如何处理护士排班问题.docx
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如何处理护士排班问题
护士排班问题
1问题叙述
护士是医院日常运营的基础,科学合理地安排护士工作时间不仅能够缓解其压力,提高护理质量,而且能够降低医院的人力资源运营成本,因此护士排班已成为医院管理工作的重要内容之一。
1、每个星期每位护士工作40小时。
2、每天至多工作8个小时，即上两个班次，两个班次不连上；
3、时间段02:
00-06:
00（大夜班）每个星期只排一次，且第二天必须休息；
4、第一天排班在时间段22:
00-02:
00（小夜班）的护士，第二天在时间段06:
00-10:
00不排班；
为满足该医院各班所需要的护士数，需建立合适的数学模型，为院方领导解决如下问题：
问题一：
依据上述数据和排班要求，求解出每天该科所需的最少护士数。
问题二：
以一个星期为周期，求出该科最少需签约的护士人数，并给出具体的排班方案，并判断该方案是否唯一。
问题三：
以问题二求解护士数的结果为前提，求解出满足院方对职称要求的最少护师职称以上（包括护师职称）的护士数。
附注：
（1）护士职称评定共分五级别，分别是：
护士、护师、主管护师、副主任护士、主任护师。
（2）根据医院要求，每班次上班的护士中护师以上（包括护师）职称的所占比例不低于30%。
2问题分析
护士排班问题需根据不同护士的能力级别差异、一系列劳动法规的约束以及医院不同时间的需要等综合考虑，因此护士排班问题是较为复杂的组合优化问题。
经分析知，该问题需要从两个方面考虑：
第一，对于医院而言在每个班次护士数越多越好且签约的护士越少越好，这样能在最小的成本下维持运营医院，因此需确定最少护士的排班方案；第二，在最少人数及排班方案已确定的条件下，求解出满足院方对职称要求的最少护师职称以上（包括护师职称）的护士人数。
1.对问题一的具体分析
根据分析知该问题要求求出每天最少该科所需的最少护士人数，是一个典型的线性规划建
模及求解的问题，该问题的求解步骤如下首先应确定该问题的决策变量，再确定目标函数，并表示出所有的约束条件，最后用lingo编程求解即可。
2.对问题二的具体分析
问题要求在一个星期为周期求出最少签约的护士人数，并给出具体排班方案且判断是否唯
一。
经过分析得到次问题也是建立与求解线性规划模型的过程，故确定恰当合适的决策变量、目标函数及约束条件求得正确结果的关键。
3.对问题三的具体分析
在问题二的结果基础上，求解出满足院方对职称要求的最少护师职称以上（包括护师职称）的护士数。
经过分析得到本文建立人与班次0-1矩阵，以第i号人为横坐标，对应每天每个班次为纵坐标，护士在对应的班次排了班矩阵值为1，没排班为0。
将护士排班规定一一转化为矩阵约束性条件，使用lingo线性语句表示，将所有语句代入软件运行得到人与班次0-1矩阵中所有值，将数据调出，用excel软件结合1为排了班，0为没排班的含义进行处理，可得到每个人的具体排班方案。
其中：
条件一，两个班次不连上即：
z（i,j）?
z（i,j?
1）?
1,i?
1,2,...56,j?
1,2,...,41；
条件二，第一天排班在小夜班的护士，第二天在时间段06:
00-10:
00不排班即：
z（i,6*j?
1）?
z（i,6*j?
1）?
1,i?
1,2,...,56,j?
1,2,...,6；
条件三，大夜班每个星期最多只排一次，且第二天必须休息即：
2*z（i,6*j）?
?
z（i,6*j?
k）?
2,i?
1,2,...,56,j?
1,2,...,6。
k?
16
1.
2.
3.
4.
5.
6.
3模型的假设假设忽略护士对班次排班的不适应而更改班次；假设忽略医院科所对突发事件而紧急抽调护士；假设不考虑国家指定假期影响来进行排班；假设不考虑安排的护士因请假等特殊缺席情况发生而换班；假设计算人数不满1时，可以认为能忽略小数点向上取整假设护师及以上（包括护师）职称的最多可以允许一个人一个星期工作时间不满40小
时
5模型建立与求解
一、问题一
在一天里每人固定排二个班次且是不连续的，本文建立数据规划模型，采用逐步累加法得出表达式：
在每个班次签到人数、上个班次剩余没有签到的人数及上面相隔一个班次的班次签到人数之和需大于（或等于）该班次所需最少护士数，则每天该科所需的最少护士数为每个班次签到人数之和的最小值。
在lingo软件编写对应程序即可求解。
目标函数为z=m1?
