数学建模小论文.docx

数学建模小论文.docx

《数学建模小论文.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学建模小论文.docx（31页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

数学建模小论文

数学建模小论文、物理化学应用论文或实验报告

写作指导及范文

一、写作指导

（1）形式：

数学组：

数学建模小论文；

物理组：

物理应用论文或实验报告；

化学组：

化学应用论文或实验报告。

（2）要求：

①主题不限，题目自拟。

②数学组：

运用自己所学的数学知识，发现并解决生活中的实际问题，写成论文并提交。

③物理组：

运用物理知识解释生活当中的现象或解决生活当中的问题，写成应用论文或实验报告并提交。

④化学组：

运用化学知识通过实验解释生活当中的现象或解决生活当中的问题，写成应用论文或实验报告并提交。

（3）论文（或实验报告）的格式要求：

①写作顺序：

标题、作者所在省份、城市、学校名称、班级、作者姓名、指导教师姓名、摘要及关键词、正文、参考文献。

②参考文献的书写格式严格按以下顺序：

序号、作者姓名、

书名（或文章名）、出版社（或期刊名）、出版时间或发表年、卷、期号。

③实验报告中须包含实验的目的、构想、步骤、结论，并提

供证明实验结果的数据及照片等。

④字体：

各类标题（包括“参考文献”标题）用粗宋体；作

者姓名、指导教师姓名、摘要、关键词、图表名、参考文献内容用楷体；正文、图表、页眉、页脚中的文字用宋体；英文用TimesNewRoman字体。

⑤字号：

论文题目用三号字体，居中；正文用四号字体；页

眉、页脚用小五号字体；其他用五号字体；图、表名居中。

⑥正文打印页码，下面居中。

⑦打印纸张规格：

A4 210mm×297mm。

⑧必须同时提交打印稿和电子版。

标题（三号粗宋体）

××省××市××学校××班级作者姓名指导教师姓名（五号楷体）

摘要及关键词（五号楷体）

正文（四号宋体）参考文献（五号楷体）

4

（4）说明：

参评论文的作者必须是作品的合法拥有者，具有著作权，并承担相应法律责任，组委会对获奖作品具有无偿展示权、宣传权、使用权。

二、范文

1、数学范文

房屋家具摆设的方案

摘要：

本文主要是对家具摆设提出一个具体方案，达到尽量合理地摆设家具，以此来方便人们生活。

本文中的住房模型来源于某小区某种户型的平面示意图，具有真实性与典范性。

在模型的基础上，对房屋高度，家具等信息有一定的合理假设，并通过计算、设数等数学思想来制订出较好的摆设方案。

关键词：

合理摆设、方便众人

1．问题的提出：

对于大多数已购买房屋的人来说，家具的摆设是一件十分重要的事，因为它可以决定一个人住房的舒适与否和生活的便利。

然而，有的人布置家具就好，让来客们也能感到十分惬意；而有的人就不太会布置家具，给人以凌乱的感觉。

为此，我便来提出一种方案。

途中也给人们一些布置家具的启发。

2．模型假设与符号说明：

2.1模型假设：

（1）同类家具具有相同的样式（包括大小、高度）；

（2）不同类家具大小不一；

（3）所设数据合理；

（4）为了方便计算，计算时可将物体信息转化成相应近似的平面图立体图形；。

（5）所设数据尽量为整数：

（6）计算时可取近似整数值。

2.2住房平面图与数据：

（图1）

2.3符号说明：

（1）KT在示意图中出现过，表“空调”的意思，为汉语拼音Kong－Tiao的字头K-T；

（2）V：

物体体积；

（3）S:

