精选高三数学集合与常用逻辑用语测试题.docx
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精选高三数学集合与常用逻辑用语测试题
2019高三数学集合与常用逻辑用语测试题
大家把理论知识复习好的同时,也应该要多做题,从题中找到自己的不足,及时学懂,下面是编辑老师为大家整理的高三数学集合与常用逻辑用语,希望对大家有帮助。
高三数学章末综合测试题
(1)集合与常用逻辑用语
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,共60分.
1.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,a-2,5},UA={2,4},则a的值为()
A.3B.4
C.5D.6
解析:
由UA={2,4},可得A={1,3,5},a-2=3,a=5.
答案:
C
2.设全体实数集为R,M={1,2},N={1,2,3,4},则(RM)N等于()新课标第一]
A.{4}B.{3,4}
C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}
解析:
∵M={1,2},N={1,2,3,4},(RB)N={3,4}.
答案:
B
3.如图所示,U是全集,M、N、S是U的子集,则图中阴影部分所示的集合是()
A.(UMUN)S
B.(U(MN))S
C.(UNUS)M
D.(UMUS)N
解析:
由集合运算公式及Venn图可知A正确.
答案:
A
4.已知p:
2+3=5,q:
54,则下列判断错误的是()
A.p或q为真,p为假
B.p且q为假,q为真
C.p且q为假,p为假
D.p且q为真,p或q为真
解析:
∵p为真,p为假.
又∵q为假,q为真.p且q为真,p或q为真.
答案:
D
A.0B.1
C.2D.4
答案:
C
6.已知集合A={(x,y)|y=lg(x+1)-1},B={(x,y)|x=m},若AB=,则实数m的取值范围是()
A.mB.m1
C.mD.m-1
解析:
AB=即指函数y=lg(x+1)-1的图像与直线x=m没有交点,结合图形可得m-1.
答案:
D
7.使不等式2x2-5x-30成立的一个充分不必要条件是()
A.xB.x0或x2
C.x{-1,3,5}D.x-12或x3
解析:
依题意所选选项能使不等式2x2-5x-30成立,但当不等式2x2-5x-30成立时,却不一定能推出所选选项.由于不等式2x2-5x-30的解为x3,或x-12.
答案:
D
8.命题p:
不等式xx-1xx-1的解集为{x|0
A.p真q假B.p且q为真
C.p或q为假D.p假q真
解析:
命题p为真,命题q也为真.事实上,当0
答案:
B
9.已知命题p:
x0R,使tanx0=1,命题q:
x2-3x+20的解集是{x|1
①命题p且q是真命题;
②命题p且(q)是假命题;
③命题(p)或q是真命题;
④命题(p)或(q)是假命题.
其中正确的是()
A.②③B.①②④
C.①③④D.①②③④
解析:
命题p:
x0R,使tanx0=1为真命题,
命题q:
x2-3x+20的解集是{x|1
p且q是真命题,p且(q)是假命题,
(p)或q是真命题,(p)或(q)是假命题,
故①②③④都正确.
答案:
D
10.在命题若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,则{x|ax2+bx+c的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是()
A.都真B.都假
C.否命题真D.逆否命题真
解析:
对于原命题:
若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,则{x|ax2+bx+c,这是一个真命题,所以其逆否命题也为真命题;但其逆命题是:
若{x|ax2+bx+c,则抛物线y=ax2+bx+c的开口向下是一个假命题,因为当不等式ax2+bx+c0的解集非空时,可以有a0,即抛物线开口可以向上,因此否命题也是假命题.故选D.
答案:
D
11.若命题x,y(0,+),都有(x+y)1x+ay为真命题,则正实数a的最小值是()
A.2B.4
C.6D.8
解析:
(x+y)1x+ay=1+a+axy+yx1+a+2a=(a+1)29,所以a4,故a的最小值为4.
答案:
B
12.设p:
y=cx(c0)是R上的单调递减函数;q:
函数g(x)=lg(2cx2+2x+1)的值域为R.如果p且q为假命题,p或q为真命题,则c的取值范围是()
A.12,1B.12,+
C.0,12[1,+)D.0,12
解析:
由y=cx(c0)是R上的单调递减函数,
得0
由g(x)=lg(2cx2+2x+1)的值域为R,
得当c=0时,满足题意.
当c0时,由c0,=4-8c0,得0
所以q:
012.
由p且q为假命题,p或q为真命题可知p、q一假一真.
当p为真命题,q为假命题时,得12
当p为假命题时,c1,q为真命题时,012.
故此时这样的c不存在.
综上,可知12
答案:
A
第Ⅱ卷(非选择共90分)
二、填空题:
本大题共4个小题,每小题5分,共20分.
13.已知命题p:
xR,x3-x2+10,则命题p是____________________.
解析:
所给命题是特称命题,而特称命题的否定是全称命题,故得结论.
答案:
xR,x3-x2+10
14.若命题xR,2x2-3ax+9为假命题,则实数a的取值范围是__________.