m2?
m3?
m4?
m5?
m6，每个班次的不等式如下：
第一个班次签到人数大于（或等于）20：
m1320；
第二个班次第一次剩余与第二次签到人数大于（或等于）20：
m1-20+m220；
第三个班次第一次签到、第二次剩余及第三次签到人数大于（或等于）12：
m1+m2+m1-20-20+m312；
第四个班次第二次签到、第三次剩余及第四次签到人数大于（或等于）10:
m2+m1+m2+m1-20-20+m3-12+m410；
第五个班次第三次签到、第四次剩余及第五次签到人数大于（或等于）8:
m3+m2+m1+m2+m1-20-20+m3-12+m4-10+m58；
第六个班次第四次签到、第五次剩余及第六次签到人数大于（或等于）8:
m4+m3+m2+m1+m2+m1-20-20+m3-12+m4-10+m5-8+m68。
将上述语句转化为lingo语句代入编程得：
min=40
二、问题二
本文以一星期为周期，根据每个星期每位护士工作40小时条件得到最少人数为：
（20+20+12+10+8+8）*4/40=54.6人，据大夜班每个星期最多只排一次，且第二天必须休息条件可得最少人数为：
8*7=56，由此可见56较54.6更符合题意，又56人数符合其它条件，故以一个星期为周期，该科最少需签约护士数为56。
然后将此结果代入问题三中的模型中进行检验，若当人数值为55，输出结果有误，即排班不能排满；当人数值为56，输出每人排班结果时，则说明结果属实。
根据条件（3）可得：
r1=7*m6；
根据条件（4）可得：
6
r2=?
mi
。
i=1
10
每个排班人数应大于（或等于）该班所需最少护士数：
?
由条件
（1）可得：
56z（i,j）3qj；i=1
?
若z（i,
由条件
（2）可得：
若z（i,6c-
由条件（3）可得：
6z（i,6h+c）2；c=1j）?
1时，z（i,j?
1）?
0；1）=1时，z（i,6c+1）=0；
7?
若z（i,6h+
由条件（4）可得：
z（i,6c）￡1；6c=1c）=1时，?
z（i,6h+c+6）=0；c=1
邋
三、问题三
经分析知：
目标函数为76z（i,6h+c-6）=10。
h=1c=1通过求解比较可得：
以一个星期为周期，该科最少需签约护士数为56。
将所有约束条件使用lingo线性语句表示，将所有语句代入软件运行得到结果见附表一。
min=?
56
q（i,j）；
i=1
每个排班人数应大于（或等于）该班所需最少护士数：
?
56
q（i）*z（i,j）3nj；
i=1
在问题二约束条件的基础上，加上上述条件与目标函数代入软件运行得到结果见附表一。
6模型评价与推广
一、模型的优点：
（1）本模型建立过程中使用的数学方法既实用又易理解。
（2）本文建立了人与班次0-1矩阵，将问题简易化使得模型能够快速求解。
（3）在lingo编程过程中，本文将条件用线性语句表示，从而加快运行速度，得到合理结果。
二、模型的缺点：
在求解第一问时，运用的方法不适应数据量较多的情况，有局限性。
三、模型的推广：
（1）本模型准确性较高，可以应用到学校、工厂等其他员工排班问题上。
（2）根据实际情况，进一步加强约束条件的严谨性，使得模型更加紧密，结果会得到进一步优化。
参考文献：
[1]姜启源，谢金星，数学建模案例选集，北京：
高等教育出版社，2006。
[2]袁新生等，《lingo和excel在数学建模中的应用》，北京：
科学出版社，2007。
[3]任小英，赵光红等，护士对排班方式评价的调查与分析[j]，《护理学杂志》,2006年第10期：
20。
[4]肖华勇,基于matlab和lingo的数学实验[j],西北工业大学出版社,2009（3）；
[5]沈吟东,苏光辉,带约束的护士排班模型和基于变换规则的优化算[j],计算机工程与科学，2010（7）:
32.