物体面积；

（4）a：

物体长；

（5）b：

物体宽；

（6）h：

物体高。

2.4信息数据

（1）电器类：

①电视：

（假设成长方体）

a＝70cmb＝50cmh＝55cm

②电脑：

1）显示屏：

（假设成长方体）

a＝40cmb＝20cmh＝40cm

2）主机：

（假设成长方体）

a＝20cmb＝50cmh＝40cm

3）音箱：

（假设成长方体）

a=15cmb＝30cmh＝25cm

（其他部件忽略不计）

（2）大件类（如床）。

①床：

（假设成长方体）

a＝200cmb＝120cmh＝40cm

②书架：

（假设成长方体）

a＝100cmb＝30cmh=200cm

③衣柜：

（假设成长方体）

a＝120cmb＝60cmh＝200cm

④沙发

a＝200cmb＝100cm＝80cm（因对房间摆设来说，沙发高

度不重要，便取沙发背的值）

（3）其他物件（如桌椅等）

①桌子：

a＝120cmb＝60cmh＝80cm

②椅子：

a＝40cmb＝40cmh＝80cm

③床头柜：

a＝40cmb=40cmh＝50cm

④鞋柜。

a＝60cmb＝30cmh＝80cm

3．家具摆设方案模型的建立与提出

3.1家具摆设模型的建立

家具摆设是每个已购房人所必需面对的问题，好的摆设可以决定一个人今后的生活。

因此，我们现在所做的，就是要解决这个问题。

其中要考虑到体积、长、宽、高等信息，将所有信息考虑好后并进行安排摆放，这就可以达到一个较好的房屋摆设.

3.2家具摆设方案的提出

如图1所示，房屋是由多个不同部分组成的，因此，我们必须分多个不同方面来讨论，来设计。

（1）客厅（因高度够用，则暂不考虑高度）

如图1，我们可算出客厅约有使用面积3.6×5.2=18.72（㎡）,容积3.6×5.2×3=56.16（㎡），这就告诉了我们用地必须紧凑。

按人们的生活习惯，习惯在客厅放上一台电视与电视桌及一张沙发。

可是在宽仅为3．6m的客厅中，沙发的长度已将客厅长度占了大多半，而又要考虑到人们的生活习惯（人们习惯于将沙发摆在客厅中间），所以我们不难算出沙发两侧各留出（3．6-2）÷2=0．9（m）长。

其中考虑到今后可能会另购置一些较大事物（如跑步机），所以我们必须空出一恻，另一例则可放置电话及一些小个头事物。

然而，房间与房间之间是需要过道的，所以可能不会有我们前面所想能空出每侧近0．9m，而是（3．6－2－1）÷2＝0．3（m）（常规过道为lm），这时沙发就应改变位置，不应在所剩空间的正中，而应将两侧所没空间保持在2：

