世博会对上海旅游的影响力评估.docx
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世博会对上海旅游的影响力评估
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：
B
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：
J0915
所属学校（请填写完整的全名）：
西北工业大学
参赛队员（打印并签名）：
1.屈冰欣
2.彭罗文
3.吴宇昊
指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：
王振海
日期：
2010年9月10日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
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阅
人
评
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备
注
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
世博会对上海旅游的影响力评估
摘要
世博会素有经济、科技、文化的“奥林匹克”之称。
起初世博会只是各国产品展示和交流的平台，随着社会的发展，世博会传统的影响力在下降，观光和游乐的倾向日益明显[1]。
本文选择上海旅游这个侧面对世博会的影响力进行分析。
深度剖析世博会对上海旅游的影响力因素，本文以旅游收入、旅游就业以及国际国内知名度三个方面为切入点，分别分析并量化世博会对这三个方面的影响力。
旅游收入方面，以世博影响的国际（国内）旅游收入相对于常态的国际（国内）旅游收入的增长率作为影响力。
深入研究世博会的前期效应、中期效应、后期效应。
选取世博会前期影响国际（国内）旅游收入变化的三个决定性要素（国际国内来沪旅游人数、上海居民消费价格指数、距离世博时间）并采集2000—2009年的相关数据，分别采用多元线性回归、多元多项式回归和非线性回归三种模型进行数据拟合分析，根据最佳平方逼近和最佳一致逼近原则选出最优回归模型，中期由影响力量化标准得出，根据影响力的定义即可确定出世博前期、中期对旅游收入的影响力；世博后期本文利用K-means算法借助软件SPSS13.0进行聚类分析，从北京和昆明中选取昆明作为上海的纵向比较对象，通过研究昆明世博会后对昆明市的影响力分析来模拟上海世博会后期效应。
旅游就业方面，以世博影响的旅游从业人数相对于常态的旅游从业人数的增长率作为世博对旅游就业的影响力。
在旅游从业人数与游客总人数、年份之间建立两个线性回归模型，分别预测基于世博和常态的2010年旅游从业人数,根据影响力的定义可确定出上海世博会对旅游就业的影响力。
国际国内知名度方面，以世博影响的国际国内知名度与常态的国际国内知名度的差值作为世博会对国际国内知名度的影响力。
抽取上海市GDP、第三产业所占GDP比重以及旅游人数，利用简单编码排序法分配权重，将各个因素权重化后的值相加即为国际知名度和国内关注度的相对值，以世博会申办成功之前的数据建立线性回归函数预测基于常态的国际国内知名度，根据影响力的定义可以得出上海世博会对国际国内知名度的影响力。
通过以上三个方面得出各自由世博会带来影响力与时间的关系，发现结果相似度极大，且与昆明世博会对旅游影响力结果大致一致，由此说明我们建立模型的合理性。
同时，本文涉及的模型具有普遍适用性，例如研究世界杯、奥运会给举办地带来的影响力，均可借助本文模型进行求解，关键在于抽取合理的指标。
关键字：
回归模型影响力世博会定量评估
一问题重述
2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。
从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。
请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。
二基本假设
1）假设在世博会举行近期该国家和该举办城市的旅游政策基本不变。
2）假设来源于中国国家统计网站、上海统计局等的各年份的统计年鉴的数据是真实可靠的。
3）假设本文提取的国际旅游数据包括外侨和港澳台同胞。
