四年级奥数差倍问题练习卷及标准答案.docx
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四年级奥数差倍问题练习卷及标准答案
小学奥数差倍问题
一、填空题
1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的X数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100X,她俩邮票的X数正好相等.小丽和小荣各有X、X.
2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥袋,乙仓库原有袋.
3.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有个,第二筐有个.
4.甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款元,乙原有存款元.
5.小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有元,小英原有元.
6.如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲数,乙数.
7.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各厘米.
8.两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长米.
9.哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图书本,弟弟有图书本.
10.父亲现年50岁,女儿现年14岁,年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍.
二、解答题
11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?
12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?
13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?
14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?
———————————————答案——————————————————————
1.分析:
从“小丽把自己的邮票给小荣100X,两人邮票的X数正好相等”可以看出,小丽比小荣的邮票多（100×2）X,根据题意可求解.
解:
小荣的邮票的X数为100×2÷（5-1）=50（X）
小丽的邮票的X数为50×5=250（X）.
答:
小丽有邮票250X,小荣有邮票50X.
2.分析:
依题意,甲仓库有水泥袋数比乙仓库多（450-50）袋,又知甲仓库所存水泥袋数是乙仓库的3倍,则可求解.
乙仓库水泥袋数:
（450-50）÷（3-1）=200（袋）
甲仓库水泥袋数:
200×3=600（袋）
答:
甲、乙两仓库各有水泥600袋、200袋.
3.图示:
分析:
由图看出,剩下的第一筐比第二筐多的数,就是第一筐比第二筐少卖的数.这个数正好是第二筐剩下的（3-1）倍.
解:
（194-150）÷（3-1）+194=44÷2+194=216（个）
答:
每筐原有桃216个.
4.图示:
分析:
甲存款是乙的3倍,乙是1倍数,甲、乙相差数（240-40）元,也是原来的相差数,正好等于原有存款的（3-1）倍.
解:
乙原存款数:
（240-40）÷（3-1）=100（元）
甲原存款数:
100×3=300（元）
答:
甲原存款300元,乙100元.
5.分析:
由第一个条件可知小勇和小英二人的钱数相差（24×2）元,由第二个条件可知,在小勇比小英多（24×2）元的基础上,小英再给小勇27元,实际小勇比小英就多了（27×2+24×2）元,这正等于小英后来钱数（2-1）倍.
解:
小英的钱数:
（24×2+27×2）÷（2-1）+27=129（元）
小勇的钱数:
129+24×2=177（元）
答:
小勇有钱177元,小英有钱129元.
6.图示:
解:
甲数:
（480+152）÷（3-1）=632÷2=316
乙数:
316+152=468
答:
甲数为316,乙数为468.
7.
由上图可知,当第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,两根铅笔相差14-2=12（厘米）,而这时第二根的长度是第一根的3倍,即相差的12厘米相当于第一根剩下的2倍,这样就可以求出第一根还剩下多少,也就知道了两根铅笔原来多长.
14-2=12（厘米）
12÷（3-1）=6（厘米）
6+14=20（厘米）
答:
两根铅笔原来长20厘米.
8.
由上图可以看出第一块用去31米,第二块用去19米后,第二块比第一块多31-19=12（米）,而这时第二块剩的是第一块的4倍,即多的12米相当于第一块的3倍,这样可以先求出第一块剩多少米,就可以求出两块原来各有多少米了.
31-19=12（米）
12÷（4-1）=4（米）
4+31=35（米）
答:
这两块布原来各有35米.
9.如图:
把弟弟的本数作为1倍,则
弟弟的本数=60÷（3-1）=30（本）
哥哥的本数=30×3=90（本）
答:
弟弟的本数是30本,哥哥的本数是90本.
10.父女相差36岁,这个差不变.当父亲年龄恰好是女儿年龄的5倍时,父亲仍比女儿大36岁.这36岁是女儿年龄的（5-1）倍.
36÷（5-1）=9（岁）
当女儿是9岁时,14-9=5,正是5年前,所以5年前,父亲年龄是女儿年龄的5倍.
二、解答题
11.
由上图可看出如不调走5人,男工就是女工的3倍多5人,而男工比女工多的55人就是女工的2倍多5人,有了这样的关系,我们就可以求出女工的2倍是多少:
55-5=50（人）,紧接着可求出女工人数,根据题目中的条件,男工人数很快就能求出来了.
55-5=50（人）
50÷2=25（人）
25+55=80（人）
答:
有男工80人.
12.
从图上可清楚看出当排球的个数是足球的3倍时,排球比足球多50+40=90（个）,即多的90个是足球的2倍,这样就能求出足球的个数,再根据相应条件求出排球的个数.
50+40=90（个）
90÷（3-1）=45（个）
45+50=95（个）
答:
足球有45个,排球有95个.
13.
图中可看出,小丽原比小明多7朵,如小明少得2朵,小丽多得3朵,小明和小丽就相差7+2+3=12（朵）.而这时小丽的朵数是小明的3倍,即多出的12朵相当于小明的2倍,可以根据这样的对应关系求出小明红花的朵数,再根据题目中相关条件求出小丽红花的朵数.
7+2+3=12（朵）
12÷（3-1）=6（朵）
6+2=8（朵）
8+7=15（朵）
答:
小明得了8朵,小丽得了15朵.
14.
由上图可知,当捐出相同的本数后,甲比乙多出的36-24=12（本）,相当于乙剩下的2倍,可以求出乙捐出后剩下的多少本,也就知道了甲乙各捐出多少本.