附录
第一问：
min=m1+m2+m3+m4+m5+m6;
m1>20;
m1-20+m2>20;
m1+m2+m1-20-20+m3>12;
m2+m1+m2+m1-20-20+m3-12+m4>10;
m3+m2+m1+m2+m1-20-20+m3-12+m4-10+m5>8;
m4+m3+m2+m1+m2+m1-20-20+m3-12+m4-10+m5-8+m6>8;
运行结果：
globaloptimalsolutionfoundatiteration:
9
objectivevalue:
40.00000
variablevaluereducedcostm140.000000.000000m20.0000000.000000篇二：
发表护士论文参考：
两种不同排班模式之比较
护士长专用论文：
两种不同排班模式的比较
［摘要］该论文的目的是比较两种不同排班模式的效果。
方法论文实行以护士长领导下高级责任护士－护理小组长－初级责任护士层级管理梯队的apn排班，并与传统的排班模式比较层级管理效果、交接班次数、夜班次数、拖班时间以及交通费用。
结果apn排班层级管理优于传统排班，p＜0．05，差异具有统计学意义；apn排班在交接班次数、夜班次数、拖班时间以及交通费用方面均少于传统排班。
结论apn排班体现了层级管理，减少了交接班次数以及拖班时间，提高了护理质量；同时，apn排班也存在着夜班时间长，人力不足等问题。
［关键词］产房；人力资源；排班模式；层级管理
transportationalcost．conclusionsapnmanifestshierarchymanagementandreducestimesforshift，timesfornightshift，timeofshiftdelayandtransportationalcostandsoenhancethequalityofnursing．butithastheproblemsinlong-timenightshiftandshortofmanpower．
［keywords］deliveryroom；manpower；shifting-planningmode；hierarchymanagement
随着社会的进步，医学模式的转变，人们的法制观念及自我保护意识不断提高，护理对象对健康需求不断增加，护士的职能逐渐扩大，在“以人为本，立足发展，关爱护士”的宗旨为指导的基础上，如何合理使用护理人力资源，按照护士的教育程度、能力、年资、职称等不同而实行分层次使用护士，使不同级别的护士发挥其不同的核心能力，为病人提供更为安全、高效的护理服务已成为护理界关注的热点。
传统的排班模式不能满足层级管理的需求，apn连续性排班使护理的层级管理成为可能，通过将不同层级、工作能力和工作经验的护士分成几个小组进行排班，充分发挥高级责任护士和高年资护士的领导核心作用，有效促进护理人力资源的合理配置和使用［1］。
2009年8月，本院产房开始实行apn连续性排班，在层级管理上取得一定效果，现将方法及结果报道如下。
1对象与方法
1．1对象
2009年8月本院产房实行apn连续性排班，产房共有14名护士，除护士长及1名总务护士不参加apn轮班外，其余12名护士均参与apn排班。
12名护士均为女性，年龄23－40岁，平均（31．0±2．5）岁；职称：
副主任护师1名，专科助产士1名，主管护师1名，护理师2名，护士7名；学历：
本科及以上2名，大专7名，中专3名；工作年限：
20年以上2名，10－20年5名，5－10年5名。
1．2方法
1．2．1apn排班模式
将产房参加apn排班的12名护士分成6组，根据个人的专业能力、年资、执行护理措施的能力等进行合理搭配，年资高、能力强者为护理小组长［2］。
班次分别为：
d／d－a／a－p／p－n／n班（d／d及a／a表示日班，p／p为小夜班，n／n为大夜班），d／d班上班时间为8：
00－12：
00，14：
30－17：
30，a／a班8：
00－15：
30，p／p班15：
00－22：
30，n／n班22：
00－8：
30（第2d），n／n班后休息1d。
各班职责不同，d班：