4）假设不考虑除世博会以外其他重大事件对上海旅游的影响。
三符号说明
表一符号说明
符号
符号说明
年份
影响力
上海市的GDP
国际知名度
国内关注度
旅游从业人数/人
上海市的第三产业比重
距离上海世博会时间/年
上海市居民年消费水平/元
上海市国际旅游年人数/万人次
上海市国内旅游年人数/百万人次
上海市国内旅游年收入/亿元
上海市国际旅游年收入/亿美元
四问题分析
题目要求选择一个自己感兴趣的侧面，定量评估上海世博会的影响力。
我们选择上海旅游这个侧面来定量评估世博会的影响力。
从上海旅游这个侧面着手，对与旅游相关的三个层面：
旅游收入，旅游就业，国际知名度（国内关注度）进行研究，定量评估上海世博会对旅游这三个层面的影响力。
旅游收入是指旅游接待部门（或国家、地区）在一定时期内通过销售旅游商品而获取的全部货币收入。
它可以分为国内旅游收入和国际旅游收入。
国内旅游收入是通过向国内旅游者销售旅游商品而获得的收入，是已创造国民收入再分配的一部分。
国际旅游收入是向入境旅游者销售旅游商品所获得的收入，是从境外旅游者那里获取的外汇收入。
影响城市旅游收入的因素有很多，包括城市化水平、对外经济联系、服务水平、基础设施和旅游环境等，而这些因素在旅游人数和城市居民消费价格指数上都得到了很好的表现。
重大事件（如奥运会、世博会等）发生前后都会产生一定的前期效应、中期效应和后期效应。
根据距离世博会的时间远近，其影响值也有所不同，一般情况距离时间越近，影响越大。
因此我们就主要研究旅游收入与旅游人数，城市居民消费价格指数和距离世博会时间之间的关系。
我们从网络上查询上海市2000年到2009年的国内旅游收入、国际旅游收入、国内旅游人数、国际旅游人数以及上海居民消费价格指数等数据，分析它们之间的关系进而建立国内旅游收入与国内旅游人数、上海居民消费价格指数和距离世博会时间的模型，国际旅游收入与国际旅人数和上海居民消费价格指数和距离世博会时间的模型。
从而来定量评估世博会对上海国内旅游收入和国际旅游收入的影响力。
首先研究世博会前期效应。
通过对世博会影响下的上海国内旅游收入和国际旅游收入与消除世博影响的上海国内旅游收入和国际旅游收入本底曲线的对比，来定量评估世博会对上海旅游收入的影响力。
通过比较不同模型的最佳平方逼近和最佳一致逼近得到最优模型。
其次研究世博会中期效应。
根据本底曲线来计算消除世博影响下2010年的上海国内旅游收入和国际旅游收入，然后与2010年上海国内旅游收入和国际旅游收入的预测值进行对比进而得到相应的世博影响力。
最后研究世博会后期效应。
选取北京和昆明这两个城市之一作为上海市的纵向比较对象，搜集各项数据利用SPSS软件对北京、昆明、上海进行聚类分析得出与上海相似度较高的城市。
通过研究该城市重大事件（奥运会或世博会）对该市国内旅游收入和国际旅游收入的影响的分析来模拟上海世博会的后期效应。
要研究上海世博会对旅游就业的影响力，可以确定出一个基于常态的上海市2010年的就业人数，以及基于世博的上海市2010年的就业人数，利用影响力的定义，可以得出上海世博会对旅游就业的影响力。
确定旅游从业人数，可以分析上海市旅游总人数和年份以及和旅游从业人数的关系，建立适当的模型函数来进行模拟，最终得到上海世博会对旅游就业的影响力。
要研究上海的的国际知名度和国内关注度，可以建立一个比较简单的评判函数，我们可以抽取影响一个城市国际知名度和国内关注度的3个因素，上海市GDP，反映一个城市经济实力标志；第三产业所占的比重，反映一个城市的发达程度以及低碳化程度；来这个城市旅游人数，反映这个城市的国际认可度和国内关注度。
然后利用这个评判函数得出每年的上海的国际知名度和国内关注度，最后利用影响力的定义得出因为世博会的缘故，每年对上海国际知名度和国内关注度的贡献率，也即影响力。
五世博会对旅游的影响力模型的评估模型
1世博会对旅游收入的影响力
世博会是世界规模最大的展览会，上海世博会的参展国达150多个，参展商和参展机构更是众多，吸引来参观的游人则不计其数，上海旅游人数的增加必然会使上海的旅游收入增加，因此在一定程度上世博会的举办会对上海的旅游收入产生一定的影响。
世博会对旅游收入的影响力定义：
把基于世博的旅游收入对基于常态的旅游收入的增长率作为世博会对旅游收入的影响力。
要确定世博对旅游的影响力，必须找到一个对原有的数据拟合最好的函数，为此，本文依次建立了三个模型来进行拟合，根据最佳平方逼近和最优一致逼近原则，找出这三个模型中的最优拟合模型。