1的比例（这种摆设更符合大多人生活习惯）则我们能算出两侧空余长度分别为0．3×2÷（2＋1）＝0．4（m）与0．4÷2＝0．2（m）（其中0．4m应空出。

为新添大件，作准备）。

再看电视与电视桌，因电视桌无论哪方面都大于电视，则可将摆电视与电视桌转化成只摆电视桌的问题。

此时因空间够大，只需随人习惯不同，进行随意设计。

！

（在此不讨论）

（2）餐厅

餐厅只需摆上一张桌子与3把或更多椅子（若一人居住，则另2把椅子是留给客人的，其余同理）。

这时，所需长度为2．7m，这时我们不难算出空间富裕，即2。

7m＞1．2m（桌长）+0.4m（椅长），宽度同理．则剩余空间便可也相应留出位置，约为0．6m长，宽1．2m即可。

（3）卧室（为父母卧室）、

从图1，我们可算出占地面积为（2.7＋0．9）×3．3=11．88≈12（㎡）为符合生活，我们习惯于在卧室摆上床一张，床头柜1～2个，衣柜一个。

按习惯，人们从床上下来，一般为人睡觉醒来时的左侧，这时，床就可分两种安放方案，一是在西南角，另一个是东北角。

在这里，我们不妨设将床实放在东北角。

而又考虑到安全问题，北面可能有窗户，所以应在东北角安一个床头柜，而东南若不安床头柜，直接放衣柜则会让人感到很别扭，所以也应在床与衣柜间安一个床头柜。

这时，摆放长度为2m（因床的长大于其他的。

则取床的长度）宽为1．5＋2×0．4＋1＝3．3（m），这时刚好等合卧室宽度。

而高度则刚好富裕3－2（衣柜高，在所摆事件中的最大值）=1（m）。

这时可以储藏一些高度小于lm，宽小于lm的事物。

（4）多功能间（学习间，学生、小孩房间）

在我看来，学习是必不可少的，在所剩房间中，可有多功能间可利用为学习，则在我看来，多功能间可变为学习间，用于学习、藏书。

则应放人床一张，书架一个，书桌一张，椅子一把。

为便于学习，书桌放人床的一侧靠窗位置，让人更便利。

而为了不让房空旷，床应贴侧墙（床竖放即2m边平行于房间长达），衣柜应放人床角，书架放在书桌旁。

则房间物品最大长度之和为1．2m＋1．2m＋0．3＝2．7m。

宽为2m＋0．6m＝2．6（m）上述长宽都符合房间内容量。

（衣柜、衣架上可放lm高的物品）

（5）其他

其他房间因有限制性（如洗手间），则不设计。

4．设计图：

5．总结：

本文运用了图形计算，统筹等数学方法来解决生活问题，突出了数学的重要。

2、物理论文

光－声控制楼道灯原理设计

北京四中籍力

摘要：

设计了一种基于光敏电阻、传声器、晶体管、触发可控硅等元器件的楼道灯。

介绍了光声控制的楼道灯的原理设计过程。

关键词传声器、光敏电阻、光声控制、触发可控硅

引言：

楼道灯原来都是采用手动开关控制，不仅给生活带来不方便，更主要会造成能源浪费，所以近年来有人开发了基于声控开关的楼道灯，当人们需要灯光时只要发出一定强度的声音就可打开楼道灯，但由于设计原理的限制，许多正在使用的声控楼道灯有许多问题，比如白天有声音时也会打开，或是长明灯―即没有起到用完以后自动关闭的效果，浪费了能源。

所以我们设计了一种基于光敏电阻、传声器、晶体管和触发可控硅等元器件的楼道灯。

不仅可以起到一般声控灯的结果，由于使用了基于光敏电阻的光控电路，使楼道灯白天不会被接通，也不会成为长明灯，极大地节约了能源。

一、设计目的和要求

1，目的

设计一个可以通过光和声音联合控制的楼道灯，白天时因为有自然光，所以即使有声音，灯也不开启；当自然光太暗或晚上时，当人们需要灯光时，需发出一定强度的声音触发声控开关，这时即可打开电灯。

