数学理.docx

数学理.docx

《数学理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学理.docx（50页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

数学理

理科数学

第一章　集合与常用逻辑用语

　　从近两年课标区高考题看，本章的命题思路是以基础知识和基本方法为主，重点考查学生对概念的理解和基本运算．题目以选择题或填空题的形式出现，属容易题目．

1．集合的概念、集合间的关系及运算是高考重点考查的内容，正确理解概念是解决此类问题的关键．

2．命题及充要条件这部分内容，重点关注两个方面，一是命题的四种形式及原命题与逆否命题的等价性；二是充要条件的判定．

3．全称命题、特称命题的否定也是高考考查的重点，正确理解两种命题的否定形式是解决此类问题的关键．

4．本章内容为补集思想、正难则反思想提供了理论依据，同时也应注意这两种思想的应用.

　　根据近几年高考命题变化趋势，应注意以下几点：

1．把握本章复习重点难点

本章的重点难点：

文字语言、符号语言、图形语言之间的转化和集合思想的运用，四种命题与充要条件的判定，量词的理解，全称命题与特称命题的真假判断与否定．

2．准确理解概念、强化数形结合思想

一是深刻理解集合、命题、充要条件等基本概念，“或”、“且”、“非”以及存在量词与全称量词的含义；二是自觉运用Venn图、数轴、函数图象分析解决问题．

3．立足基础，及时专题系统化

立足根本，在基础知识上下功夫，要紧扣集合、简易逻辑的概念和性质，按集合、命题、充要条件、逻辑联结词与量词专题系统归纳，突破疑点，总结规律.

第一节　集　合

考纲传真　1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中，了解全集与空集的含义.3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；能使用韦恩（Venn）图表达集合间的基本关系及集合的基本运算．

1．集合的基本概念

（1）集合中元素的三个特性：

确定性、互异性、无序性．

（2）元素与集合的关系：

属于或不属于，表示符号分别为∈和∉.

（3）集合的三种表示方法：

列举法、描述法、Venn图法．

2．集合间的基本关系

（1）子集：

若对∀x∈A，都有x∈B，则A⊆B或B⊇A.

（2）真子集：

若A⊆B，但∃x∈B，且x∉A，则AB或BA.

（3）相等：

若A⊆B，且B⊆A，则A＝B.

（4）空集的性质：

∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．

3．集合的基本运算及其性质

并集

交集

补集

图形

表示

符号

表示

A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}

A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}

∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}

性质

A∪∅＝A

A∪A＝A

A∪B＝B∪A

A∪B＝A

⇔B⊆A

A∩∅＝∅

A∩A＝A

A∩B＝B∩A

A∩B＝A

⇔A⊆B

A∪（∁UA）＝∪

A∩（∁UA）＝∅

∁U（∁UA）＝A

1．（固基升华）判断下列结论的正误．（正确的打“√”，错误的打“×”）

（1）对任意实数x，集合{x2＋x,0}中都有两个元素（　　）

（2）任何集合都有两个子集（　　）

（3）集合{x|y＝

}与集合{y|y＝

}是同一个集合

（　　）

（4）若A∪B＝A∩B，则A＝B（　　）

【解析】　

（1）集合中的元素具有互异性，故x2＋x≠0，即x≠－1，且x≠0.

【答案】　

（1）×　

（2）×　（3）×　（4）√

2．（人教A版教材习题改编）若集合M＝{x∈N|x≤

}，a＝2

，则下面结论中正确的是（　　）

A．{a}⊆M　　　　　　　B．a⊆M

C．{a}∈MD．a∉M

【解析】　∵M＝{x∈N|x≤

}＝{0,1,2,3}，∴a∉M.

【答案】　D

3．（2013·课标全国卷Ⅰ）已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则A∩B＝（　　）

A．{1,4}B．{2,3}

C．{9,16}D．{1,2}

【解析】　∵A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，

∴B＝{1,4,9,16}，∴A∩B＝{1,4}．

【答案】　A

4．（2013·大纲全国卷）设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2}，则∁UA＝（　　）

A．{1,2}B．{3,4,5}

C．{1,2,3,4,5}D．∅

【解析】　∵U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2}，

∴∁UA＝{3,4,5}．

【答案】　B

5．若集合A＝{x|x＜1}，B＝{x|x≥a}，且A∩B＝∅，则实数a的取值范围为（　　）

A．{a|a≤1}B．{a|a＜1}

C．{a|a≥1}D．{a|a＞1}

【解析】　∵A∩B＝∅，∴a≥1，故选C.