专门负责到手术室接剖宫产；apn班：
负责待产室接待孕妇，宫口开3cm内进行产程观察，负责催产素静滴引产孕妇的观察处理；d班：
为协助班，负责协助接生者处理台下的工作；apn班：
负责产房器械，抢救车物品交接，为宫口开大3cm后的孕妇进行一
对一责任制助产，由于工作量不同，第2轮班同组的两人轮换，即第1轮班上dapn者，第2轮班上dapn，如此类推。
交接班为a→p→n→a，a→p→n→a，每天3次交接班。
各班职责明确，均衡合理，组员间协调合作。
各小组当值组长职责不变，负责当班护理质量监控，使护理质量贯穿apn［3］。
每人每月上5次n班。
1．2．2传统排班模式
产房12名护士参加夜班轮值，白班分为8－4班：
8：
00－16：
00；10－18班：
10：
00－18：
00；其余产1、产2、副产班为8：
00－12：
00；14：
30－17：
30（以下统称白班）；卡班17：
00－8：
00（第2d）；小夜班17：
00－00：
00；大夜班00：
00－8：
00．夜班由3名护士值班，大小夜班为主班，卡班为协助班。
交接班为8－4班交10－18班，10－18班交小夜班，小夜班交大夜班，大夜班交8－4班，每天4次交接班。
每月护士平均需要上7．5次夜班，12名护士随机轮流，机率均等。
［收稿日期］2010－02－28［作者简介］陈浪（1971－），女，广东湛江人，副主任护师，本科，主要从事妇产科护理工作。
现代临床护理（modernclinicalnursing）2010．9（4）
1．2．3层级管理
①三级查房：
按护士长或高级责任护士、护理小组长、初级责任护士分层级进行。
根据广东省《护理工作管理规范》
中护理业务查房规定：
对新收危重孕产妇、产程进展不顺利或护理效果不理想的孕妇，由护士长或高级责任护士对病人的存在问题组织护理查房，根据护理问题，制订相关的护理措施［4］。
三级查房要求：
必须有护士长或高级责任护士、护理小组长、初级责任护士3个层级的护理人员在场开展的查房，才能符合三级查房层级管理的要求。
②二级查房：
按护理小组长，初级责任护士分层级进行，对出现的护理问题可以随时进行二级查房，护理小组长根据病人的情况和初级责任护士提出的问题进行指导，制定相关的护理措施。
二级查房要求：
必须有护理小组长以及初级责任护士在场开展的查房，才能符合二级查房的层级管理要求［5］。
1．2．4查房时间
由于周末病房的人力资源配备较少，本科室设定每周周六白天，晚上为三级查房时间，周日白天、晚上规定为二级查房时间，主要看病区的人员排班是否合理，能否体现层级管理效果，是否符合三级或二级查房的要求，符合者则三级或二级查房合格。
2009年1－6月，病区实行传统排班模式，共进行了24次白班以及夜班的三级查房，24次白班以及夜班的二级查房；2009年8月－2010年2月，病区开始实行apn排班，共进行了24次白班以及夜班的三级查房，24次白班以及夜班的二级查房，比较两种排班模式三级以及二级查房的合格率；比较两种排班模式接多班次数、拖班时间、篇三：
《护理管理学》习题及答案考试版
护理管理学
一、单选题：
c1、组织职能的主要内容包括c、结构设计、人员配备、规划与变动、授权
c2、领导工作是一种行为活动，领导工作成功的关键在于c、精打细算、善于激励、善于用人
a3、人员管理职能包含以下几个方面a、选人、评人、育人、留人
a4、控制就是以计划为标准，由管理者对被管理者的行为和活动实施管理的过程，其内容包含（）
a、协调、监督、分析反馈、调整
d5、实施护理管理常用的方法d、行政方法、经济方法、教育方法、数量分析方法
b6、管理的职能包括b、计划、组织、人事、领导、控制
d7、管理对象是组织所拥有的资源，包括的内容有d、人、财、物、信息、空间、时间
a8、体现科学管理的基本特征是a、制度化、程序化、数量化、人性化
b9、护理管理者的任务是b、完善服务内容、建市评估体系、实施成本核算、探寻管理规律
c10、行政管理学者明兹伯格（mintzberg）把护士长的工作特性归纳为三大类型，即“三元”角色模式。
他认
为护士长主要承担c、人际关系、咨询、决策
b11、田力是某医院护理部主任，你认为下面哪一项与她的领导职能无关?