2，要求

220V市电在光和声音的联合控制下除了要给电灯提供电源外，还要给控制电路部分提供低压直流稳压电源，所以要有变压稳压部分。

二、原理设计

声控照明电路的主要原理是利用了声学和电子学的原理，即用声音传感器（简称传声器）将声音信号转换成电信号，最终推动触发继电器，使电路导通而工作。

作为一个声控照明电路应具有以下功能：

（1）能在声音的控制下实现电路的开和关。

（2）声音的发出应是多方面的，比如脚步声、拍打声等。

（3）声音响应时间应越短越好，不能发出声音后老长时间电灯才亮。

（4）白天时电灯不能亮，更不能成为长明灯。

所以在选择电路元器件时，

（1）应选择灵敏度较高的传声器组成声控照明电灯的控制电路的前端，同时我们还要为该传声器设置传声条件，比如声音必须在多少分贝以上才能响应，分贝是量度声音的物理量。

（2）中间端采用触发继电器构成，利用触发器不触不发，一触即发的特点去推动照明电路开和关，触发器的选择也应选择灵敏度高，响应时间短的触发器。

（3）末端采用可控硅，可控硅由触发继电器制控导通和截止，从而控制电灯的开和关。

（4）前端还要使用光敏电阻，以便和传声器联合控制电灯的开关，使得电灯只有在自然光不够强，需要灯光时，并且人们发出一定强度的任意声音时，才能打开电灯开关。

1、传声器把声音转化为电信号部分

传声器把声音转化为电信号部分原理图见图1。

图1传声器把声音转化为电信号部分原理图

传声器利用声音振动引起传声器里的膜片的振动，膜片振动引起电路里电信号的变化，这样就把声音转化成了电信号。

传声器工作需要的电源由脚1、2提供。

传声器脚2、3给出转化后的电信号。

传声器的更具体的原理可以不考虑。

2、电信号的晶体管放大电路部分的设计

经过第一部分把声音信号转化成了电信号，但这个信号太小，还不能够驱动开关，必须进行放大。

电信号的放大部分的设计使用了已经非常成熟的晶体管放大电路，见图2。

图2电信号的晶体管放大部分的设计

图2中1、2、3脚分别与图1的1、2、3脚连接。

图2中R2、R4为可变电阻，BG1为第一级放大用晶体管，R3、R5、R7为一般电阻。

C1、C3为电容器，用来隔断直流，因为我们只需要声信号中变化的部分来表示有没有声音信号。

但一级放大太小，需要第二级放大，BG2就是第二级放大用晶体管，把经C3过来的第一级信号继续放大，并经脚5、6输出，备下面使用。

3、光敏电阻部分电路设计

光敏电阻的使用是为了使得电灯在白天时不被打开，其电路很

简单，只是在图2所示的电路中的晶体三极管BG1的基极与发射极之间接入一只光敏电阻，具体就是图2中C1后面与脚2之间。

其电路图见图3。

光敏电阻在一定光强的光照射时导通，使得晶体三极管BG1的基极与发射同电位，这时声信号被短路，BG1不工作，从而不会引起后边触发继电器，以及可控硅工作，电灯电路处于断开状态，保证了电灯在白天时不被打开。

图3加了光敏电阻后的电信号的晶体管放大部分的设计

4、控制信号引出部分的电路

经第二级放大后的光声联合控制信号由图4所示电路传给出，以备下一级开关控制部分使用。

图4中脚4、5、6与图3中脚4、5、6连接。

放大后的信号由4、5脚，经互感器传给脚9、10。

图4控制信号引出部分的电路

5、继电器开关电路部分

由图4部分引出的信号是交流信号，还不能够直接驱动触发继电器工作，还得有触发继电器的驱动电路，即电子开关电路。

当触发电压达到一定电压时，触发继电器工作，开关被导通，见图5。

图5继电器开关电路

图5中脚9、10与图4中脚9、10连接，接受图4给出的光声控制信号，并经BG4最后去触发继电器J1工作，K1导通（见图6），下一级的时间延迟电路开始工作。

6、时间延时继电器电路部分

一般声音持续时间很短，而继电器导通时间也很短，但为了使楼道灯打开后维持一段时间，需要有时间延迟继电器电路部分，也就是它的作用是使声控开关当声音消失后仍维持开关处于闭合状态一段时间，使楼道灯仍亮一段时间。

见图6。

图中K1与继电器J1连接。

电容器C10一般选得较大，使得电容放电时间较长，使继电器J2工作满足延迟时间的要求。

BG5是晶体管，脚12、13与图1中脚1、3一样接控制电路的电源。

图6时间延时继电器电路

7、可控硅电路部分

最终用来控制电灯开关的电路是可控硅电路，见图7。

图7可控硅电路部分

图中K2为图6中的继电器J2中的开关，脚12连接直流电源正极，为可控硅提供驱动电源。

8、直流电源电路

直流电源电路提供前面各电路工作电源，其电路见图8。

图8直流电源电路部分

基于光－声控制的楼道灯总电路图可以把文中各分部图，按图中所示脚连接即可。

三、结论

声控灯是一种声控电子照明灯，由传声器、光敏电阻、延时电路和可控硅电路等组成。

它提供了一种操作简便、灵活、抗干扰能力强，控制灵敏的声控灯，即可方便及时地打开和关闭声控照明灯，并有防误触发而具有的自动延时关闭功能，可满足人们生活中一般的要求。