1．1筛选最优拟合模型
模型一：
多元线性回归模型
图二关于上海平均消费价格的散点图
图一关于旅游人数的散点图
首先把上海的旅游收入分为国内旅游收入
和国际旅游收入
两部分来考虑，影响国内（国际）旅游收入的影响因素很多，这里先选取国内（国际）旅游人数
和上海居民的平均消费价格
两个因素，分别做出国内（国际）旅游收入
和国内（国际）旅游人数
、国内（国际）旅游收入
和上海平均消费价格
的散点图如图一，二所示：
观察这些散点图分布，发现这些点大致分布在一条直线旁边，因此可以采用线性回归。
接下来我们建立了关于国内旅游收入和国际旅游收入的多元线性回归模型如下：
国内旅游收入
（1）
国际旅游收入
（2）
利用Matlab统计工具箱和已知的数据可以得到初步的回归方程为
国内旅游收入
（3）
国际旅游收入
（4）
模型二：
多元二项式回归模型
利用Matlab统计工具箱中的多元二项式回归命令，依次对只含线性项、包含线性项和纯二次项、包含线性项和纯交互式项、包含线性项和完全二次项这4种多元二项式进行回归分析，得出这4类多元二项式中剩余标准差最小的模型作为多元二项式符合最好的模型。
根据这种方法可以得出用拟合比较好的多元二项式回归模型：
国内旅游收入为
（5）
国际旅游收入为
（6）
模型三：
非线性回归模型
由于相邻的重大事件会对彼此产生比较大的影响，通过拟合出来的曲线可以看到08年奥运会对2010年世博会存在较大影响，因此必须将08年的数据剔掉，用插值的方法在08年插入新的数据，根据重大事件的影响效应建立模型：
（7）
（8）
然后利用Matlab统计工具箱中的非线性回归命令，可以得出一个拟合比较好的非线性回归模型如下所示：
国内旅游收入：
（9）
国际旅游收入：
（10）
为了选出这三个模型中的最优拟合模型，根据最佳平方误差和最佳一致误差公式，整理得出各个模型的最佳平方误差和最佳一致误差如下表二所示：
表二最佳平方和最佳一致误差统计
模型
国内旅游收入
国际旅游收入
最佳平方误差
最佳一致误差
最佳平方误差
最佳一致误差
模型一
78003
146.2787
19.0151
2.2799
模型二
3631.7
38.3572
10.6107
2.4355
模型三
3283.1
34.6714
9.0560
2.1006
从上表可以明显的发现模型三是最优的拟合模型，以国内旅游收入为例，我们选用模型三非线性回归模型来进行数值拟合，如图三所示：
图三用非线性回归模型进行数值拟合
1．2世博前期对旅游收入影响力
根据影响力的定义以及模型三建立的原则，可以得出常态情况下
（11）
（12）
则世博会前期对国内旅游收入影响力为
（13）
世博会前期对国际旅游收入影响力为
（14）
世博会前期对国内旅游收入的影响力为
（15）
世博会前期对国际旅游收入的影响力为
（16）
其中的
表示量化出的影响力，
表示距离上海世博会时间，将相关数据代入（15）、（16）公式，可以得到世博会对国内（国际）旅游收入的影响力如下表三所示：
表三世博会前期对国内（国际）旅游收入的影响力
年份
对国内旅游收入的影响力
对国际旅游收入的影响力
2000
0
0
2001
0
0
2002
0
0
2003
11.31%
0.02%
2004
16.15%
0.03%
2005
21.82%
0.09%
2006
27.04%
0.27%
2007
30.51%
1.40%
2008
32.03%
-12.49%
2009
32.41%
-5.09%
分析表三中的数据，发现国内旅游的收入影响力与预期设想的符合的很好，但是对于国际旅游收入的影响力在2008年，2009年出现了异常，初步分析可以作为奇异点，应该予以剔除，用插值法替代即可，插值处理以后，国际旅游收入的影响力也符合得很好。
为了得出影响力随年份的变化情况，研究影响力的持久性程度，以国内旅游收入为例，得出世博会前期对国内旅游收入的影响力随年份变化曲线如图四所示：
图四世博对国内旅游收入的影响力随年份变化
从图四中可以看出在上海世博会申办成功之前，世博这个因素对上海旅游收入的影响力为0，非常符合逻辑。
世博会申办成功之后到世博举行前这段时间内，年份越靠近2010年，世博对上海旅游收入的影响力在变大。
1．3世博中期（2010年）对旅游收入的影响力