36-24=12（本）
12÷（3-1）=6（本）
24-6=18（本）
答:
两人各捐18本.
差倍问题（B卷）
一、填空题
1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15X,小明的X数是小红的4倍,小明集邮X,小红集邮X.
2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚岁.
3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生棵,白薯棵.
4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书
本,故事书本.
5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲,乙.
6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做道题,小丽做道题.
7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米千克,面粉千克.
8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果千克、千克.
9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有元,B有元.
10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生人.
二、解答题
11.甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?
12.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?
13.有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是多少.
14.用9辆汽车和18辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3倍,结果汽车比大车一共多运18吨,汽车和大车每辆各运多少吨?
———————————————答案——————————————————————
一、填空题
1.
由上图可以明显地看出,小明比小红多的15X,实际上就是小红的4-1=3（倍）,这样就可以求出小红集邮的X数,小明的也就相应可以求出来了.
15÷（4-1）=5（X）
5×4=20（X）
答:
小红有5X,小明有20X.
2.
这道题的思考方法和前一题是完全相同的,24相当于小刚年龄的3-1=2（倍）,所以可以求出小刚的年龄,再根据相关条件求出妈妈的年龄.
24÷（3-1）=12（岁）
12×3=36（岁）
答:
小刚今年12岁,妈妈今年36岁.
3.根据前两题的解题思路,请你自己完成这道题.
105÷（16-1）=7（棵）
7×16=112（棵）
答:
有花生112棵,白薯7棵.
4.要想求共有多少本,必须分别知道科技书,故事书各有多少本,这样,又回到老问题上去了.请看下图:
科技书比故事书少16本,也就是故事书比科技书多16本.从图上很容易看出这16本实际就相当于科技书的2倍,先求出科技书的本数,再根据相应的条件求出故事书的本数.
16÷（3-1）=8（本）
8×3=24（本）
答:
小利有科技书8本;故事书有24本.
5.
“如果甲数加上50就等于乙数”,实际就是甲比乙小50,乙比甲大50,乙再加上350,就比甲大50+350=400,而这时乙是甲的3倍,即400是甲的2倍,这样就可以先求出甲,再求乙,问题就解决了.
50+350=400
400÷（3-1）=200
200+50=250
答:
甲数是200,乙数是250.
6.
由上图可以看出,小丽比小明多做4道,如果再多做6道,就比小明多做4+6=10（道）,是小明的3倍,那么多做的10道就相当于小明的2倍,可以先求出小明做了几道题.再求小丽做的题数.
4+6=10（道）
10÷（3-1）=5（道）
5+4=9（道）
答:
小明做了5道题;小丽做了9道题.
7.
由上图可以看出,面粉比大米多的4500公斤中,包含着大米的2倍还多700公斤,根据这个关系,我们可以求出大米的2倍是多少:
4500-700=3800（公斤）,相应可求出大米的公斤数,也就可以知道面粉的公斤数了.
4500-700=3800（公斤）
3800÷2=1900（公斤）
1900+4500=6400（公斤）
答:
大米有1900公斤,面粉有6400公斤.
8.
原来两筐重量相同,从甲筐取出7公斤,乙筐就比甲筐多了7公斤,乙筐再加入19公斤,乙筐就比甲筐重7+19=26（公斤）,这时乙筐重量是甲筐重量的3倍,也就是多的26公斤是甲筐的2倍,这样就可以求出甲筐苹果的重量,可以相应求出乙筐苹果的重量.
7+19=26（公斤）
26÷（3-1）=13（公斤）
13+7=20（公斤）
答:
原来两筐各有20公斤苹果.
9.
由上图可以看出,当A向B借了120元后,AB两人相差120+120=240（元）.而这时A又是B的4倍,即相差的240元是B的3倍,这样可以先求出B被借走120元后所剩的钱数,也就能求出AB两人原来各有多少钱了.
120+120=240（元）
240÷（4-1）=80（元）
80+120=200（元）
答:
AB原来各有200元.
10.
原来男生比女生多10人,如女生转走5人,男生就比女生多10+5=15（人）.而这时男生是女生的2倍,即多出的15人正好是女生人数的1倍,也就是女生人数就是15人,再根据相应条件求出男生的人数.
10+5=15（人）
15×2=30（人）
答:
男生有30人.
二、解答题
11.
由上图可以看出如果乙仓不运出粮食,甲仓运出8500-500=8000（公斤）粮食,正好相当于乙仓的2倍,可以通过这种对应关系求出乙仓存面粉的公斤数,再求甲仓存面粉的公斤数.
8500-500=8000（公斤）
8000÷2=4000（公斤）
4000×3=12000（公斤）
答:
甲仓原有面粉12000公斤,乙仓原有面粉4000公斤.
12.
由上图可以看出姐姐比妹妹多花180-30=150（元）,正好是妹妹带的钱数的1倍,也就是妹妹带了150元,姐姐带的钱数很容易也就求出来了.
180-30=150（元）
150×2=300（元）
答:
姐姐带了300元,姐妹带了150元.
13.两个整千数最高位上数字的差是6,也就是这两个数的差是1000×6=6000,这个隐藏条件找到就好做了.
1000×6=6000
6000÷（3-1）=3000
3000×3=9000
答:
小数是3000,大数是9000.
14.因为一辆汽车的载重量相当于大车的3倍,也就是3辆大车运送的和一辆汽车相同.这样,我们可以把18辆大车换成18÷3=6（辆）汽车.可以这样理解:
9辆汽车比6辆汽车一共多运18吨,可以求出一辆汽车的载重量,再求一辆大车的截重量.
18÷3=6（辆）
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