【答案】　C

考向1　集合的基本概念

【例1】　

（1）（2013·江西高考改编）若集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则a＝（　　）

A.

　　　B.

　　　C．0　　　D．0或

（2）（2013·山东高考）已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是（　　）

A．1B．3C．5D．9

【思路点拨】　

（1）分a＝0，a≠0两种情况讨论；

（2）用列举法把集合B中的元素一一列举出来，注意元素的互异性．

【尝试解答】　

（1）若集合A中只有一个元素，

则方程ax2－3x＋2＝0只有一个实根或有两个相等实根．

当a＝0时，x＝

，符合题意；

当a≠0时，由Δ＝（－3）2－8a＝0得a＝

，

所以a的值为0或

.

（2）当x＝0，y＝0,1,2时，x－y＝0，－1，－2；

当x＝1，y＝0,1,2时，x－y＝1,0，－1；

当x＝2，y＝0,1,2时，x－y＝2,1,0.

根据集合中元素的互异性可知，B的元素为－2，－1,0,1,2.共5个．

【答案】　

（1）D　

（2）C

规律方法1　1.第

（1）题集合A中只有一个元素，要分a＝0与a≠0两种情况进行讨论，此题易忽视a＝0的情形；第

（2）题易忽视集合元素的互异性而误选D.

2．用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其它的集合．

变式训练1　已知集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}，若A＝∅，则实数a的取值范围为________．

【解析】　∵A＝∅，∴方程ax2－3x＋2＝0无实根，

当a＝0时，x＝

不合题意，

当a≠0时，Δ＝9－8a＜0，∴a＞

.

【答案】　

考向2　集合间的基本关系

【例2】　已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B⊆A，求实数m的取值范围．

【思路点拨】　分B＝∅和B≠∅两种情况求解．

【尝试解答】　A＝{x|x2－3x－10≤0}＝{x|－2≤x≤5}，

∵B⊆A，∴①若B＝∅，则2m－1＜m＋1，此时m＜2.

②若B≠∅，则

解得2≤m≤3.

由①、②可得，符合题意的实数m的取值范围为m≤3.

规律方法2　1.B⊆A，应分B＝∅和B≠∅两种情况讨论．

2．已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数满足的关系．解决这类问题常常合理利用数轴、Venn图化抽象为直观．

变式训练2　若集合M＝{x|x2＋x－6＝0}，N＝{x|ax＋2＝0，a∈R}，且M∩N＝N，求实数a的取值集合．

【解】　∵M∩N＝N，∴N⊆M，又M＝{－3,2}，

若N＝∅，则a＝0.

若N≠∅，则N＝{－3}或N＝{2}，

所以－3a＋2＝0或2a＋2＝0，解得a＝

或a＝－1，

所以a的取值集合是{－1,0，

}．

考向3　集合的基本运算

【例3】　

（1）（2013·浙江高考）设集合S＝{x|x＞－2}，T＝{x|x2＋3x－4≤0}，则（∁RS）∪T＝（　　）

A．（－2,1]　　　　B．（－∞，－4]

C．（－∞，1]D．[1，＋∞）

（2）设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋（m＋1）x＋m＝0}．若（∁UA）∩B＝∅，则m的值是________．

【思路点拨】　

（1）先求∁RS，化简集合T，再借助数轴求（∁RS）∪T.

（2）由（∁UA）∩B＝∅，得B⊆A，用判别式考查集合B，再根据B⊆A分类求解．

【尝试解答】　

（1）∵S＝{x|x＞－2}，∴∁RS＝{x|x≤－2}，而T＝{x|－4≤x≤1}，

∴（∁RS）∪T＝{x|x≤－2}∪{x|－4≤x≤1}＝{x|x≤1}．

（2）A＝{－2，－1}，由（∁UA）∩B＝∅，得B⊆A，

由方程x2＋（m＋1）x＋m＝0的判别式Δ＝（m＋1）2－4m＝（m－1）2≥0，知B≠∅.

①若Δ＝0，则m＝1，B＝{－1}，满足B⊆A.

②若Δ>0，B中有两个元素，由B⊆A知，B＝{－1，－2}，

∴

解得m＝2.

综合①②知m＝1或m＝2.