根据图四得出的结论，年份越靠近2010年，世博会对旅游收入的影响力越大，因此我们用2007-2009年的相关数据的增加率的平均值来模拟2010年的对应的相关数据，再利用对旅游收入影响力的定义就可以得出世博对2010年旅游收入的影响力如下表四：
表四世博对2010年旅游收入的影响力
年份
国内旅游人数
国际旅游人数
平均消费价格
基于常态旅游收入
基于世博旅游收入
对国内旅游的影响力
对国际旅游的影响力
2010
140.9926
617.67
641.84
1561
2930
81.57%
3.56%
注：
基于世博旅游人数[2]和基于世博旅游收入数据[3]
由于世博会期间，参观上海的人数猛然增加很多，造成交通拥挤，环境质量差等不良影响，造成挤出本地区的旅游人数，阻止国际旅游人数，即会对其产生排挤效应，为了避免这种排挤效应，实现应该对基础旅游设施，管理做合理的配置。
1．4世博后期对旅游收入的影响力
由于现在正处于世博的举办期（2010年），上海世博会没有足够的相关数据来对其进行预测，但可以借助于其他和上海一样举办过大型盛会的城市相关数据进行预测，由于中国特殊的国情，为了最大限度的确保两个城市的相似性，必须选择同时处于国内的城市，符合条件的城市有北京（2008年举办奥林匹克运动会）和昆明（1999年举办昆明世博会）。
为了进一步确定出相似度更大的城市，首先找出在临近大事件发生的几年内的3项指标作为聚类的3个维度，根据旅游收入占GDP的比值、就业率的变化率以及国际旅游人数与国内旅游人数之比这3个维度，利用K-means算法借助SPSS13.0对北京、上海、昆明进行聚类分析，分为2类，分为一组的城市间的相似度比较大。
因此可以用和上海分到一组的城市，即昆明的相关数据[4]来预测世博后期对旅游收入的影响力。
表五昆明世博会对旅游收入的影响力数据
年份
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
对国际影响力%
0.0986
0.2604
4.6128
19.7368
10.1031
3.9891
2.8021
对国内影响力%
0.0783
1.9438
14.5671
82.4501
38.3141
10.4295
8.4229
作出昆明世博会对旅游收入的影响力随时间变化曲线如图五所示，可以发现，在1999年世博会举办年对旅游收入的影响度达到最大，之后的2000-2002年依次递减，世博会对旅游收入的影响度逐渐弱化，直至最后影响度变为接近0的值。
图五昆明市旅游收入影响度随年份的变化
从各个方面考虑，上海世博会与昆明世博会非常类似，因此上海世博会之后的1-3年内对旅游收入的影响度也是依次递减的，根据相邻两年的递减率可以粗略估计出上海世博会后三年的旅游影响力如下表六：
表六世博对2011-2013年旅游收入影响力的粗略估计值
年份
2011
2012
2013
对国际旅游收入的影响力%
1.8268
0.7201
0.5062
对国内旅游收入的影响力%
37.9056
10.3179
8.3327
2世博会对旅游就业的影响力
世博会的举办，极大的促进了本地区以及周边地区的基础服务设施，旅游景点等的建设，在建设的过程中，可以为社会提供更多的旅游就业机会，缓解了社会的就业压力。
从世博会对旅游收入的影响力上观察，可以发现2010年世博会举办年会对这些有最大的影响力，因此以2010年为例，研究基于世博会旅游从业人数对于基于常态旅游从业人数的增长率，来作为2010年上海世博会对旅游就业的影响力。
2．1基于常态的旅游从业人数的预测
根据机理分析原理，下表七中的年份和旅游从业人数、旅游从业人数和接待游客数做一系列散点图，除了2003年的数据偏差较大以外，其他散点具有很好线性趋势，分析出2003年可能是因为非典的缘故，使上海市在该年的接待游客人数大幅度下降，对于该模型而言，这个数据属于异常点（坏点），应该予以剔除，之后利用剔除坏点后的数据，借助软件SPSS13.0来处理，得到预测旅游从业人数的预测模型如下：
（17）
（18）
其中的
表示旅游从业人数，
表示年份，
、
分别表示上海市国内旅游年人数和上海市国际旅游年人数，对上面的2个线性回归模型分别做回归性显著性分析，结果显示这两个线性回归模型回归显著，该组模型建立是比较合理的。
表七2000-2009年上海市接待游客数和旅游从业人数
年份
接待游客数
（万人次）
国际游客接待人数
（万人次）
国内游客接待人数
（万人次）
旅游从业人数（人）
2000