参考文献

（美）格拉夫，希茨，电子电路百科全书，（第四卷），科学出版版社，1997年，北京

三、化学论文

摘要

钙对青少年的成长发育和维持人体正常生理功能极为重要。

钙代谢异常将会影响许多器官的生理功能，对于身体健康有着重要影响。

因此，建立简便快速、准确性较高、成本低、易普及的钙的检测方法具有重要意义。

本研究建立了利用甲基麝香草酚兰分光光度法直接测定尿钙的新方法，并且根据其原理制备了尿钙检测试纸。

该方法线性范围为0～120.0mg·L-1，回收率为104.9％～106.4％，相对标准偏差为0.5％，准确度、精密度均较好；尿钙试纸盲测结果与分光光度法比较，符合率为75％，室温保存至少可稳定70天，性质仍然稳定。

尿钙试纸使用简便、准确性较高、稳定性好，利于家庭自检及普及。

关键词

尿钙，甲基麝香草酚兰，分光光度法，尿钙试纸

Abstract

Calciumisthefifthmostabundantelementbymassinthehumanbody,whereitisacommoncellularionicmessengerwithmanyfunctions,andservesalsoasastructuralelementinbone.Calciummetabolismwillaffectthephysiologicalfunctionsofmanyorgans.Asaresult,itisimportanttoestablishanewmethodofthedeterminationofcalcium,whichissimple,rapid,highaccuracyandlowcost.Inthispaper,thenewmethodofthedeterminationofcalciumwhichusedMTB-Spectrophotometrywasestablished.Ialsocreatedtheurinetestpaperinaccordancewithitsprinciple.Thelinearrangeofthismethodis0~120.0mg·L-1,recoveryisbetween104.9％and106.4％.Therelativestandarddeviationis0.5%,accuracyandprecisionareperfect;comparingwithurinetestpaperblindtestresultsandspectrophotometry,themeetingrateis75％,anditcanbekeptstableforatleast70daysatroomtemperature,remainstableinnature.Inaword,urinetestpaperiseasytouse,highaccuracy,stability,family-friendlyself-inspectionandpenetration.It’svaluableforallofustouseitindailylife.

Keywords

MTB,spectrophotometry,UrineofCa2+,urinetestpaper

1引言

钙是人体中含量最高的无机盐类物质，也是人体内含量较多的矿物质元素，在体内仅次于氧、碳、氢、氮，居于体内元素第五位。

成人体内总钙量约为1300g，约占人体总重量的2%，正常人体内绝大多数的钙分布于细胞内液，主要以骨盐的形式存在于骨骼和牙齿中，约99%在骨骼，0.5%在牙齿，0.5%在软组织。

存在于细胞外液的钙仅占总钙量的0.1%，约1g左右，0.70g在血管外液，0.30g在血浆。

钙的排出主要经粪便和尿，机体对粪钙排出的调节能力差，而对尿钙的排出具有一定的调节能力，血钙增多，尿钙排出增多，但很少超过500mg/天，血钙下降，尿钙排出减少，甚至停排[1-2]。

生命的特征之一就是代谢，钙代谢异常将会影响许多器官的生理功能，对于身体健康非常重要。

人体中的钙在神经脉冲传递、触发肌肉收缩、释放激素及调节心率中起着重要作用：

缺钙可以引起手足抽搐、肌肉痉挛、喉鸣、惊厥、心律失常，导致骨质钙化障碍，表现为小儿佝偻病、骨骼畸形、发育迟缓，成人骨质软化、骨质疏松等症，对孕妇、婴幼儿影响很大，对中老年人则易造成骨折；钙过量可引发胆结石、肾脏钙化、肾小管纤维化、肾小管出血等疾病，导致神经肌肉的兴奋性下降，表现为乏力、四肢松弛、记忆力减退、易疲劳、心律失常，另外，高钙血症还往往是骨瘤的主要信息，因此，钙在维持人体正常生理功能及在人类生活中地位极为重要[3-4]，“合理补钙”已成为当代社会各年龄群体（尤其是青少年）所关注的焦点，引起了广泛重视。

人体中钙的检测方法是根据钙在体内的分布和含量，选择不同的部位和方法来检测的。

钙的检测方法很多，常规检测有测定骨密度、血钙、尿钙、发钙等检测途径。

测定骨密度需要特殊的仪器；对于血钙、尿钙、发钙这三种检测方法来说，血钙能准确的反映体内的钙代谢情况，准确度高，但取样及样品保存要求严格的条件，并且取样有痛苦；发钙能反映出人体在一段时间内的营养状况，检测取样方便、无痛苦，但受取样部位、洗护发用品的影响较大，准确性不够高；尿钙测定取样方便、均匀性好、无痛苦，准确性虽不如血钙检测高，但却是临床检测人体钙代谢的一个重要指标，适用于普查、筛查、家庭自检[5-9]。