【答案】　

（1）C　

（2）1或2

规律方法3　1.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．

2．在解决有关A∩B＝∅，A⊆B等集合问题时，往往忽视空集的情况，一定先考虑∅是否成立，以防漏解．

变式训练3　设全集是实数集R，A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|x2＋a＜0}．若（∁RA）∩B＝B，则实数a的取值范围是________．

【解析】　∵A＝{x|

≤x≤3}，∴∁RA＝{x|x＜

或x＞3}，

当（∁RA）∩B＝B时，B⊆∁RA，即A∩B＝∅.

①当B＝∅，即a≥0时，满足B⊆∁RA；

②当B≠∅，即a＜0时，

B＝{x|－

＜x＜

}，

要使B⊆∁RA，需

≤

，

解得－

≤a＜0.

综上可得，实数a的取值范围是a≥－

.

【答案】　a≥－

一种方法

Venn图是研究集合的工具，借助Venn图和数轴即数形结合能使抽象问题直观化，其中运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是空心．

两个防范

1.空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，应时刻关注对空集的讨论，防止漏解．

2．在解决含参数的集合问题时，要检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误．

两个结论

1.集合A中元素的个数记为n，则它的子集的个数为2n，真子集的个数为2n－1，非空真子集的个数为2n－2.

2．要注意五个关系式A⊆B、A∩B＝A、A∪B＝B、∁UA⊇∁UB、A∩（∁UB）＝∅的等价性.

从近两年课标区高考试题看，集合间的关系与集合的运算是高考命题的重点，常与函数、方程、不等式等知识结合命题，而以集合为背景的新定义题，则是高考命题的热点．

创新探究之一　以集合为背景的新定义题

（2013·广东高考）设整数n≥4，集合X＝{1,2,3，…，n}．令集合S＝{（x，y，z）|x，y，z∈X，且三条件x

A．（y，z，w）∈S，（x，y，w）∉S

B．（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S

C．（y，z，w）∉S，（x，y，w）∈S

D．（y，z，w）∉S，（x，y，w）∉S

【解析】　（特殊值法）因为（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，不妨令x＝2，y＝3，z＝4，w＝1，

则（y，z，w）＝（3,4,1）∈S，（x，y，w）＝（2,3,1）∈S，

故（y，z，w）∉S，（x，y，w）∉S的说法均错误，可以排除选项A、C、D，故选B.

【答案】　B

创新点拨：

（1）本题以元素与集合的关系为载体，用附加条件“x，y，z∈X，且三条件x＜y＜z，y

（2）考查集合的概念与表示，推理论证能力、数据处理能力和创新意识．

应对措施：

（1）准确理解集合S是解决本题的关键，由x，y，z∈X，x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一个成立说明x，y，z是互不相等的三个正实数．

（2）这是一道信息题，我们要充分利用题干与选择支提供的信息，用特殊值法求解，可化复杂为简单．

1．（2013·广东高考）设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝（　　）

A．{0}　　　　B．{0,2}

C．{－2,0}D．{－2,0,2}

【解析】　集合M＝{0，－2}，N＝{0,2}，故M∪N＝{－2,0,2}，选D.

【答案】　D

2．（2013·湖北高考）已知全集为R，集合A＝

，B＝{x|x2－6x＋8≤0}，则A∩∁RB＝（　　）

A．{x|x≤0}B．{x|2≤x≤4}

C．{x|0≤x<2或x>4}D．{x|0

【解析】　A＝

＝{x|x≥0}，B＝{x|x2－6x＋8≤0}＝{x|2≤x≤4}，所以∁RB＝{x|x<2或x>4}，于是A∩∁RB＝{x|0≤x<2或x>4}．

【答案】　C

课后限时自测

（一）

A组　基础训练

一、选择题

1．若P＝{x|x＜1}，Q＝{x|x＞－1}，则（　　）

A．P⊆QB．Q⊆P

C．∁RP⊆QD．Q⊆∁RP

【解析】　∵P＝{x|x＜1}，∴∁RP＝{x|x≥1}，

因此∁RP⊆Q.

【答案】　C

2．（2013·福建高考）若集合A＝{1,2,3}，B＝{1,3,4}，则A∩B的子集个数为（　　）

A．2B．3C．4D．16

【解析】　A∩B＝{1,3}，其子集有∅，{1}，{3}，{1,3}，共4个．

【答案】　C

3．（2013·江南十校模拟）若集合A＝{x||x|＞1，x∈R}，B＝{y|y＝2x2，x∈R}，则（∁RA）∩B＝（　　）

A．{x|－1≤x≤1}B．{x|x≥0}

C．{x|0≤x≤1}D．∅

【解析】　由题意知，∁RA＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y≥0}，

∴（∁RA）∩B＝{x|0≤x≤1}，故选C.

