cm）.
故选：
C.
9.如图，∠AOC=∠BOD=80
，如果∠AOD=140
，那∠BOC等于（）
A.20
B.30
C.50
D.40
【答案】A
【解析】∵∠AOC=80°，∠AOD=140°，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=60°，
∵∠BOD=80°，
∴∠BOC=∠BOD-∠COD=80°-60°=20°，
故选A．
【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，结合图形确定出角的和差是解题的关键.
10.如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为（）
A.56B.64C.72D.90
【答案】D
【解析】试题分析：
根据规律可得：
第n个图形中花盆的数量为（n+1）（n+2），则第8个图形中花盆的数量为：
（8+1）×（8+2）=90（个）.
考点：
规律题
二、填空题：
本大题共6小题，每小题4分，共24分。
请将下列各题的正确答案填写在横线上。
11.我周高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为____千米
【答案】1.18×105
118000=1.18×105，
故答案为：
1.18×105.
12.若代数式x2+3x-5的值为2，则代数式2x2+6x-3的值为____.
【答案】11
【解析】由题意可知：
x2+3x-5=2，
∴x2+3x=7，
∴2x2+6x-3=2（x2+3x）-3=14-3=11，
故答案为：
11.
13.方程x+5=
（x+3）的解是____.
【答案】x=-7
【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，
去括号得，2x+10=x+3
移项合并同类项得，x=-7.
视频
14.一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是____.
【答案】39
【解析】试题分析：
根据题意设十位数字是x，则个位数字是3x，根据它们的和是12，列方程x+3x=12,解方程即可求解.
考点：
一元一次方程的应用
点评：
此题考查一元一次方程的实际应用，属于数字问题，解决此类题目的关键是会用含义未知数的代数式表示两位数.
15.8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为____度．
【答案】75
【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为
30×8-（6-0.5）×30=240-165=75度，
故答案为：
75.
.....................
【答案】18cm
【解析】∵BC=
AB，AB=8cm，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=12cm，
∵DA=
AC，∴DA=6cm，
∴DC=DA+AC=18cm，
故答案为：
18cm.
【点睛】本题考查了线段的中点，线段的和差等，根据题意正确画出图形，结合图形进行线段的和差计算是解题的关键.
三、解答题
（一）：
本大题共3小题，每小题6分，共18分。
17.计算：
3-2×（-5）2
【答案】-47
【解析】试题分析：
先计算乘方，然后计算乘法，最后进行减法计算即可.
试题解析：
原式=3-2×25=3-50=-47.
18.当a=
时，求10-（1-a）-（1-a-a2）+（1+a-a2-a3）的值.
【答案】
【解析】试题分析：
先去括号，然后合并同类项，最后代入数值进行计算即可得.
试题解析：
原式=10-1+a-1+a+a2+1+a-a2-a3=9+3a-a3，
当a=
时，原式=9+
-
=
.
19.已知：
m2-mn=7,mn-n2=-2，求：
m2-n2及m2-2mn+n2的值.
【答案】9
【解析】试题分析：
所求两式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
试题解析：
∵m2-mn=7，mn-n2=-2，
∴m2-n2=m2-mn+mn-n2=5，
m2-2mn+n2=m2-mn-（mn–n2）=7+2=9.
【点睛】本题考查了整式的加减，涉及的知识有：
去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
四、解答题
（二）：
本大题共3小题，每小题7分，共21分。
20.解方程:
【答案】4
【解析】试题分析：
按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.
试题解析：
2x+2-4=8+2-x，
∴2x+x=8+2+4-2，
∴3x=12，
∴x=4.
21.某商厦将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利12元，问这种服装每件成本是多少元？
【答案】这种服装每件成本是100元
【解析】试题分析：
设每件成本为x元，则商品的标价为（1+40%）x元，售价为80%×（1+40%）x元，再由利润=售价-进价建立等量关系列方程进行求解即可．
试题解析：
设这种服装每件成本是x元，依题意得
（1+40%）×0.8x-x=12，
解得：
x=100
答：
这种服装每件成本是100元.