据有关文献报道[10]，根据北屯农十师413名学龄前儿童尿钙检测数据统计分析，413名学龄前儿童钙缺乏率高达40%；尿钙含量减少常与甲状腺机能减退症、手足抽搐症、骨质疏松症、以及肾病变等相关联；而甲状腺机能亢进、维生素D中毒、变形性骨炎等，均可引起尿钙增多[11]；尿钙过饱和是草酸钙结石形成的重要原因之一，因此准确测定尿液中的钙含量对于判别是否罹患尿结石有重要意义[12]。

国内测定尿钙的常见方法有EDTA滴定法、电极法、原子吸收法、光度法和试纸法等，首选原子吸收光谱法。

EDTA配位滴定法优点在于不需要特殊仪器，快速方便，适宜基层医疗单位，但滴定终点难以准确掌握；电极法所用的硬度电极性能不稳定且使用寿命短；原子吸收法虽测定速度快，效果好，但需要特殊仪器及专门技术操作，在一般实验室的条件下难于应用；光度法与上述方法比较测定速度快、灵敏度及精确度高，操作相对简便。

分光光度法测钙方法有邻-甲酚酞络合酮直接比色法、胶束增溶分光光度联合测钙法、偶氮胂Ⅲ显色剂测钙法等；试纸法是通过其颜色的变化对样品进行定性和半定量测定，与其它方法比较，操作简便，成本低，速度快，另外，试纸法测定无需专门培训测定人员，只要有一定的辨色能力即可，便于普通家庭使用[13-17]。

国外有利用酶分析法、光化学传感器测钙的文献报道：

TabataM.[18]于1986年最先报道了用磷酸酯酶测定血清中的总钙。

该法测定专一，检测限较低，但血清中的镁对钙的测定干扰很大。

后来，Yuzo[19]等以猪胰腺α-淀粉酶测定钙，以2-氯-4-硝基苯麦芽三糖（CNP-G3）作底物，在钙存在条件下生成2-氯-4-硝基苯酚（CNP）和麦芽三糖（G3），该反应中Ca2+可激活α-淀粉酶，CNP浓度的增加与钙离子浓度成正比例关系。

此法不受各种正离子特别是镁离子及血清蛋白的干扰，但内源性的α-胰淀粉酶将引起正误差，因此，对于急性胰腺炎患者和血钙过高患者的钙测定可能不准确。

到1996年，Shigeki[20]等用脲酰胺酶、谷氨酸脱氢酶测定血清钙，排除了内源性铵离子的干扰，反应是钙影响了酶-ATP-Mg2+复合物对尿素的羟化作用，钙和镁以及钙和三磷酸腺苷（ATP）之间的抑制是非竞争性的，因此，这种酶的抑制作用是与钙离子的浓度成正比，适宜的pH为7.5～8.0。

酶法分析耗时少，特异性好、灵敏度高，有可信的回收率，且易于自动化，以上的酶法分析已经有商品药盒出售，非常适合临床常规分析；瑞士苏黎世联邦高等理工学院（ETH）的科学家Thomas[21]等用自己合成的一些化合物制备膜，当含钙离子的样品流经与膜接触的流通池时Ca2+与敏感物质反应，引起光吸收的改变而测得样品溶液中的钙含量，用于钙离子检测的光纤化学传感器大多用荧光检测，荧光试剂可用天然羧酸聚醚抗菌素，将荧光试剂制成膜或直接修饰到光纤探头上，样品中的钙离子与此试剂生成配合物对荧光有熄灭作用，由于荧光熄灭程度与熄灭剂浓度有关，因此可以测定样品中钙离子的浓度。

随着分析方法、通讯技术、计算机技术、生物技术、医学等学科的迅猛发展，