【答案】　C

4．（2013·大纲全国卷）设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为（　　）

A．3B．4C．5D．6

【解析】　由题意可知，集合M＝{5,6,7,8}，共4个元素．

【答案】　B

5．（2012·湖北高考）已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0

A．1B．2C．3D．4

【解析】　由x2－3x＋2＝0得x＝1或x＝2，

∴A＝{1,2}．

由题意知B＝{1,2,3,4}，∴满足条件的C可为{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}．

【答案】　D

二、填空题

6．（2012·天津高考）已知集合A＝{x∈R||x＋2|＜3}，集合B＝{x∈R|（x－m）（x－2）<0}，且A∩B＝（－1，n），则m＝________，n＝________.

【解析】　∵A＝{x|－5＜x＜1}，B＝{x|（x－m）（x－2）＜0}，

且A∩B＝{x|－1＜x＜n}，

∴m＝－1，n＝1.

【答案】　－1　1

7．已知集合A＝{m＋2,2m2＋m，－3}，若3∈A，则m的值为________．

【解析】　∵3∈A，∴m＋2＝3或2m2＋m＝3，解得m＝1或m＝－

.

当m＝1时，m＋2＝2m2＋m＝3，不满足集合元素的互异性，当m＝－

时，A＝

满足题意．故m＝－

.

【答案】　－

8．（2013·山东高考改编）已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁U（A∪B）＝{4}，B＝{1,2}，则A∩∁UB＝________.

【解析】　∵U＝{1,2,3,4}，∁U（A∪B）＝{4}，

∴A∪B＝{1,2,3}．又∵B＝{1,2}，

∴{3}⊆A⊆{1,2,3}．

又∁UB＝{3,4}，∴A∩∁UB＝{3}．

【答案】　{3}

三、解答题

9．（2013·苏锡常镇四市模拟）已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．

（1）若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；

（2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．

【解】　由已知得A＝{x|－1≤x≤3}，

B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．

（1）∵A∩B＝[0,3]，

∴

∴m＝2.

（2）∁RB＝{x|x＜m－2或x＞m＋2}，∵A⊆∁RB，

∴m－2＞3或m＋2＜－1，

即m＞5或m＜－3.

因此实数m的取值范围是{m|m＞5或m＜－3}．

10．已知集合A＝{x|x2＋4x＝0，x∈R}，B＝{x|x2＋2（a＋1）x＋a2－1＝0，a∈R，x∈R}．若A∪B＝A，试求实数a的取值范围．

【解】　∵A∪B＝A，∴B⊆A，易知A＝{0，－4}．

（1）当A＝B＝{0，－4}时，0，－4是方程x2＋2（a＋1）x＋a2－1＝0的两根，

∴

∴a＝1.

（2）当BA时，有B≠∅和B＝∅两种情况．

①当B≠∅时，B＝{0}或B＝{－4}，

∴方程x2＋2（a＋1）x＋a2－1＝0有相等的实数根0或－4，

∴Δ＝4（a＋1）2－4（a2－1）＝0，∴a＝－1，

∴B＝{0}满足条件．

②当B＝∅时，Δ＜0，∴a＜－1.

综上知所求实数a的取值范围为{a|a≤－1或a＝1}．

B组　能力提升

图1－1－1

1．（2013·浙江温州二模）设函数f（x）＝

，集合A＝{x|y＝f（x）}，B＝{y|y＝f（x）}，则图1－1－1中阴影部分表示的集合为（　　）

A．[0,3]B．（0,3）

C．（－5,0]∪[3,4）D．[－5,0）∪（3,4]

【解析】　由－x2－2x＋15≥0，即x2＋2x－15≤0，得－5≤x≤3，故A＝[－5,3]．由f（x）＝

＝

∈[0,4]，得B＝[0,4]．从而A∪B＝[－5,4]，A∩B＝[0,3]．阴影部分表示的集合是由在A∪B内且不在A∩B内的元素构成的集合，故答案选D.