8029.4
181.4
7848
179634
2001
8459.26
204.26
8255
182623
2002
9033.53
272.53
8761
185813
2003
7922.87
319.87
7603
209212
2004
8996.92
491.92
8505
218087
2005
9583.35
571.35
9012
226276
2006
10289.67
605.67
9684
233761
2007
10875.59
665.59
10210
240548
2008
11646.37
640.37
11006
247865
2009
12989.92
628.92
12361
255694
利用预测模型可以得出2010年基于常态的旅游从业人数为267830人次。
2．2基于世博会的旅游从业人数的预测
上海世博会举办从2010年5月1日到10月31日，我国专家预测，在这半年的时间内，将要吸引7000万观众到世博会参观（上海旅游年鉴编委会，2005：
224-295）。
在此基础上，我们假设来上海旅客的70%，一定会去世博会场参观，要达到专家预测的7000万观众来世博会参观，那么来上海的游客数目至少要为1亿人次。
经过查询上海统计局网站，发现上海多年在5月1日到10月31日的游客数占上海全年的60%左右，于是可推测出2010年上海游客人数将达到1.667亿人次，将之带入得出2010年基于世博会的旅游从业人数为328173人次。
2．3世博会对旅游就业的影响力
根据世博会对旅游就业的影响力的定义，可以得出在2010年世博会对旅游就业的影响力为
，即在2010年因为世博会的缘故，在旅游相关行业增加的就业人数增多了328173-267830=60343人次，这无疑创造了一个不小的就业空间，缓解了社会就业压力，因此世博会对旅游相关行业的就业影响力不容忽视。
世博会之后，可能会出现旅游就业过剩的状况，虽然就业过剩一般出现在经济紧缩或经济危机之时，但由于世博会毕竟是一个世界范围内盛大的展会，展会后，此前庞大的旅游需求必然会随着公众消费心里的变化而出现较大幅度的回落，由此也将导致旅游直接就业人口的萎缩。
这就显示出了世博会后时代可能对旅游就业产生负的影响力，这里不作详细讨论。
3世博会对上海国内关注度和国际知名度影响力
自从2002年12月上海申办世博会成功，就预示着会有越来越多的国内人民人关注上海的发展，同时也能使国际社会多了解点上海，提升上海在国际社会的知名度。
3．1发现世博对国内关注度和国际知名度有重大影响
我们在查阅大量互联网数据的基础上，发现：
一个城市的国内关注度Ｗ（或国际知名度）与该城市的第三产业比重
，该城市的国民生产总值
，国内或者国际来该城市的旅游人数
密切相关。
可以建立一个国内关注度或者国际知名度关于这3个因素的评判函数如下：
（19）
其中的
为各因素的权重，为了使
，
，
都对
有较显著影响，需要对其中数据进行处理，使
，
，
的相关数据的数量级一致，特对评判函数作如下修正：
（20）
为了确定权重，这里采用简单排序编码法来确定权重。
这种方法通过评价者对各项考评因素的重视程度进行排序编码，对于关注度和知名度这2项指标而言，影响的三个因素的重要程度排序：
第三产业的比重，该城市国民生产总值，旅游人数。
然后按照重要性进行由大到小对其进行分配自然数，分别为3,2,1，然后将权重进行归一化处理，最后得到的结果为
=3/（1+2+3）=0.5
=2/（1+2+3）=0.333
=1/（1+2+3）=0.167
利用上述模型，可以得到上海市的国内关注度和国际知名度在1990-2008年的相对值如下表八所示：
表八上海市的国内关注度和国际知名度
年份
国际知名度
国内关注度
第三产业的比重
上海市的GDP
国际旅游人数
国内来上海旅游人数
1990
0.203291
0.192212
31.88%
756.45
893.00
2191
1991
0.218953
0.208756
34.58%
893.77
1025.14
2741
1992
0.232826
0.222702
36.14%
1,114.32
1111.91
3412
1993
0.25464
0.243042
37.91%
1,511.61
1131.95
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