解析:
∵xR,2x2-3ax+9为假命题,
xR,2x2-3ax+9为真命题.
=9a2-420,解得-2222.
故实数a的取值范围是[-22,22].
答案:
[-22,22]
15.已知命题p:
对xR,mR使4x-2x+1+m=0,若命题p是假命题,则实数m的取值范围是__________.
解析:
命题p是假命题,即命题p是真命题,也就是关于x的方程4x-2x+1+m=0有实数解,即m=-(4x-2x+1).令f(x)=-(4x-2x+1),由于f(x)=-(2x-1)2+1,所以当xR时f(x)1,因此实数m的取值范围是(-,1].
答案:
(-,1]
16.已知集合A={xR|x2-x0},函数f(x)=2-x+a(xA)的值域为B.若BA,则实数a的取值范围是__________.
解析:
A={xR|x2-x0}=[0,1].
∵函数f(x)=2-x+a在[0,1]上为减函数,
函数f(x)=2-x+a(xA)的值域B=12+a,1+a.
∵BA,
12+a0,1+a1.解得-120.
故实数a的取值范围是-12,0.
答案:
-12,0
三、解答题:
本大题共6小题,共70分.
17.(10分)记函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=3-|x|的定义域为集合B.
(1)求AB和A
(2)若C={x|4x+p0},CA,求实数p的取值范围.
解析:
(1)依题意,得A={x|x2-x-20}={x|x-1,或x2},
B={x|3-|x|0}={x|-33},
AB={x|-3-1,或2
AB=R.
(2)由4x+p0,得x-p4,而CA,
-p4-1.p4.
18.(12分)已知命题p:
关于x的不等式x2-2ax+40对一切xR恒成立;命题q:
函数y=log(4-2a)x在(0,+)上递减.若pq为真,pq为假,求实数a的取值范围.
解析:
命题p为真,则有4a2-160,解得-2
命题q为真,则有01,解得32
由q为真,pq为假可知p和q满足:
p真q真、p假q真、p假q假.
而当p真q假时,应有-2
取其补集得a-2,或a32,
此即为当q为真,pq为假时实数a的取值范围,故a(-,-2]32,+
19.(12分)已知命题p:
|x-8|2,q:
x-1x+10,r:
x2-3ax+2a20).若命题r是命题p的必要不充分条件,且r是q的充分不必要条件,试求a的取值范围.
解析:
命题p即:
{x|6
命题q即:
{x|x
命题r即:
{x|a
由于r是p的必要而不充分条件,r是q的充分而不必要条件,结合数轴应有16,2a10.解得56,
故a的取值范围是[5,6].
20.(12分)已知集合A={x|2-a2+a},B={x|x2-5x+40}.
(1)当a=3时,求AB,A(
(2)若AB=,求实数a的取值范围.
解析:
(1)∵a=3,A={x|-15}.
由x2-5x+40,得x1,或x4,
故B={x|x1,或x4}.
AB={x|-11或45}.
A(UB)={x|-15}{x|1
={x|-15}.
(2)∵A=[2-a,2+a],B=(-,1][4,+),且AB=,
2-a1,2+a4,解得a1.
21.(12分)已知函数f(x)=2x2-2ax+b,f(-1)=-8.对xR,都有f(x)f(-1)成立.记集合A={x|f(x)0},B={x||x-t|1}.
(1)当t=1时,求(RA)
(2)设命题p:
AB=,若p为真命题,求实数t的取值范围.
解析:
由题意知(-1,-8)为二次函数的顶点,
f(x)=2(x+1)2-8=2(x2+2x-3).
由f(x)0,即x2+2x-30得x-3,或x1,
A={x|x-3,或x1}.
(1)∵B={x||x-1|1}={x|02}.
(RA)B={x|-31}{x|02}
={x|-32}.
(2)由题意知,B={x|t-1t+1},且AB=,
t-1-3,t+1t-2,t0,
实数t的取值范围是[-2,0].
22.(12分)已知全集U=R,非空集合A=xx-2x-3a-10,B=xx-a2-2x-a0.
(1)当a=12时,求(UB)
(2)命题p:
xA,命题q:
xB,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.
解析:
(1)当a=12时,
A=x2
B=x12
UB=xx12,或x94.
(UB)A=x9452.
(2)若q是p的必要条件,
即pq,可知AB,
由a2+2a,得B={x|a
当3a+12,即a13时,A={x|2
a2,a2+23a+1,解得13
当3a+1=2,即a=13时,A=,符合题意;
当3a+12,即a13时,A={x|3a+1
a3a+1,a2+22,解得-12
综上,a-12,3-52.
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云:
“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。
”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见,“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。
要练说,得练看。
看与说是统一的,看不准就难以说得好。
练看,就是训练幼儿的观察能力,扩大幼儿的认知范围,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中,积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时,我着眼观察于观察对象的选择,着力于观察过程的指导,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
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如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。