【答案】　D

2．（2013·广东揭阳二模）对于集合M，定义函数fM（x）＝

对于两个集合A，B，定义集合A△B＝{x|fA（x）·fB（x）＝－1}．已知A＝{2,4,6,8,10}，B＝{1,2,4,8,12}，则用列举法写出集合A△B的结果为________．

【解析】　要使fA（x）·fB（x）＝－1，必有x∈{x|x∈A且x∉B}∪{x|x∈B且x∉A}＝{1,6,10,12}，所以A△B＝{1,6,10,12}．

【答案】　{1,6,10,12}

3．已知集合A＝{y|y2－（a2＋a＋1）y＋a（a2＋1）＞0}，B＝{y|y＝

x2－x＋

，0≤x≤3}．

（1）若A∩B＝∅，求a的取值范围；

（2）当a取使不等式x2＋1≥ax恒成立的a的最小值时，求（∁RA）∩B.

【解】　A＝{y|y＜a或y＞a2＋1}，B＝{y|2≤y≤4}．

（1）当A∩B＝∅时，

∴

≤a≤2或a≤－

.

（2）由x2＋1≥ax，得x2－ax＋1≥0，依题意Δ＝a2－4≤0，

∴－2≤a≤2，∴a的最小值为－2.

当a＝－2时，A＝{y|y＜－2或y＞5}．

∴∁RA＝{y|－2≤y≤5}，∴（∁RA）∩B＝{y|2≤y≤4}．

第二节　命题及其关系、充分条件与必要条件

考纲传真　1.理解命题的概念，了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.2.理解必要条件、充分条件与充要条件的含义．

1．命题

用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题，其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．

2．四种命题及其相互关系

（1）四种命题间的相互关系：

（2）四种命题的真假关系

①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；

②两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系．

3．充分条件与必要条件

（1）如果p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件．

（2）如果p⇔q，那么p与q互为充要条件．

（3）如果pD⇒/q且qD⇒/p，则p是q的既不充分又不必要条件．

4．集合与充要条件

设集合A＝{x|x满足条件p}，B＝{x|x满足条件q}，则有

（1）若A⊆B，则p是q的充分条件，请思考，若AB呢？

（2）若B⊆A，则p是q的必要条件，请思考，若BA呢？

（3）若A＝B，则p是q的充要条件；

（4）若A⃘B，且B⃘A，则p是q的既不充分也不必要条件．

1．（固基升华）判断下列结论的正误．（正确的打“√”，错误的打“×”）

（1）语句x2－3x＋2＝0是命题（　　）

（2）一个命题的逆命题与否命题，它们的真假没有关系

（　　）

（3）命题“如果p不成立，则q不成立”等价于“如果q成立，则p成立”（　　）

（4）“p是q的充分不必要条件”与“p的充分不必要条件是q”表达的意义相同（　　）

【解析】　

（1）变量x没有赋值，无法判断语句的真假，故不是命题．

（2）一个命题的逆命题与否命题互为逆否命题，因此它们有相同的真假性．

（3）一个命题与其逆否命题同真假．（4）p是q的充分不必要条件是指p⇒q且q

p；p的充分不必要条件是q是指q⇒p且p

q，因此它们表达的意义不同．

【答案】　

（1）×　

（2）×　（3）√　（4）×

2．（人教A版教材习题改编）下列命题正确的是（　　）

①“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；

②“|a|＞|b|”是“a2＞b2”的充要条件；

③“a＞b”是“a＋c＞b＋c”的充要条件；

④“a＞b”是“ac2＞bc2”的充要条件．

A．②④　　　B．②③　　　

C．②③④　　　D．③④

【解析】　由于|a|＞|b|⇔a2＞b2，a＞b⇔a＋c＞b＋c，故②③正确．由于a＞bD/⇒a2＞b2，且a2＞b2

a＞b，故①错；当c2＝0时，a＞b

ac2＞bc2，故④错．

【答案】　B

3．（2013·福建高考）已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的（　　）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

【解析】　∵A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，A⊆B，∴a∈B且a≠1，∴a＝2或3，∴“a＝3”是“A⊆B”的充分而不必要条件．

【答案】　A

4．命题“若x、y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是（　　）

A．若x＋y是偶数，则x与y不都是偶数

B．若x＋y是偶数，则x与y都不是偶数

C．若x＋y不是偶数，则x与y不都是偶数

D．若x＋y不是偶数，则x与y都不是偶数

【解析】　“x＋y是偶数”的否定为“x＋y不是偶数”，“x，y都是偶数”的否定为“x，y不都是偶数”．因此其逆否命题为“若x＋y不是偶数，则x，y不都是偶数”．故选C.

【答案】　C

5．命题“若a