22.如图，已知∠AOC:
∠BOC=1:
4，OD平分∠AOB，且∠COD=36
，求∠AOB的度数．
【答案】1200
【解析】设∠AOC＝x°，则∠BOC、∠AOB、∠AOD均可用x表示出来，由∠COD＝36°来列方程，求x．
解：
设∠AOC＝x°，则∠BOC＝4x°．
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD＝
∠AOB＝
（x°＋4x°）＝2.5x°．
又∵∠COD＝∠AOD－∠AOC，
∴2.5x°－x°＝36°．x＝24．
∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝x°＋4x°＝120°．
五、解答题（三）：
本大题共3小题，每小题9分，共27分。
23.如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：
（1）菜地的长a=_____米，宽b=_____米；
（2）菜地的面积S=__________平方米；
（3）求当x=1米时，菜地的面积．
【答案】
（1）.18-2x
（2）.10-x（3）.（18-2x）（10-x）
【解析】试题分析：
（1）仔细分析题意及图形特征，再结合长方形的面积公式即可得到结果；
（2）把
＝1代入
（1）中列出的代数式即可得到结果.
（1）由题意得菜地的长
＝
米，宽
＝
米；菜地的面积
＝
平方米；
（1）当
＝1时，
＝
平方米
答：
菜地的面积为162平方米.
考点：
列代数式，代数式求值
点评：
解题的关键是读懂题意及图形，找到等量关系，正确列出代数式.
24.某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元／时。
其它主要参考数据如下：
运输工具
途中平均速度（千米／时）
运费（元／千米）
装卸费用（元）
火车
100
15
2000
汽车
80
20
900
（1）如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？
请你列方程解答．
（2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，你若是某市水果批发部门的经理，要将这种水果从A市运往本市销售。
你将选择哪种运输方式比较合算呢？
【答案】
（1）本市与A市的路程为400千米；
（2）见解析
【解析】试题分析：
（1）设路程为x千米，题中等量关系是：
火车的运费比汽车运费少1100元，列出方程解答；
（2）根据题意分别表示出火车和汽车所需的运费，然后让他们相等，可求本市与A市的路程；最后根据他们之间的多少判断选择．
试题解析：
（1）设本市与A市的路程为x千米，
依题意得
200•
+15x+2000=200•
+20x+900-1100，
解这个方程得x=400，
答：
本市与A市的路程为400千米；
（2）由题意知选择火车的费用200（
+×2）+15S+2000=17S+2400，
选择汽车费用200（
+3.1）+20S+900=22.5S+1520，
当火车与汽车的总费用相同时，22.5S+1520=17S+2400，解这个方程，得s=160；
当本市与A市的距离大于160千米时，选择火车运输较合算；
当本市与A市的距离等于160千米时，选择火车和汽车两种方式运输均可；
当本市与A市的距离小于160千米时，选择汽车运输较合算.
25.已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（
ab+100）2+|a-20|=0,p是数轴上的一个动点.
（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离．
（2）已知线段OB上有点C且|BC|=6，当数轴上有点尸满足PB=2PC时，求p点对应的数．
（3）动点M从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…，点M能移动到与A或B重合的位置吗？
若都不能，请直接回答，若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合.
【答案】见解析
【解析】试题分析：
（1）根据平方与绝对值的和为0，可得平方与绝对值同时为0，可得a、b的值，根据两点间的距离，可得答案；
（2）根据根据两点间的距离公式，分情况讨论可得答案；
（3）根据观察，可发现规律，根据规律，可得答案．
试题解析：
（1）∵（
ab+100）2+|a-20|=0，
，
，
∴AB=20-（-10）=30，
如图所示；
（2）∵|BC|=6且C在线段OB上∴Xc-（-10）=6，
∴Xc=-4，
∵PB=2PC
当PO在点B左侧时PB当P在线段BC上时，
XP-XB=2（Xc-Xp），
∴Xp+10=2（-4-Xp），
Xp=-6，
当P在点C右侧时，
Xp-XB=2（Xp-Xc），
Xp+10=2xp+8，
Xp=2，
综上所述P点对应的数为-6或2；
（3）第一次点P表示-1，第二次点P表示2，依次-3，4，-5，6…则第n次为（-1）n•n，
由于点A表示20，则第20次P与A重合；点B表示-10，点P与点B不重合．
【点睛】本题考查了绝对值，数轴，
（1）两点间距离公式是解题关键，
（2）要分类讨论，以防漏掉；（3）发现规律是解题关键．
升级会员 