b、与医疗器械商谈判以期达成一项护理用品购货协议
d12、护理管理人员与一般护士的根本区别在于d、需要协调他人的努力以实现科室目标
c1、下列哪项属于法约尔管理过程理论的主要内容c、管理过程要遵循l4项管理原则
c2、下列哪项反映现代管理的系统原理c、管理活动要把握全局、总体规
c3、护理部根据护理专业的发展变化及时调整工作模式，遵循的管理原理是c、动态原理
a4、下列哪项描述是管理的动态原理的内容a、管理过程要适应各种变化
d5、韦伯（m．weber）的行政组织理论的主要内容是d、组织活动必须按照理性原则进行
d6、与现代管理人本原理相对应的原则是d、能级原则
a7、首次强调管理中人的因素的理论是a、人际关系学说
c8、根据法约尔的管理过程理论，处于企业经营核心地位的活动是c、管理活动
c9、首次提出“在正式组织中存在着非正式组织”观点的是c、梅奥的人际关系学说
a10、机构的整体功效大于各组成部分功效的叠加反映了系统特性的a、整体性
c11、医院机构要分成有上下等级关系的部门层级，反映了系统特性的c、层次性
a12、泰勒科学管理理论重点研究的内容是a、生产中工人的劳动效率
b13、法约尔的管理过程论着重研究b、生产过程中的人际关系
c14、韦伯的行政组织理论着重研究c、理想的行政组织理论
d15、梅奥的人际关系学说着重研究d、生产过程中的工人的劳动士气
c16、马斯洛的人类需要层次理论着重研究c、人的需要、动机和行为
c17、马斯洛的层次需要论强调激励的中心问题是c、满足人的需要
d18、下列哪项属于双因素理论中的保健因素d、组织管理制度
d19、下列哪项属于双因素理论中激励因素d、工作成绩得到认可
b20、奖励护士的优质服务行为使其更加提高服务质量依据的理论是b、双因素理论
a1、为了有效利用时间，管理者应做哪些事情a类工作
c2、在宗旨、任务的指导下，组织活动要达到的最终可测量的成果是c、目标
d3、组织为达到目的而制定的一种限定活动范围的计划称为d、政策
b4、用数字表示预期效果的一种数字化计划称为b、预算
d5、根据具体情况是否采取某种特定行为所做出的规定是d、策略
c6、计划的特征不包括（）c、组织性
a7、管理者在做计划时需要回答的问题是a、5w1h
c8、管理职能中最基本的职能是c、计划
a9、下列哪项不是目标的作用（）a、主体作用
c10、目标管理的创始者是（）c、彼德·德路克
158
d11、从生理学角度讲，人们最佳的工作年龄是（）d、25～50岁
d12、管理者的最佳工作年龄是（）d、35～55岁
c13、目标管理的第一个阶段是（）c、制定目标体系
d14、按照abc时间管理法，a类工作应占工作时数的（）％。
d、60％～80％
c15、评估资源可归纳为swot，具中“o”是指（）c、组织外部机遇
d16、时间管理最重要的意义是（）d、提高工作效率
d17、管理者对a类工作的管理要点是（）d、亲自去做
d18、中期计划的年限是（）d、3～5年
b19、择优是计划工作的（）问题b、核心
c20、组织长期计划一般由（）制定c、高层管理者
a1、对人力资源的科学管理而言，高效率的管理应该做到（）a、保证人尽其才
b2、护理人员对待护理工作的态度和在工作中的努力程度反映了护理人力资源的（）b、主观能动性
b3、通过观察和研究对岗位职务性质进行评价的过程称为（）b、工作分析
d4、以各项护理活动为中心的护理工作方法称为（）d、功能制护理
d5、关于护理管理人员岗位职责的描述，下列哪项是错误的（）d、科护士长的主要责任是评价护理人员的日常工作表现
a6、用尽可能少的人力成本，完成尽可能多的工作任务，体现了人力资源配置的（）a、效率原则
c7、个人制定所从事工作的发展目标、确定实现目标策略的过程称为（）c、职业规划
c8、个人为实现发展目标而采取行为的内在动力称为（）c、职业期望
d9、护理人员工作绩效评价的信度是指（）d、评价结果的准确性
a10、关于护理人员绩效评价的方法，下列哪项描述不正确a、简明扼要地描述人员的业绩称为关键事件法
c11、护理人员的考核和评价，关键指标是（）c、工作绩效
d12、关于护理人员绩效评价基本原则的描述，下列哪项不正确（）d、评价标准要结合个人特点
c13、组织竞争和发展的关键是（）c、人力资源有效利用和开发
a14、关于功能制护理工作模式的描述，下列哪项不正确a、是以控制医疗成本，医疗团队合作为主的护理工作模式
c15、护理人员共同协作工作达到1+1>2的效果，体现了人力资源的（）c、组合性
b16、关于罗宾斯的职业生涯发展理论的描述，下列哪项不正确（）b、在工作岗位上开始尝试成功与失败属于职业稳定发展阶段
a17、护理人员排班应遵循的首要原则是（）a、满足病人需要
c18、关于职业锚的陈述，下列哪项是正确的（）c、自主型职业锚的特点是最大限度地摆脱组织约束
c19、下列哪项不属于固定薪酬的内容（）c、职工股票b20、护理人力资源管理的发展趋势最基本的是要求管理人员做到（）c、行为规范化
d1、下列属于领导者权力性影响力的构成因素是（）d、职位因素
d2、下列属于领导者非权力性影响力的构成因素是（）d、能力因素
a3、领导者权力性影响力的特点是（）a、使下属的心理与行为表现为被动和服从
c4、领导者非权力性影响力的特点是（c、影响力广泛而持久
b5、根据领导行为四分图理论
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